《四年级下册必考20个知识点(超全解析及例题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级下册必考20个知识点(超全解析及例题)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四年级下册数学知识点归纳四年级下册数学知识点归纳姓名：姓名：知识点一四则运算1、加法各部分间的关系： 和加数和加数+ +加数加数加数和另一个加数加数和另一个加数2 2、减法各部分间的关系： 差被减数减数差被减数减数减数被减数差减数被减数差被减数减数被减数减数+ +差差3 3、乘法各部分间的关系： 积因数积因数 X X 因数因数因数积另一个因数因数积另一个因数4 4、除法各部分间的关系： 商被除数除数商被除数除数除数被除数商除数被除数商被除数商被除数商 X X 除数除数5、有余数的除数各部分间的关系：被除数除数被除数除数 商商余数余数除数（被除数余数）商除数（被除数余数）商被除数商被除数商 X
2、X 除数除数+ +余数余数知识点二四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、两个数合并成一个数的运算，叫做加数。3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。4、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。5、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。6、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右依次左往右依次计算。7、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。先算乘除法，再算加减法。8、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计
3、算顺序。注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。注意：把分部算式写成综合算式时，数所在的位置不能改变。如：如：5 54 46 69 9 23 239 91414 7+14 7+142121综合算式：综合算式：7+7+（232354546 6）（232354546 6）+7+7错误错误知识点三0 或 1 的运算（默写）1、“0”不能做除数；字母表示：a0 错误2、一个数加上 0，还得原数；字母表示：a0= a3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是 0；字母表示：aa = 04、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a0= 05、0 除以任何非
4、0 的数，还得 0；字母表示：0a= 0（a0）6、1 乘任何数都得任何数；1a=a7、被除数和除数相等时(0 除外)，商是 1；aa=1（a0）8、00 得不到固定的商;50 得不到商。知识点四运算定律运算定律（默写）1 / 81、 加法交换律：abba2、 加法结合律：(ab) ca(bc)3、 乘法交换律：abba4 4、 乘法结合律：(ab)ca(bc)（连乘形式）（连乘形式）5、乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac乘、加形式乘、加形式拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac乘、减形式乘、减形式6、连减连减：abca(bc)7、连除连除： abca(bc)
5、注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号注意：前面是减号或除号时，添去括号都要变符号知识点五简便计算一简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：254100258=2001254=50012581000114=441118=888165=801605=800125=601205=600185=901805=900二、加法交换律简算例子：三、加法结合律简算例子：50+98+50488+40+6050+50+9850+50+98488+488+（40+6040+60）100+98488+100198588四、乘法交换律简算例子：五、乘法结合律简算例子：255649912582525445
6、6569999（1251258 8）10056991000560099000六、含有加法加法交换律与结合律的简便计算：七、含有乘法乘法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+722512548（65+3565+35）+ +（28+7228+72）（25254 4） （1251258 8）100+1001001000200100000知识点六简便计算二简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式二、合并式25（40+4）135121352252540+2540+254 4135135（12122 2）1000+1001351011001350三、特殊 1四、特殊 299256
7、+256451029999256+256256+2561 14545（100+2100+2）256256（99+199+1）4545100+45100+452 2256100=4500+9025600=4590五、特殊 3六、特殊 42 / 89926358+356435（1001001 1） 26263535（8+68+64 4）100100262611262635102600263502574这样的题易混淆： 请注意看清符号2512253225（4+8）= 25254 48 8= 25254 +254 +258 8= 1008 = 100+200= 800 =300应用乘法交换律和乘法结合
8、律此题应用乘法分配律注意：认真审题，先看形式的特点，再看数的特点进行简算。注意：认真审题，先看形式的特点，再看数的特点进行简算。知识点七简便计算三简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：528653552889128528（150+128）=528=528（65+3565+35）=528=5281281288989=528=528128128150150=528100=40089=400150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：32002546300（903）=3200=3200（25254 4）=6300=6300 90904 4=3200100=702=32=
9、35三、其它简便运算例子：25658+4425084=256 +44=256 +445858=250 =250 4 4 8 8=30058=10008=242=125红色的步骤是必须要写出来的。红色的步骤是必须要写出来的。知识点八三角形三角形（第 1 条到第 13 条要背诵）1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有三角形只有 3 3 条高，每条高都有相对应的底。条高，每条高都有相对应的底。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边。任意两边之差
10、小于第三边。（看两条最短边的和、差任意两边之差小于第三边。（看两条最短边的和、差就能判断）；第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和就能判断）；第三边的取值范围是：两边之差第三边两边之和5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。3 / 88、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有1 个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（3 3 个角都是个角都是 6 60 0）11、等边三角形是特殊的等腰三角形12、三角形的内
11、角和是 180。13、四边形的内角和是 360 （多边形内角和（边数（多边形内角和（边数-2-2）18180 0）14、用 2 个完全完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用 2 个完全完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用 2 个完全完全相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。知识点九小数的意义和性质小数的意义和性质（第 8、11 条默写，其它要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作 0.1、 0.01、 0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数部分小数
12、部分的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位间的进率是 10。111m=0.1m1cm=m=0.01m1mm=m=0.001m1010010005、小数的数位顺序表小数整数部分小数部分点4、1dm=数万位位计数单位千位百位十位个位十分位十分之一百分位百分之一千分位千分之一万分位万分之一6、小数的读法：先读整数部分（按照整数的读法），再读小数点，再读小数部分。小数部分要依次读出每个数字，而且有几个 0 就读几个 0。7、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：小数部分要依次写出每个数字，而且有几个 0 就写几个 0。8、小数的
13、性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0.1m=0.10m=0.100m9、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位上数的4 / 8万千百十一（个）大小；（3）十分位相同，就比较百分位上数的大小；（4）以此类推，依次比较每个相同数位上数的大小，哪个数大，这个分数就大。10、小数点的移动小数点移动要牢记，右移扩大（）（），左移缩小（）（）；移动一、二、三位，是 10、100、1000倍，位数不够 0 补位。11、生活中常用的单位：重量单位： 1 吨1000 千克；1 千克1000 克长度单位： 1 千米10001000 米1 分米=10 厘
14、米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米10 分米100 厘米1000 毫米面积单位： 1 平方米 100 平方分米1 平方分米100 平方厘米1 平方千米=100 公顷=100000 平方米 1 公顷=1000010000 平方米人民币单位： 1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分时间单位： 1 小时60 分钟1 分钟60 秒12、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分十分位，如果十分位的数字大于或等于 5 则向前一位前一位进一。如果小于五则从十分位开始，把后面的全部舍去。（2）保留一
15、位小数，表示精确到十分位，保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移 4 位， 即在万位的右边点上小数点，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上在数的后面加上“ “万万” ”字。字。改写
16、成“亿”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“ “亿亿” ”字。字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。注意：一定先分级，改写和求近似数后一定要写单位。知识点十小数的加法和减法小数的加法和减法（第 1 条背诵）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐，也就是把数位对齐，得数的末尾有小数点要对齐，也就是把数位对齐，得数的末尾有 0 0，一，一般要把般要把 0 0 去掉。去掉。5 / 82、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。加法交换律和结合律加法交
17、换律和结合律3.64+2.5+1.5=3.64+=3.64+（2.5+1.52.5+1.5）=3.64+4=7.643.64+2.5+1.36+7.5= = （3.64+1.363.64+1.36） + + （2.5+7.52.5+7.5）=5+10=152.3+0.99=2.3+=2.3+（0.9+0.10.9+0.1）-0.1-0.1=2.3+1-0.1=3.3-0.1=3.25-1.98=5-=5- （1.98+0.021.98+0.02） +0.02+0.02=5-2+0.02=3+0.02=3.023.55+1.99=3.55+=3.55+ （1.99+0.011.99+0.01）
18、-0.01-0.01=3.55+2-0.01=5.55-0.01=5.540.9+0.1=10.99+0.01=10.999+0.001=10.8+0.2=10.98+0.02=10.998+0.002=1减法的简便运算减法的简便运算7.55-2.4-1.6=7.55-=7.55-（2.4+1.62.4+1.6）=7.55-4=3.5512-9.8=12-=12-（9.8+0.29.8+0.2）+0.2+0.2=12-10+0.2=2-0.2=1.81.9+0.1=21.99+0.01=21.999+0.001=21.8+0.2=21.98+0.02=21.998+0.002=29.9+0.1
19、=109.99+0.01=109.999+0.001=109.8+0.2=109.98+0.2=109.998+0.002=103.55-（1.55+4）=3.55-1.55+4=3.55-1.55+4=2+4=63.55+2-1.55-2=3.55-1.55+2-2=3.55-1.55+2-2=2+2-2=4-2=26 / 8知识点十一轴对称和平移轴对称和平移一、轴对称轴对称图形的特点是：1 1、对应点到对称轴的距离相等。、对应点到对称轴的距离相等。2 2、对应点之间的连线与对称、对应点之间的连线与对称轴垂直。轴垂直。画法：先找到对应点，然后把对应点连起来，轴对称图形画成实线。画法：先找到对
20、应点，然后把对应点连起来，轴对称图形画成实线。二、平移1 1、 图形的平行移动简称平移。图形的平行移动简称平移。2 2、 平移只是图形位置改变，不改变图形的形状和大小。平移只是图形位置改变，不改变图形的形状和大小。3 3、 平移是由平移的方向和平移的距离决定。平移是由平移的方向和平移的距离决定。4 4、 图形中的每一个点都移动了相同的距离。图形中的每一个点都移动了相同的距离。画法：先找到关键点关键点，确定平移的方向方向和距离距离，找到关键点平移之后的对应点对应点，把找到的对应点用虚线连虚线连起来。知识点十一平均数和复式条形统计图平均数和复式条形统计图7 / 81、平均数：将所有数字相加，再除以
21、人数，便能求出平均数。（1 1）求平均数的方法：总数量总份数）求平均数的方法：总数量总份数= =平均数平均数总数量 = 平均数 总份数总份数 = 总数量 平均数（2）（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。（平均数）能比较好地反映一组数据的总体情况。也可以作为不同组比较的一个标准。一组数据是可以有大有小的，不一定都是平均数。例如，同学们的平均身高是140 厘米，不一定是每人都身高 140 厘米，可以有的同学是 150 厘米，有的是 130 厘米。2、复式条形统计图有纵向的，也有横向的，当数据的种类不多，但是每类数据又比较大时，用横向统计图更方便。画图步骤：整理数据，画出横轴和纵轴，确定横轴
22、和纵轴表示的数据，确定图整理数据，画出横轴和纵轴，确定横轴和纵轴表示的数据，确定图例，画直条，直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等，写上标题例，画直条，直条的宽度要一致，直条之间的间隔要相等，写上标题知识点十二数学广角数学广角1、 “鸡兔同笼”问题的解题方法（1）列表法：从零开始猜测，或者从一半往两边猜测，直到脚数符合为止从零开始猜测，或者从一半往两边猜测，直到脚数符合为止。鸡/只876543 33 345兔/只012345 55 543脚/只 1618 20 22 24 26262626 24 22（2）假设法鸡兔同笼并不难，设鸡算出兔，设兔算出鸡设鸡算出兔，设兔算出鸡。设鸡设兔全由你，结
23、果正确你第一。假如都是兔假如都是兔，那么，（4 4总头数实际脚数）总头数实际脚数）( (每只鸡比兔少的脚数（每只鸡比兔少的脚数（4 42 2）)=)=鸡数鸡数 假如都是鸡 ，那么，（实际脚数（实际脚数2 2总头数）总头数）( (每只兔比鸡多的脚数（每只兔比鸡多的脚数（4 42 2）)=)=兔数兔数（3）列方程法（把一个的只数设为把一个的只数设为 x x，另一个的只数就是总头数减，另一个的只数就是总头数减 x x） 。设鸡的只数为 X，2X+4（总头数-X）=脚的总数设兔的只数为 X，4X+2（总头数-X）=脚的总数（4）画图法（适用于数字较小的情况）先画先画8 8个圆圈表示个圆圈表示8 8个头。再为每条动物画两条腿，个头。再为每条动物画两条腿，8 8只动物只用完只动物只用完1616条腿，还多出条腿，还多出1010条腿。把剩下的条腿。把剩下的1010条腿用完，要给其中的条腿用完，要给其中的5 5只动物各添只动物各添2 2条腿，这条腿，这5 5只就是兔子，另外只就是兔子，另外的的3 3只就是鸡。只就是鸡。8 / 8
