《2022年直线与直线方程复习》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年直线与直线方程复习(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载知识网络课堂学习题型 1:直线的倾斜角与斜率倾斜角090,090180,90斜率取值0,0不存在0,增减性/ 递增/ 递增考点 1:直线的倾斜角1、直线的倾斜角2、两直线的平行与垂直3、直线的五种方程4、两直线的交点坐标5、距离公式 直线的倾斜角:1800 直线的斜率:90tank 已知两点求斜率:121212xxxxyyk 平行:21/ ll,则21kk或21kk、不存在 垂直:21ll,则121kk或01k且2k不存在联立两直线方程,求交点坐标 点斜式:00xxkyy 斜截式:bkxy 两点式:121121xxxxyyyy 截距式:1byax 一般式:0CByAx(BA、不
2、能同时为零)两点间距离:21221221yyxxPP点000yxP、到直线0:CByAxl距离2200BACByAxd直线方程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精品资料欢迎下载例 1、过点),2(aM和)4,(aN的直线的斜率等于1, 则a的值为 ( ) A、1B、4C、1或3D、1或4变式 1:已知点)3, 1(A、)33, 1(B,则直线AB的倾斜角是()A、60B、30C、120D、150变式 2:已知两点2, 3A,1 ,4B,求过点1, 0C的直线l与线段AB有公共点求直线l的斜率k的取值范围考点 2:直线
3、的斜率及应用斜率公式1212xxyyk与两点顺序无关,即两点的横纵坐标在公式中的前后次序相同;斜率变化分两段,2是分界线,遇到斜率要特别谨慎例 1:已知R,则直线013sinyx的倾斜角的取值范围是()A、30,0B、180,150C、180,15030,0D、150,30例 2、三点共线 若三点2,2A、0,aB、bC,0,0ab共线,则ba11的值等于变式 2:若3 ,2A、2,3B、mC,21三点在同一直线上,则m的值为()A、2B、2C、21D、21考点 3:两条直线的平行和垂直对于斜率都存在且不重合的两条直线21ll 、,2121/kkll,12121kkll。若有一条直线的斜率不存
4、在,那么另一条直线的斜率是多少要特别注意例、已知点2,2M,2,5N,点P在x轴上,分别求满足下列条件的P点坐标。(1)OPNMOP(O是坐标原点 );(2) MPN是直角题型 2:直线方程名称方程的形式已知条件局限性点斜式00xxkyy11yx、为直线上一定点,k为斜率不包括垂直于x轴的直线斜截式bkxyk为斜率,b是直线在y轴上截距精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精品资料欢迎下载两点式121121xxxxyyyy(21xx且21yy) 11yx、,22yx 、是直线上两定点不包括垂直于x轴和y轴的直线截距式1b
5、yaxba、是直线在轴上的非零截距一般式0CByAxBA、不同时为零CBA、为系数;无限制, 可表示任何位置的直线考点 1:直线方程的求法例 1、下列四个命题中的真命题是()A、经过定点00yxP、的直线都可以用方程00xxkyy表示B、经过任意两个不同的点111yxP、和222yxP、的直线都可以用方程121121yyxxxxyy表示C、不经过原点的直线都可以用方程1byax表示D、经过定点bA,0的直线都可以用方程bkxy表示例 2、若0134422ymmxm表示直线,则()A、2m且1m,3mB、2mC、1m且3mD、m可取任意实数变式 1:直线0632yx在x轴上的截距为a,在y轴上的
6、截距为b,则()A、2,3 baB、2,3 baC、2,3 baD、2, 3 ba变式 2:过点)3,2(P,且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是;在两轴上的截距相等的直线方程变式 3:过点) 1,2(P,在x轴和y轴上的截距分别为ba、,且满足ba3的直线方程是考点 2:用一般式方程判定直线的位置关系两条直线位置关系的判定,已知直线0:1111CyBxAl,0:2222CyBxAl,则(1) 0/122121BABAll且01221CACA(或01221CBCB)或212121CCBBAA(222CBA、均0) (2) 0212121BBAAll(3) 1l与2l重合01221BABA
7、且01221CACA(或01221CBCB)或212121CCBBAA(222CBA、均0) (4) 1l与2l相交01221BABA或记2121BBAA(22BA 、均0) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精品资料欢迎下载例 1、已知直线01nymx平行于直线0534yx,且在y轴上的截距为31,则nm、的值分别为 ()A、4和3B、4和3C、4和3D、4和3变式 1:直线02:1ykxl和032:2yxl, 若21/ ll,则1l在两坐标轴上的截距的和()A、1B、2C、2D、6例 2、已知直线02ayax与直
8、线012aayxa互相垂直,则a等于()A、1B、0C、1或0D、1或1变式 2:两条直线0nymx和01myx互相平行的条件是()A、1mB、1mC、11nmD、11nm或11nm变式 3:两条直线03myx和03nyx的位置关系是()A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、与nm、的取值有关变式 4:原点在直线l上的射影是1 ,2P,则直线l的方程为()A、02yxB、042yxC、052yxD、032yx例 3、三条直线01yx、042yx、02yax共有两个交点,则a的值为()A、1B、2C、1或2D 、1或2变式 5:直线0523kykx与直线0232ykkx相交,则实数k的值为()A、
9、1k或9kB、1k或9kC、1k且9kD、1k且9k变式 6:直线xy3绕原点逆时针旋转90,再向右平移1个单位,所得到的直线为( ) A、1133yxB、113yxC、33yxD、113yx考点 3:直线方程的应用1、直线3yx绕原点逆时针旋转090,再向右平移个单位,所得到的直线()A、1133yxB、113yxC、33yxD、113yx2、直线方程bkxy中,当4,3x时,13,8y,此直线方程直线l过点12,M且分别与y、x轴正半轴交于BA,两点,O为坐标原点,(1)当AOB的面积最小时,求直线精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
10、 4 页,共 8 页精品资料欢迎下载l的方程; (2)当MBMA取得最小时,求直线l的方程; (3)当OBOA最小时,求直线l的方程。考点 4:直线方程的实际应用例 1、求直线01052yx与坐标轴围成的三角形的面积变式 1:过点4, 5且与两坐标轴围成的三角形面积为5的直线方程是例 2、已知直线l过点)1,2(P,且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点,O为坐标原点,则OAB面积的最小值?题型 3:直线的交点坐标与距离公式考点 1:三条直线交于一点问题例1. 三条直线280axy,4310xy和210xy相交于一点,求a的值考点 2:求过交点的直线问题例1. 求经过两直线2330xy和30
11、xy的交点且与直线510xy平行的直线方程为(注意平行直线系方程)考点 3:有关对称问题(1)中心对称:点-点 -点对称由中点坐标求得;线- 点- 线对称先找对称点,在根据21/ ll求得。(2)轴对称:点关于直线的对称由中点坐标及121kk求得;直线关于直线的对称转化到点关于直线对称求得。1、点0 ,4关于直线02145yx对称的点是()A、8 ,6B、6,8C、8 ,6D、8, 6精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精品资料欢迎下载2、已知点baP,和点1, 1 abQ是关于直线l对称的两点,则直线l的方程为()A
12、、0yxB、0yxC、01yxD、01yx3、如图,已知(4 , 0)A、(0 , 4)B,从点(2 , 0)P射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上,最后经直线OB反射后又回到P点,则光线所经过的路程是()A、102B、6C、33 D、524、过点4, 3M且与3, 1A、2,2B两点等距离的直线方程是5、若直线01yax和直线024byx关于点1,2对称,求ba、的值6、求直线32:1xyl关于直线1:xyl对称的直线2l的方程考点 4:有关最值问题例 1、设直线l过点2, 1P,求当原点到此直线距离最大时,直线l的方程变式 1:已知1 , 1A、1 , 1B直线01:yxl,求直线上
13、一点P,使得PBPA最小;求直线上一点P,使得PBPA最大考点 5:直线通过象限问题例 1、若0AC,0BC, 则直线0CByAx不通过()精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精品资料欢迎下载A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限变式 1:若直线0823yxa不过第二象限,则实数a的取值范围是变式 2:若直线0cbyax过第一、二、三象限,则()A、0ab、0bcB、0ab、0bcC、0ab、0bcD、0ab、0bc变式 3:直线1kkxy与02kxky交点在第一象限,则k的取值范围是()A、10kB、1k或
14、01kC、1k或0kD、1k或21k考点 6:有关定点问题1、若qp、满足12qp,直线03qypx必过一个定点,该定点坐标为2、直线06byax与02yx平行, 并过直线01034yx和0102yx的交点, 则a,b3、无论nm、取何实数,直线023nynmxnm都过一定点P,则P点坐标为()A、3, 1B、23,21C、53,51D、73,71考点 7:有关距离问题1、 若点2,2到直线340xyc的距离为3,求c的值2、 求两平行值线1: 3410lxy和2:3415lxy间的距离3、过点2, 1P的直线l与两点3 ,2A、5,4B的距离相等,则直线l的方程为()A、064yxB、064
15、yxC、723yx或64yxD、732yx或64yx4、直线1l过点0 ,3A,直线2l过点4,0B,21/ ll,用 d 表示1l和2l的距离,则()A、5dB、53dC、50dD、50d5.( 构造“距离”求最值)已知函数22( )2248f xxxxx,求( )f x的最小值,并求取得最小值时x的值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精品资料欢迎下载考点 6:解析法(坐标法)应用即通过建立平面直角坐标系,把几何问题转化为代数问题如图,已知P是等腰三角形ABC的底边BC上一点,ABPM于M,ACPN于N,证明PNPM为定值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页