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1、在什么条件下，老鼠数量会疯狂的增加？老鼠种群的数量是如何增长的，是否会遵循一定的规律？老鼠为什么没有持续增长下去，而是突然消失了？我们该怎样防治鼠害？提出疑问本节聚焦尝试建构种群增长的数学模型尝试建构种群增长的数学模型区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长举例说明环境容纳量举例说明环境容纳量菌落细菌种群 在营养和生存空间没有限制在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每的情况下，某种细菌每2020分钟分钟就通过分裂繁殖一代。就通过分裂繁殖一代。1n代细菌数量的计算公式是：N Nn n2 2n nn 60 min 72 h20 min 216Nn2n 2216问题探讨
2、2 2 2 272727272小时后，由一个细菌分裂小时后，由一个细菌分裂小时后，由一个细菌分裂小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？产生的细菌数量是多少？产生的细菌数量是多少？产生的细菌数量是多少？3 3 3 3请将公式请将公式请将公式请将公式N Nn n2 2n n变成曲线图变成曲线图变成曲线图变成曲线图将数学公式（将数学公式（N=2n)变为曲线图变为曲线图时间（min)20406080100120140细菌数量2 4 8 16 32 64 128数学模型的表现形式公式法公式法 曲线图法曲线图法N Nn n2 2n n准确准确 直观直观数学模型：用来描述一个系统或它的性质用来描述一个
3、系统或它的性质 的数学形式的数学形式 建立数学模型一般包括以下步骤：建立数学模型一般包括以下步骤：研究实例研究实例研究方法研究方法观察研究对象观察研究对象提出问题提出问题在资源和空间无限的环在资源和空间无限的环境中，细菌种群的增长境中，细菌种群的增长不受影响的情况下不受影响的情况下提出合理的假设提出合理的假设Nn = 2n根据实验数据，用适根据实验数据，用适当的数学形式对事物的当的数学形式对事物的性质进行表达性质进行表达观察、统计细菌数量，观察、统计细菌数量，对自己建立的模型进行对自己建立的模型进行检验或修正检验或修正通过进一步实验或通过进一步实验或观察等对模型进行观察等对模型进行检验或修正检
4、验或修正细菌每细菌每20分钟分钟分裂一次分裂一次 理想条件下细菌数量增长的理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？推测：自然界中有此类型吗？实例实例1：澳大利亚本来并没有兔子。：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，一个叫托马年，一个叫托马斯斯奥斯汀的英国人来澳定居，带来了奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在只野兔，放养在他的庄园里，供他打猎取乐。他的庄园里，供他打猎取乐。这些野兔发现自己来到了天这些野兔发现自己来到了天堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受壤疏
5、松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受任何限制的大量繁殖。任何限制的大量繁殖。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之后，野兔后，野兔的数量达到的数量达到6 亿只以上，遍布整个大陆。亿只以上，遍布整个大陆。实例实例2 2：凤眼莲凤眼莲凤眼莲原产于南美，凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有又几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨万吨.它对其生活它对其生活的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不的水面采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而
6、死亡到足够光照而死亡 。20世纪世纪30年代，环颈雉引入美国的一个岛年代，环颈雉引入美国的一个岛屿，在屿，在5年的时间种群增长了数倍年的时间种群增长了数倍环颈雉种群数量增长曲线环颈雉种群数量增长曲线环颈雉环颈雉实例实例3 3：环颈雉环颈雉种群在什么条件下呈指数增长？种群在什么条件下呈指数增长？ 资源无限资源无限空间无限空间无限不受其他生物制约不受其他生物制约指数增长20132013年宁波城区常住人口约为年宁波城区常住人口约为201201万人，万人，20012001年宁波城区年宁波城区常住人口约常住人口约203.1203.1万，根据这种增长方式，假设在万，根据这种增长方式，假设在1010年内年内
7、均不变，均不变，能预测出能预测出20202020宁波城区常住人口多少吗？宁波城区常住人口多少吗？ 大约大约 223万人万人我们建立的数学模型公式是什么？我们建立的数学模型公式是什么？（N N0 0为起始数量，为起始数量， t t为时间，为时间，N Nt t表示表示t t年后人口的数量，年后人口的数量，为年均增长倍数）为年均增长倍数） Nt=N0t 指数增长数学模型公式及曲线是什么？数学模型公式及曲线是什么？指数增长指数增长的特点指数增长的特点 起始增长起始增长很慢很慢随着种群基数的增长，增长随着种群基数的增长，增长越来越快越来越快每单位时间都每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长按种群的一定
8、百分数或倍数增长高斯（高斯（GauseGause，19341934）把）把5 5个大草履个大草履虫置于虫置于0.5mL0.5mL的培养液中，每隔的培养液中，每隔2424小时统计一次数据，经过反复实验，小时统计一次数据，经过反复实验，结果如下：结果如下： 高斯对大草履虫种群研究的实验高斯对大草履虫种群研究的实验请绘制大草履虫的种群增长曲线！请绘制大草履虫的种群增长曲线！生态学家高斯的实验：生态学家高斯的实验：K值：值：在环境条件不在环境条件不受破坏的情况下，一受破坏的情况下，一定空间中所能维持的定空间中所能维持的种群最大数量种群最大数量称为称为环环境容纳量。境容纳量。大草履虫种群的增长曲线大草履
9、虫种群的增长曲线思考：种群的增长呈思考：种群的增长呈该型曲线的原因有哪该型曲线的原因有哪些？些？食物等资源和空间总是有限的，食物等资源和空间总是有限的，种内竞争不断加剧，捕食者数种内竞争不断加剧，捕食者数量不断增加，导致该种群的出量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。当出生率降低，死亡率增高。当出生率与死亡率相等时，种群的生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。一定的水平。逻辑斯谛增长K K值：值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中 所能维持的所能维持的种群最大数量种群最大数量称为称为环境容纳
10、量环境容纳量逻辑斯谛增长增长条件：资源有限空间有限受其他生物制约种种群群数数量量“S”型型增增长长曲曲线线n n数学模型数学模型数学模型数学模型K K值：值：在环境条件不受在环境条件不受破坏的情况下，一定空破坏的情况下，一定空间中所能维持的间中所能维持的种群最种群最大数量大数量称为称为环境容纳量环境容纳量n增长的特点增长的特点 种群起始呈种群起始呈加速加速增长增长 K/2K/2时增长最快时增长最快 此后便此后便减速减速增长增长 到到K K值便值便停止或在停止或在K K值上下波动值上下波动思考思考：从环境容纳量（：从环境容纳量（K K值）的角度思考：值）的角度思考：（1 1）对濒危动物如大熊猫应
11、采取什么保护措施？）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？（2 2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？措施？建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高提高环境容纳量。环境容纳量。可以采取措施可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量降低有害动物种群的环境容纳量，如，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。所；养殖或释放它们的天敌，等等。在什
12、么条件下，老鼠数量会疯狂的增加？老鼠种群的数量是如何增长的，是否会遵循一定的规律？老鼠为什么没有持续增长下去，而是突然消失了？我们该怎样防治鼠害？提出疑问1. 1. 在一个玻璃容器内，装入一定量的在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的培养液，接种少量符合小球藻生活的培养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确表示小球藻种示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（是（ ）D当堂训练当堂训练2 2、下图为在理想状态
13、下和自然环境中某生物的种群数量变、下图为在理想状态下和自然环境中某生物的种群数量变化曲线。下列对阴景部分的解释正确的是（化曲线。下列对阴景部分的解释正确的是（ ）C环境中影响种群数量的阻力环境中影响种群数量的阻力 环境中允许种群增长的最环境中允许种群增长的最大值大值 其数量表示种群内迁出的个体数其数量表示种群内迁出的个体数 其数量表示通过其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数生存斗争被淘汰的个体数A、 B、 C、 D、 3 3、下图为鲸的生殖数量变化速率、死亡数量变化速率与种群、下图为鲸的生殖数量变化速率、死亡数量变化速率与种群大小的关系。图中表示生殖数量变化速率的曲线和大小的关系。图中表示生殖数量变化速率的曲线和K K点的含义点的含义分别是（分别是（ ）CA、曲线、曲线，种群的最大数量，种群的最大数量B、曲线、曲线，种群的最大数量，种群的最大数量C、曲线、曲线，某一环境条件下的种群的最大数量，某一环境条件下的种群的最大数量D、曲线、曲线，某一环境条件下的种群的最大数量，某一环境条件下的种群的最大数量0K种群数量种群数量速率速率
