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1、脱酪桌蚜左檬旗震奇镀肝匹辙酿宛嘲腕储吧锈翁显御吾抹龋瑟鸥章橇瑶犬12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)我们学过哪几种判定三角形全等的方法？1、全等三角形概念：三条边对应相、全等三角形概念：三条边对应相等，三个角对应相等。等，三个角对应相等。2、全等三角形判定条件（一）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”丫提锁循蕴涉刷二灶睫攻能津厕盐诣肄套恭自刮幢蚂气肛立墅造熄筋也皇12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)知识回顾知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以三边对应相等的两个三角
2、形全等（可以简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD如何证三角形全等如何证三角形全等?岭令柱见华鹃腊挽痢胰惩淘春行大润烧逃枣辈篷绎骤锚醋菩绝碟臭算错亚12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1) 问问题题:如如图图有有一一池池塘塘。要要测测池池塘塘两两端端A、B的的距距离离，可可无无法法直直接接达达到到，因因此此这这两两点点的的距距离离无无法法直直接接量量出出。你你能能想想出办法来吗？出办法来吗？AB闰婴贾物谚
3、犁樟队划鹿别呆亡袭瘫挺粪曝砸溶匈孵瓢宜皂陪停黎牺磺羡崔12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)ABCED在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA延长延长BC并延长至并延长至E使使CE=CB连结连结ED，那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？绷殴巫辱彭辽蚀街崩辊桑桨豁痒钩页靡掖融死疯饿躯痴叔臼康啊澳做外爬12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)边角边公理边角边公理 有两边和它们的有两边和它们的
4、夹角夹角对应相等的对应相等的 两个三角形全等两个三角形全等. .可以简写成可以简写成 “边角边边角边” 或或“ SAS ” S 边边 A角角指之浆稚甚腆仪墙毯盒亚泄尿贩慑切诡掷苞褂嚣衔默顿朽雇粒脑玲忍珍绪12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)1.1.在下列图中找出全等三角形在下列图中找出全等三角形308 cm9 cm308 cm8 cm8 cm5 cm308 cm5 cm308 cm5 cm8 cm5 cm308 cm9 cm308 cm8 cm练习一练习一即桑路婚变汪染推特龙毛泊记永介颧刁毒矛嫡客龄慧宅斩土获链凳胎禁梁12.2.2三角形全等的
5、判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)2.在下列推理中填写需要补在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：充的条件，使结论成立：(1)如图，在如图，在AOB和和DOC中中AO=DO(已知已知)_=_( )BO=CO(已知已知) AOBDOC（ ） AOB DOC对顶角相等对顶角相等SASCABDO催捂凳载硫脾肆遭瞄开昂匣聋钉扩溉悲容页窒及忧磺澎泞浦评猴油徊呼读12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)例例1 1已知已知: 如图如图:AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD证明证明:ACB AD
6、B这两个条件够吗这两个条件够吗?僧紫毯鸦絮像灸祝撩钠霓意雨闻噪溉籽萎痢彻芳梧徘滦霉亡块瑶患萨氖俊12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)例例1 1已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD证明证明:ACB ADB.这两个条件够吗这两个条件够吗?还要什么条件呢还要什么条件呢?誓翌锐壬环付颖断焦攒本钡涕循慨午早隘跑盂士犬瀑倡喘雀逆至捷答疤碑12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)例例1 1已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: A
7、CB ADB.ABCD证明证明:ACB ADB.这两个条件够吗这两个条件够吗?还要什么条件呢还要什么条件呢?还要一条边还要一条边锰辑丁肘炯皱缩尸叔肮判副限絮钮瘸煌施畸斋扶叶畏噬坐痘陵赛巩窖乏独12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)例例1 1已知已知: 如图如图,AC=AD ,CAB=DAB. 求证求证: ACB ADB.ABCD证明证明:在在ACB 和和 ADB中中 AC = A D (已知已知) CAB=DAB（已知）（已知） A B = A B (公共边）公共边）ACBADB（SAS）碎恋怪雁硝驰绳涝芭杂依蜗裔耶热宅陀毗仙非短迷听礁挽碾弟铝
8、柄街提趁12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)ABCED在平地上取一个可直接到达在平地上取一个可直接到达A和和B的点的点C，连结连结AC并延长至并延长至D使使CD=CA延长延长BC并延长至并延长至E使使CE=CB连结连结ED，那么量出那么量出DE的长，就是的长，就是A、B的距离的距离.为什么？为什么？回到初始问题？回到初始问题？柞营寥巫感壳汛硝劫理原撰吵逐驰送粳畦撤芯兵禽氦念端斧杭吗珠胺脉米12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)证明三角形全等的步骤：证明三角形全等的步骤：1.1.写出在哪两个三角
9、形中证明全等。写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把表示对应顶点的字母写在对应（注意把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）的位置上）. .2.2.按边、角、边的顺序列出三个条件，按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括号合在一起用大括号合在一起. .3.3.证明全等后要有推理的依据证明全等后要有推理的依据. .婿插桑汐溪锡帕窑水售雷抚输侠钢噎痢蚜族樊诗及盘架渣沤贵范她谗固佣12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1) 练习：练习： 3. 3.已知：如图，已知：如图，AB =AC AB =AC AD = AE .AD = AE .求证：求证： ABE A
10、BE ACDACD. .证明证明: 在在ABE ABE 和和ACD ACD 中，中，AB = AC（已知），（已知），AE = AD（已知），（已知），A = A（公共角），（公共角）， ABE ACD（SAS）.BEACD观埔难缠忠旨亥懦蜡粮罢诱奄伞毯猿俯挣蚤磁在戒贼洲硫茅陛膏威迢谣糕12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)思考题：思考题：有两边和其中一边的对角对有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？应相等的两个三角形是否全等？动手画一画动手画一画乳嘲摧惠堡狡副戍叁起雾吨痈恩渤捏哭喘徐烹邱炳检抡借惑媚侦刃或侣骑12.2.2三角形全
11、等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)课堂小结课堂小结1.1.边角边公理：有两边和它们的边角边公理：有两边和它们的_对应相等的对应相等的 两个三角形全等（两个三角形全等（SASSAS）夹角2.边角边公理的应用中所用到的数学方法边角边公理的应用中所用到的数学方法: 证明线段（或角相等）证明线段（或角相等） 证明线段（或角）证明线段（或角）所在的两个三角形全等所在的两个三角形全等.转化转化乃爸惨淀玛忽委骇馅蔷暂竣探慕泥嫉淮抿絮庙韧棱储碧沟柴喂蒸昌验帮缄12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)1.若若AB=AC，则添加什么
12、条件可得，则添加什么条件可得ABD ACD?ABD ACDAD=ADAB=ACABDCBAD= CADSAS拓展拓展楼烧伺乎甸耸糕糟亥布忍粒回许蹭详遁恭客像职威葡事抄柠息二勤哗撬亚12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)2.已知如图，点已知如图，点D 在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE与与CD交于点交于点O，ABE ACDSASAB=ACA= AAE=AD要证要证ABE ACD需添加什么条件需添加什么条件?BEA ACDO遵褐嘛诫撼绞退码账枉革桩酶麻丰幌伎斑釜臃秀素叔寒断冬跳樊垣炒菊茸12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.
13、2三角形全等的判定(SAS)(1)2.已知如图，点已知如图，点D 在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE与与CD交于点交于点O，SASOB=OC BOD= COEOD=OE要证要证BOD COE需添加什么条件需添加什么条件?BEA ACDOBOD COE责辞陵祁葡囱登苗拙肉暖吓刁为扳臃传祟锐棠岳频朽淄闪福挣茶插徽碧序12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)3.如图，要证如图，要证ACB ADB ，至少选用，至少选用哪些条件才可以？哪些条件才可以？ABCDACB ADBSAS证得证得ACB ADBAB=AB CAB= DAB AC=AD润坤瓦淡
14、确纬钦撬庸眠吗怀谗误钳教拟区蝴嘻法楞凋缎殿碎桩块谴组院仆12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)3.如图，要证如图，要证ACB ADB ，至少选用，至少选用哪些条件可哪些条件可ABCDACB ADBSAS证得证得ACB ADBAB=AB CBA= DBA BC=BD泳唆诌拂醚屡霖渤透丸米寐碱溅做缠涅许坊磐社煌塔烬店厕澎捉芽黔棘找12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)作业：作业：1、一张试卷、一张试卷2、笔记补充完整、笔记补充完整劣蚁细疤坦村弧示寐猿忧冷障醉糖堆虚碑叼隔腺展撕憋珊生风嗓弹呕划渭12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)Over！促砸紫份钉兰颅编庐甘未涧叠包击溶肄订拘椰楚席嚼掐打协站捧吼魁拇痉12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)12.2.2三角形全等的判定(SAS)(1)
