《2022年中考数学考前倒数第二题强化练习 2》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学考前倒数第二题强化练习 2(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习好资料欢迎下载中考数学考前倒数第二题(图形旋转、动点专题)强化练习1 在 ABC 中, ACB90 , ABC30 ,将 ABC 绕顶点C 顺时针旋转,旋转角为( 0180 ) ,得到 A1B1C(1) 如图 1,当 AB CB1时,设 A1B1与 BC 相交于点D证明: A1CD 是等边三角形;(2) 如图 2,连接 AA1、BB1,设 ACA1和 BCB1的面积分别为S1、S2求证: S1S213; ( 3) 如图 3,设 AC 的中点为E,A1B1的中点为P,ACa,连接 EP当 时,EP 的长度最大,最大值为2如图,已知直线 PA交 0 于 A、 B两点,AE是 0 的直径 点 C
2、为 0 上一点, 且 AC平分 PAE ,过 C作 CD PA ,垂足为D。(1) 求证: CD为 0 的切线;(2) 若 DC+DA=6 , 0 的直径为l0 ,求 AB的长度 . AA1ACCCA1A1ADB1BBBB1B1EP图 1 图 2 图 3 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习好资料欢迎下载3 在ABCD中,BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F。(1)在图 1 中证明CECF;(2)若90ABC,G是EF的中点(如图2) ,直接写出BDG的度数;(3)若120ABC,FGCE,FGCE,分
3、别连结DB、DG(如图 3) ,求BDG的度数。4 已知:如图,四边形ABCD 是等腰梯形,其中ADBC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,点 M 从点 B 开始,以每秒1 个单位的速度向点C 运动;点N 从点 D 开始,沿DAB 方向,以每秒1个单位的速度向点B 运动若点M、N 同时开始运动,其中一点到达终点,另一点也停止运动,运动时间为t(t0) 过点 N 作 NPBC 于 P,交 BD 于点 Q(1)点 D 到 BC 的距离为;(2)求出 t 为何值时, QMAB;(3)设 BMQ 的面积为 S,求 S与 t 的函数关系式;(4)求出 t 为何值时, BMQ 为直角三角形5 如图,已知
4、抛物线249yxbxc与 x 轴相交于A、B 两点,其对称轴为直线2x,且与 x 轴交于点 D,AO=1 (1) 填空: b=_。c=_,点 B 的坐标为 (_,_):(2) 若线段 BC 的垂直平分线EF 交 BC 于点 E,交 x 轴于点 F求 FC 的长;(3) 探究:在抛物线的对称轴上是否存在点P,使 P 与 x 轴、直线 BC 都相切?若存在,请求出点 P的坐标;若不存在,请说明理由。A B C D M N P Q GFEDACB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习好资料欢迎下载6 (1)操作发现 : 如
5、图 1, 在矩形 ABCD 中,E 是 BC 的中点, 将 ABE 沿 AE 折叠后得到AFE,点 F 在矩形 ABCD 内部,延长AF 交 CD 于点 G猜想线段GF 与 GC 有何数量关系?并证明你的结论(2)类比探究:如图 2,将( 1)中的矩形ABCD 改为平行四边形,其它条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由7已知抛物线2yaxbxc的对称轴为直线2x,且与 x 轴交于 A、B 两点与 y 轴交于点C其中 AI(1 ,0),C(0,3)(1) (3 分)求抛物线的解析式;(2)若点 P 在抛物线上运动(点P 异于点 A) ( 4 分)如图l当 PBC 面积与 ABC 面积相
6、等时求点P的坐标;( 5 分)如图2当 PCB=BCA 时,求直线CP 的解析式。8 如图,抛物线yax24axc(a0 )经过A(0, 1) ,B(5,0)两点,点P 是抛物线上的一个动点,且位于直线AB 的下方 (不与 A,B 重合) ,过点 P 作直线 PQx 轴,交 AB 于点 Q,ABEFGCDCEDFBAG精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页学习好资料欢迎下载A ODCMByx设点 P 的横坐标为m(1)求 a,c 的值; (4 分)(2)设 PQ 的长为 S,求 S与 m 的函数关系式,写出m 的取值范围
7、; (4 分)(3)以 PQ 为直径的圆与抛物线的对称轴l 有哪些位置关系?并写出对应的m 取值范围(不必写过程)(4 分)(第22题)QABOPlxy9如图,直线y 2x2 与 x 轴、 y 轴分别交于A、B 两点,将 OAB 绕点 O 逆时针方向旋转90 后得到 OCD(1)填空:点C 的坐标是 (_ ,_ ),点 D 的坐标是 (_ ,_ );(2)设直线CD 与 AB 交于点 M,求线段 BM 的长;(3)在 y 轴上是否存在点P,使得 BMP 是等腰三角形?若存在,请求出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由10已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD (AD AB ) ,将纸
8、片折叠一次,使点A 与点 C 重合,再展开,折痕EF 交 AD 边于点 E,交 BC 边于点 F,分别连接AF 和 CE(1)求证:四边形AFCE 是菱形;(2)若 AE=10cm , ABF 的面积为24cm2,求 ABF 的周长;(3)在线段 AC 上是否存在一点P,使得 2AE2=AC ?AP?若存在,请说明点P 的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页学习好资料欢迎下载11 已知关于x 的二次函数y=ax2+bx+c(a0) 的图象经过点C(0,1) , 且与 x 轴交于不同
9、的两点A、B,点 A的坐标是( 1,0)(1)求 c 的值;(2)求 a的取值范围;(3)该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点,设A、B、C、D 四点构成的四边形的对角线相交于点P,记 PCD 的面积为S1, PAB 的面积为 S2,当 0a1 时,求证: S1- S2为常数,并求出该常数。12如图 9,已知线段AB 的长为 2a,点 P 是 AB 上的动点( P 不与 A,B 重合),分别以 AP、PB为边向线段AB 的同一侧作正APC 和正 PBD(1)当 APC 与 PBD 的面积之和取最小值时,AP=_; (直接写结果)(2)连结 AD 、BC,相交于点Q,设 AQC= ,
10、那么 的大小是否会随点P 的移动面变化?请说明理由;(3)如图 10,若点 P 固定,将 PBD 绕点 P 按顺时针方向旋转(旋转角小于180) ,此时 的大小是否发生变化?13如图( 1) , ABC与 EFD为等腰直角三角形,AC与DE 重合, AB=AC=EF=9 ,BAC= DEF=90 ,固定 ABC ,将 DEF 绕点 A 顺时针旋转,当DF 边与 AB 边重合时,旋转中止现不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE,DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G,H 点,如图( 2)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习好资料欢迎下载(1)问:始终与 AGC 相似的三角形有及;(2)设 CG=x, BH=y,求 y 关于 x 的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由) ;(3)问:当x 为何值时, AGH 是等腰三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页