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1、圆单元测试题A 卷班级:考号: _ 姓名: _ 得分: _一、选择题: 1下列五个命题: (1) 两个端点能够重合的弧是等弧; (2)圆的任意一条弧必定把圆分成劣弧和优弧两部分; (3)经过平面上任意三点可作一个圆;(4) 任意一个圆有且只有一个内接三角形; (5)三角形的外心到各顶点距离相等. 其中真命题有() A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2如图1, O外接于 ABC ,AD为 O的直径, ABC=30 ,则 CAD= () A 30 B 40 C 50 D 603O是 ABC的外心,且ABC+ ACB=100,则 BOC= () A 100B 120C 130 D 160
2、4如图2, ABC的三边分别切O于 D, E, F,若 A=50,则 DEF= () A 65 B50 C 130 D 805Rt ABC中, C=90, AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为() A 15 B12 C 13 D14 6已知两圆的圆心距为3,两圆的半径分别是方程x2-4x+3=0 的两根,那么这两个圆的位置关系是() A外离 B外切 C相交 D 内切7 O的半径为3cm,点 M是 O外一点, OM=4cm ,则以M为圆心且与O?相切的圆的半径一定是() A 1cm或 7cm B1cm C 7cm D不确定8一个扇形半径30cm,圆心角120,用它作一个圆锥的侧面,则圆锥底
3、面半径为() A5cm B 10cm C 20cm D 30cm 二、填空题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页1 O中,弦MN把 O分成两条弧,它们的度数比为4:5,如果T 为 MN中点,则TMO=_,则弦MN所对的圆周角为_ 2 O到直线L 的距离为d, O的半径为R,当 d, R是方程x2-4x+m=0 的根,且L?与 O相切时,m的值为 _ 3如图3, ABC三边与 O分别切于D, E, F,已知 AB=7cm , AC=5cm , AD=2cm ,则 BC=_4已知两圆外离,圆心距d=12 ,大圆半径R=7,
4、则小圆半径r? 的所有可能的正整数值为_ 三、解答题1如图,从点P 向 O引两条切线PA ,PB,切点为A,B,AC为弦, BC为 O?的直径,若 P=60, PB=2cm ,求 AC的长2如图,已知扇形AOB的半径为12,OA OB ,C为 OB上一点,以OA为直线的半圆O与以 BC为直径的半圆O相切于点D求图中阴影部分面积3将半径为R 的圆分割成面积之比为1: 2: 3 的三个扇形作为三个圆锥的侧面,?设这三个圆锥的底面半径依次为r1, r2, r3,求 r1+r2+r3的值BCAPO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共
5、7 页B 卷1 (学科内综合题)如图4, AB为 O的直径,弦AC,BD交于点P,若 AB=3, CD=1 ,则 sin APD= () A13 B142 C 232 D 222 (作图题)如图5,求作一个O,使它与已知ABC的边 AB,BC都相切,并经过另一边BC上的一点P3 (探究题)如图,已知Rt ABC中, ACB=90 ,以AB , BC, AC为直径作半圆围成两月形(阴影部分)S1, S2,设 ABC的面积为S求证: S=S1+S24 (开放题)如图,C是 O的直径AB延长线上一点,过点C作 O?的切线CD , D为切点,连结AD,OD ,BD请根据图中给出的已知条件(不再标注字母
6、,不再添加辅助线)写出两个你认为正确的结论mBDCAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页5 (探究题)如图,已知弦AB与半径相等,连结OB,并延长使BC=OB ( 1)问 AC与 O有什么关系( 2)请你在O上找出一点D,使 AD=AC (自己完成作图,并证明你的结论)6 (与现实生活联系的应用题)如图23-188 ,某市要建一个圆形公园,要求公园刚好把动物园A、植物园B 和人工湖C包括在内,又使圆形面积最小,?请你绘出公园的施工图人工湖植物园动物园BCABCAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
7、归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页答案A 卷一、 1A 提示:只有(5)正确, (1)必须在同圆或等圆中;(2)直径要除外;(3)三点必须是不在同一条直线上的三个点;(4)任意一个圆都有无数个内接三角形2D 解析: AD为直径,ACD=90 , ABC=30 , D=30, Rt ACD中, CAD=60 3D 解析: ABC+ ACB=100 , CAB=80 , BOC=2 CAB=160 4A 解析:连结OD , OF 四边形ODAF中, ADO= AFO=90 , A=50, DOF=130 , DEF=12DOF=65 5B 解析:内切圆半径r=2ACBCAB
8、=1, AC+BC-5=21, AC+BC=7 , AB+BC+AC=7+5=12 6C 解析: x2-4x+3=0 , x1=1, x2=3半径为1, 3 3-13R+r,即 127+r , r5, r=1 , 2, 3,4答案: 1, 2,3,4三、 1解析:连结AB P=60, AP=BP , APB为等边三角形 AB=PB=2cm,PB是 O的切线, PBBC, ABC=30 , AC=AB tan30 =233=2332解析:扇形的半径为12,则1ore=6,设 O2的半径为R连结 O1O2, O1O2=R+6, OO2=12-R Rt O1OO2中, 36+(12-R )2=( R
9、+6)2, R=4 S扇形=14122=36, S=1262=18,S=12 42=8 S阴=S扇形-S-S=36-18-8=103解析:半径为R 的圆的周长为2R,则三个扇形的弧长分别为16 2R,262R,362R,即13R,23R,R而底面半径为r1, r2,r3 2r1=13R, r1=16R; 2r2=23R, r2=13R;2r3=R, r3=12R, r1+r2+r3=16R+13R+12R=R B 卷1C 解析:连结AD C= B, A= D, CDP ABP DPCDAPAB=13即 cos DPA=13 sin2 APD+cos2 APD=1 , sin2 APD=89,
10、sin ADP=2232解析:作法:作ABC的角平分线BD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页过点P 作 PQ BC,交 BD于点 O ,则 O为所求作圆的圆心以 O为圆心,以OP为半径作圆则 O就是所求作的圆3解析:证明:以AC为直径的半圆面积为12(2AC)2=18AC2以 BC为直径的半圆面积为12(2BC)2=18BC2以 AB为直径的半圆面积为12(2AB)2=18AB2=18( AC2+BC2) =18AC2+18BC2 S1+S2=18AC2+18BC2- (18AC2+18BC2-S)=18AC2+18
11、BC2-18AC2-18BC2+S=S S=S1+S24答案: CD2=CB CA或 CDB= A5解析:(1)证明:如图, AB与半径相等,OAB=60 , OBA=60 BC=OB=AB , BAC=30, OAC=90 , AC与 O相切( 2)延长BO交 O于 D,则必有AD=AC 证明:BOA=60 , OA=OD , D=30又 C=30, C=D, AD=AC 6答案:如图,连结AB,AC,分别作AB , AC的垂直平分线,设交于点O , ?则以 O为圆心,以OA为半径的圆就是所要建的圆形公园精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页