《2022年八年级物理固体压强切割叠放训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年八年级物理固体压强切割叠放训练（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页（共 18页）八年级物理固体压强切割问题专题训练及答案解析一选择题（共12 小题）1（ 2014?浦东新区模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等则甲、乙正方体（）A 剩余部分的底面积S甲=S乙B 剩余部分的体积V甲=V乙C 对地面压力的变化量F甲=F乙D 对地面压强的变化量p甲p乙解：根据P=hg ，两物体对水平面的压强相同，即p甲=p乙，则 甲gh甲=乙gh乙，且 h甲h乙， 甲乙；由图可知： S甲S乙；若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体
2、，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，对地面压强的变化量 p甲=p乙=0，故 D 错误；若剩余部分对地面的压力F甲=F乙 ； p甲=p乙，根据 F=pS 可知：剩余部分的底面积S甲=S乙 ，故 A 正确；根据 V=Sh 可知：剩余部分的体积V甲 V乙 ，故 B 错误； p甲=p乙，S甲S乙；根据F=pS 可知：两物体原来对水平面的压力：F甲F乙；剩余部分对地面的压力F甲=F乙 ；根据 F=FF 可知：对地面压力的变化量F甲F乙，故 C 错误故选 A2如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压力相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩
3、余部分对地面的压强关系是（）A P甲P乙B P甲=P乙C P甲P乙D 以上情况均有可能解：由于两个物体都是规则的实心正方体物体，它们对地面的压力相等，则 G=F ，由 G=mg 可知： m甲=m乙，由 = 可知： 甲乙，由图可知： h甲h乙，则 S甲S乙，由 p=可知： p甲0p乙0；当从水平方向截去相同高度h 后，由 p=gh可知：剩余的甲物体对水平面的压强：p甲=甲g（h甲h）=p甲0甲gh，剩余的乙物体对水平面的压强：p乙=乙g（h乙h）=p乙0乙gh，由于 甲乙，p甲0p乙0；则 p甲与 p乙的大小关系无法比较，故D 正确故选D3（ 2015?普陀区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正
4、方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为F甲、 F乙，对地面压强变化量为P甲、P乙，剩余部分对地面压力位F甲、F乙，剩余部分对地面压强为P甲，P乙，下列说法正确的是（）A F甲可能大于 F乙B P甲可能小于 P乙C F甲一定大于 F乙D P甲可能小于 P乙解： A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知ab，两物体对地面的压强相等，即=；化简得： 甲a=乙b；截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积；两物体剩余质量m甲=甲a2（ah）， m乙=乙b2（bh），=；即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量；精选学习资料
5、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 18 页第2页（共 18页）而 F=G=mg ，所以剩余部分甲的压力F甲一定大于乙的压力F乙；此选项错误；B、由 p=得：两物体剩余部分对地面的压强p甲=甲（ ah）g；p乙=乙（bh）g；=；即剩余部分甲对地面的压强p甲大于乙对地面的压强p乙，此选项错误；C、截去相等高度h 后，甲减少的质量为m甲=甲a2h，甲减少的压力为F甲=G甲=m甲g=甲a2hg，乙减少的质量为m乙=乙b2h，乙减少的压力为F乙=G乙= m乙g=乙b2hg，= 1，所以甲对地面压力的变化量为F甲一定大于乙对地面压力的变化量F乙
6、，此选项正确；D、截去相等高度h 后，甲减少的压强为p甲=甲gh，乙减少的压强为 p乙=乙gh，已知 甲乙，所以 p甲一定 p乙此选项错误故选C4（ 2014?上海模拟）如图所示，甲、乙两个均匀的实心正方体放在水平地面上，它们质量相等若分别在甲、乙上沿水平方向截去高度相等的部分后，则剩余部分的（）A 甲的体积可能等于乙的体积B 甲的质量可能小于乙的质量C 甲对地面压强可能等于乙对地面的压强D 甲对地面压力可能大于乙对地面的压力解：设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知ab，两物体的质量相等，即甲a3=乙b3，ab，则 甲乙A、截去相等高度后，1，所以甲的体积仍大于乙的体积，A 错B、两物体剩余质
7、量m甲=甲a2（ah）， m乙=乙b2（bh），=，即甲的质量大于乙的质量B 错C、根据题意，两物体的质量相等，由p=得，甲对地面的压强小于乙对地面的压强；假设 h=b，则乙对地面的压强为零，此时甲物体对地面仍有压强，此时甲对地面的压强大于乙对地面的压强，可知当h 等于某一值时，对地面的压强相等，C 对D、压力 F=mg ，即 F甲=甲a2（ah） g，F乙=乙b2（bh）g，=1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力故D 对故选CD5（ 2013?鼓楼区一模）甲、乙两个圆柱体（甲乙）分别置于水平地面上，它们的底面积分别为S甲和 S乙，高度分别为 h甲和 h乙若均沿水平方向，将两圆柱体截去相等的
8、质量，使剩余部分对地面的压强p甲p乙，则甲、乙两个圆柱体被截去前的情况可能是图中的（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 18 页第3页（共 18页）ABCD解：（ 1）圆柱体对水平地面的压强p=gh ；甲剩余部分对水平面压强大于乙剩余部分对水平面压强， p甲p乙，即 甲gh甲剩乙gh乙剩； 甲乙，h甲剩h乙剩（2）两圆柱体截去的质量相同，甲S甲h甲截=乙S乙h乙截，即 S甲h甲截S乙h乙截，当 S甲=S乙时，则 h甲截h乙截，而 h甲剩h乙剩所以 h甲h乙，故 AC 不正确；当 S甲S乙时，则 h甲截h乙截、h甲截=h乙截
9、或 h甲截h乙截，而 h甲剩h乙剩所以 h甲h乙或 h甲h乙，故 h 甲 h乙，故 B 可能正确；当 S甲S乙时，则 h甲截h乙截，而 h甲剩h乙剩所以 h甲 h乙，故 D 不正确故选B6（2011?杨浦区二模）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和 F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、 F乙的方向和大小关系可能是（）A 都竖直向上，F甲=F乙B 都竖直向下，F甲=F乙C F甲竖直向上， F乙竖直向下， F甲F乙D F甲竖直向下， F乙竖直向上， F甲F乙解：甲、乙的质量相等，G甲=G乙，又 V甲V乙，
10、且甲、乙都是正方体，L甲L乙，则 s甲s乙P甲P乙，若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，因此， F甲竖直向上， F乙竖直向下当两侧压强相等时，由题意得，=， G甲=G乙，s甲s乙F甲F乙因此，只有选项C 符合题意故选 C7（ 2011?徐汇区二模）甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上（已知V甲V乙V丙），它们对地面的压强相等，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力F（力 F 小于物体重力），则三个正方体对水平地面的压强关系是（）A P甲P乙P丙B P甲P乙P丙C P甲=P乙=P丙D P甲=P乙P丙解：由题知，V甲V乙V丙，可知地面受力面积S甲S乙S丙，现在
11、三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力，压强的变化量： p甲p乙p丙，原来正方体对地面的压强相等，三个正方体受力F 后对水平地面的压强关系：p甲p乙p丙故选 B8（ 2008?上海）如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是（）A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面C 沿水平方向分别截去质量相等的部分D 沿水平方向分别截去体积相等的部分解：甲、乙两物体质量相等，对地面的压力也相等，但与地面的接触面积S乙S甲，将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面
12、，对地面的压力相等，但接触面积不变，还是S乙S甲，所以对地面的压强不可能相等故A 错误因为 V甲V乙，铜的密度大于铁的密度，甲、乙两物体质量相等，所以甲是铜块，乙是铁块，体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面，铜块的质量大于铁块的质量，与地面的接触面积不变，所以压强不可能相等故B 错误精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 18 页第4页（共 18页）沿水平方向分别截去质量相等的部分，甲乙对地面的压力仍然相等，接触面积还是S乙S甲，所以对地面的压强不同，故 C 错误沿水平方向分别截去体积相等的部分，乙减小的质量小，甲减小的质量
13、大，两物体对地面的压力甲小于乙，又因为与地面的接触面积S乙S甲，所以对地面的压强有可能相等，故D 正确故选D9（ 2015?虹口区一模）如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压力相同现沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为p甲、p乙，则（）A p甲一定大于 p乙B p甲可能小于p乙C p甲一定等于 p乙D p甲可能等于p乙解：最初它们对地压力相同，又S甲S乙；所以最初他们的压强关系：p甲p乙；设它们的边长分别为a甲、a乙，竖直方向切去的厚度为d，切去相同厚度去的底面积S甲=a甲（a甲d）；乙的底面积S乙=a乙（a乙d）；甲切去部分的重G甲切
14、=甲gV甲切=甲ga甲d?a甲=甲ga甲2d 同理乙切去部分的重G乙切=乙ga乙2d 所以 p甲=同理： p乙=最初甲乙对地压力相等，故它们质量相等，则甲a甲3=乙a乙3：结合化简可得，=由图可知， a乙a甲，故 a乙da甲 d，所以1；则p甲p乙，即 p甲p乙0 将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，则此时甲的整体对地压强p甲=p甲+p甲此时乙的整体对地压强p乙=p乙+p乙p甲 p乙=p甲p乙+p甲 p乙（10）根据前面的分析可推出p甲 p乙 0 所以 p甲 p乙 故选 A10（ 2012?松江区二模）甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（甲乙），它们对水平地面的压强相等若沿竖直方向将甲、
15、乙两个立方体各切除一部分，且使甲、乙两个立方体剩余部分的厚度相同，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（）A p甲p乙B p甲=p乙C p甲p乙D 以上情况均有可能解：（ 1）实心立方体对水平地面压强：p=gh ，甲乙对地面的压强相等，甲gh甲=乙gh乙又 甲乙，h甲 h乙（2）设实心正方体剩余部分的厚度为h，则底面积为s底=h正方体h，把切掉的部分又放到物体的上方，它们对地面的压力不变，对地面的压强p=，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 18 页第5页（共 18页）即 p甲=，p乙=，由两式
16、可得：甲gh甲2乙gh乙2， p甲p乙故选 A11（2015?青浦区一模）均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面的压强相等现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上方，此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为p甲 、p乙 ，则 p甲 ：p乙 的值（）A 一定大于1 B 一定小于1 C 可能等于 1 D 可能小于 1 解：沿竖直方向截去相同质量前，p甲=p乙； p=p甲=，p乙=即=甲的边长小于乙的边长s甲s乙，m甲m乙；沿竖直方向截去质量相同的部分，甲减少的质量与总质量的百分比大于乙减少的质量占总质量的百分比，因此甲减小的面积大
17、于乙减小的面积，物体对地面的压力不变，面积减小越多，压强增加越大，故p甲大于 p乙，则 p甲 ： p乙 的值一定大于1故选 A12（ 2012?南充自主招生）如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m甲=m乙，甲乙现准备分别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面以下截法中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是（）A 水平截去相同的高度B 水平截去相同的体积C 水平截去相同的质量D 按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度解：根据公式p=gh可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲对地面的
18、压强大（1）根据公式p=，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的重力，增加圆柱体乙对地面的压力因为甲乙，根据公式G=mg= gV可知， B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力；乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大截取后对地面的压强有可能相等（2）C 选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故C 不符合题意；（3）D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等，那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，
19、和以前没有变化，故D 不符合题意；（4）原来质量相等，即甲gh甲S甲=乙gh乙S乙，因为 h甲h乙，所以 甲gS甲乙gS乙，所以 A 选项中水平截去相同高度，即截去的质量甲ghS甲乙ghS乙，就是说甲减小的重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压力根据公式p=可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压力减小，压强减小截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等故A 不符合题意故选B二填空题（共3 小题）13（2015?徐汇区校级一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，两个正方体的边长分别为h甲和 h乙（ h甲h乙），它
20、们对地面的压强相等若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 18 页第6页（共 18页）们对地面压力变化量的关系一定为（选填 “ 一定 ” 或“ 可能 ” ）F甲大于F乙（选填 “ 大于 ” 、“ 等于 ” 或“ 小于 ” ）；若在两个正方体的上部沿水平方向分别截去相同的质量，则截去的高度之比h甲：h乙为h乙：h甲解：两个正方体的边长分别为h甲和 h乙，h甲 h乙，由 p=gh可知：当两物体对水平面的压强相同，则p甲=p乙，即 甲gh甲=乙gh乙，所以，=，由于 h甲h乙，
21、则 甲乙；在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是切去的部分，即F=Vg，则：= （）2= （）2=1，所以， F甲F乙；（2）若在两正方体上部沿水平方向截去相同的质量，即m甲=m乙，则由 = 得： 甲 V甲=乙V乙，所以， 甲S甲 h甲=乙S乙h乙，所以，=故答案为：一定；大于；h乙：h甲14（2012?梧州）如图所示，甲乙两个均匀圆柱体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，己知r甲=2r乙，h甲=2r甲，h乙=r乙，则甲乙的密度之比甲：乙=1： 4，若在两个圆柱体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲乙对地面压力的变化量之比F甲：F乙=1：
22、1解：（ 1）因为， p=gh ，因为 p甲=p乙，所以 甲gh甲=乙gh乙，己知 h甲=2r甲， h乙=r乙，所以， 甲?2r甲=乙?r乙，己知 r甲=2r乙，甲：乙=1：4（2）因为 F=G= gSh，设甲乙从上面都截去h，所以，=，因为， S甲=，S乙=，所以，=，因为， 甲：乙=1：4，r甲=2r乙，所以，=故答案为： 1：4；1：115（2013?镇赉县校级模拟）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等则甲、乙密度甲乙，若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强P甲P乙（选填： “ ” 、“ ” 、或 “=
23、”）解：由 P=gh ，两物体对水平面的压强相同，即P=甲gh甲=乙gh乙，且 h甲h乙，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 18 页第7页（共 18页） 甲乙；当从水平方向截去相同高度h 后：剩余的甲物体对水平面的压强：P甲=甲g（h甲h）=P甲gh；剩余的乙物体对水平面的压强：P乙=乙g（h乙h）=P乙gh；由于 甲乙，即 甲gh乙gh； P甲ghP乙gh，即 P甲P乙；故答案为：；三解答题（共15 小题）16（ 2014?宝山区二模）如图所示，放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心正方体，物体A 的体积为103
24、米3，物体 B 的边长为0.2 米物体A 的密度为2 103千克 /米3，物体 B 的质量为10 千克求：（1）物体 A 的质量 mA（2）物体 B 对水平地面的压强pB（3） 在保持物体A、 B 原有放置方式不变的情况下，只在竖直方向上施加一个多大的力可以让两物体对地面压强相等？解：（ 1）由 = 得，mA=AVA=2 103kg/m3 103m3=2kg；（2）在水平面， FB=GB=10kg 9.8N/kg=98N ，SB=（0.2m）2=0.04m2pB=2450Pa；（3） FA=GA=2kg 9.8N/kg=19.6N ，pA=1960Pa， pA pB要使 pA =pB （两种情
25、况）则在 A 物体竖直向下加力F1=pSA=490Pa 0.01m2=4.9N 或在 B 物体竖直向上加力F2=pSB=490Pa 0.04m2=19.6N 答：（ 1）物体 A 的质量 mA为 2kg（2）物体 B 对水平地面的压强pB为 2450Pa（3）在保持物体A、B 原有放置方式不变的情况下，则在A 物体竖直向下加力4.9N 或在 B 物体竖直向上加19.6N 可以让两物体对地面压强相等17（ 2011?松江区一模）如图所示，边长分别为0.2 米和 0.3 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，物体A 的密度为 2 103千克 /米3，物体 B 的质量为13.5 千克求：（1）物体
26、 B 的密度（2）物体 A 对水平地面的压强（3）若在正方体A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后， A、B 剩余部分对水平地面的压强为pA和 pB，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围解： B=0.5 103kg/m3； pA=AghA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 18 页第8页（共 18页）=2 103kg/m3 9.8N/kg0.2m=3920Pa；在正方体A、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，受力面积不变，A 对地面的压力FA =GA =AgVA =Ag（VAV）pA=B 对地面的
27、压力FB =GB =BgVB =Bg（VBV）pB=， pA =pB ，即：= ，解得： V=5.625103m3，若 pA pB ，V5.625 103m3；若 pA pB ，V5.625 103m3答：（ 1）物体 B 的密度为0.5 103kg/m3；（ 2）物体 A 对水平地面的压强为3920Pa；（3）若 pA pB ，V5.625 103m3；若 pA pB ，V5.625 103m318（2014 秋?松江区月考）如图所示，边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，物体A 的质量是 2 千克，物体B 的密度为1 103千克 /米3求：物体 A 的密度
28、 A物体 B 所受重力的大小GB若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比pA：pB解：物体A 的体积： VA=LA3=（0.2m）3=0.008m3，则物体 A 的密度： A=0.25 103kg/m3；物体 B 的体积： VB=LB3=（0.1m）3=0.001m3，物体 B 的质量： mB=BVB=1 103kg/m3 0.001m3=1kg，则物体 B 的重力： GB=mBg=1kg 9.8N/kg=9.8N ；正方体对水平地面的压强：p=Lg，当在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后减小的高度之比：=（）2=（）2=，两正方体对地面压
29、强的变化量之比：= =答：物体A 的密度为0.25 103kg/m3；物体B 所受重力的大小为9.8N；若在两正方体上部沿水平方向切去体积均为V 的部分后，两正方体对地面压强的变化量之比为1：16精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 18 页第9页（共 18页）19 （2012?杨浦区一模） 如图所示， 甲、乙两实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对水平地面的压力大小相等，甲的密度为1 103千克 /米3，乙的密度为8 103千克 /米3若沿竖直方向将两正方体各切去相等的质量后叠放在对方剩余部分上部，求出叠放后水平地面受到甲
30、、乙两物体的压强之比解：因为正方体对水平地面的压力相同，所以甲乙的质量相等，设都为m又切去质量相等，则切去的比例相同剩下的比例也相同设比例系数为n=甲、乙两个实心正方体，=答：叠放后水平地面受到甲、乙两物体的压强之比为1：420（ 2015?浦东新区校级一模）如图所示，质量均为5 千克的实心均匀圆柱体甲、乙竖放在水平地面上（1）若甲的密度为5 103千克 /米3，求甲的体积V甲（2）若乙的底面积为5 103米2，求乙对地面的压强p乙（3）若甲的密度和底面积为4和 2S，乙的密度和底面积为5和 S，为使甲、乙对地面的压强相等，可以在它们上部分别沿水平方向截去相同的体积（选填 “ 高度 ” 、“
31、体积 ” 或“ 质量 ” ），并求出它们对地面压强减小量之比p甲： p乙解：（ 1）根据密度公式= 得： V甲=1 103m3（2）乙对地面的压力F乙=G乙=5kg 9.8N/kg=49N ，则压强 p乙=9.8 103Pa；（3）由题目知道实心均匀圆柱体甲、乙质量相同，对地面的压力相同，由于甲的底面积为2S，乙的底面积为S，则根据 p=可知：甲对地面的压强p甲p乙；若截取相同的高度，根据公式p=gh可知道， 圆柱体对地面的压强只跟圆柱体密度和高度有关，由于甲的密度为4 ，乙的密度为5 ，则 p甲p乙；故可以采取；所以， p甲：p乙=甲gh：乙gh=甲：乙=4 ：5=4 ：5若截取相同的体积，
32、根据=可知 m= V ，由于甲的密度为4 ，乙的密度为5 ，则 m甲m乙；由此可知，甲的压力变化量小于乙的压力变化量，即受力面积不变的情况下，乙的压强减小的多，可以使甲、 乙对地面的压强相等故可以采取；由于 S甲=2S乙、且 V 相等，因此 h乙=2h甲所以， p甲：p乙=甲gh甲：乙g h乙=4g h甲：5g2 h甲=2：5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 18 页第10页（共 18页）若截取相同的质量，由于原来质量相等，对地面的压力也减少相同，则对地面的压强仍会是甲对地面的压强小于乙对地面的压强；故不可以采取答：（ 1
33、）若甲的密度为5 103千克 /米3，甲的体积V甲=1 103m3（2）若乙的底面积为5 103米2，乙对地面的压强p乙=9.8 103Pa（3）高度；它们对地面压强减小量之比p甲：p乙=4：5（体积；它们对地面压强减小量之比p甲：p乙=2：5）21（ 2014?祁东县校级模拟）如图（a）所示，放在水平面上的实心圆柱体A、B 由不同材料制成，A 的密度是B 的一半它们的高度均为HA 的质量是B 的三分之一如图（b）所示，若在A、B 上沿水平方向截去某一相同的厚度h，并将所截去的部分均叠放至对方剩余部分上表面的中央当截去厚度h 时，恰能使叠放后的物体A 、B 对地面的压强相等求：h 与 H 之比
34、（可用分式表示）解：由实心圆柱体A 的密度是B 的一半，则密度之比为A：B=1：2，或 B=2A，由于 A 的质量是 B 的三分之一，则质量之比为mA：mB=1：3，它们的高度均为H则根据= 和 V=Sh 得 S=，则=：= =，当截去厚度h 时，叠放后的物体A 、B 对地面的压力分别为：FA =GA GA+ GB=AgSAHAgSAh+BgSBh；FB =GBGB+GA=BgSBHBgSBh+AgSAh；由于叠放后的物体A 、B 对地面的压强相等，则pA =pB ，即：=，所以，=，整理得： AH Ah+Bh=BHBh+Ah；即： AHAh+2Ah =2AH2Ah+Ah ；解得：=答： h
35、与 H 之比为22（ 2012?杨浦区二模）放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A 的密度为0.8 103千克 /米3，物体 B 的质量为9.6 千克求：物体 A 的质量；求长方体A、B 的重力之比GA：GB若在长方体A、B 的右侧沿竖直方向按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面，这时A、 B 剩余部分对水平地面的压强为pA 、pB ，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n 的取值范围解：物体A 的体积：VA=0.2m 0.1m 0.1m=0.002m3，物体 A 的质量：mA=AVA=0.8 103kg/m3 0.002m3
36、=1.6kg；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 18 页第11页（共 18页）长方体A、B 的重力之比：GA：GB=mA：mB=1.6kg：9.6kg=1：6； SA=0.1m 0.2m=0.02m2，SB=0.2m 0.4m=0.08m2，SA：SB=0.02m2： 0.08m2=1：4，若 pA =pB ，即=，=，=，解得： n=0.08，当 n0.08 时， pA pB ；当 n=0.08 时， pA =pB ；当 n0.08 时， pA pB 答：物体A 的质量为1.6kg；长方体A、B 的重力之比为1：6当
37、n0.08 时， pA pB ；当 n=0.08 时， pA =pB ；当 n0.08 时， pA pB 23（2014 秋?玄武区校级期中）如图所示，实心均匀正方体A、B 放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2 米和 0.1米， A 的密度为2 103千克 /米3，B 质量为 1 千克求： A 的质量； B 对水平地面的压强；若在正方体A、B 上沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B 剩余部分对水平地面的压强相同，请计算其对应的比例k 的值解：（ 1）A 的体积 VA=（0.2m）3=0.008m3，由 =得：质量 mA=AVA=2 103k
38、g/m3 0.008m3=16kg（2）对地面的压力FB=GB=mBg=1kg 9.8N/kg=9.8N ，SB=（0.1m）2=0.01m2，PB=980Pa（3）已知：没有截下一部分时；FA=GA=mAg=16kg 9.8N/kg=156.8N ，SA=（0.2m）2=0.04m2，SB=（0.1m）2=0.01m2，由于 A、B 分别沿竖直方向按相同比例k 截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，则截下的部分对地面的压力分别为：FA =GA kGA+kGB=（1 k）GA+kGB；FB =GBkGB+kGA=（1k）GB+kGA；截下的部分对地面的受力面积分别为：SA =SA
39、 kSA=（1k）SA；SB =SBkSB=（1 k）SB； A、B 剩余部分对水平地面的压强相同，即pA =pB ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 18 页第12页（共 18页）=，即：=，+=+，即：（）=，则（）=解得： k=答： A 的质量为16kg B 对水平地面的压强为980Pa对应的比例k 的值为24（ 2013?松江区二模）实心长方体放在水平地面上，长、宽、高如图（a）所示，密度为0.8 103千克 /米3求：物体的质量m物体对地面的压强p设长方体的长为a，宽为 b，高度为h，长方体原来对水平面的压强为
40、p若在长方体上沿水平方向按比例n 截去一定厚度后（即截取nh）如图（ b），长方体剩余部分对水平地面的压强为p1，变化的压强为p1；若长方体沿竖直方向按比例n 截去一定长度（即截取na）并把截下的部分叠放在剩余部分的上方后如图（c），此时长方体对水平地面的压强为p2，变化的压强为 p2第一，求出压强p1和 p2（用 p，n 表示）第二，若 p2=2p1，求比例 n解：根据= 可得，物体的质量：m= V=0.8 103kg/m3 0.4m 0.2m 0.1m=6.4kg ；物体对地面的压力：F=G=mg=6.4kg 9.8N/kg=62.72N ，对地面的压强：p=784Pa；第一：设物体原来的
41、质量为m，底面积为S=ab，则：p=，沿水平方向按比例n 截去一定厚度后，受力面积不变，剩余物体的质量为：m1=m=（1n）m，剩余物体对地面的压强：p1=（1n） p，沿竖直方向截取na 后的压力不变，求出受力面积：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 18 页第13页（共 18页）S2=（1 n）ab，长方体对水平地面的压强：p2=p；第二： p1=pp1=p（ 1n）p=np，p2=p2p=pp=p， p2=2 p1p=2np，解得 n=0.5答：物体的质量为6.4kg；物体对地面的压强为784Pa；第一，压强p1为（
42、 1n）p，压强 p2为p；第二，比例n 为 0.525（ 2012?金山区一模）如图所示，边长分别为0.2 米和 0.3 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，物体A 的密度为 2 103千克 /米3，物体 B 的质量为13.5 千克求：（1）物体 A 对水平地面的压强（2）物体 B 的密度（3）在保持物体A、B 原有放置方式的情况下，为了使A、B 对地面的压强相等，甲同学的方案是：在两个正方体上方均放置一个重力为G 的物体，乙同学的方案是：在两个正方体上方沿水平方向截取相同高度h你认为乙同学的方案是可行的确定方案后，请计算该方案下所放置的物体重力G 或截取的相同高度h解：（ 1）正方体对
43、水平地面的压强p=gL，物体 A 对水平地面的压强：pA=AgLA=2 103kg/m3 9.8N/kg0.2m=3920Pa ；（2）物体 B 的密度： B=0.5 103kg/m3；（3）物体 B 对水平地面的压强：pB=BgLB=0.5 103kg/m3 9.8N/kg0.3m=1470Pa pA，两个正方体上方均放置一个重力为G 的物体时，增加的压力相等，且SASB，物体 A 对水平地面的压强还是大于物体B 对水平地面的压强，故甲方案不可行，即乙方案可行； pA =pB Ag（LA h）=Bg（ LBh），2 103kg/m3 9.8N/kg（0.2mh）=0.5 103kg/m3 9
44、.8N/kg（0.3mh）解得： h0.17m 答：（ 1）物体 A 对水平地面的压强为3920Pa；（ 2）物体 B 的密度为0.5 103kg/m3；（3）乙；截取的相同高度h 约为 0.17m26（ 2011?宝山区一模）竖放在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A 的密度为0.6 103千克 /米3，物体 B 的质量为19.2 千克求：（1）物体 A 的质量 mA；（2）物体 B 对水平地面压力的大小FB；（3）在保持物体A、B 原有放置方式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为不行
45、， 请说明理由； 若认为行， 计算所叠放物体的重力G （或所截取的质量m）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 18 页第14页（共 18页）内容判断（选填 “ 行” 或“ 不行 ” ）方案一在它们顶部叠放一块相同的物体行方案二分别从 A、B 的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面行计算所叠放物体的重力G （或所截取的质量m）解：（ 1）物体 A 的质量为mA=AVA=0.6 103kg/m3 （ 0.2m 0.1m 0.4m）=4.8kg；（2）物体 B 对水平地面的压力为FB=GB=mBg=1
46、9.2kg 9.8N/kg=188.16N ；（3）两种方案都行，即行、行方案一：叠放一块质量相同的物体（其重力为G ）后有 pA =pB ；即：=即：=故得 G =235.2N 方案二：沿竖直方向分别截去质量相等的部分（设为m）后有 PA =pB即：=即：=故得 m=3.31kg ；答：（ 1）物体 A 的质量为4.8kg；（2）物体 B 对水平地面的压力为188.16N ；（3）为使它们对地面的压强相等，在它们顶部叠放一块相同的物体方案可行，叠放物体的重力为235.2N；分别从A、B 的右侧沿竖直方向分别截去质量相等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面的方案也可行，截取的质量为3.31kg；
47、27（ 2010?上海）放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如图所示物体A 的密度为 0.8 103千克 /米3，物体 B 的质量为8 千克求：物体 A 的质量；物体 B 所受重力的大小；在保持物体A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度内容 判断（选填 “ 行” 或“ 不行 ” ）方案一从 A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的上面（）方案二分别从 A、B 的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面（）（3）计算截取的长
48、度解：（ 1）物体 A 的体积为V1=0.2m 0.1m 0.1m=0.002m3，由 =得， m= V ，物体 A 的质量为m= V1=0.8 103kg/m3 0.002m3=1.6kg ，答：物体A 的质量是 1.6kg（2）物体 B 所受重力为G=mg=8kg 9.8N/kg=78.4N ，答：物体B 所受重力为78.4N （3）方案一：设从A 右侧截取x 长度，则 A 的体积 V=0.1m0.1m （ 0.2x） m，m = V =0.8 103kg/m3 0.1m 0.1m （ 0.2x） m=8（0.2x）kg FA=GA=m g=8（ 0.2x）kg 10N/kg=80 （0.
49、2x）N，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 18 页第15页（共 18页）PA=800Pa，PB=（1200 1000x）Pa 800Pa=（12001000x）Pa x=0.4m 0.2m，不行方案二：设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，则 A 截取的是，B 截取的是，求得 B 的密度是=0.5 103kg/m3，A 截取的质量m1= 0.1 0.1 0.8 103（kg）同理 B 截取的质量m2=，叠放后 A 的质量 m1=1.6kgkg+kg=（1.6+）kg，B 的质量 m2=（8+）kg=（8）kg
50、，A 的压强 P1=g=g，B 的压强 P2=g=g，g=g，解得 k=20，则 A 截取的是=0.01m，B 截取的是=0.02m答：方案一不可行；方案二可行，A 截取的长度是0.01m；B 截取的长度是0.02m28（ 2013 春?梁子湖区校级期中）放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为实心长方体，它们的长、宽、高如下图所示物体A 的密度为0.8 103kg/m3，物体 B 的质量为8kg（ g=10N/kg ）求：（1）物体 A 的质量；（2）物体 B 所受重力的大小；（3）在保持物体A、B 原有放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表
51、中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度内容判断（填 “ 行” 或“ 不行 ” ）方案一从 A 的右侧截取一部分长方体叠放在B 的上表面不行方案二分别从 A、B 的右侧按相同比例截取一部分长方体，叠放在对方剩余部分的上表面行精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 18 页第16页（共 18页）解：（ 1）物体 A 的体积：VA=0.2m 0.1m 0.1m=0.002m3，根据 = 可得，物体A 的质量：mA=AVA=0.8 103kg/m3 0.002m3=1.6kg；（2）物体 B 所受重力：G
52、B=mBg=8kg 10N/kg=80N ；（3）方案一：设从A 右侧截取x 长度，则剩余A 的体积：VA =0.1m 0.1m （0.2 x） m，剩余 A 的质量：mA =AV =0.8 103kg/m3 0.1m 0.1m （0.2x）m=8（0.2x）kg，剩余 A 的压力：FA=GA =m g=8（0.2x）kg 10N/kg=80 （0.2x）N，剩余 A 对水平地面的压强：pA=800Pa，B 物体对地面的压力：FB=GB+GA截=GB+GAGA =80N+1.6kg 10N/kg 80 （0.2x）N=80N+80xN ，B 对水平地面的压强：pB=（1000+1000x ）P
53、a，它们对水平地面的压强相等， 800Pa=（1000+1000x）Pa，解得： x= 0.2m，故此方案不可行方案二：设比例为，比例不是指体积的比例，而是长度的比例，则 A 截取的是，B 截取的是，B 的密度：B=0.5 103kg/m3，A 截取的质量：m1= 0.1 0.1 0.8 103（kg）同理 B 截取的质量：m2=，叠放后 A 的质量：m1=1.6kgkg+kg= （1.6+） kg，B 的质量：m2=（8+）kg= （8）kg，A 的压强：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 18 页第17页（共 18页）
54、p1=g=g，B 的压强：p2=g=g，g=g，解得 k=20，则 A 截取的是=0.01m ，B 截取的是=0.02m 答：（ 1）物体 A 的质量为1.6kg；（2）物体 B 所受重力的大小为80N；（3）在保持物体A、B 原有放置方方案一不可行；方案二可行，A 截取的长度是0.01m；B 截取的长度是0.02m29（ 2011?闸北区一模）放置在水平地面上的两个物体A 和 B 均为质量分布均匀的实心正方体，正方体A 的边长为0.1 米，密度为0.8 103千克 /米3，正方体B 的边长为0.2 米，密度为0.5 103千克 /米3求：正方体A 对水平地面的压强在保持正方体A、 B 原有放
55、置方式的情况下，若沿竖直方向或者水平方向截取物体，使它们对水平地面的压强相等表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度（或厚度）内容判断（选填 “ 行” 或“ 不行 ” ）方案一 从正方体 A 的侧壁竖直截取一部分不行方案二 从正方体 B 的上方水平截取一部分行计算截取的长度（或厚度）解：正方体对水平地面的压强：P= gh ，正方体A 对水平地面的压强：PA=AghA=0.8 103kg/m3 9.8N/kg0.1m=784Pa；PB=BghB=0.5 103kg/m3 9.8N/kg0.2m=980Pa；根据公式p=gh可知： 方案一不行， 因正方体A 的密度和高
56、度不变，压强不变， 不可能它们对水平地面的压强相等；方案二行， 从正方体B 的上方水平截取一部分会使高度减小，可改变其对地面的压强，使它们对水平地面的压强相等两者压强相等时，即PB =PA=784Pa，所需 B 的高度：hB=0.16m，截取的长度：h=hBhB =0.2m0.16m=0.04m 答：正方体A 对水平地面的压强为784Pa不行；行截取的长度为0.04m30（ 2011?金山区一模）如图所示，边长分别为0.2 米和 0.1 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，物体A 的质量是 2 千克，物体B 的密度为2 103千克 /米3求：物体 A 的密度 A精选学习资料 - - - -
57、 - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 18 页第18页（共 18页）物体 B 所受重力的大小GB若沿水平方向截去物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等下表中有两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截去的相等体积或质量内容判断（选填 “ 行” 或“ 不行 ” ）方案一截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等行方案二截去相等质量后，剩余部分对地面的压强可能相等不行解：（ 1）A=250kg/m3，（2） = ， mB=BVB=2 103kg/m3 （0.1m）3=2kg，则 GB=mBg=2kg 9.8N/kg=19.6N （
58、3）沿水平方向分别截去体积相等的部分，因为A 的密度小于B 的密度，所以A 剩余部分对地面的压力大于B 剩余部分对地面的压力，A 和 B 的底面积不变，可以使A、B 对地面的压强相等沿水平方向分别截去质量相等的部分，A、B 剩余部分对地面的压力大小相等，A 和 B 的底面积不变，A、B 剩余部分对地面的压强大小关系不变，不能使A、B 对地面的压强相等；设沿水平方向分别截去相同的体积V，则：pA=，pB=， pA =pB ，=，即：=，解得： V=7.6103m3；答：物体A 的密度 A为 250kg/m3，物体 B 所受重力的大小GB为 19.6N截去相等的体积后，剩余部分对地面的压强可能相等，截去的体积为7.6 103m3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 18 页
