2022年知识点157一元一次不等式组的整数解 3

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1、选择题1 （2011?泰安）不等式组的最小整数解为（）A0 B1 C2 D 1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值即可解答： 解：解第一个不等式得：x3；解第二个不等式得：x 1 故不等式组的解集是：1x3故最小整数解是：0 故选： A点评： 本题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2 （2011?苏州）不等式组的所有整数解之和是（）A9 B12 C13 D15 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先求出不等式的解集，再找出符合

2、条件的整数，求其和即可得到答案解答： 解：，由 得： x 3，由 得： x6，不等式的解集为：3 x 6，整数解是： 3，4，5，所有整数解之和：3+4+5=12故选 B点评： 此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3 （2011?朝阳）不等式组的整数解是（）A1，2 B0，1，2 C 1，1，2 D 1，0，1， 2 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解两个不等式，再求出不等式组解集，从中找出整数解即可解答： 解：，解 得， x，解 得， x 2，不等式组的解集为x 2，精选学

3、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 37 页不等式组的整数解为1，0，1，2故选 D点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法以及整数解，是基础知识要熟练掌握4 （2010?泰安）若关于x 的不等式的整数解共有4 个，则 m 的取值范围是（）A6m7 B6 m7 C6 m 7 D6m 7 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围解答： 解：由（ 1）得， xm，由（ 2）得， x 3，故原

4、不等式组的解集为：3 xm，不等式的正整数解有4 个，其整数解应为：3、4、5、6，m 的取值范围是6 m7故选 B点评： 本题是一道较为抽象的中考题，利用数轴就能直观的理解题意，列出关于 m 的不等式组，再借助数轴做出正确的取舍5 （2010?南宁）不等式组的正整数解有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是正整数解得出x 的可能取值解答： 解：由 得 x 4；由 得 3x 3，即 x1；由以上可得1x 4，x 的正整数解为2，3，4故选 C点评： 本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定

5、它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值6 （2010?黄石）不等式组的正整数解的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先求得不等式的解集，再在解集中找到正整数即可解答： 解：不等式组得到： 0x5因而正整数解是：1，2，3，4 共 4 个故选 C点评： 求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 37 页7 （2009?崇左）不等式组的整数解共有（）A3 个B4 个C5

6、个D6 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答： 解：由 式解得 x 2，由 式解得 x 3，不等式组的解集为2 x3，不等式组的整数解为x= 2， 1，0，1， 2 共 5 个故选 C点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8 （2008?怀化）不等式3x53+x 的正整数解有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答： 解：解不等式3x53+x 的

7、解集为x4，所以其正整数解是1， 2，3，共 3 个故选 C点评： 解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9 （2007?南昌）已知不等式： x1， x4， x2， 2 x 1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是 2 的不等式组是（）A 与B 与C 与 D 与考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 将四个选项分别组成不等式组计算，算出各个不等式组的解集再选出正

8、整数解是2 的不等式组解答： 解：将 与 组成方程组，解得 1x3，其正整数解为2故选 D点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10 （2006?吉林）不等式组的整数解个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 37 页专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由不等式 得 x2 由不等式 得 x 2

9、不等式组得解集为2 x2，不等式的整数解为2， 1，0，1，共 4 个故选 D点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11 （2006?恩施州）不等式组的最小整数解为（）A 1 B0 C1 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 解不等式组得到：x 4，则这个不等式组的最小整数解是0解答： 解：由 得 x；由 得 3x 12，即 x 4；由以上可得x 4故这个不等式组的最小整数解是0故选 B 点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出x 的最小整数解求不等式组的解集，应遵循

10、以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12 （2006?崇左）不等式组整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由（ 1）得 x 0，由（ 2）得 x 3，其解集为0 x3，所以不等式组整数解为0，1，2，共 3 个故选 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 37 页点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大

11、取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了13 （2005?泰州）不等式组的正整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答： 解：解 得 x0 解 得 x 3 不等式组的解集为0x 3 所求不等式组的整数解为1，2，3共 3 个故选 C点评： 本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了14 （2005?菏泽）若使代数式的值在 1 和 2 之间， x 可以取的整数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个

12、考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 由题意可得不等式组，解不等式组，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：由题意可得，由（ 1）x，由（ 2）得 x，所以不等式组的解集为x，则 x 可以取的整数有0，1 共 2 个故选 B点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了15 （2005?恩施州）不等式组的最小整数解是（）A 1 B0 C2 D3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数解即可

13、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 37 页解答： 解：不等式组的解集为x 3，所以最小整数解为1故选 A点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了16 （2004?哈尔滨）不等式组的整数解是（）A 1， 0，1 B 1，1 C 1，0 D 0，1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解解答： 解：解不等式组可得，其解集为 1 x1，则整数解是 1，0故选 C点评： 本题考查了不等式组的解法，并

14、根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式，再根据解集求算特殊值17 （2003?泰安）关于x 的不等式组有四个整数解，则a 的取值范围是（）Aa B aC a Da考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求a的取值范围即可解答： 解：由（ 1）得 x8；由（ 2）得 x 24a；其解集为8x24a，因不等式组有四个整数解，为9，10， 11，12，则，解得a 故选 A点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18

15、 （2002?内江）不等式组的正整数解是（）A0 和 1 B2 和 3 C1 和 3 D1 和 2 考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是正整数解得出x 的可能取值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 37 页解答： 解：由 得 2x0，即 x0；由 得 x 3，即 x3；由以上可得0x3，x 的正整数解为1，2故选 D点评： 本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值19

16、（2002?东城区）不等式组的最小整数解为（）A 1 B0 C1 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，在取值范围内可以找到最小整数解解答： 解：化简不等式组得，所以不等式组的解集为x 4，则符合条件的最小整数解为0故选 B点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，再确定最小整数解求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了20 （2001?山东）不等式组的整数解的个数是（）A1 B2 C3 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解

17、即可解答： 解：由 得 x，由 得 x，所以不等式组的解集为x，则不等式组的整数解是1，0，1，共 3 个故选 C点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 37 页21 （2001?哈尔滨）不等式组的整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解解答： 解：解不等

18、式组得x，所以整数x=0，1，2， 3所以整数解的个数是4 个故选 D点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22 （2000?绍兴）满足不等式的整数 m 的值有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出m 的取值，根据m 是整数解得出m 的可能取值解答： 解：先解不等式组可得： x3，所以整数m 的值是 0，1，2，共 3 个故选 C点评： 考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据

19、解集求出符合条件的特殊值23 （2000?朝阳区）不等式组的整数解为（）A 1 B 1，0，1 C 1，0 D0，1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是整数得出x 的可能取值解答： 解：由 得 x1.5；由以上可得 1 x1.5，x 的整数解 1，0， 1故选 B点评： 本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值24若关于 x 的不等式组有 3 个整数解，则a的值最大可以是（）A 2 B 1 C0 D1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分

20、析： 先求出不等式组的解集（含字母a） ，因为不等式组有3 个整数解，可逆推出a 的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 37 页解答： 解：解不等式组得，所以解集为a x3；又因为不等式组有 3 个整数解，只能是2， 1，0，故 a 的值最大可以是0故选 C点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了25关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，则a 的取值范围是（）A 5 a B 5 aC 5a D 5a考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题

21、 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：不等式组的解集是23a x21，因为不等式组只有4 个整数解，则这4 个解是 20，19，18，17所以可以得到16 23a17，解得 5 a 故选 C点评： 正确解出不等式组的解集，正确确定23a 的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了26不等式组的整数解是（）A 1 B 1，1，2 C 1，0， 1 D 0，1，2 考点 ：一元一次不等式组的整数

22、解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答： 解：解不等式x+1 0，得 x 1 解不等式x20，得 x 2 不等式得解集为1 x 2 该不等式组的整数解是1，0， 1故选 C点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了27不等式组的整数解有4 个，则 a 的取值范围是（）A 3 a 2 B 3 a 2 C 3 a 2 D 2 a 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 37 页考点 ：一元一次不等式组的整数

23、解。专题 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：解 得 x a 解 得 x2 不等式的解集为a x 2 所求不等式组的整数解有4 个分别为 2， 1，0，1 a的取值范围是3a 2 故选 A点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了28不等式组的整数解的和为（）A1 B0 C29 D30 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内

24、可以找到整数解，进而求其和解答： 解：由 式，解得x由 式，解得x 1 不等式组的解集为x 1 不等式组的整数解为1，0，1 其和为0故选 B点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了29不等式 3（x2） 12 的非负整数解有（）A4 个B5 个C6 个D7 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到非负整数解解答： 解：先求不等式解集为x 6，非负整数解0，1，2， 3，4，5，6 共 7 个故选 D点评： 解答此题要先求出不等式的解集，再确定非负整

25、数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变30不等式组的最大整数解是（）A0 B 1 C 2 D1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 37 页分析： 先解出不等式组的解，从而即可求出最大整数解解答： 解：不等式组，由 3x+14，解得： x1，由（ x+3）0，解得： x，不等式组的解集为：x不等式组

26、的最大整数解为：2故选 C点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是掌握求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了31关于 x 的不等式组的整数解共有6 个，则 a 的取值范围是（）A 6 a 5 B 6 a 5 C 6a 5 D 6 a 5 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：解不等式组得 ax1；关于 x 的不等式组的整数解共有6 个为 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6 a 5 故选 B点评： 考查不等式组的解法及

27、整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了32不等式组的最小整数解是（）A 1 B0 C2 D3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是正整数解得出x 的可能取值解答： 解：，由 得 x；由 得 x；由以上可得x，x 的整数解为1，0，则最小整数解是1，故选 A点评： 本题主要考查了等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1

28、1 页，共 37 页33关于 x 的不等式组只有 6 个整数解，则a的取值范围是（）A 1 a 0 B 1 a 0 C4 a 5 D4a 5 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：不等式组的解集是：a+1 x7，不等式组只有6 个整数解，则这6 个解是： 6，5，4，3，2，1，因而可以得到： 0a+1 1，解得： 1a 0故选 A点评： 正确解出不等式的解集，确定a+1 的范围，是解决本题的关键34 a1 负整数解的个数为（）A1 B2

29、 C3 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 从 a的取值范围中，可直接求出其负整数解解答： 解： a1 的负整数解为1，故选 A点评： 此题比较简单，因为在 a1 范围内只有1 一个整数解，所以不等式的负整数解只有一个35不等式 93x 0 的非负整数解有（）个A2 B3 C4 D无数考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可解答： 解：不等式的解集是x 3，故不等式93x 0 的非负整数解为0， 1，2，3故选 C点评： 正确解不等式，求出解集是解答本题的关键解不等式应根据不等式的基本性质36已知关于x

30、 的不等式组的整数解共有4 个，则 a的最小值为（）A2 B2.1 C3 D1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：解不等式组得2x a，因为不等式有整数解共有4 个，则这四个值是1，0，1， 2，所以 2 a3，则 a 的最小值是2故选 A点评： 正确解出不等式组的解集，确定a 的范围，是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - -

31、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 37 页37不等式的整数解的个数是（）A1 B2 C3 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先对一元一次不等式组进行求解，再根据x 取整数解将x 的取值列举出来，从而可得整数解的个数解答： 解：对不等式求解可得：x，又由于 x 是整数，则x 可取 0，1，2所以不等式组整数解的个数是3故选 C点评： 本题考查了一元一次不等式组特殊解的求法，由解得的x 的取值范围确定x 的特殊解是常用的解题思路38若 a 为正有理数，在a 与 a 之间（不包括a 和 a）恰有 2007 个整数，则a 的取值范围为（）

32、A0a1004 B1003 a 1004 C 1003 a1004 D0a 1003 考点 ：一元一次不等式组的整数解；相反数。专题 ：计算题。分析： 根据 a 为正有理数，在a 与 a之间（不包括a 和 a）的整数为： 2n+1 个，把 2007 代入即可求解解答： 解： a 为正有理数，在a 与 a 之间（不包括a 和 a）的整数为： 2n+1 个，故 2n+1=2007，解得： n=1003a的取值范围是：1003 a1004故选 C点评： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度不大， 关键是求出在a 与 a 之间（不包括 a和 a）的整数为：2n+1 个39不等式组的整数解是（）A

33、4 B2，3，4 C3，4 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先把两个不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来解答： 解：由（ 1）得： x2.5；由（ 2）得： x 4所以 2.5x 4 这个范围的正整数有3，4故选 C点评： 本题考查不等式组的解法，比较简单40不等式组的整数解是（）A2 B1，2 C0，1，2 D 1，0，1，2 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：由不等式 得 x 2 由

34、不等式 得 x 1 所以不等式的解集是1 x 2，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 37 页则不等式的整数解是0，1，2故选 C点评： 正确解出不等式组的解集是解决本题的关键解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变41不等式组的整数解是（）A 3 B 2 C 1 D0 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组的解集，在取值

35、范围内可以找到整数解解答： 解：解 得 x 2 解 得 x 4 4x 2 所求不等式组的整数解为：3故选 A点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了42不等式组的整数解的和是（）A9 B10 C23 D6 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，再求出符合条件的x 的整数值，根据其整数值求出其和即可解答： 解：解不等式组得， 1 x，x 的整数解为1，2，3， 4，整数解的和是1+2+3+4=10 故选 B点评： 本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解一元一次不等式组应遵

36、循的原则，即“ 同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了” 43关于 x 的不等式：有两个整数解，则a 的取值范围是（）A0a1 B0 a 1 C 1a 0 D 1 a0 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 根据题意可知：两个整数解是0，1，可以确定a 在 1 与 0之间均可，再确定是否能取到等号即可求得取值范围解答： 解：有两个整数解，这两个整数解为0， 1， 1a0；当 a=1 时， 1x有 2 个整数解，当 a=0 时， 0x有 1 个整数解，不符合题意，舍去，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共

37、37 页a的取值范围是1 a0；故选 D点评： 此题考查了学生对一元一次不等式解集的理解解题时特别要注意取值范围中等号的确定44不等式组的整数解的个数是（）A9 B8 C7 D6 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解这个一元一次不等式组，再求得符合要求的正整数解即可解答： 解：解不等式 得： x解不等式 得： x 4 不等式组的解集为： x 4 整数解有 3， 2， 1，0，1，2，3， 4 整数解的个数为8 个故选 B点评： 此题考查了一元一次不等式的解法解题时要注意题目的要求，要按要求解题才行45 如果关于x 的不等式组的整数解仅为1，2， 3，那么适合这个不等式组的整数对（m

38、，n） 共有（）A49 对B42 对C36 对D13 对考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，再根据不等式组的整数解仅为1，2，3，求出 m，n 的取值，从而确定这个不等式组的整数对（m，n）共有几个解答： 解：的解集为 x，不等式组的整数解仅为1，2，3，0 1，3 4，解得 0m 7，18n 24，m 可取 1，2，3，4，5，6， 7，n 可取 19，20，21， 22，23，24故选 B点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，得出m，n 的整数解求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小

39、中间找，大大小小解不了46不等式组的整数解为（）A 1， 0 B 2， 1， 0，1 C 1，1 D 1，0，1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 37 页分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答： 解：由（ 1）得 x 1；由（ 2）得 x 2；不等式组的解集为2x 1；所以不等式组的整数解为 1，0，1故选 D点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中

40、间找，大大小小解不了47不等式组的整数解的个数是（）A0 个B1 个C2 个D3 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解解答： 解：由 得 x4，由 式得 x ，不等式组的解集为 x4，不等式组的整数解为x=2，3整数解的个数是2 个故选 C点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了48不等式组的整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值为x，所以整数解

41、有1，0，1 共 3 个解答： 解：解不等式 得： x解不等式 得： x不等式组的解集为：x整数解有 1，0，1故选 C点评： 此题考查了一元一次不得不等式组的解法，解题时还要注意题目的要求，按要求求解精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 37 页49若方程组（k 为整数）的解满足x0，y0，则 k 值是（）A 3， 2， 1，0 B 2， 1，0，1 C所有正整数D所有负整数考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题 ：计算题。分析： 本题可运用加减消元法，将x、y 的值用 k 来代替，然后根据x0，y 0

42、得出 k 的范围，再根据k 为整数可得出 k 的值解答： 解：解方程组，得：，根据题意得：，即，解得： 4k，则 k 的整数值是：3， 2， 1，0故选 A点评： 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意的是x， y 都为正数，则解出x，y 关于 k 的式子，最终求出 k 的范围，即可知道整数k 的值50不等式组的整数解是（）A1，2 B1，2，3 CD0， 1，2 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先求出不等式组的解集，再求出其整数解解答： 解：，由 得， x3，由 得， x，不等式的解集为x3，其整数解是1，2故选 A点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集

43、，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 37 页51不等式组的整数解的个数有（）个A4 B3 C2 D1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先解出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案解答： 解：，由 3x+10，解得： x，由 2x5，解得 x，故不等式组的解为：，整数解为： 0，1，2共有 3 个故选 B点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一

44、般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值52不等式 3x 2 的所有整数解的和是（）A0 B6 C 3 D3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先求出不等式3x 2 的所有整数解，然后求它们的和解答： 解：不等式 3x 2的所有整数解为：2， 1，0，1，2，则 21+0+1+2=0 ，故选 A点评：本题是一道较为简单的问题，利用数轴就能直观的理解题意，可借助数轴得出不等式3x 2 的所有整数解53不等式组的最小整数解为（）A0 B1 C2 D3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其最小整数解即可解

45、答： 解：由（ 1）得 x 1；由（ 2）得 x 1；不等式组的解集为1x 1；所以其最小整数解为0故选 A点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 37 页54不等式组的最小整数解是（）A0 B1 C2 D 1 考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析： 先解不等式组可得：x 4，进而可求得最小整数解是0解答： 解：由 得， x，由 得， x 4，所以不等式的解集为：x 4，

46、其最小整数解是0故选 A点评：本题要考查不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值，一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值55不等式 2x+3 4x3 的正整数解是（）A0，1，2 B1， 2 C1，2，3 D0， 1，2，3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解解答： 解：不等式2x+34x3 的解集为 x3，所以其正整数解是1， 2故选 B点评： 解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两

47、边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变56不等式组的正整数解的个数是（）A12 个B3 个C8 个D5 个考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值，根据x 是正整数解得出x 的可能取值解答： 解：由 得 x1；由 得 x10；由以上可得1x10，x 为正整数，因而不等式组的正整数解是：2，3，4，5，6， 7，8，9 共 8 个数故选 C点评： 此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x 的取值范围，求出x 的正整数解即可求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，

48、同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 37 页57不等式组的整数解的个数是（）A4 个B3 个C2 个D1 个考点 ：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：由 得， x 0，由 得， x3，所以不等式的解集为：0 x3，其整数解是0，1，2，共 3 个故选 B点评： 先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解是解答此类题目的关键58已知 m、n 是整数， 3m+2=5n+3 ，且 3m+230，5n

49、+340，则 mn 的值是（）A70 B72 C77 D84 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据条件即可得到一个关于m 的不等式组和一个关于n 的不等式组，即可求得m，n 的范围，再根据m，n是整数，以及3m+2=5n+3 即可确定 m，n 的值，进而求解解答： 解：解，得： m，m，即m，因为 m 是整数，因而m=10 或 11 或 12，解得：n，因 n 是整数，则n=6 或 7根据 3m+2=5n+3 成立时， m=12，n=7，则 mn=12 7=84故选 D点评： 本题考查了一元一次不等式的求解，正确求得m，n 的值是解决本题的关键59已知关于x 的不等式

50、组的整数解共有6 个，则 a 的取值范围是（）A 5 a 4 B 5 a 4 C 4 a 2 D 4a 2 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 37 页分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围解答： 解：由 得 x2，由 得 x a，所以不等式组的解集为a x2，因关于 x 的不等式组的整数解共有6 个，其为1，0， 1， 2， 3， 4，所以 a 的取值范围是5

51、a 4故选 A点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了60满足的所有正整数解有（）A2 组B3 组C4 组D无数组考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先把方程变形代入不等式即可，在取值范围内可以找到正整数解解答： 解：解 变形为 x=4 y 代入 得 3（4y） 2y 8 解得 y 变形为 y=4 x 代入 得 3x2（4x） 8 解得 x满足的所有正整数解有，共 3 组故选 B点评： 考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，解不等式组应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，

52、大小小大中间找，大大小小解不了61不等式组的整数解有（）A3 个B4 个C5 个D6 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解不等式组，求出解集，再根据解集找出整数解解答： 解：解不等式 ，得 x 2，解不等式 ，得 x 3原不等式组的解集为3x 2又 x 为整数，x=2， 1， 0，1，2故选 C点评： 注意各个不等式的解集的公共部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解，所以要找出在这范围内的整数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 37 页62关于 m 的不等式组的非正整数解是3， 2， 1，0，则 a的最大

53、值为（）A 3 B0 C1 D 1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：转化思想。分析： 首先将不等式组中的每个不等式通过乘以公因数化简再联立两个不等式求其交集解答： 解：由不等式 得4m415m3 18，解得 m 1，由不等式 得3m2m+2 a，解得 a 2 m，解不等式组得到a2 m 1又其非正整数解是3、 2、 1、0，a2 3，即 a 1，a的最大值为1故选 D点评： 本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了63如果不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a、b 的有序数对（

54、a、b）共有（）A17 个B64 个C72 个D81 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题；数形结合。分析： 首先解不等式组，则不等式组的解集即可利用a，b 表示，根据不等式组的整数解仅为1，2，3即可确定a，b 的范围，即可确定a，b 的整数解，即可求解解答： 解：由原不等式组可得： x在数轴上画出这个不等式组解集的可能区间，如下图根据数轴可得：0 1，3 4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 37 页由 0 1，得 0a 9，a=1，2，3 9，共 9个由 3 4 得 3 8b 4 8，b=3 8+1，3

55、 8+2，3 8+3， ，3 8+8共 8 个9 8=72（个） 故选 C点评： 注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的，所以要找出在这范围内的整数64已知关于x 的不等式组恰有 3 个整数解，则a的取值范围是（）ABCD考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 先求出不等式组的解集（含字母a） ，因为不等式组有3 个整数解，可逆推出a 的值解答： 解：由于不等式组有解，则，必定有整数解0，三个整数解不可能是2， 1， 0若三个整数解为1，0，1，则不等式组无解；若三个整数解为0，1，2，则；解得故选 B点评： 解答此题要先求出不等式组的解集，

56、求不等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了65不等式 0 ax+5 4 的整数解是1，2，3，4，则 a的取值范围是（）ABaC a 1 Da考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题；分类讨论。分析： 先求出不等式组的解集，然后根据整数解是1， 2，3，4 得到关于a 的不等式组，解不等式组即可求解注意要根据a的正负分情况讨论解答： 解：不等式0 ax+5 4 可化为解得（1）当 a=0 时，得 0 1，不成立；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 37 页（2）当 a0

57、时，得 x ，因为不等式0 ax+5 4 的整数解是1，2，3，4，所以 1， 4，解得 5 a，与 a 0 不符；（3）当 a0 时，得 x ；因为不等式0 ax+5 4 的整数解是1，2，3，4，所以 a 1故选 C点评： 本题旨在考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了66不等式组的所有整数解的和是（）A 1 B0 C1 D2 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可解答： 解：由不等式 得 x 由不等式 得 x2 所以不等组的解集为

58、 x2 不等式的整数解0，1，则所有整数解的和是1故选 C点评： 正确解出不等式的解集是解决本题的关键求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了67关于 x 的不等式组的整数解共有4 个，则 a 的取值范围是（）A 4 a 3 B 4 a 3 C 4a 3 D 4 a 3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，根据x 有 4 个整数解，得出a 的取值范围；解答： 解：，由 得， xa，由 得， 3x3，即， x1，所以， a x1，不等式组有4 个整数解， 4 a 3故选 D点评

59、： 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 37 页68已知 12x+31，则 2x3 的取值范围内包含的整数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先根据不等式的性质：不等号的两边同时减去6，不等号的方向不变，可得到72x3 5，再找出范围内的整数即可解答： 解： 12x+31， 162x+3 616， 72x3 5，2x3 的取值范围内包含的整数是：6，故选：

60、A点评： 此题主要考查了一元一次不等式的性质1，不等式的两边同时减去或加上同一个数，不等号的方向不变69关于 x 的不等式组的所有整数解的和是7，则 m 的范围是（）A 3 m 2 B2m 3 C 3m 2 或 2m 3 D 3 m 2 或 2 m3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先求得不等式组的解集，然后根据所有整数解的和是7，即可求得最大的整数解，即可确定m 的范围解答： 解：解 得： x 5，则不等式组的解集是：5xm，则大于 5 的整数最小的是：4设最大的是x则（ x+4+1） （ 4+x）=7，解得： x=2 或 3 当 x=3 时， m 的范围是： 3m 2；当 x=

61、2 时， m 的范围是： 2m 3故答案是： 3m 2或 2 m 3故选 C点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了70若不等式组的正整数解有3 个，那么a 必须满足（）A5a6 B5 a 6 C5a 6 D5 a 6 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解得不等式组的解集，然后根据不等式组只有三个正整数解即可确定a 的范围解答： 解：解不等式5 2x1 11 得： 3 x 6若不等式组有3 个正整数解则不等式组的

62、解集是：3 x a则正整数解是：3，4，55a 6故选 C精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 37 页点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x 的取值范围，得出x 的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了71如果不等式组只有一个整数解，那么a 的范围是（）A3a 4 B3 a 4 C4 a5 D4a 5 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先解不等式组，求得不等式组的解集，然后根据不等式组只有一个整数解即可

63、确定a的值解答： 解：解不等式 ：x a，解不等式 得： x 5则不等式组的解集是：a x5不等式组只有一个整数解，则3a 4故选 A点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了72若关于 x 的不等式整数解共有2 个，则 m 的取值范围是（）A3 m4 B3 m 4 C3m 4 D3 m 4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先确定不等式组的解集，先利用含m 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于m 的不等式，从而求出m 的范围解答： 解：解得不等式组的解集为

64、：2 x m，因为不等式组只有2 个整数解，所以这两个整数解为：2， 3，因此实数m 的取值范围是3m 4故选： C点评： 本题考查了一元一次不等组的整数解，正确解出不等式组的解集，确定m 的范围，是解决本题的关键73不等式组的正整数解的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先分别解两个不等式，再求它们的公共解集，根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着再找出正整数解解答： 解：，由 得： x2，由 得： x 1，不等式组的解集为：2 x 1，正整数解有：1故选： A点评： 此题主要考查了不等式组的解法以及取整数解，关键是在解不等式

65、时，注意符号问题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 37 页74若整数 x 同时满足，则该整数x 是（）A1 B2 C3 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 本题需先解出不等式组，求出x 的取值范围，再找出x 的整数解即可得出答案解答： 解： x 同时满足，解得：，该整数x 是： 3故选 C点评： 本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，在解题时要能解出不等式组并找出整数解是本题的关键75关于 x 的不等式组只有 4 个整数解，则a的取值范围是（）A5 a 6 B5 a 6 C5a 6 D5a 6 考点 ：一元

66、一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 此题可先根据一元一次不等式组解出x 的取值范围，根据x 整数解的个数得出x 的可能取值，继而求得a的取值范围解答： 解：等式组，解得， 1xa2，不等式组只有4 个整数解，即，整数解为：0，1，2， 3，可得， 3a2 4，得， 5a 6故选 C点评： 此题考查的是一元一次不等式的解法，根据x 整数解的个数，得出x 的可能取值，继而求得a 的取值范围，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了76满足不等式组的所有整数解的个数为（）A20 B21 C22 D23 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题

67、：计算题。分析： 首先解不等式组，即可求得x 的范围，进而得到不等式组的所有整数解解答： 解：解第一个不等式得：x，解第二个不等式得：x 20，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 27 页，共 37 页则不等式组的解集是：20x，则不等式的整数解的个数为21 个故选 B点评： 本题主要考查了不等式组的解法，注意各个不等式的解集的公式部分就是这个不等式组的解集但本题是要求整数解的个数，所以要找出在这范围内的整数77满足 3y 3 的整数解有（）A6 个B5 个C4 个D无数个考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 直接根据不等式组即可求

68、出符合题意的整数解解答： 解：由 3x 3，要求满足条件的整数解，故答案为： 2， 1，0， 1，2，3，共有， 6 个整数解故选： A点评： 此题考查了一元一次不等式组的整数解，属于基础题，关键是根据不等式组的解求出符合题意的整数解78满足不等式的整数解的个数是（）A5 B4 C3 D无数个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 首先解不等式组，求得不等式组的解集，即可确定整数解解答： 解：不等式，即，解得： x2，则不等式组的整数解是：2， 1，0，1 共有 4 个故选 B点评： 本题主要考查了不等式的整数解的确定方法，求解方程组的解集是解决本题的关键79设 a、b 是正

69、整数，且满足56 a+b 59，0.90.91，则 b2a2等于（）A171 B177 C180 D182 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 本题可先根据两个不等式解出a、b 的取值范围，根据a、b 是整数解得出a、b 的可能取值，然后将a、b 的值代入 b2a2中解出即可解答： 解： 0.90.91，0.9ba0.91b，即 0.9b+ba+b0.91b+b；又 56 a+b 59 0.9b+b59，b31.05；0.91b+b 56，b 29.3，即 29.3b31.05；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第

70、28 页，共 37 页由题设 a、b 是正整数得，b=30 或 31； 当 b=30 时，由 0.9ba 0.91b，得： 27a 28，这样的正整数a 不存在 当 b=31 时，由 0.9ba 0.91b，得 27a 29，所以 a=28，所以 b2a2=312282=177故选 B点评： 本题主要考查了不等式的解法，根据a、b 的取值范围，得出a、b 的整数解，然后代入解出求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了80若不等式组的解集是x2，则整数m 的最小值是（）A2 B3 C4 D5 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：常规题型。分析

71、： 将不等式组中的m 看作已知数， 求得不等式组的解，由 x2 确定 m 的取值范围， 从取值范围中求出m 的最小值即可解答： 解：解不等式组得：（1）当 2m5m1 时，解得m4，此时 2m53，m13 此时愿不等式组的解集不可能是x 2；（2）当 2m5m1 时，此时 m1=2，解得 m=3故选 B点评： 本题考查了一元一次不等式组的解集的确定方法，同时还渗透了分类讨论思想81The number of integer solutions for the syetem of inequalitiesabout x is just 6，then the range of value for

72、real number a is（）（integersolutions 整数解； syetem of inequalities 不等式组； the range of value 取值范围）A 2.5a 2 B 2.5 a 2 C 5a 4 Da 不存在考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：探究型。分析： 先根据 中 x 的取值范围及x 只有整数6 这一个解即可得出关于2a 的不等式，求出a 的取值范围即可解答： 解：，由 得 x 4，由 得 x 2a，x 的值只有整数6，而 x 4，不存在满足条件的a 的值故选 D点评： 本题考查的是一元一次不等式组的整数解，由不等式的整数解得出关于a的不

73、等式，是解答此题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 29 页，共 37 页82若关于 x 的不等式组的整数解共有5 个，则 a 的取值范围是（）A 4 a 3 B 4 a 3 C 4 a 3 D 4a 3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：方程思想。分析： 先解出一元一次不等式的解集，然后根据解集来取不等式的5 个整数解，再根据这5 个整数解求a 的取值范围解答： 解：，不等式 的解集是： x2，不等式 的解集是： x a，原不等式组的解集是：a x2；当关于 x 的不等式组的整数解共有5 个时，x 的值可以取1、0、 1

74、、 2、 3，a的取值范围是4a 3；故选 A点评：此题考查的是一元一次不等式的解法，根据 x 的取值范围， 得出 x 的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了83关于 x 的不等式组只有 5 个整数解，则a 的取值范围是（）A 6 aB 6 aC 6a D 6 a 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 先解 x 的不等式组，然后根据整数解的个数确定a 的取值范围解答： 解：不等式组，解得：，不等式组只有5 个整数解，即解只能是x=15 ，16，17，18，19，a的取值范围是：，解得： 6a 故选 C点评

75、： 本题考查了一元一次不等式组的整数解，难度适中，关键是根据整数解确定关于a 的不等式组精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 30 页，共 37 页84The sum of all such integers x that satisfy inequality 2 |2x 1| 6 is（）（英汉词典： sum 和 integer 整数 satisfy 满足 inequality 不等式）A8 B5 C2 D0 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 将原连续不等式化为普通的不等式组，解得从中找到所有满足不等式组的解集的

76、整数即可解答： 解： （1）当 2x10 时， 6 2x1 2，解得，所有不等式的解集为：，在此范围内的整数有2、 1 两个（2）当 2x10 时，22x 16，解得：，所有原不等式的解集为：，在此范围内的整数有1、2 两个所有同时满足原连续不等式的整数解有2 个故选 C点评： 本题考查了连续不等式的解法，同时还渗透了分类讨论的思想85不等式组的正整数解有（）A1 个B2 个C3 个D4 个考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 解不等式组得1 x3，由此得到原不等式的正整数解为：1，2，即可得到正确答案解答： 解：， 1 x3，原不等式的正整数解为：1，2故选 B点评： 本

77、题考查了一元一次不等式组的整数解的方法：先解出不等式组的解集，然后写出解集里的整数精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 31 页，共 37 页86若关于 x，y 的方程组的解是一对正数，则整数a 的值为（ D）A2，3，4，5 B2，3， 4 C4，5 D3，4 考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组。专题 ：计算题。分析： 先解方程组得到，然后利用x0，y0，即 3a6 0，92a0，得到 2a，即可得到整数a的值解答： 解：解方程组得，原方程组的解为正数，x0，y0，即 3a60，92a0，2a，整数 a 的值为： 3，4

78、故选 D点评： 本题考查了不等式组的整数解：先求出不等式组的解集，然后找出解集内的整数即可也考查了解二元一次方程组的方法87满足不等式组得所有整数x 的个数为（）A1 B2 C9 D20 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 通过去分母、移项、合并同类项求得两不等式的解集，进而确定不等式组的解集，从中找到所有整数就能确定此题的答案解答： 解：原不等式组中的两个不等式分别两边同乘以6 化简得：，解得：，原不等式组的解集是15x在此范围内的整数有14、 13、 12、 11、 10、 9、 8、 7、 6、 5、 4、 3、 2、 1、0、1、2、3、4、 5，共 20 个故选

79、 D点评： 本题考查了一元一次不等式组的解法，以及确定不等式组的整数解的方法，解题的关键是去分母是不要漏掉不含分母的项精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 32 页，共 37 页88若关于 x、y 的二元一次方程组的根为，且满足点（ x0，y0）在第四象限内，则最小正整数a的值为（）A1 B2 C3 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解；解二元一次方程组；点的坐标。专题 ：方程思想。分析： 先解出二元一次方程组的解，然后与已知条件中的二元一次方程组的根为对照，确定；然后根据点（x0，y0）在第四象限内列出不等式组，解不等式组即可解答：

80、解：解方程组，得；又关于x、y 的二元一次方程组的根为，；而点（ x0，y0）在第四象限内，解得， a，最小正整数a的值是 1故选 A点评： 本题考查了一元一次不等式的整数解、二元一次方程组的解法及点的坐标解此题的不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了89如果点 A（3a 11，1 a） 在第三象限内，且点A 的横坐标和纵坐标都是整数，则a 的值为（）A2 B2 和 3 C 2 D2 和 3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据题意，建立不等式组，解出 a 的取值范围，然后，根据点A 的横坐标和纵坐标都是整数，可解答精选

81、学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 33 页，共 37 页解答： 解：由题意得，得， 1a，点 A 的横坐标和纵坐标都是整数，a的值为 2、3；故选 B点评： 本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了90已知 ABC 的两条高线的长分别为5和 20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（）A5 B6 C7 D8 考点 ：一元一次不等式组的整数解；三角形的面积；三角形三边关系。专题 ：代数几何综合题。分析： 如果设 ABC 的面积为S，所求的第

82、三条高线的长为h，根据三角形的面积公式，先用含S、 h的代数式分别表示出三边的长度，再由三角形三边关系定理，列出不等式组，求出不等式组的解集，得到h的取值范围，然后根据 h 为整数，确定h 的值解答： 解：设 ABC 的面积为S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为，则由三边关系，得，解得所以 h 的最大整数值为6，即第三条高线的长的最大值为6故选 B点评： 本题主要考查了三角形的面积公式，三角形三边关系定理及不等式组的解法，有一定难度利用三角形的面积公式， 表示出 ABC 三边的长度，从而运用三角形三边关系定理，列出不等式组是解题的关键，难点是解不等式组91 The number of

83、integer solutions for the syetem of inequalities about x is just 6， then the range of value for real number a is（）（integersolutions 整数解； syetem of inequalities 不等式组； the range of value 取值范围）A 2.5a 2 B 2.5 a 2 C 5a 4 D 5 a 4 考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式的解集找出不等式组

84、的解集，根据已知得到5 2a 4，求出即可解答： 解：，解 得： x 2a，解 得： x2，不等式组的解集是2a x2，不等式组的整数解有6 个，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 34 页，共 37 页 52a 4， 2.5a 2故选 A点评： 本题考查了解一元一次不等式（组）的应用，能求出关于a 的不等式 52a 4 是解此题的关键92已知关于x 的不等式组有且只有1 个整数解，则实数a的取值范围是（）A0a1 B0 a 1 C0 a1 D0 a 1 考点 ：一元一次不等式组的整数解。分析： 首先正确解不等式组，根据题意分析出它的整

85、数解，再进一步求得a 的取值范围解答： 解：由 ，得 x a，由 ，得 x2要使该不等式组有且只有1 个整数解，则该整数解只能是1所以实数a的取值范围是0a 1故选 B点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法，能够根据它的整数解正确分析出字母的取值范围，此题是不等式一章的一道典型题93如果点 A（3a 11，1 a） 在第三象限内，且点A 的横坐标和纵坐标都是整数，则a 的值为（）A2 B2 和 3 C 2 D2 和 3 考点 ：一元一次不等式组的整数解。专题 ：计算题。分析： 根据题意，建立不等式组，解出 a 的取值范围，然后，根据点A 的横坐标和纵坐标都是整数，可解答解答： 解：由题意得，

86、得， 1a，点 A 的横坐标和纵坐标都是整数，a的值为 2、3；故选 B点评： 本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大， 同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了94已知 ABC 的两条高线的长分别为5和 20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（）A5 B6 C7 D8 考点 ：一元一次不等式组的整数解；三角形的面积；三角形三边关系。专题 ：代数几何综合题。分析： 如果设 ABC 的面积为S，所求的第三条高线的长为h，根据三角形的面积公式，先用含S、 h的代数式分别表示出三边的长度，再由三角形三边关系定理，列出不等式组，求出不等式组

87、的解集，得到h的取值范围，然后根据 h 为整数，确定h 的值解答： 解：设 ABC 的面积为S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为，则精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 35 页，共 37 页由三边关系，得，解得所以 h 的最大整数值为6，即第三条高线的长的最大值为6故选 B点评： 本题主要考查了三角形的面积公式，三角形三边关系定理及不等式组的解法，有一定难度利用三角形的面积公式， 表示出 ABC 三边的长度，从而运用三角形三边关系定理，列出不等式组是解题的关键，难点是解不等式组95不等式组的整数解的个数是（）A0 B1 C2 D

88、3 考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答： 解：，由 得： x，由 得： x，不等式组的解集是x，不等式组的整数解有1，0，1 共 3 个故选 D点评： 本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键96不等式组的整数解共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式。专题 ：计算题

89、。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可解答： 解：，由 得： x 2，由 得： x3，不等式组的解集是2 x3，不等式组的整数解是2， 1， 0，1，2，共 5 个故选 D精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 36 页，共 37 页点评： 本题主要考查对不等式的性质，解一次不等式（组），一元一次不等式的整数解等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键97不等式组的最小整数解为（）A 1 B0 C1 D4 考点 ：一元一次不等式组的整数解；不等式的性质；解一元一次不等式；解一元一次不等式组。专题 ：计算题。分析： 根据不等式的性质求出不等式的解集，找出不等式组的解集，再找出整数解即可解答： 解：，由 得： x 4，不等式组的解集是x 4，不等式组的最小整数解是0故选 B点评： 本题主要考查对解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式的性质，一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握，能求出不等式组的解集是解此题的关键精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 37 页，共 37 页