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1、相似三角形的判定与性质练习1 一选择题（共14 小题）1 （ 2011?义乌市）如图， ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，BAC= DAE=90 ，四边形 ACDE 是平行四边形，连接CE 交 AD 于点 F，连接 BD 交 CE 于点 G，连接 BE下列结论中： CE=BD ； ADC 是等腰直角三角形； ADB= AEB ； CD?AE=EF ?CG；一定正确的结论有（）1 题2 题A1 个B2 个C3 个D4 个2 （ 2011?遵义）如图，在直角三角形ABC 中（ C=90 ） ，放置边长分别3，4，x 的三个正方形，则x 的值为（）A5 B6 C7 D12 3 （ 2011?乌鲁
2、木齐）如图，等边三角形ABC 的边长为3，点 P为 BC 边上一点，且BP=1，点 D 为 AC 边上一点，若APD=60 ，则 CD 的长为（）3 题4 题ABCD1 4 （ 2011?威海）在 ?ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接BE，交 AC 于点 F，则 AF： CF=（）A1：2 B1：3 C2：3 D2：5 5 （ 2011?潼南县）如图，在平行四边形ABCD 中（ AB BC） ，直线 EF 经过其对角线的交点 O， 且分别交 AD 、 BC 于点 M、 N， 交 BA 、 DC 的延长线于点E、 F， 下列结论： AO=BO ； OE=OF； EAM EBN ； EA
3、O CNO，其中正确的是（）5 题6 题ABCD6 （2011?铜仁地区） 已知： 如图， 在 ABC 中，AED= B，则下列等式成立的是（）ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页7 （2011?台湾）如图为一ABC ，其中 D、E 两点分别在AB 、AC 上，且 AD=31 ，DB=29 ，AE=30 ， EC=32 若 A=50 ， 则图中 1、 2、 3、 4 的大小关系， 下列何者正确？ （）7 题8 题A 1 3 B 2=4 C 1 4 D 2= 3 8 （ 2011?台湾）如图为梯形纸片ABCD ，
4、E 点在 BC 上，且 AEC= C=D=90 ，AD=3 ，BC=9，CD=8 若以 AE 为折线，将C 折至 BE 上，使得CD 与 AB 交于 F 点，则 BF 长度为何（）A4.5 B5 C5.5 D6 9 （ 2011?遂宁）如图，在ABC 中， ACB=90 ，CDAB 于点 D，下列说法中正确的个数是（） AC?BC=AB ?CD AC2=AD ?DB BC2=BD?BA CD2=AD ?DB9 题10 题A1 个B2 个C3 个D4 个10 （2011?锦州）如图，四边形 ABCD ， M 为 BC 边的中点 若 B=AMD= C=45 ， AB=8 ，CD=9，则 AD 的长
5、为（）A3 B4 C5 D6 11 （2011?河北）如图，在ABC 中，C=90 ，BC=6，D， E 分别在AB、 AC 上，将ABC沿 DE 折叠，使点A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕DE 的长为（）11 题12 题AB2 C3 D4 12 （2011?大连）如图，矩形ABCD 中， AB=4 ，BC=5 ，AF 平分 DAE ，EFAE，则 CF等于（）AB1 CD2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页13 （2011?北京）如图，在梯形 ABCD 中，AD BC， 对角线 AC ， BD 相
6、交于点O， 若 AD=1 ，BC=3，则的值为（）13 题14 题ABCD14 （2010?湘西州）如图，ABC 中， DEBC，=， DE=2cm ，则 BC=（）A6cm B4cm C8cm D7cm 二填空题（共12 小题）15 （2011?牡丹江）在 ABC 中， AB=6 ，AC=9 ，点 D 在边 AB 所在的直线上，且AD=2 ，过点 D 作 DEBC 交边 AC 所在直线于点E，则 CE 的长为_16 （2010?梧州）如图，在平行四边形ABCD 中， E 是对角线BD 上的点，且EFAB ，DE：EB=2：3， EF=4，则 CD 的长为_16 题17 题17 （2009?烟
7、台）如图，ABC 与AEF 中，AB=AE ， BC=EF， B=E， AB 交 EF 于 D 给出下列结论： AFC= C； DE=CF； ADE FDB ； BFD= CAF 其中正确的结论是_18 （2009?黄石）在平行四边形ABCD 中， E 在 DC 上，若 DE：EC=1：2，则 BF： BE=_18 题19 题19 （2008?衢州）如图，点D、E 分别在 ABC 的边上 AB 、AC 上，且 AED= ABC ，若 DE=3， BC=6，AB=8 ，则 AE 的长为_20 （2008?南宁）如图，已知 ABBD ， EDBD ，C 是线段 BD 的中点， 且 AC CE， E
8、D=1 ，BD=4 ，那么 AB=_20 题21 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页21 （2007?厦门）如图，在平行四边形ABCD 中， AF 交 DC 于 E，交 BC 的延长线于F，DAE=20 ， AED=90 ，则 B=_度；若=， AD=4 厘米，则CF=_厘米22 （2007?乌鲁木齐） 如图， C=E=90 ，AD=10 ，DE=8，AB=5 ，则 AC=_22 题23 题23 （2006?绵阳）如图，在ABC 中， D 为 AC 边上的中点， AE BC，ED 交 AB 于 G，交 BC 延长线
9、于 F若 BG：GA=3 ：1，BC=10，则 AE 的长为_24 （2006?鄂州）如图，D 为ABC 边 AB 上一点，要使AC2=AD ?AB 成立则需添加一个条件，这个条件可以是_24 题25 题25 （2006?长春）图中x=_26 （2004?芜湖）如图，已知CD 是 RtABC 的斜边上的高，其中AD=9cm ，BD=4cm ，那么 CD 等于_cm三解答题（共4 小题）27（2011?佛山）如图，D 是ABC 的边 AB 上一点，连接 CD， 若 AD=2 ， BD=4， ACD= B，求 AC 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
10、 - - -第 4 页，共 5 页28 （2011?眉山）如图，点P 是菱形 ABCD 的对角线BD 上一点，连接CP 并延长，交AD于 E，交 BA 的延长线于F（1）求证： DCP=DAP ；（2）若 AB=2， DP：PB=1：2，且 PA BF，求对角线BD 的长29 （2011?济南）如图，点C 为线段 AB 上任意一点（不与A、B 重合） ，分别以AC 、BC为一腰在 AB 的同侧作等腰ACD 和等腰 BCE，CA=CD ，CB=CE， ACD 与 BCE 都是锐角且 ACD= BCE，连接 AE 交 CD 于点 M，连接 BD 交 CE 于点 N，AE 与 BD 交于点 P，连接
11、 PC（1）求证： ACE DCB ；（2）请你判断 AMC 与DMP 的形状有何关系并说明理由；（3）求证： APC= BPC30 （2011?岳阳）如图 1，将菱形纸片AB（E）CD（ F）沿对角线 BD（EF）剪开，得到 ABD和ECF，固定 ABD ，并把 ABD 与ECF 叠放在一起（1）操作：如图2，将 ECF 的顶点 F 固定在 ABD 的 BD 边上的中点处，ECF 绕点 F在 BD 边上方左右旋转，设旋转时FC 交 BA 于点 H（H 点不与 B 点重合），FE 交 DA 于点G（G 点不与 D 点重合）求证： BH?GD=BF2（2）操作：如图3，ECF 的顶点 F 在ABD 的 BD 边上滑动（ F 点不与 B、D 点重合），且 CF 始终经过点A，过点 A 作 AGCE，交 FE 于点 G，连接 DG探究： FD+DG=_请予证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
