2022年人教版七年级下第七章《三角形》学案

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1、优秀学习资料欢迎下载第 1 课时三角形的边一、学习目标：1认识三角形，? 能用符号语言表示三角形，并把三角形分类2知道三角形三边不等的关系3懂得判断三条线段能否构成一个三角形的方法，? 并能用于解决有关的问题二、重点与难点：重点 :知道三角形三边不等关系难点 : 判断三条线段能否构成一个三角形的方法三、前置铺垫：回忆你所学过或知道的三角形的有关知识。四、探究新知：知识点一：三角形概念及分类1、学生自学课本63-64 页探究之前内容，并完成下列问题：（1）三角形概念：由不在同一直线上的三条线段_所成的图形叫做三角形。如图，线段 _、_、_是三角形的边；点A、B、C是三角形的 _;_ 、_、_是相

2、邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。图中三角形记作 _。（2）三角形按角分类可分为_、_、_。（3）三角形按边分类可分为 _ 三角形 _ _ （4）如图 1，等腰三角形ABC中， AB=AC,腰是 _，底是 _, 顶角指 _，底角指 _. 等边三角形DEF是特殊的 _三角形， DE=_=_. 对应练习一：图 1 1、如图 2下列图形中是三角形的有_？A B C D E F A B C 教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载图 2 2、图 3 中有几个三角形？用符号表示这些三角

3、形知识点二：知道三角形三边的不等关系，并判断三条线段能否构成三角形1、探究：请同学们画一个ABC ，分别量出AB ，BC，AC 的长，并比较下列各式的大小：AB+BC_AC AB+ AC _ BC AC +BC _ AB 从中你可以得出结论：_ 。2、对应练习二：（1）下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8；（2）5，6，11；（3）5，6，10 （2）有四根木条，长度分别是12cm、10cm、8cm、 4cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是_个。（3）如果三角形的两边长分别是3 和 5，那么第三边长可能是（）A、1 B、9 C、 3 D、10 3、阅读课本64

4、 页例题，仿照例题解法完成下面这个问题：仿例 ：一个三角形有两条边相等，周长为20cm，三角形的一边长6cm ，求其他两边长。五、达标练习：1、 课本 69 页 1、2 题2、 一个等腰三角形的两边长分别是2 和 5，则它的周长是（）A、7 B、 9 C、12 D、9 或 12 3、若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3：4：5，则三边长分别为_. 4、（选做）若ABC 的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是 _. 教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 24 页优秀学习资料欢迎

5、下载5、（选做）已知线段3cm,5cm,xcm,x 为偶数，以3，5， x 为边能组成 _个三角形。六、课堂小结：本节课你学到了那些知识？七、作业习题 71 第 7 题。板书设计第 2 课时三角形的高，中线，与角平分线一、学习目标：1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题；2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题；3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题；二、重点与难点：重点 : 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形难点 : 画出三角形的高线、中线与角平分线三、前置铺垫：1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？2、下列长度的三个线段能否组成三角形？（

6、1）3，6， 8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 四、新知探究：知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题自学课本65 页三角形的高并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的高：2、上面第1 图中， AD是 ABC的边 BC上的高，则ADC= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交三角形的； （3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；（ 5）交点我们叫做三角形的垂心。4、对应练习：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）ACBACB教师备课札精选学习资料 - - -

7、 - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题自学课本65 页三角形的中线并完成下列各题：1、 作出下列三角形三边上的中线2、AD是 ABC的边 BC上的中线，则有BD = =21，3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（ 2）锐角三角形的三条中线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交三角形的；（ 4）直角三角形的三条中线相交三角形的；（ 5）交点我们叫做三角形的重心。4、对应练习：如图，D、E是边 AC的三等分点，图中有个三角形， BD是三角形中边上的

8、中线，BE 是三角形中边_上的中线；知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题自学课本66 页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是 ABC的 BAC的角平分线，则BAD= = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（ 3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；（ 5）交点我们叫做三角形的内心。4、 对应练习： 如图，已知 1=21BAC ， 2 =3， 则 BAC的平分线为，ABC的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都

9、是一条线段。五、达标练习：1课本 69 页第 4 题。1三角形的角平分线是（） A 直线 B射线 C线段 D以上都不对ACBACBACBACB教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载2下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；?直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3. 如图， AD是 ABC的高， AE是 ABC的角平分线， AF是 ABC的中线，写出图中所有相

10、等的角和相等的线段。5（选做）在ABC中， AB=AC ，AC边上的中线BD把三角形的周长分为 12cm和 15cm两部分，求三角形各边的长6. （选做）课本70 页第 8 题六、课堂小结：本节课你学到了那些知识？七、课后作业：1如图所示，已知ABC ：（ 1）过 A画出中线 AD；（ 2）画出角平分线CE ；（ 3）作 AC边上的高2课本 70 页第 9 题板书设计第 3 课时三角形的稳定性一、学习目标：1认识三角形的稳定性，并会用其解决一些实际问题；2、通过练习进一步巩固三角形的边和相关线段。二、重点与难点 ：重点 ：三角形的稳定性难点 ：三角形的稳定性的理解三、探究新知：知识点一：三角形

11、的稳定性自学课本67-68 页内容，回答下列问题：1、通过观察，你发现生活中哪些物体的结构是三角形？2、（ 1）如图1（ 1），将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，?它的形状会改变吗？（ 2）如图 1（ 2），将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，?它的形状会改变吗？由此我们可以验证哪些结论？教师备课札ACBDEFA B C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载3、用什么方法能使这个不稳定的四边形变得稳定呢？4、如图 1（2），在四边形木架上再钉一木条，将它的一对顶点连接起来

12、，然后扭动它，这对木架的形状还会改变吗？5、如图4 所示，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？6、想一想：在实际生活中还有哪些地方利用了“三角形的稳定性”来为我们服务？“四边形易变形”是优点还是缺点？生活中又有哪些应用？对应练习1. 如图， 木工师傅做完门框后，为了防止变形， 常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条，这样做的数学道理是；2. 下列图中哪些具有稳定性？。 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性。4、造房子的屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动接架则应用了四边形的_。知识点二：通过练习进一步巩固三角形的边和

13、相关线段1如图： (1)在 ABC 中， BC 边上的高是 _ (2)在 AEC 中， AE 边上的高是 _ (3)在 FEC 中， EC 边上的高是 _ (4)若AB=CD=2cm,AE=3cm,则 _,CE=_。2. 以下列各组线段长为边, 能组成三角形的是( ) A.1cm,2cm,4cm; B.8cm,6cm,4cm C.12cm,5cm,6cm; D.2cm,3cm,6cm 3. 已知等腰三角形的两边长分别为6cm和 3cm,则该等腰三角形的周长是( ) A.9cm B. 12cm C. 12cm或 15cm D. 15cm 4. 如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选

14、取A O B 教师备课札AECs_ F_ A_ D_ C_ B_ E123456精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载一点 O ，测得 OA=15米， OB=10米， A、B间的距离不可能是（）A.20 米 B.15米 C.10米 D.5米5、如图，点D是 BC边上的中点，如果AB=3厘米， AC=4厘米，则 ABD和 ACD的周长之差为 _，面积之差为_。四、课堂小结：本节课你学到了那些知识？五、课外作业课本 70 页第 8 题板书设计第 4 课时与三角形有关的线段练习一、学习目标：通过练习进一步

15、巩固三角形的边和相关线段。二、重点与难点 ：重点： 巩固三角形的边和相关线段；难点 ：三角形三边不等关系的运用三、知识点复习1、什么叫做三角形？2、三角形按边可分为什么？按角可分为什么？3、三角形三边不等关系是什么？4、三角形的高、中线、角平分线各有什么特征？5、三角形具有_性，四边形具有_性。四、达标检测：1. 如图 1，图中所有三角形的个数为，在 ABE中，AE所对的角是，ABC所对的边是，在 ADE中， AD是的对边，在 ADC中， AD是的对边；2. 如图2，已知 1=21BAC ， 2 = 3，则 BAC 的平分线为， ABC的平分线为；A B D C 精选学习资料 - - - -

16、- - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载3. 如图 3， D、 E是边 AC的三等分点， 图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线， BE是三角形中边上的中线；图 1 图 2 图 3 4. 若等腰三角形的两边长分别为7 和 8，则其周长为；若两边长分别为4 和 8，则其周长为 _. 5. 如右图，木工师傅做完门框后，为了防止变形，常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木条（图中的AB 、CD ），这样做的数学道理是；6. 一个三角形的三边之比为2 3 4，周长为36cm，则此三角形三边的长分别为_. 7. 已知 ABC中， AD为 BC

17、边上的中线， AB=10cm ， AC=6cm ，则 ABD与 ACD的周长之差为_. 7如右图，图中共有三角形（）A、4 个 B、5 个 C、6个 D、8 个8. 下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A 、 3cm ，5cm ，8cm B、8cm，8cm ，18cm C、0.1cm，0.1cm，0.1cm D、3cm ，40cm，8cm 9. 如果线段a，b，c 能组成三角形，那么，它们的长度比可能是（）A、124 B、134 C、 347 D、234 10. 如果三角形的两边分别为7 和 2，且它的周长为偶数，那么第三边的长为（ ）A、5 B、6 C、 7 D、8 11. 如图，分别

18、画出三角形过顶点A的中线、角平分线和高。ABCCBDDDEEEB123ACAABCCCBBAA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载12. 已知：ABC的周长为48cm ， 最大边与最小边之差为14cm ， 另一边与最小边之和为25cm，求： ABC的各边的长。13. 已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm ，求此三角形的周长； 已知等腰三角形的一边等于5cm ，另一边等于2cm ，求此三角形的周长。14. 在 ABC中 AB=AC ，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和 30cm

19、的两个部分，求三角形的三边长。15. 【探究】如图，在ABC中，若AD是 BC边上的中线，则有BD = =21，若过A点作 BC边上的高AE ，利用三角形的面积公式可求得SABD= =21SABC，请你任意画一个三角形，将这个三角形的面积四等分。第 5 课时三角形的内角一、教学目标1.经历实验活动的过程，得出三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理2.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题二、重点与难点：重点 ：三角形内角和定理难点 ：三角形内角和定理的推理的过程三、课前准备每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形四、探究新知（一）知识点一：探究三角形的内角和定理ACBD E教师备

20、课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载1、自学课本72-73 页内容，利用手中的硬纸片运用拼合法探究三角形的内角和。（1）在所准备的三角形硬纸片上标出三个内角的编码（2）叫几名同学到黑板运用不同的方法粘贴演示。（3）由拼合过程你能想出证明三角形内角和等于180的方法吗？2、证明三角形的内角和定理（1）阅读课本73 页证明过程。（2）仿照课本证明过程选择下面的任意一个图形中辅助线的做法，完成证明。图一图二3、 归纳：（ 1） 三角形的内角和等于180。（2）证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推

21、理，最后推出结论（求证）正确的过程。（二）知识点二：应用三角形内角和定理解决简单的实际问题1、填空：（1）在 ABC中， A = 60 B = 30 ，则 C = ；（2）三角形的三个内角之比为135，那么这个三角形的最大内角为；（3）在 ABC中， A = B = 4 C，则 C = ；（4）在 ABC中， A = 40 ， B = C，则 B = ；2、例：如图， C 岛在 A 岛的北偏东50方向， B 岛在 A 岛的北偏东80方向， C 岛在 B岛的北偏西40方向，从C 岛看 A、B 两岛的视角ACB是多少度？A B C D E A B C E 教师备课札精选学习资料 - - - - -

22、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载五、达标练习：1、判断：（1） 三角形中最大的角是70，那么这个三角形是锐角三角形（）（2） 一个三角形中最多只有一个钝角或直角（）（3）一个等腰三角形一定是锐角三角形（）（4） 一个三角形最少有一个角不大于60（）2、课本 76 页习题 7.1 第 1、2 题3、课本 74 页练习 1、2 六、课堂小结：本节课你学到了什么？七、作业：课本 76 页习题 7.1 第 3、4 题板书设计第 6 课时三角形的外角一、学习目标：1认识三角形的外角；2知道三角形的外角的两个性质；3能利用三角形的外角

23、性质解决实际问题。二、重点与难点：重点： 三角形外角的两个性质；难点： 三角形的外角性质的证明教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载三、铺垫回顾：1.三角形的内角和是多少？2 ABC中， A=50， B=60，则 C=_3. ABC中， A： B： C=1 ： 2：2，则 A=_， B=_， C=_四、新知探究：（一）知识点一：三角形外角的定义1、自学课本74 页第一段理解三角形的外角的定义。2、任意画一个三角形，并画出三角形的外角。像这样，三角形的一边与_组成的角，叫做三角形的外角。3

24、、找出右图中的外角。4、一个三角形有几个外角？。（二）知识点二：三角形外角的两个性质1、探究外角的性质（1）如图 9， ABC中， A=70， B=60 ACD是 ABC的一个外角能由A， B求出 ACD吗？如果能，ACD与 A， B有什么关系？（2）你能进一步说明任意一个三角形的一个外角与它不相邻的两个内角有什么关系呢？并说明理由？结论： _ 理由：（3）外角与其中一个不相邻的内角之间的关系呢？结论： _ 理由2、对应练习（1） 课本 75 页练习（2）在 ABC中， B=50， C的外角等于100，则 A=_教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - -

25、- - - - -第 12 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载（3） 如右图所示，则a=_3、自学课本75 页例 2 从中你会发现什么结论？结论： _. 五、达标练习1若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是_三角形2 ABC中，若 C-B=A，则 ABC的外角中最小的角是_（填“锐角”、 “直角”或“钝角”）3如图 1，x=_ (1) (2) (3) 4如图 2， ABC中，点 D在 BC的延长线上，点F是 AB边上一点，延长CA到 E，连 EF，则 1， 2， 3 的大小关系是 _5如图 3，在 ABC中， AE是角平分线，且B=52， C=78，求 AEB的度数6如图所示，AE B

26、D ， 1=95， 2=28，求 C 六、课堂小结：通过本节课学习，你有什么收获？七、作业：课本 76 页习题 7.2 第 5、6 题板书设计第 7 课时 多边形一、学习目标：1知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念2能够解决与多边形的对角线有关的问题二、重点与难点：重点： 多边形的相关概念；难点： 多边形对角线教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载三、新知探究：（一）知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念1、

27、自学课本79-80 页，完成下列问题：（1）在平面内，由一些线段_相接组成的_叫做多边形。图1 中分别是什么多边形？（2）多边形 _组成的角叫做多边形的内角。图2 中内角有 _。（3）多边形的边与它的的邻边的_组成的角叫做多边形的外角。图2 中外角有 _。（4）连接多边形_的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。（5）_都相等， _都相等的多边形叫做正多边形。2、对应练习（1）n 边形有 _条边， _个顶点， _个内角。（2）图 3 是_边形，它的边是_，顶点是 _，内角是_，若图中多边形是正多边形，则_ 。（3） 下列图形不是凸多边形的是（） （二）知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题1、探

28、究 ：画出下列多边形的对角线回答问题：（1）从四边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把四边形分成了个三角形；四边形共有_条对角线 ? （2）从五边形的一个顶点出发可以画_条对角线， 把五边形分成了个三角形； 五边形共有 _条对角线 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载（3）从六边形的一个顶点出发可以画_条对角线， 把六边形分成了个三角形； 六边形共有 _条对角线 ? （4）猜想： 从 100 边形的一个顶点出发可以画_条对角线， 把 100 边形分成了个三角形；100 边形共有 _?条对角线

29、从n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了个三角形； n 边形共有 _条对角线2、对应练习：（1）从 n边形的一个顶点出发可作_?条对角线， ?从 n?边形 n?个顶点出发可作_条对角线，除去重复作的对角线，则n 边形的对角线的总数为_条（2） 过 m边形的一个顶点有7 条对角线， n 边形没有对角线， k 边形有 2 条对角线， ?则 （m-k）=_（3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？（4）十二边形共有条对角线， 过一个顶点可作条对角线， ?可把十二边形分成个三角形。四、达标练习1、课本 81 页练习2、下列图形中，是正多边形的是（）A 直角三角形B

30、 等腰三角形C 长方形D 正方形3、九边形的对角线有（）A25 条B31 条C27 条D30 条4、 过 n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8 个三角形，则这个多边形的边数是_。5、 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4 倍，求这个多边形的边数。五、课堂小结：通过本节课学习，你有什么收获？六、作业：课本 84 页习题 7.3 第 1 题板书设计精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载第 8 课时多边形的内角和一、学习目标：1知道多边形的内角和与外角和定理；2运用多边形内角和与外角和定理

31、进行有关的计算二、重点与难点：重点： 多边形的内角和与外角和定理；难点： 内角和定理的推导三、课前铺垫：1.三角形的内角和是多少？。2.正方形、长方形的内角和是多少？3.从 n 边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n 分成了个三角形；四、探究新知：知识点一：多边形的内角和定理探究 1：任意画一个四边形，量出它的4 个内角，计算它们的和再画几个四边形，?量一量、算一算你能得出什么结论？能否利用三角形内角和等于180?得出这个结论？结论：。探究 2：从上面的问题， 你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3， ?请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个

32、三角形，五边形的内角和等于 180 _（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180 _探究 3：一般地，怎样求n 边形的内角和呢？请填空：从 n 边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n 边形分为 _个三角形， n 边形的内角和等于180 _结论：多边形的内角和与边数的关系是。对应练习： 1 十二边形的内角和是_教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载2一个多边形的内角和等于900，求它的边数3. 课本 83 页练习。知识点二：

33、多边形的外角和探究 4：如图 8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，?这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？问题： 如果将六边形换为n 边形（n 是大于等于3 的整数） ，结果还相同吗？因此可得结论： . 对应练习：1、 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是_；三角形的外角和是_。2、 一个多边形的每一个外角都等于36则这个多边形是_边形。3、 在每个内角都相等的多边形中，若一个外角是它相邻内角的21，则这个多边形是_边形。五、达标练习：1、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_；一个多边形的每一个内角都等于140，则它的边数是_。2、如果四边形有一个角是直角，另外

34、三个角的度数之比为2：3：4，?那么这三个内角的度数分别为 _。3、若一个多边形的内角和为1080，则它的边数是_。4、当一个多边形的边数增加1 时，它的内角和增加_度。3、 正十边形的一个外角为_4、_边形的内角和与外角和相等5、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080，则这个多边形是_?边形6、若一个多边形的内角和与外角和的比为7： 2，求这个多边形的边数。六、课堂小结：通过本节课学习，你有什么收获？七、作业：教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载课本 84 页习题 7.3 第

35、2、3 题板书设计第 9 课时镶嵌一、学习目标：1知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件2通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，? 合作能力等 二、重点与难点 : 重点： 平面图形的镶嵌难点： 多边形镶嵌的条件三、前置铺垫：1、多边形的内角和怎样计算？2、多边形的外角和是多少度？四、探究新知：（一）知识点一：镶嵌定义用形状、 大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌（二）知识点二：一种正多边形的平面镶嵌活动 1问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边

36、形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图案？结论：问题 2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用简洁的语言总结出规律：对应练习：1用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下_，又不 _， ?这与多边形的 _有关2下列图形不能用来铺满地面的是（） A钝角三角形 B长方形 C梯形 D 正五边形3下列说法正确的是（） A只有正多边形可以平面镶嵌; B最多能用两种正多边形进行平面镶嵌教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载 C一般的凸多边形也可

37、以平面镶嵌; D只有正五边形不可以平面镶嵌4我们已经知道，用一种正多边形铺地面时，只有_，_，_三种能铺满地面。知识点三：两种正多边形的平面镶嵌活动2问题：用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？由此可得出结论：对应练习：1有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形选其中两种图形镶嵌成平面图形，请你写出两种不同的选法：_或_（ ?用序号表示图形）2当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形， 这个组合能铺满平台；当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形和_个正六边形，则这个组

38、合也能平面镶嵌3不能铺满地面的正多边形的组合是（） A正三角形和正五边形 B正方形和正八边形 C正三角形和正十二边形 D 正三角形，正方形和正六边形知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌活动 3问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案总结： 用一些形状、大小相同的多边形，它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么？结论： . 课堂达标：1. 用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案 ?下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部分 欣赏这些图案， 你能发现哪些多边形或其组合可以密铺？2.

39、同学们经常见到如图所示那样的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面现在，问：教师备课札精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载A B C E A B C E A B C E A B C E A B C D （1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料？（2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形）?的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图（3）请你再画一个用两种不同的正多边形材料铺地的草图第 10 课时三角形复习1如图 1 所示， 共

40、有 _个三角形，其中以AB为边的三角形有_，以C?为一个内角的三角形有 _2以下面各组线段为边，能组成三角形的是（） A1cm ，2cm，4cm B8cm，6cm，4cm C12cm，5cm，6cm D 2cm，3cm，6cm 3D是 ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（） ABD+CDBC B BDC A CBDCD DAB+ACBD+CD 4等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm，则底边长为 _5下列图形中有稳定性的是（）A正方形 B长方形 C直角三角形D平行四边形6下列四组图形中，BE是 ABC的高线的图是（）7下列说法中正确的是（）A三角形的内角中至少有两个锐角 B三角形的

41、内角中至少有两个钝角C三角形的内角中至少有一个直角 D三角形的内角中至少有一个钝角8已知在 ABC中， A=40， B-C=40，则 B=_， C=_9如图 2所示， =_10一个三角形的两个内角分别是55和 65， ?这个三角形的外角不可能是（） A115 B120 C125 D13011三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_个，锐角最多_个12在ABC中，A =60，C =2B，则C =_. 13正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（）边形 A8 B9 C10 D11 图 1 图 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20

42、 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载14若 n 边形的内角和是1260，则边数n 为（） A8 B9 C10 D 11 15某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，?他购买的瓷砖形状不可以是（） A正三角形 B矩形（长方形） C正八边形 D正六边形16如图， BD平分 ABC ，DA AB ， 1=60， BDC=80 ，求 C的度数17如图：（ 1）画 ABC的外角 BCD ，再画 BCD的平分线CE （2）若 A=B，请完成下面的证明：已知： ABC中， A=B， CE是外角 BCD的平分线求证： CE AB18一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数

43、 . 19一个零件的形状如图，按规定A= 90， ABC和 ACB ，应分别是32和 21，检验工人量得 BDC = 148，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由20如图所示， 有一块三角形ABC空地， 要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230 元，AC=12m,BD=15m ，购买这种草皮至少需要多少元？21如图所示，在ABC中：（ 1）画出 BC边上的高AD和中线 AE （ 2）若 B=30， ACB=130 ，求 BAD和 CAD的度数ABCDDABC15m12m精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - -

44、- - - -第 21 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载22. 在 ABC中，已知 ABC = 66 ACB = 54 ， BE是 AC上的高， CF是 AB上的高， H是BE和 CF的交点，求BHC的度数。第七章三角形单元测试班级姓名得分一、选择题（3 分 8=24 分）1一个三角形的三个内角中（）A 、至少有一个钝角B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角D、至少有两个锐角2 下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A、 3，4，8 B、 5，6，11 C、 1，2，3 D、 5，6，10 3关于三角形的边的叙述正确的是（）A、三边互不相等B、至少有两边相等C、任意两边之和一定大于第三边

45、D、最多有两边相等4图中有三角形的个数为（）A、 4 个B、 6 个C、 8 个D、10 个5 如图在 ABC 中， ACB=900，CD 是边 AB 上的高。那么图中与A 相等的角是（）A、 B B、 ACD C、 BCD D、 BDC 6下列图形中具有稳定性有（）A、 2 个B、 3 个C、 4 个D、 5 个7一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（）A 、三角形B、 四边形C、 五边形D、 六边形8一个多边形内角和是10800，则这个多边形的边数为（）A、 6 B、 7 C、 8 D、 9 二、填空题（4 分 9=36 分）第（ 4）题EDCBA第（ 5）题DCBA（1）（ 2

46、）（3）（4）（ 5）（6）第（ 10）题EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载9一个三角形有条边，个内角，个顶点，个外角10如图，图中有个三角形，把它们用符号分别表示为11长为 11， 8，6，4 的四根木条，选其中三根组成三角形有种选法，它们分别是12如图，在ABC 中， AE 是中线， AD 是角平分线，AF 是高，则根据图形填空：BE= =21； BAD= =21; AFB= =900；13在 ABC 中，若 A=800， C=200，则 B= 0， 若 A=800， B= C，

47、则C= 014已知 ABC 的三个内角的度数之比A： B： C=1： 3：5，则 B= 0，C= 015如图，在ABC 中， BAC=600， B=450，AD 是 ABC 的一条角平分线，则 DAC= 0， ADB= 0 16十边形的外角和是0；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是_0 17如图， 1= 2=300， 3=4， A=800，则x0，y0. 三、解下列各题18对下面每个三角形，过顶点A 画出中线，角平分线和高（4分 3=12 分）19求出下列图中x的值：（ 4 分 3=12 分）F第（ 12 ）题EDCBA第（ 15 ）题DCBA800yx4321第（ 17）题EDCBA(1)CBACBA(2)CBA(3)(1)x0x0(2)30xx0(3)4x3x3x2x精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 24 页优秀学习资料欢迎下载20（ 8 分）一个多边形的外角和是内角和的72，求这个多边形的边数21在 ABC 中， A=21C=21ABC ， BD 是角平分线，求A 及 BDC 的度数（ 8分）DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 24 页