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1、优秀学习资料欢迎下载初三年级期中复习基础参考练习题 2010.10.22 二次根式参考复习题 :1、 (09 株洲)若使二次根式2x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是()A)2xB)2xC )2xD )2x2、 (09 广西南宁)要使式子1xx有意义,x的取值范围是()A)1xB)0xC)1x且0xD )1x且0x3、已知2366yxx,求 xy 的平方根4、 (09 湖南怀化)若0)4(322cba,则cba5、已知实数在数轴上的位置如图所示:化简算式:224abbab6、 (09 黄石)下列根式中,不是最简二次根式的是()A)7B )3C )12D )27、 (09 本溪)估算171
2、的值在()A)2 和 3 之间 B)3 和 4 之间C )4 和 5 之间D )5 和 6 之间8、比较大小:,填2 7 _3 3;58679 计算(1) 10133241232 (2) 13 122482 3310、观察:28422225555,即2222553279333310101010,即33331010818)3()681()2124()7(6273482)4(aaab1)5(22332)6(精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载1)猜想:5526等于什么,并通过计算验证你的猜想;2)请你
3、直接写出第n个等式。11、阅读下面解题过程:化简84 105134 10851385132.851385138513851385138513请回答下列问题: 1)利用上述方法化简2 62352)认真分析化简过程,然后找出规律,并表示出其规律答案: (仅供参考)1、 A 2 、D 3 、2 4 、-1 5 、4-3b 6 、C 7 、D 8 、;0,b0) 一元二次方程参考复习题一、选择题:1、一元二次方程22340xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是()A. 2,3,4B. 2, 3,4C . 2 , 3,4D . 2, 3,42、方程21(1)420mmxx是关于x的一元二次方程,则m
4、3、如果2x是一元二次方程2xc的一个根,那么常数c为()A. 2B. 2C. 4D . 44、已知1x是一元二次方程0) 1(222mmxxm的一个根,则m的值为()A. 211或 B. 121或 C. 21 D. 不存在5、用配方法解关于x 的方程02qpxx时,此方程可变形为()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载A.44)2(22qppx B.44)2(22pqpxC.44)2(22qppx D.44)2(22pqpx6、已知:ABC三边长为a、 b、c,且方程022baxabxbc有两个
5、相等的实根则此三角形是() A 等腰三角形B等边三角形C直角三角形7、某厂今年一月的总产量为500 吨, 三月的总产量为720 吨, 平均每月增长率是x, 列方程为( ) A. 500(1+2 x)=720 B. 500(1+x)2=720 C. 500(1+x2)=720 D. 720(1+x)2=500 二、填空题1. 一个一元一次方程的解为2,请你写出一个满足条件的方程:_. 2. 一个一元二次方程的解为213和312,请你写出这个一元二次方程:_. 3. 当 k =_时,方程0)1()2(42kxkx有一个根是 -1. 4. 已知1422axx是一个完全平方式,则a 的值为 _. 5.
6、 方程) 1()1(42xx的解是 _. 6. 代数式1632xx的最大值是 _. 7. 如果关于 x 的一元二次方程0122xmx,有两个不相等的实数根,那么m的取值范围是_. 8. 若 方 程01232kxkx有 两 个 相 等 实 数 根 , 则 方 程xkxkx583325的 解 为_. 9. 已知长方形的周长为36cm,它的面积为 75cm2,则长方形的长比宽多 _. 10. 我国政府为解决老百姓看病难的问题,决定下调药品的价格,某种药品经过两次降价,由 每 盒 60 元调至52 元 ,若 设 每次 平均降 价 的百 分率为x,则 由 题意 可列方 程 为_. 11. 小明在校运会的
7、400 米比赛中,取得了奖牌,老师赞扬小明的同时,向小明提了一个数学问题: 400 米比赛时,有不同的起跑线,如果设跑到宽为1 米,则每个道次的起跑线差距大约是 _ 米. 12、已知实数 x 满足 4x2-4 x+l=0 ,则代数式 2x+x21的值为 _三、解答题:1、解下列方程:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载1)213x 2)220x xx 3)22)25(96xxx4)2220xx 5)22630xx 6)2213xx(用配方法)2、不解方程,判断根的情况:1)2210xx 2)232
8、0xx 3)210xx3、若关于x的一元二次方程230xxa有实数根,则a的取值范围是 _ 4、已知关于x的方程21220xkxk(1)求证:无论 k 取何值,此方程总有实数根;(2)若等腰ABC的底边3a,另两边,b c恰好是此方程的两根,求ABC的周长。5、先阅读,再回答问题:如果1x,2x是关于x的一元二次方程20axbxc(0a)的两个根,那么12xx,12x x与系数a,b ,c的关系是:12bxxa,12cx xa. 例如:若1x,2x是方程2210xx的两个根,则121122bxxa,121122cx xa. (1)若1x,2x是方程2230xx的两个根,则12xx,12x x;
9、(2)若1x,2x是方程230xx的两个根,求2112xxxx的值6、试证明关于 x 的方程012)178(22mxxmm,不论 m取何值,该方程都是一元二次方程. 7、已知关于x的方程042kxx与0322kxx有一个相同的根,求k 的值. 8、某小组的同学毕业之前互赠像片,每个同学都得到其他同学每人的一张像片,经过组长统计,共需洗像片 90 张,问这个小组有多少同学?9、已知关于 x 的方程0)13(432mxx无实根,试判断关于x 的方程()()mxmxm52202根的情况 . 四、实际问题1、用篱笆围成一个长方形花坛,其中一面靠墙,且在与墙平行的一边开一个2 米宽的门,现有能围成 91
10、 米长的篱笆,墙长为50 米,花坛的面积要达到1080平方米,你能设计出符合要求的方案吗?2、根据国家“两免一补”政策。某地区20XX年投入教育经费5000万元,预计 20XX年投入教育经费 7200万元,求这两年投入教育经费的年平均增长率。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载图5DCBA3、在一幅长为 80cm,宽为 50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图5 所示,如果要使整个挂图的面积是25400cm,求金色纸边的宽为多长?4、如图, 1)小明家要建面积为2
11、150m的养鸡场,鸡场的一边靠墙,另三边用竹篱笆围成,若竹篱笆总长为35m,墙 的 长 度为18m,求鸡场的长、宽各是多少米?2)如果墙长 15m,竹篱笆总长为 45m,养鸡场的面积可达到2250m吗?3)若竹篱笆总长为 45m,墙的长度为 15m,可围成的养鸡场的面积最大是多少平方米?五、阅读理解题阅读下列材料:关于 x 的方程ccxx11的解是cxcx1,21;ccxx11(即11xcxc)的解是cxcx1,21;ccxx22的解是cxcx2,21;ccxx33的解是cxcx3,21;(1)请观察上述方程与解的特征,用含m (m 0)的方程表示你所得到的规律;(2)请你用得到的结论解关于x
12、 的方程:1212aaxx. 一、1、D 2 、1 3 、C 4 、A 5 、A 6、A 7、B 二、1、略 2、略 3 、 ;4、;5、 ; 6 、4;7、m-1且 m 0;8、 x=43; 9 、; 10 ; 11 、2;12、2 三、1、1) ;2 ) ;3 ) ; 4、);5 ) ;6 ) ; 2、1)方程有两个相等的实根 2 )方程有两个不相等的实根 3 )方程无实根3、a 4 、 (1)略; (2)7 5 、 (1);6、略7、k=0或 k=-5 8 、设这个小组有 x 个同学 x(x-1)=90 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
13、- -第 5 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载9、关于 x 的方程0)13(432mxx无实根得 m由=4(9m+4)=36m+16 m36m -28 36m+16 -28+16 36m+16 -120 方程无实根四、1、方案 1:垂直于墙的边长为24,平行于墙的边长为45 方案 2:垂直于墙的边长为22.5,平行于墙的边长为48 2、20% 3 、5cm 4 、1)长为 15,宽为 10 2 )不能 3 )五、1)略 2 )1212aaxx121121aaxx由以上结论知:11ax或121ax所以11112;21aaaxax第二十四章圆第一单元参考复习题:圆的基本性质提高(圆的概念;垂直
14、定理;圆心角、弧、弦的关系定理;圆心角与圆周角的关系定理;直径上的圆周角;)一、判断正误:1、直径是圆的对称轴()2、平分弦的直径垂直弦()3、在同圆中,等弦对等弧()4、圆心角相等,它们所对的弧相等()5、在同圆中,等弧对等弦()6、在O 中,90的圆周角所对的弦一定是直径()7、在O 中,60的圆心角所对的弦一定等于半径()8、在O 中,60的圆心角所对的弦所对的圆周角等于30()9、相等的弦心距所对的弦一定相等()二、填空题:1、在半径为 R的圆中,垂直平分半径的弦长等于_. 2、已知O 的半径为 5cm ,弧 AB所对的圆心角为120,则弦 AB的长是 _. 弦 AB所对的圆周角的度数
15、为 _. 3、在半径为 5,弦长为35的弦所对的圆周角是 _. 4、在半径为 5,弦长为25的弦所对的圆周角是 _. 5、直角三角形面积为12, 周长为 12, 那么这个直角三角形的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载外接圆的半径是 _. 6、如图,梯形 ABCD 内接于 O , AB/CD,AB为直径,DO平分ADC ,则DAO的度数是 _. 7、点 M 、G 、D、A在半O 上,四边形 ABOC 、EOFD 、HONM 均为矩形,设 BC= a、EF=b 、NH=c ,则下列各式正确的是 _
16、;Aabc B. a=b=c C. cab D. bca8、 点 C在以 AB为直径的圆上,A=20 , 则BOC= _;9、如图,已知圆心角 AOB =100,则圆周角 ACB=_. 10、在 O中,弧 AB= 弧 AC ,若 BOC=7 0,则 B=_. 11、圆中一弦等于半径,则此弦所对的圆周角的度数为_. 12、如图已知 AB是半圆 O的直径, BAC=32 ,D是弧 AC的中点,那么 DAC=_ 度. 13、如图 BPC=50 , ABC=60 ,则 ACB=_ 度. 三、解答题:1、如图 AB为O 的直径, C、D为圆上的两点, OC AD ,求证: CB=CD OCAB精选学习资
17、料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载ABCPEF2、已知O 中 AD BC ,BE AC ,求证: FG=GE. 3、如图 AB为圆 O的直径 ,CD 为圆 O的弦,AB与 CD的延长线交于点 E,已知 AB=2DE, E=20 . 求AOC.4、某村在村口建一个如图所示形状的门楼,半圆 拱 的 圆心距离地面m2,半径为m5. 1,现有一辆高m9. 2,宽m5.2的集装箱卡车, 问是否能通过这个门楼, 请写出结论再说出理由。(以下数据供计算参考:836875,19538125,6 .16275)5、一座拱型
18、桥可看作圆的一部分,桥下面宽度为AB=20m , 拱高为 4m ,若水面上升到 EF处,且 EF=74米,现有一 艘 高出水面 1.2 米的小船 , 问能否从桥下安全通过 ? 6、已知,如图, ABC中,AB = AC ,AF为ABC的高 , 在ABC的外接圆上任取一点 P,连结 AP ,交 BC 的延长线于 E,已知 BAF=25 ,问BPE是否是一个定值,如果是求出这个角,如果不是,请说明理由 . 7、如图 ,O的直径 AB为 10cm ,弦 AC为 6cm ,ACB的平分线交 O于 D ,求 BC 、AD 、BD的长. 8、如图 A、D 、B、C是O上的四点, ADC= CDB=60 ,
19、判断ABC的形状并证明你的结论 . 9(书上 P89第 14题)、如图,铁路 MN 和公路 PQ在点 O处交汇, QON =30,在点 A处有一栋居民楼, AO =200m ,如果火车行驶时,周围200m以内会受到噪音的影响,那么火车 在 铁路 MN 上沿 ON 方向行驶时,居 民 楼是 否会 受到噪 音的 影响?如果行驶的速度为72km/h,居民楼受噪音影响的时间约为多少秒?探究创新、BDOEAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载(20XX年南宁)点 P是圆上的一个动点,弦AB=3,PC是AP
20、B的平分线, BAC=30 。(1)当PAC等于多少度时,四边形PACB 有最大面积?最大面积有多大?(2)当PAC等于多少度时,四边形PACB 是梯形?说明你的理由。答案:一、1、; 2 、 ; 3、;4、 ;5、 ; 6 、;7、;8、二、1、R3;2、35; 3 、120;4、 90 ; 5 、 2 ; 6 、60 ;7、B ;8、 40; 9 、 50;10、5 .17;11、30 或150 ;12、 29;13、 70三、1、略2、连接 AE ,如图易证 1=2,则 FG=GE. 3、连接 OD ,易证 1=E,CDO= 40 ,C=40 ;所以 AOC= 604、AB=829.02
21、114523220.829+2=2.829 2.9 所以能通过 . 5、设圆心为 O ,半径为 r ,CO=r-4 在 RtOCB 中,易求 r=OB=229在 RtOMF 中,易求 OM=227所以 DM=229-227=11.2 , 所以不能通过 . 6、是定值,等于5.102 7 、BC =8;25BDAD; 8 、略 9 、略10、(1) PAC =90 ,最大面积为3 (2) PAC =60 或PAC =120旋转参考复习题OCOBPBAAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载BCAEF
22、1. 已知,点 P是正方形 ABCD 内的一点,连 PA 、PB 、PC (1)将 PAB绕点 B顺时针旋转 90到 PCB的位置(如图 15-1) 设 AB的长为 a, PB的长为 b (bAC ,点 D 是 BC边中点,过 D作射线交AB于 E,交 CA延长线于 F,请猜想 F等于多少度时, BE =CF (直接写出结果,不必证明) . (2)如图 3,在 ABC中,如果 BAC不是直角,而( 1)中的其他条件不变,若BE =CF的结论仍然成立,请写出AEF必须满足的条件,并加以证明NFEDCBAMFEDCBANMEA E F D B N C M 精选学习资料 - - - - - - -
23、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载12、 已知:在 RtABC中,AB=BC ,在 RtADE中,AD=DE ,连结 EC ,取 EC的中点 M ,连结DM 和 BM (1)若点 D在边 AC上,点 E在边 AB上且与点 B不重合,如图,探索BM 、DM 的关系并给予证明;(2)如果将图中的 ADE绕点 A逆时针旋转小于 45的角,如图,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明答案:1、解: (1)S阴影=S扇形 BAC-S扇形 BPP =224141ba连结 PP ,易证 BPP 为等腰直角三角形,
24、由勾股定理求得 PP , 可证 PP C为直角三角形,进而由勾股定理求得PC的长。2、 方法 1:利用旋转变换:将 ACE 绕点 C顺时针旋转90到 CBE ,连结 EF, 如图 1 只需证: CFE CFE即可方法 2:利用轴对称变换:分别将ACE 、ABF沿 CE 、CF翻折,如图 2 只需证 EDF=90 ,即可由勾股定理得出结论。3、分析:只需证BM+CN=MN即可5、326、连结 AC ,过点 E作 EF/BC 交 AC于 F,易证: EFC EAD 所以 AD=CF ,而 CF=BE ,所以 AD+AE=AB=BC 7、连结 AC ,则 AC/DE,ECG=5.125521所以S阴
25、影=S8、过点 C作 PE 、AB的垂线段 . PE-PF为定值腰上的高 . 图M D B A C E 图M D B A C E EFCABEMNDABCM60o60oFDABCE精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载ABCDEFMNPFEDCBAMNNMABCDEF9、 (1)过点 A作 PB的垂线,解斜 APB即可求得 AB =10、524222EBPD。(2)将 APD绕点 A顺时针旋转 90度,连结 PE ,可求得 PE =2,当点 E在 BP的延长线上时,BE=PD 最大,最大值是 6
26、此时 APB= 13510、解: (1)判断: EN=MF ,点 F 在直线 NE上证明:如答图 1, 连结 DE 、DF 、EF ABC是等边三角形,AB=AC=BC (第 10 题答图 1)又D、E、F 是三边的中点,DE 、DF 、EF为ABC的中位线DE=DF=EF, FDE= DFE 60DMN 是等边三角形,MDN 60,DM=DNFDE NDF= MDN+ NDF ,MDF= NDE 在DMF 和DNE 中, DF=DE ,MDF= NDE , DM=DN ,DMF DNE MF=NE (第 10 题答图 2)设 EN与 BC交点为 P,连结 NF 由ABC是等边三角形且D 、F
27、分别是 AB 、BC 的中点可得 DBF是等边三角形, MDN= BDF 60, MDN BDN = BDF BDN ,即 MDB= NDF. 在DMB 和DN F中, DM=DN,MDB =ND F,DB=DF ,DMB DN F DB M= D FN ABC =60, DBM =12 0,NFD =120 . NFD+ DFE =120 +60=180. N 、F、E三点共线, F 与 P重合, F在直线 NE上(2)成立。证明:如答图 2,连结 DE 、DF 、EFABC是等边三角形, AB=AC=BC又D,E,F 是三边的中点,DE ,DF ,EF为ABC的中位线DE=DF=EF,FD
28、E=60 又MDF+ FDN=60 ,NDE+ FDN=60 , MDF= NDE (第 10 题答图 3)在DMF 和DNE中,DF=DE ,MDF= NDE , DM=DN ,ECDPBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页优秀学习资料欢迎下载DMF DNE MF=NE (3) MF=NE仍成立11、(1) 45 (2) AEF 为的等腰三角形, AE=AF ;证明略12、(1) 利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半,易证。 (2) 成立. 分析如图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页