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1、2012 年全国各地中考数学汇编反比例函数1当可能是在同一坐标系中的图像与函数时，函数xayaxya10（）. 2 （2012 四川宜宾， 15，3 分）如图，一次函数y1=ax+b （a0） 与反比例函数y2=0kxk的图象交于A（1,4 ） 、B（4,1 ）两点，若y1y2，则 x 的取值范围是3 （ 2012 广州市， 10， 3 分） 如图 3，正比例函数y1=kx 和反比例函数y2=2kx的图像交于A（-1,2） 、 （1,-2）两点，若y1y2，则 x 的取值范围是（）A.x -1 或 x 1 B. x -1 或 0x1 C. -1x0 或 0x1 D. -1x0 或 x1 y x
2、 o -1 B y x o A 1 y x 1 C y x o D -1 o 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 10 页4. （2012 浙江温州5 分）如图，已知动点A 在函数4y=x(xo)的图象上， ABx 轴于点 B，ACy 轴于点 C，延长 CA 至点 D，使 AD=AB，延长 BA 至点，使 AE=AC.直线 DE 分别交 x 轴， y 轴于点 P,Q.当 QE： DP=4:9 时，图中的阴影部分的面积等于_. 5.（2012 福州，10，4 分，）如图， 过点 C （ 1,2 ）分别作 x 轴、y 轴的平行线
3、， 交直线 y=-x+6于 A、 B两点，若反比例函数kyx（x0）的图像与 ABC有公共点，则k 的取值范围是（）A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k 8 6.(2012 山东德州中考,8,3,)如图， 两个反比例函数1yx和2yx的图象分别是1l和2l设点 P在1l上， PCx 轴，垂足为C，交2l于点 A，PDy 轴，垂足为D，交2l于点 B，则三角形 PAB 的面积为（）（A）3 （B）4 （ C）92（D） 5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 10 页7.（2012 连云港， 16，3 分）如图，直
4、线y=k1x+b 与双曲线y=2kx交于、 B 两点，其横坐标分别为1 和 5，则不等式k1x 2kx+b 的解集是。（2012 江西， 19，8 分）如图，等腰梯形ABCD 放置在平面直角坐标系中，已知( 2,0)A、(6,0)B、(0,3)D，反比例函数的图象经过点C（1）求 C 点坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD 向上平移m个单位后，使点B 恰好落在双曲线上，求m的值8 （ 2012 湖北襄阳， 22，7 分）如图9，直线 yk1xb 与双曲线y2kx相交于 A（1，2） ，B（m， 1）两点（1）求直线和双曲线的解析式；（2）若 A1（x1，y1） ，A2（x2，y2
5、） ，A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1x20x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式；（3）观察图象，请直接写出不等式k1xb2kx的解集x y A P B D C O 1l2l精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 10 页9.（2012 浙江丽水8 分，21 题） （本题 8分）如图，等边OAB 和等边 AFE 的一边都在x轴上，双曲线y=xk（k0）经过边OB 的中点 C 和 AE 的中点 D，已知等边 OAB 的边长为 4. （1）求该双曲线所表示的函数解析式；（2）求等边 AEF 的边长 . 10.(20
6、12湖北随州， 10，4 分) 如图，直线l与反比例函数2yx的图象在第一象限内交于A、B 两点，交 x 轴的正半轴于C 点，若 AB:BC=(m-1):1（m1） ，则 OAB 的面积（用m 表示）为（）A212mmB21mmC23(1)mmD23(1)2mm图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 10 页11. （2012 年四川省德阳市，第21 题、 ） 已知一次函数mxy1的图象与反比例函数xy62的图象交于A、B 两点， .已知当1x时，21yy；当10x时，21yy. 求一次函数的解析式；已知一次函数在第一象
7、限上有一点C 到y轴的距离为3，求 ABC 的面积 . 12.（2012浙江省嘉兴市， 21，10分）如图 ,一次函数1ykx+b 的图象与反比例函数2y=mx的图象相交于点A(2,3) 和点 B,与x轴相交于点 C(8,0)。(1)求这两个函数的解析式; (2)当 x 取何值时 , 1y2y. xy第 21题CBAOxyCBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 10 页13.（2012 四川攀枝花，22，8 分）据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病” ，对教室进行“薰
8、药消毒”。已知药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关 系如图 8 所示（即图中线段OA 和双曲线在A 点及其右侧的部分） ，根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式级自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2 毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？14.（2012 湖北武汉， 15，3 分）如图，点A 在双曲线yxk的第一象限的那一支上，AB 垂直于 x 轴与点 B，点 C 在 x 轴正半轴上，且OC2AB，点 E 在线段 AC 上，且 AE3EC
9、，点 D 为 OB 的中点，若 ADE 的面积为3，则 k 的值为 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 10 页15 （2012 甘肃兰州， 20，4 分）如图， M 为双曲线3yx上的一点，过点M 作 x 轴、 y轴的垂线，分别交直线yxm于 D、C 两点，若直线yxm与 y 轴交与点A，与x 轴交与点B，则 A DBC的值为。16.（2012 贵州遵义， 18,4 分）如图，平行四边形ABCD 的顶点为A、C 在双曲线 y1=上， B、D 在双曲线y2=上， k1=2k2（k1 0） ，AB y 轴， S?ABCD=2
10、4，则 k2=第 20题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 10 页17.(2012 江苏苏州， 17，3 分)如图， 已知第一象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，第二象限内的图象是反比例函数y=图象的一个分支，在x 轴的上方有一条平行于x轴的直线l 与它们分别交于点A、B，过点 A、B 作 x 轴的垂线，垂足分别为C、D若四边形 ABCD 的周长为8 且 AB AC ，则点 A 的坐标为18.(2012广安中考试题第20 题， 6 分) 如图 9，已知双曲线kyx和直线 y=mx+n 交于点 A和 B，B 点的坐
11、标是（ 2，-3） ，AC 垂直 y 轴于点 C，AC=32；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求 AOB 的面积。图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 10 页19. （2012 云南省， 21 ，6 分） （本小题6分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反函数的图像相交于 2 , 1 -1 -2 A （）、 B（，）两点，与x轴交于点C。（1）分别求反函数和一次函数的解析式（关系式）；（2）连接 OA ，求 AOC 的面积。20.（2012 呼和浩特， 19，6 分）(6 分 )如图，一次函数y=kx
12、+b 与反比例函数6yx（x0）的图象交于A(m,6)、 B(n,3)两点。（1）求一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出kx+b6x0 时 x 的取值范围 . xyBAO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 10 页22. （2012 浙江省衢州， 16，4 分）如图，已知函数y2x 和函数 ykx的图象交于A、B 两点，过点 A 作 AEx 轴于点 E，若 AOE 的面积为4，P 是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的P 点坐标是. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 10 页
