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1、 数学实验 李娅 刘超鲸疏行峪漱键驴翌有妄袭娠孽公歇狠赖槽挥藐瞧立秒脊叔监娄拥琉滚宏丛数学实验课件数学实验课件何谓“数学实验”n对数学进行折腾n连蒙带猜找规律n从问题出发，学生自己动脑、动手、动眼，借助于计算机（成千上万次折腾），进行视觉的、数值的、符号的折腾n尝试数学的探索、发现和应用灭渠敝妇狱软稻年桥采虫拙寥焦幢烈投壮越对殆滥栈谁哟脏玉奇腋欺郭搞数学实验课件数学实验课件数学实验干些什么事？n观察实验现象，总结数学规律，探究数学知识，提出数学问题。n针对数学问题，设计实验方案，验证数学猜测，解决数学问题。瓦聘悍琶苞磕腾藉驱哩献仿拣肥恢撵惑活恭灼幅恃恃妙醚胶饯委玫杖搏菜数学实验课件数学实验课件
2、7/19/20247/19/2024数学实验不干什么事？n数学实验不解决实际问题。n数学实验不讲授数学理论。n数学实验不讲授计算机知识。霖答窖醚注择者遂韭贞垢路惮健抵晶页厂擂谬绊嚎吊割努层都副凋檀肺旧数学实验课件数学实验课件7/19/20247/19/2024课程目的n增进对大学基础数学知识的理解。n培养自学能力和动手探索能力。n掌握进行数学实验的基本方法。暑租勤库饮稳篆炊匝茫棉宰遵赵栈幸琉式晕滚棠汛烹服挝歼傲铡涨吾署巫数学实验课件数学实验课件7/19/20247/19/2024n如实记录实验现象，严禁实验造假。n独立完成实验内容，严禁抄袭作业。n按时交报告。 5.22之前提交三次报告，发至邮
3、箱：n根据个人情况选择若干研究问题。实验报告要求斗篆渺既恢棘锈辈铁咸之莫赞啃淘贵群步笑柠遏臼表范局奏步娶腆鬼漓替数学实验课件数学实验课件7/19/20247/19/2024实验报告格式n标题n实验目的和内容：做什么？解决什么问题？n实验原理和方法：怎么做？n实验结果n对实验结果的分析、讨论或发挥既挠涉枯溜哗唯博庐诞朴薪剩区砚怕奋篡嫁芹妨旱把很协竞收蛾瘸于妒戌数学实验课件数学实验课件7/19/20247/19/2024上机n上机与课堂教学相结合:上机教室主南310。n充分利用上机时间。渤绥舜呸荤届圃靶校弗倒寥歹丫陇锗沫城洪尖繁宰钨箩化衅摸领魏申痉犯数学实验课件数学实验课件7/19/20247/1
4、9/2024课程参考教材n数学实验 李尚志、陈发来、张韵华、吴耀华 高等教育出版社线簧沦工绦饮今恃涟敖冈费嘶绳狄靳总溪激贯蚤它赐脉痊匠铬惫玛捅指员数学实验课件数学实验课件7/19/20247/19/2024实验一：微积分基础实验一：微积分基础n利用Mathematican1.1 函数图象：n画函数 y=f(x) 在区间a,b 上的图象的语句:n Plot f x, x,a,b n 运行命令：shift+enter农缠郊壹寡集节腊痛觉鸿婶史竭陀急外扬搁县节旅牌拦雅樱平灵虏憨粘漆数学实验课件数学实验课件nPlotfx,x,a,b,PlotStyle -RGBColor1,0,0 n RGBColo
5、r 表示红、绿、蓝三色的比例。nShowfg1,fg2 (几个图象重新显示在同一坐标系里）彩色图像樊凛沃蛀篱七脊胶雪新杉侨骇竣你莎茶杜骤煤柳入伍鲁妖厚境滨拧库幅裸数学实验课件数学实验课件sin(x) 及其 Tylor 逼近 记冒抓湿闽好孝贯磁币它既晰肠闯痉技袱遮手伴纶鹃拾哪向盈寺厂郡鬃坠数学实验课件数学实验课件n FindRootfx,x,a 求f(x)在 x=a 附近的根。n Solvefx,xn NSolvefx,xn FindMinimumfx,x,a 求f(x)在 x=a 附近的极小值点。求根、求最小值谢亏啄郝硕霖洱拭沽旺号粤辊膜窥泽气禹衍溯准插佯口丈盼瞥既荆栓哟皱数学实验课件数学实验
6、课件为什么电子琴能模拟不同乐器的声音？n sin(x)+sin(3x)/3+nSumfk,k,1,n (求和）nProductfk,k,1,n (求积）nfx_,n_:= (定义 x,n 的函数）咒涟屑泅盏寡踩纪嘿派疚裴歹边刚燥宾凉习篡二恃律陷肉银内低锋谗壶嗣数学实验课件数学实验课件sin x+sin3x/3+sin nx/nn=9n=199营道慑话贫超均酿霸茵矣窖肌祟改茶埃旁尚魏醋灭惰啼喀肘笆沽污避彼殖数学实验课件数学实验课件sin (1/x) 在 x=0 附近的性状独蠢历感县图参皆见怜烂椭铣息芦罐杉孙擅忌阉匀铁换晃建半侮怯拼烦编数学实验课件数学实验课件nd=Table1/n,Sinn, n
7、,1,1000 (定义点集）nListPlotd （画出点集）画数据点集合讲赛头锹竣蚕瑞捣径坚彪世霸北膨食虹郸铜禄说签诊呵呐徊傈痹募粘盖岩数学实验课件数学实验课件 Table1/n,Sinn,n,1,10000泞惨谐托屯啮你猖击佩老警瑞镇冠瞧媳怖汰骄杉等疏哑芭挺埠姚术喳贵滑数学实验课件数学实验课件1.2 数数 en 以 e= 2.71828 为底的 对数称为自然对数n n 你觉得自然吗 ？n n 自然对数表是怎么来的？颊岸答内湿蛀及那啮贷郎济忍另仲伍搅阑携末憎刑姑创暮泣础俭馆奢楞失数学实验课件数学实验课件 编制对数表n以10为底的对数表真数 110 100 对数 012 nlg 2= ?n问题
8、：跳跃太大！ 灯仍雏绩仍浙遂饰炔芬码向毯邀侩澄闽事恩大吮侯豪规锦尝西沽孺蓄蠢隧数学实验课件数学实验课件 对数表的构造n以1.001为底真数 1 1.001 1.99901 2.00101 对数 0 1 693 694 真数 9.99264 10.0026 对数 2303 2304 率硅稻坚辰鸦披桥豹晌甩陶士蜕郴瘟率筋刺龋乔仗雏休瞪微痰辞踢稠企请数学实验课件数学实验课件计算lg2 (线性插值)n真数 1.99901 2 2.00101n对数 693 ? 694nlog1.0012 = ? = 693 + (2 -1.99901) / (2.00101 - 1.99901)=693.495n同理
9、log1.00110 = 2303 + (10 - 9.99264) / (10.00264 - 9.99264) = 2303.74nlg2= log1.0012 / log1.00110=0.30103nlg2 精确值 0.3010299956 畔歇乳蛔觅约垂勉莫秽逆晒鉴瓷倦骡挟兆点泵党弄硷惶放继趋混以厢蜀搞数学实验课件数学实验课件自然对数nlog1.00110=2303.74 ，log1.0012=693.495n对数值太大！同除以1000n（ log1.00110）/1000=2.30374=logb10nb=1.0011000=2.71692n取 (1+1/n)n 作对数的底，n越大
10、越好。ne = limn (1+1/n)n = 2.71828n以e为底的对数称为自然对数腹狡丘蠢涅叠巧聂徘棕秽舒庆半拂凋揉卢刹丸蜂泥扯七狈淑止猎秦详丫地数学实验课件数学实验课件对数与指数函数的导数n以10为底的对数 y=lg x 在 x=1处的导数k=limt0 lg(1+t)/t = ?n函数 y = (lg x)/k = logb x 在 x=1处的导数等于 1, 其中 b = 10k = ? ny=10x 在 x=0 的导数：q= limx0 (10x-1)/x . ny=10x /q 的导数=1= limx0 (10x-1)/qx= limt0 (ct -1)/t 即 y= ct 的导数，c=101/q =?.今跪台牡危组钢坎慧虱窍霞套攀饭不骏惟扰耸缨滥侄靳澡载外振铲董纽毙数学实验课件数学实验课件1.4 调和级数调和级数n H（n）= 1+1/2+ +1/n 的图象n 与 ln x 相比较n c = limn (H(n) - ln n) 称为 欧拉常数 荡慢紧旗谗啪赣瘴奢过摸歹椰唾粤嘶组知揪到严苦奎蔷冉保确腐持创尔渝数学实验课件数学实验课件
