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1、一一.函数解析式与函数图像的关系:对于任意函数解析式与函数图像的关系:对于任意的(的(x,y)若满足解析式,则()若满足解析式,则(x,y)一定在)一定在此图像上;若此图像上;若(x,y)在图像上,则一定满足在图像上,则一定满足函数解析式。函数解析式。题型:题型:1.直线直线y=kx+2一定经过一定经过(2,3)_ 2.直线直线y=2x+3与与Y轴,轴,X轴的交点轴的交点_二两条直线相交,求交点:对于交点。二两条直线相交,求交点:对于交点。交点在两条直线上,所以均满足两条直线交点在两条直线上,所以均满足两条直线的解析式。的解析式。题型:题型:1.知道(知道(2,3) y=x+b或或y=kx+3
2、 2.知道知道y=2x+3.y=-2x+11求交点求交点. 2x+3=-2x+11 x=2三三.一次函数的一般形式是一次函数的一般形式是y=kx+b。其中。其中k和和b对函数图像的影响:对函数图像的影响: K的正负决定了一个函数是上坡还是下坡。的正负决定了一个函数是上坡还是下坡。 B的正负决定了一个函数是上移还是下移。的正负决定了一个函数是上移还是下移。 K0标准语言:标准语言:y随随x的增大而增大。的增大而增大。(俗语:上坡)(俗语:上坡) K0标准语言:标准语言:y随随x的增大而减小。的增大而减小。(俗语:下坡)(俗语:下坡)题型:题型:1.给一个函数给一个函数y=2x+3。问经过象限,。
3、问经过象限,方法:先看方法:先看k,k0,上坡,就经过一三象,上坡,就经过一三象限。再看限。再看b,若是若是b0.往上平移。所以经过往上平移。所以经过一二三象限。一二三象限。 2.问一次函数经过二三四函数,二四,问一次函数经过二三四函数,二四,和一三对应。二四和一三对应。二四k0.向下平移向下平移b0.四解决一次函数的应用题。四解决一次函数的应用题。1.任何一个应用题都得先搞清楚任何一个应用题都得先搞清楚x.y分别表分别表示什么意思。示什么意思。2.根据图像求出函数关系式。它的步骤是:根据图像求出函数关系式。它的步骤是:(1)设出函数关系式)设出函数关系式(2)找点)找点(3)代点)代点(4)
4、解出待定系数)解出待定系数(5)求出关系式)求出关系式例子:一次函数例子:一次函数.设函数解析式设函数解析式y=kx+b把(把(x,y),(x,y)代入关系式得:代入关系式得:y1=kx1+b y2=kx2+b解得解得:k=_b=_所以所以y=kx+b五五.拉分题型:分段函数。拉分题型:分段函数。 1.取值范围:即取值范围:即x或或y能取哪些值。能取哪些值。其中其中x的取值范围称为定义域。的取值范围称为定义域。Y的取值范的取值范围叫值域。围叫值域。解释:在同一个坐标系,不同段解释:在同一个坐标系,不同段X上函数解上函数解析式不同,给出一个析式不同,给出一个X,先判断,先判断X在哪一段在哪一段上,再采用对应的函数解析式解答。上,再采用对应的函数解析式解答。 2.分段函数大题:读懂题意。区分不同段分段函数大题:读懂题意。区分不同段X。知道各个区段对应的函数关系式。知道各个区段对应的函数关系式。