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1、名师精编精品教案第十七章反比例函数复习教学设计课题:反比例函数复习教学目标知识与技能1、通过对实际问题中数量关系得探索,掌握用函数的思想去研究其变化规律2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义,并解决与它们有关的简单的实际问题3、让学生参与知识的发现和形成过程,强化数学的应用与建模意识,提高分析问题和解决问题的能力。过程与方法反思在具体的问题中探索数量关系和变化的过程,理解反比例函数的概念,领会反比例函数作为一种教学模型的意义。情感态度与价值观培养学生观察、分析、归纳的能力,感悟数形结合的数学思想方法,体会函数在实际问题中的应用价值。重点反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。难点运用函数
2、的性质和图像解综合题,要善于识别图形,勤于思考,获取有用的信息,灵活的运用数学思想方法。教 学 过 程教学设计与师生行为备注第一步;知识回顾1、什么是反比例函数?2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗?与同伴交流。第二步;练一练1 、 反比例函数y=-x2的图象是,分布在第象限,在每个象限内,y 都随 x 的增大而;若 p1 (x1 , y1) 、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且 x1x2 , 则 y1y2。3、已知反比例函数,若 X1x2 ,其对应值y1,y2 的大小关系是4、如图在坐标系中,直线y=x+ k 与双曲线xky在第一象限交与点A, 与 x 轴交于点 C,AB 垂
3、直 x轴,垂足为B,且 SAOB1 1)求两个函数解析式2)求ABC 的面积x1y21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页名师精编精品教案5、你吃过拉面吗?实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识:一定体积的面团做成拉面,面条的总长度 y (m) 是面条的粗细 (橫截面积 )s(2)的反比例函数,其图象如图所示。(1)写出y与s的函数关系式;(2)求当面条粗 1.62时,面条的总长度是多少?3P(4,32)20406080100124 5Y /ms/2o6、已知反比例函数xky的图象经过点)21,4(,若一次函数y=x+
4、1 的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2, m),求平移后的一次函数的图象与x 轴的交点坐标。第三步:课后小结:1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容,夯实基础提高应用。2、充分利用 “ 图象 ” 这个载体,随时随地渗透数形结合的数学思想.作业:基础达标验收卷一、 选择题:1.已知反比例函数xky的图象经过点)2, 1(,则函数kxy可确定为()A. xy2B. xy21C. xy21D. xy22.如果反比例函数的图象经过点)2, 3(,那么下列各点在此函数图象上的是()A. )23,2(B. )32, 9(C. )32,3(D. )23, 6(3.如右
5、图,某个反比例函数的图象经过点P,则它的解析式为()A. )0(1xxyB. )0(1xxyC. )0(1xxyD. )0(1xxy4.如右图是三个反比例函数xky1,xky2,xky3在 x轴上方的图象,由此观察得到1k、2k、3k的大小关系为()A. 321kkkB. 123kkkC. 132kkkD. 213kkk1 1 O x y 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页名师精编精品教案5.已知反比例函数xy1的图象上有两点),(11yxA、),(22yxB且21xx,那么下列结论正确的是()A. 21yyB. 2
6、1yyC. 21yyD1y与2y之间的大小关系不能确定6、 已知反比例函数xky的图象如右图, 则函数2kxy的图象是下图中的 ()7、已知关于x的函数)1(xky和xky(k0),它们在同一坐标系内的图象大致是()O x y A O x y B O x y C O x y D 8、如图,点A 是反比例函数4xy图象上一点, ABy轴于点 B,则 AOB 的面积是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9、 某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻 R()成反比例 . 右图表示的是该电路中电流I 与电阻 R 之间的图象,则用电阻 R 表示电流 I 的函数解析式为()A. RI2B
7、. RI3C. RI6D. RI6二、填空题:1、我们学习过反比例函数. 例如,当矩形面积S 一定时,长 a 是宽 b 的反比例函数,其函数关系式可以写为aSa(S为常数, S 0).请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式. 实例: _;函数关系式: _. 1.右图是反比例函数xky的图象,那么k 与 0 的大小关系是0_k. 2.点)6, 1(在双曲线xky上,则 k=_. 3.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例. 已知 400 度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米,则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_. 4.已
8、知反比例函数xy6的图象经过点),2(aP,则 a=_. O x y x O -2 y x O 2 y A B x 2 y C x -2 y D O x y A B O R( ) I (A) (3,2) 3 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页名师精编精品教案三、解答题:1.已知一次函数kkxy的图象与反比例函数xy8的图象在第一象限交于点),4(nB,求 k,n 的值 . 2.已知反比例函数xky的图象与一次函数mkxy的图象相交于点)1,2(. (1)分别求这两个函数的解析式. (2)试判断点)5, 1(P关于
9、 x 轴的对称点P是否在一次函数mkxy的图象上 . 3.反比例函数xky的图象经过点)3,2(A. (1)求这个函数的解析式;(2)请判断点)6, 1(B是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由. 4.在压力不变的情况下,某物承受的压强P(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如右图所示. (1)求 P 与 S之间的函数关系式;(2)求当 S=0.5m2时物体所受的压强P. 如图,反比例函数xy8与一次函数2xy的图象交于A、B 两点 . (1)求 A、B 两点的坐标;(2)求 AOB 的面积 . 能力提高练习一、学科内综合题1.如右图,OPQ 是边长为 2 的等边三角形, 若反
10、比例函数的图象过点P, 则它的解析式是 _. 2.已知反比例函数)0(kxky和一次函数6xy. (1)若一函数和反比例函数的图象交于点), 3(m,求 m 和 k的值 . (2)当 k 满足什么条件时,这两个函数的图象有两个不同的交点?(3)当2k时,设(2)中的两个函数图象的交点分别为A、B,试判断 A、B 两点分别在第几象限?AOB 是锐角还是钝角 (只要求直接写出结论)?二、学科间综合题3.若一个圆锥的侧面积为20,则下图中表示这个圆锥母线长l 与底面半径r 之间函数关系的是()O r l A O r l B O r l C O r l D 三、实际应用题4、某单位为响应政府发出的全民
11、健身的号召,打算在长和宽分别为20 米和 11 米的矩形大厅内修建一个60 平方米的矩形健身房ABCD. 该健身房的四面墙壁中有两侧沿用大厅的旧墙壁(如图为平面示意图),已知装修旧墙壁的费用为20 元/平方米,新建(含装修)墙壁的费用为80 元/平方米 . 设健身房的高为 3 米,一面旧墙壁AB 的长为 x 米,修建健身房的总投入为y 元. (1)求 y 与 x 的函数关系式;(2)为了合理利用大厅,要求自变量x 必须满足8x12. 当投入资金为4800元时,问利用旧墙壁的总长度为多少米?O P Q x y A B C D 11 米20 米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页名师精编精品教案课后反思精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页