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1、优秀学习资料欢迎下载ABCDEFMNO2011中考数学真题汇编平行四边形一、选择题1. (2011 安徽)如图, D是 ABC内一点, BD CD ,AD=6 ,BD=4 ,CD=3 ,E、F、G 、H分别是 AB 、AC 、 CD 、BD的中点,则四边形EFGH 的周长是()A7 B9 C 10 D11 2. ( 2011 广东广州市)已知 ABCD 的周长为32,AB=4 ,则 BC= (). A.4 B.12 C.24 D.28 3. (2011 山东威海)在 ABCD中,点 E为 AD的中点,连接BE ,交 AC于点 F,则AF:CF()A1:2 B 1:3 C2:3 D 2:5 4.
2、 ( 2011 四川重庆)下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第个图形一共有 1 个平行四边形,第个图形一共有5 个平行四边形,第个图形一共有 11 个平行四边形,则第个图形中平行四边形的个数为( ) 图 图 图 图A55 B 42 C41 D29 5. ( 2011 湖南邵阳)如图(二)所示,ABCD中,对角线AC ,BD相交于点 O,且 AB AD ,则下列式子不正确的是()A.ACBD B.ABCD C. BO=OD D. BAD= BCD 6. ( 2011 重庆市潼南)如图,在平行四边形 ABCD中 ( AB BC) ,直线 EF 经 过 其 对 角 线的交点O
3、,且分别交 AD、BC于点 M 、N,交 BA 、DC的延长线于点E 、 F,下列结论:AO=BO ; OE=OF ; EAM EBN ; EAO CNO ,其中正确的是A. B. C. D.7、 菱形的周长为12 cm,相邻两角之比为51, 那么菱形对边间的距离是()A.6 cm B.1.5 cm C.3 cm D.0.75 cm 8. ( 2011 浙江省)如图,在五边形ABCDE 中, BAE=120 , B=E=90, AB=BC ,AE=DE ,在 BC ,DE上分别找一点M,N,使得 AMN 的周长最小时,则AMN+ ANM 的度数为()A. 1 00 B110 C. 120 D.
4、 1309、两条平行线被第三条直线所截,两组内错角的平分线相交所成的四边形是()A.一般平行四边形 B.菱形 C.矩形D.正方形10、四边形ABCD 中, AC 、BD相交于点O,能判别这个四边形是正方形的条件是()A.OA=OB=OC=OD, AC BD B.ABCD ,AC=BD C.ADBC, A=C D.OA=OC, OB=OD , AB=BC 11、在矩形 ABCD 的边 AB上有一点E,且 CE=DE ,若 AB=2AD ,则 ADE等于()A.45B.30C.60D.7512、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3 和 5 两部分,则该矩形的周长是()A.16 B.22 C.26
5、 D.22 或 26 13、在正方形ABCD 中, AB=12 cm,对角线AC 、BD相交于 O ,则 ABO的周长是()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载HFEDCBAA.12+122B.12+62 C.12+2 D.24+62二、填空题1. ( 2011 浙江金华)如图,在ABCD 中, AB3,AD4, ABC 60,过 BC的中点 E作 EF AB ,垂足为点F,与 DC的延长线相交于点H,则 DEF的面积是. 2. ( 2011 江苏苏州)如图,在四边形ABCD 中, AB CD ,A
6、DBC ,AC 、BD相交于点 O.若 AC=6 ,则线段AO的长度等于 _. 3. ( 2011 山东临沂)如图, ABCD中, E是 BA延长线上一点,AB AE ,连结 CE交 AD于点 F,若 CF平分 BCD ,AB 3,则 BC的长为4. 如图,平行四边形ABCD 中,点 E在边 AD上,以 BE为折痕,将 ABE向上翻折, 点 A正好落在 CD上的点 F,若FDE的周长为8,FCB的周长为22,则 FC的长为 _.三、解答题1、( 2011 湖南常德,)如图5,已知四边形ABCD是平行四边形 . (1)求证: MEF MBA ;(2)若 AF ,BE分别, CBA的平分线,求证D
7、F=EC 2、( 2011 四川宜宾)如图,平行四边形 ABCD的对角线AC 、BD交于点 O,E、F 在 AC上, G 、 H在 BD上,AF=CE ,BH=DG 求证: GF HE 3、 如图, 以ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边 ABP 、 等边 ACQ , 等边 BCR , 求证: 四边形 PAQR为平行四边形。H A (17(3)题图)C B D O E G F A 图 5 B C D E F M 图1DCBAEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABCPRQ4、如图,菱形ABCD
8、 的对角线AC 、BD交于点 O,且 AC=16 cm,BD=12 cm,求菱形ABCD 的高 DH. 5、如图,在 ABC 中, BAC =90,AD BC ,垂足为点D,CE平分 ACB ,交AD于点 G,交 AB于点 E,EF BC ,垂足为F求证:四边形AEFG 是菱形6、如图, ABC的三边长分别为AB 14,BC 16,AC26,P为 A的平分线AD上一点,且BPAD ,M为 BC的中点,求PM的长。7、 如图, E为正方形ABCD 的 BC边上的一点,CG平分 DCF ,连结 AE,并在 CG上取一点G ,使 EG=AE. 求证: AE EG. A B F D C G E 图QP
9、MDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载A B C E D FGQ P 图 1 8、如图,在正方形ABCD 中,对角线AC与 BD相交于 O,MN AB ,且分别与AO 、BO交于 M 、 N求证: BM = CN ;CN BM 9、如图,矩形ABCD 中, AB 6,BC 8,对角线AC与 BD相交于点O,点 E在射线 BM上(1)连接 OE ,与边 CD交于点 F若 CE OC ,求 CF的长;(2)连接 DE 、AE,AE与对角线BD相交于点P若 ADE为等腰三角形,求DP的长10、如图
10、 1,边长为2 的正方形ABCD 中, E是 BA延长线上一点,且AE AB ,点 P从点 D出发,以每秒1个单位长度的速度沿DCB 向终点 B运动,直线 EP交 AD于 F, 过点 F 作直线 FG DE于 G, 交 AB于 Q 设点 P运动时间为t (秒)(1)求证: AFAQ ;(2)当 t 为何值时,四边形PQBC 是矩形?A B C D O G N M 1 2 B C D A O E M F B C D A O M 备用图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载(3)如图 2,连接 PB ,当
11、 t 为何值时,P QB是等腰三角形?11、如图,直角梯形OABC 中,AB OC , O为坐标原点,点A在 y 轴正半轴上,点C在 x 轴正半轴上,点B坐标为( 2,23), BCO 60,OH BC 于点 H动点 P从点 H出发,沿线段HO向点 O运动,动点Q从点 O出发,沿线段OA向点 A运动,两点同时出发,速度都为每秒1 个单位长度设点P运动的时间为t秒(1)求 OH的长;(2)若 OPQ的面积为S,求 S与 t 之间的函数关系式(3)设 PQ与 OB交于点 M 当 t 为何值时, OPM为等腰三角形?求线段OM长度的最大值12、如图,梯形ABCD 中,AD BC ,DCB 45,CD
12、 2,BD CD 过点C作 CE AB于 E,交对角线BD于F,点 G为 BC中点,连结EG 、AF(1)求 EG的长;(2)求证: CFAB AFA B C E D FGQ P 图 2 A B O x y C M Q P H A B C D G E F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载ABCDHGEO12345613、如图, AC 、BD是矩形 ABCD 的对角线, AH BD于 H,CG BD于 G ,AE为 BAD的平分线,交GC的延长线于 E,求证: BD = CE;14、如图 l 48
13、0,已知正方形ABCD 的对角线AC 、BD相交于点O ,E是 AC上一点,过点A作 AG EB ,垂足为 G,AG交 BD于 F,则 OE=OF (1)请证明0E=OF (2)解答( 1)题后,某同学产生了如下猜测:对上述命题,若点E在 AC的延长线上, AG EB ,AG交 EB的延长线于 G,AG的延长线交DB的延长线于点F,其他条件不变,则仍有OE=OF 问:猜测所得结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由15、(2010 吉林长春)如图,ABC中,AB=AC,延长BC至D, 使CD=BC, 点E在边AC上,以CE、CD为邻边作CDFE ,过点C作CGAB交EF与点G。连
14、接BG、DE。(1)ACB与GCD有怎样的数量关系?请说明理由。(2)求证:BCGDCE. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载E A D B C N M ACB图(二)图(一)QPOAFC(E)AFC(E)B(D)B(D)16、(2010?湘潭) RtABC与 RtFED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CB与DE重合(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;(2)取BC中点O,将ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中CBA位置,直线CB与AB、CF分别相交于P、Q
15、两点,猜想OQ、OP长度的大小关系,并证明你的猜想 (3) 在(2) 的条件下 , 指出当旋转角至少为多少度时, 四边形PCQB为菱形 (不要求证明 ). 17、20XX年宁德市)如图,四边形ABCD 是正方形,ABE是等边三角形,M为对角线BD (不含 B点)上任意一点,将BM绕点 B逆时针旋转60得到 BN ,连接 EN 、AM 、CM. 求证: AMB ENB ;当 M点在何处时,AM CM的值最小;当 M点在何处时, AM BM CM的值最小,并说明理由; 当 AM BM CM的最小值为13时,求正方形的边长. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页优秀学习资料欢迎下载16、(2008牡丹江中考)已知:正方形ABCD中,45MAN,MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CBDC,(或它们的延长线)于点MN,当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图1),易证BMDNMN(1)当MAN绕点A旋转到BMDN时(如图 2),线段BMDN,和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明(2)当MA N绕点A旋转到如图3 的位置时, 线段BMDN,和MN之间又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页