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1、2012 年全国各地中考数学汇编反比例函数1当可能是在同一坐标系中的图像与函数时,函数xayaxya10(). 2 (2012 四川宜宾, 15,3 分)如图,一次函数y1=ax+b (a0) 与反比例函数y2=0kxk的图象交于A(1,4 ) 、B(4,1 )两点,若y1y2,则 x 的取值范围是3 ( 2012 广州市, 10, 3 分) 如图 3,正比例函数y1=kx 和反比例函数y2=2kx的图像交于A(-1,2) 、 (1,-2)两点,若y1y2,则 x 的取值范围是()A.x -1 或 x 1 B. x -1 或 0x1 C. -1x0 或 0x1 D. -1x0 或 x1 y x
2、 o -1 B y x o A 1 y x 1 C y x o D -1 o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页4. (2012 浙江温州5 分)如图,已知动点A 在函数4y=x(xo)的图象上, ABx 轴于点 B,ACy 轴于点 C,延长 CA 至点 D,使 AD=AB,延长 BA 至点,使 AE=AC.直线 DE 分别交 x 轴, y 轴于点 P,Q.当 QE: DP=4:9 时,图中的阴影部分的面积等于_. 5.(2012 福州,10,4 分,)如图, 过点 C ( 1,2 )分别作 x 轴、y 轴的平行线
3、, 交直线 y=-x+6于 A、 B两点,若反比例函数kyx(x0)的图像与 ABC有公共点,则k 的取值范围是()A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k 8 6.(2012 山东德州中考,8,3,)如图, 两个反比例函数1yx和2yx的图象分别是1l和2l设点 P在1l上, PCx 轴,垂足为C,交2l于点 A,PDy 轴,垂足为D,交2l于点 B,则三角形 PAB 的面积为()(A)3 (B)4 ( C)92(D) 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页7.(2012 连云港, 16,3 分)如图,直
4、线y=k1x+b 与双曲线y=2kx交于、 B 两点,其横坐标分别为1 和 5,则不等式k1x 2kx+b 的解集是。(2012 江西, 19,8 分)如图,等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中,已知( 2,0)A、(6,0)B、(0,3)D,反比例函数的图象经过点C(1)求 C 点坐标和反比例函数的解析式;(2)将等腰梯形ABCD 向上平移m个单位后,使点B 恰好落在双曲线上,求m的值8 ( 2012 湖北襄阳, 22,7 分)如图9,直线 yk1xb 与双曲线y2kx相交于 A(1,2) ,B(m, 1)两点(1)求直线和双曲线的解析式;(2)若 A1(x1,y1) ,A2(x2,y2
5、) ,A3(x3,y3)为双曲线上的三点,且x1x20x3,请直接写出y1,y2,y3的大小关系式;(3)观察图象,请直接写出不等式k1xb2kx的解集x y A P B D C O 1l2l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页9.(2012 浙江丽水8 分,21 题) (本题 8分)如图,等边OAB 和等边 AFE 的一边都在x轴上,双曲线y=xk(k0)经过边OB 的中点 C 和 AE 的中点 D,已知等边 OAB 的边长为 4. (1)求该双曲线所表示的函数解析式;(2)求等边 AEF 的边长 . 10.(20
6、12湖北随州, 10,4 分) 如图,直线l与反比例函数2yx的图象在第一象限内交于A、B 两点,交 x 轴的正半轴于C 点,若 AB:BC=(m-1):1(m1) ,则 OAB 的面积(用m 表示)为()A212mmB21mmC23(1)mmD23(1)2mm图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页11. (2012 年四川省德阳市,第21 题、 ) 已知一次函数mxy1的图象与反比例函数xy62的图象交于A、B 两点, .已知当1x时,21yy;当10x时,21yy. 求一次函数的解析式;已知一次函数在第一象
7、限上有一点C 到y轴的距离为3,求 ABC 的面积 . 12.(2012浙江省嘉兴市, 21,10分)如图 ,一次函数1ykx+b 的图象与反比例函数2y=mx的图象相交于点A(2,3) 和点 B,与x轴相交于点 C(8,0)。(1)求这两个函数的解析式; (2)当 x 取何值时 , 1y2y. xy第 21题CBAOxyCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页13.(2012 四川攀枝花,22,8 分)据媒体报道,近期“手足口病”可能进入发病高峰期,某校根据学校卫生工作条例,为预防“手足口病” ,对教室进行“薰
8、药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分钟)之间的关 系如图 8 所示(即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分) ,根据图象所示信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围;(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2 毫克时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?14.(2012 湖北武汉, 15,3 分)如图,点A 在双曲线yxk的第一象限的那一支上,AB 垂直于 x 轴与点 B,点 C 在 x 轴正半轴上,且OC2AB,点 E 在线段 AC 上,且 AE3EC
9、,点 D 为 OB 的中点,若 ADE 的面积为3,则 k 的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页15 (2012 甘肃兰州, 20,4 分)如图, M 为双曲线3yx上的一点,过点M 作 x 轴、 y轴的垂线,分别交直线yxm于 D、C 两点,若直线yxm与 y 轴交与点A,与x 轴交与点B,则 A DBC的值为。16.(2012 贵州遵义, 18,4 分)如图,平行四边形ABCD 的顶点为A、C 在双曲线 y1=上, B、D 在双曲线y2=上, k1=2k2(k1 0) ,AB y 轴, S?ABCD=2
10、4,则 k2=第 20题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页17.(2012 江苏苏州, 17,3 分)如图, 已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支,在x 轴的上方有一条平行于x轴的直线l 与它们分别交于点A、B,过点 A、B 作 x 轴的垂线,垂足分别为C、D若四边形 ABCD 的周长为8 且 AB AC ,则点 A 的坐标为18.(2012广安中考试题第20 题, 6 分) 如图 9,已知双曲线kyx和直线 y=mx+n 交于点 A和 B,B 点的坐
11、标是( 2,-3) ,AC 垂直 y 轴于点 C,AC=32;(1)求双曲线和直线的解析式;(2)求 AOB 的面积。图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页19. (2012 云南省, 21 ,6 分) (本小题6分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反函数的图像相交于 2 , 1 -1 -2 A ()、 B(,)两点,与x轴交于点C。(1)分别求反函数和一次函数的解析式(关系式);(2)连接 OA ,求 AOC 的面积。20.(2012 呼和浩特, 19,6 分)(6 分 )如图,一次函数y=kx
12、+b 与反比例函数6yx(x0)的图象交于A(m,6)、 B(n,3)两点。(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出kx+b6x0 时 x 的取值范围 . xyBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页22. (2012 浙江省衢州, 16,4 分)如图,已知函数y2x 和函数 ykx的图象交于A、B 两点,过点 A 作 AEx 轴于点 E,若 AOE 的面积为4,P 是坐标平面上的点,且以点B、O、E、P 为顶点的四边形是平行四边形,则满足条件的P 点坐标是. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页