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1、相似三角形的判定与性质练习1 一选择题(共14 小题)1 ( 2011?义乌市)如图, ABC 和ADE 都是等腰直角三角形,BAC= DAE=90 ,四边形 ACDE 是平行四边形,连接CE 交 AD 于点 F,连接 BD 交 CE 于点 G,连接 BE下列结论中: CE=BD ; ADC 是等腰直角三角形; ADB= AEB ; CD?AE=EF ?CG;一定正确的结论有()1 题2 题A1 个B2 个C3 个D4 个2 ( 2011?遵义)如图,在直角三角形ABC 中( C=90 ) ,放置边长分别3,4,x 的三个正方形,则x 的值为()A5 B6 C7 D12 3 ( 2011?乌鲁
2、木齐)如图,等边三角形ABC 的边长为3,点 P为 BC 边上一点,且BP=1,点 D 为 AC 边上一点,若APD=60 ,则 CD 的长为()3 题4 题ABCD1 4 ( 2011?威海)在 ?ABCD 中,点 E 为 AD 的中点,连接BE,交 AC 于点 F,则 AF: CF=()A1:2 B1:3 C2:3 D2:5 5 ( 2011?潼南县)如图,在平行四边形ABCD 中( AB BC) ,直线 EF 经过其对角线的交点 O, 且分别交 AD 、 BC 于点 M、 N, 交 BA 、 DC 的延长线于点E、 F, 下列结论: AO=BO ; OE=OF; EAM EBN ; EA
3、O CNO,其中正确的是()5 题6 题ABCD6 (2011?铜仁地区) 已知: 如图, 在 ABC 中,AED= B,则下列等式成立的是()ABCD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页7 (2011?台湾)如图为一ABC ,其中 D、E 两点分别在AB 、AC 上,且 AD=31 ,DB=29 ,AE=30 , EC=32 若 A=50 , 则图中 1、 2、 3、 4 的大小关系, 下列何者正确? ()7 题8 题A 1 3 B 2=4 C 1 4 D 2= 3 8 ( 2011?台湾)如图为梯形纸片ABCD ,
4、E 点在 BC 上,且 AEC= C=D=90 ,AD=3 ,BC=9,CD=8 若以 AE 为折线,将C 折至 BE 上,使得CD 与 AB 交于 F 点,则 BF 长度为何()A4.5 B5 C5.5 D6 9 ( 2011?遂宁)如图,在ABC 中, ACB=90 ,CDAB 于点 D,下列说法中正确的个数是() AC?BC=AB ?CD AC2=AD ?DB BC2=BD?BA CD2=AD ?DB9 题10 题A1 个B2 个C3 个D4 个10 (2011?锦州)如图,四边形 ABCD , M 为 BC 边的中点 若 B=AMD= C=45 , AB=8 ,CD=9,则 AD 的长
5、为()A3 B4 C5 D6 11 (2011?河北)如图,在ABC 中,C=90 ,BC=6,D, E 分别在AB、 AC 上,将ABC沿 DE 折叠,使点A 落在点 A处,若 A为 CE 的中点,则折痕DE 的长为()11 题12 题AB2 C3 D4 12 (2011?大连)如图,矩形ABCD 中, AB=4 ,BC=5 ,AF 平分 DAE ,EFAE,则 CF等于()AB1 CD2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页13 (2011?北京)如图,在梯形 ABCD 中,AD BC, 对角线 AC , BD 相
6、交于点O, 若 AD=1 ,BC=3,则的值为()13 题14 题ABCD14 (2010?湘西州)如图,ABC 中, DEBC,=, DE=2cm ,则 BC=()A6cm B4cm C8cm D7cm 二填空题(共12 小题)15 (2011?牡丹江)在 ABC 中, AB=6 ,AC=9 ,点 D 在边 AB 所在的直线上,且AD=2 ,过点 D 作 DEBC 交边 AC 所在直线于点E,则 CE 的长为_16 (2010?梧州)如图,在平行四边形ABCD 中, E 是对角线BD 上的点,且EFAB ,DE:EB=2:3, EF=4,则 CD 的长为_16 题17 题17 (2009?烟
7、台)如图,ABC 与AEF 中,AB=AE , BC=EF, B=E, AB 交 EF 于 D 给出下列结论: AFC= C; DE=CF; ADE FDB ; BFD= CAF 其中正确的结论是_18 (2009?黄石)在平行四边形ABCD 中, E 在 DC 上,若 DE:EC=1:2,则 BF: BE=_18 题19 题19 (2008?衢州)如图,点D、E 分别在 ABC 的边上 AB 、AC 上,且 AED= ABC ,若 DE=3, BC=6,AB=8 ,则 AE 的长为_20 (2008?南宁)如图,已知 ABBD , EDBD ,C 是线段 BD 的中点, 且 AC CE, E
8、D=1 ,BD=4 ,那么 AB=_20 题21 题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页21 (2007?厦门)如图,在平行四边形ABCD 中, AF 交 DC 于 E,交 BC 的延长线于F,DAE=20 , AED=90 ,则 B=_度;若=, AD=4 厘米,则CF=_厘米22 (2007?乌鲁木齐) 如图, C=E=90 ,AD=10 ,DE=8,AB=5 ,则 AC=_22 题23 题23 (2006?绵阳)如图,在ABC 中, D 为 AC 边上的中点, AE BC,ED 交 AB 于 G,交 BC 延长线
9、于 F若 BG:GA=3 :1,BC=10,则 AE 的长为_24 (2006?鄂州)如图,D 为ABC 边 AB 上一点,要使AC2=AD ?AB 成立则需添加一个条件,这个条件可以是_24 题25 题25 (2006?长春)图中x=_26 (2004?芜湖)如图,已知CD 是 RtABC 的斜边上的高,其中AD=9cm ,BD=4cm ,那么 CD 等于_cm三解答题(共4 小题)27(2011?佛山)如图,D 是ABC 的边 AB 上一点,连接 CD, 若 AD=2 , BD=4, ACD= B,求 AC 的长精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
10、 - - -第 4 页,共 5 页28 (2011?眉山)如图,点P 是菱形 ABCD 的对角线BD 上一点,连接CP 并延长,交AD于 E,交 BA 的延长线于F(1)求证: DCP=DAP ;(2)若 AB=2, DP:PB=1:2,且 PA BF,求对角线BD 的长29 (2011?济南)如图,点C 为线段 AB 上任意一点(不与A、B 重合) ,分别以AC 、BC为一腰在 AB 的同侧作等腰ACD 和等腰 BCE,CA=CD ,CB=CE, ACD 与 BCE 都是锐角且 ACD= BCE,连接 AE 交 CD 于点 M,连接 BD 交 CE 于点 N,AE 与 BD 交于点 P,连接
11、 PC(1)求证: ACE DCB ;(2)请你判断 AMC 与DMP 的形状有何关系并说明理由;(3)求证: APC= BPC30 (2011?岳阳)如图 1,将菱形纸片AB(E)CD( F)沿对角线 BD(EF)剪开,得到 ABD和ECF,固定 ABD ,并把 ABD 与ECF 叠放在一起(1)操作:如图2,将 ECF 的顶点 F 固定在 ABD 的 BD 边上的中点处,ECF 绕点 F在 BD 边上方左右旋转,设旋转时FC 交 BA 于点 H(H 点不与 B 点重合),FE 交 DA 于点G(G 点不与 D 点重合)求证: BH?GD=BF2(2)操作:如图3,ECF 的顶点 F 在ABD 的 BD 边上滑动( F 点不与 B、D 点重合),且 CF 始终经过点A,过点 A 作 AGCE,交 FE 于点 G,连接 DG探究: FD+DG=_请予证明精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页