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1、学习必备欢迎下载用比例解决问题教学设计一、教学目标(一)知识与技能在具体情境中认识、 理解成正比例的量的意义, 掌握和运用正比例知识解决问题。(二)过程与方法通过让学生尝试解决问题的过程, 培养学生分析问题和解决问题的能力。(三)情感态度和价值观主动参与数学活动, 感受数学与生活的联系, 树立学习数学的信心。【目标解析】 本节课的主要内容是用正比例的意义解决问题。学生在之前的学习中实际上已经接触过这类问题,可用归一、归总和列方程的方法来解答。 这里主要是学习用正比例知识来解答,通过解答使学生进一步熟练地进行判断成正比例的量,加深对正比例概念的理解,也为学生的后续学习打下基础做好准备。同时也巩固
2、和加深对所学的简易方程的认识。二、教学重难点教学重点:使学生能正确判断题中涉及的量是否成正比例关系,并能利用正比例的关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题教学难点:利用正比例的关系列出含有未知数的等式。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页学习必备欢迎下载三、教学准备课件。四、教学过程(一)复习回顾1说说正比例、反比例的相同点和不同点。2判断下列每题中的两个量是不是成比例,成什么比例?(1)已知 ABC。当 A 一定时, B和 C( )比例;当 B 一定时, A和 C( )比例;当 C一定时, A 和 B(
3、)比例。(2)购买课本的单价一定时,总价和数量的关系。(3)总路程一定时,速度和时间的关系。【设计意图】通过比较和判断,让学生加深对正比例、反比例意义的理解, 使学生体会到数学在生活中的运用,同时为新知的学习做好准备。(二)探究新知,培养能力1提出问题。教师:看来同学们能正确判断这两种量成什么比例关系了,这节课我们一起运用比例知识来解决一些实际问题。课件出示教材第 61 页例 5。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页学习必备欢迎下载思考:题中告诉了我们哪些信息?要解决什么问题?教师:你能利用数学知识帮李奶奶算出上个月的
4、水费吗?2解决问题。(1)学生尝试解答。(2)交流解答方法,并说说自己的想法。教师:谁愿意来说一说你是怎么解决的?预设 1:28810 =3.510 =35(元)(先算出每吨水的价钱,再算出10 吨水需要多少钱)预设 2:10828 =1.2528 =35(元)(也可以先求出用水量的倍数关系,再求总价)教师:谁和这位同学的方法一样?【设计意图】 用以往学过的方法解决例题,有助于从旧知跳跃到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页学习必备欢迎下载新知的学习, 同时有利于用比例解决问题的检验,帮助学生在后面的学习中构建知识结构
5、。3激励引新。教师:像这样的问题也可以用比例的知识来解决,我们今天就来学习用比例的知识进行解答。(板书课题:用比例解决问题)课件出示以下问题,让学生思考和讨论:(1)题目中相关联的两种量是()和( ) ,说说变化情况。(2)( )一定,()和( )成( )比例关系。(3)用关系式表示是()。(4)集体交流、反馈。板书:教师概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。(5)根据正比例的意义列出比例式(方程)。学生独立完成,教师巡视。反馈学生解题情况。解:设李奶奶家上个月的水费是x 元。28 :8 x:10 或 () 8x2810 精选学习资料
6、 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页学习必备欢迎下载x2808 x35 答:李奶奶家上个月的水费是35 元。(6)将答案代入到比例式中进行检验。教师:你认为李奶奶用了10 吨水的水费为 35 元钱,这个答案符合实际吗?你是怎么判断的?(7)学生交流,汇报。【设计意图】 “人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上获得不同的发展”是课标的教学理念,为此让学生通过合作、交流从而解决问题, 能使他们增强学习的信心、 能给他们自信。在交流中,让学生充分地表达自己的见解, 培养学生的辩证思维能力和口语交际能力。4变式练习。教师: 刚才我们
7、用归一法和比例法帮李奶奶解决了水费的问题,同学们真不简单,瞧!王大爷又遇到了什么问题呢?(出现下面的练习)张大妈:我们家上个月用了8 吨水,水费是28 元。王大爷家上个月的水费是 42 元,他们家上个月用了多少吨水?(1)比较一下此题和例5 有什么联系和区别?(2)学生独立用比例的知识解决这个问题。指名板演。(教师巡视)(3)集体订正,请学生说一说是怎样想的。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页学习必备欢迎下载5概括总结。教师:刚才我们用正比例知识帮李奶奶和王大爷解决了生活中的水费问题,请大家回忆一下解题思路, 再想一
8、想用正比例解决问题的思考过程是怎样的。学生讨论交流,汇报。(1)分析找出题目中相关联的两种量。(2)判断它们是否是正比例关系。(3)根据正比例的意义列出比例。(4)最后解比例。(5)检验作答。教师总结:同学们不但会解决问题,而且还善于归纳总结方法。就像大家想的那样, 先分析题中的数量关系, 判断相关联的两种量成什么关系,根据问题中的等量关系列出方程,解方程并检验作答。【设计意图】本着“以学生发展为本”的理念,围绕生活中的水费问题,让学生经历“尝试理解总结” 的全过程,从而理解、掌握用正比例解决问题的方法,使学生解决问题的能力有一个提升。(三)巩固练习1只列式不计算。(1)一个小组 3 天加工零
9、件 189 个,照这样计算, 9 天可加工零件 x 个。(189:3=x:9)(2)小明买了 4 支圆珠笔用了 6 元。小刚想买 3 支同样的圆珠精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页学习必备欢迎下载笔,要用 x 元钱。(x:3=6:4)2用正比例解决问题。(1)小兰的身高 1.5 米,她的影长是 2.4 米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长是4 米,这棵树有多高?(2)小红计划每天跳绳600 下,2 分钟跳了 240 下,照这样计算,还要跳多少分钟才能完成计划?【设计意图】 通过即时练习巩固,增强学生对具体情境中成正比例的量作出判断和解释的能力,能有条理地解释问题解决的思考过程,有助于提高学生解决问题的能力。(四)课堂小结,拓展延伸同学们,谁来说说,上了这节课,你收获了什么?【设计意图】课堂总结,引导学生反思每节课的收获,整理一节课所学习的知识,提高学生归纳、整理的能力,起总结提升的作用。网友观点很菜好文精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页