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1、精 品 数 学 课 件北 师 大 版七年级数学七年级数学下下 新课标新课标北师北师第四章第四章 三角形三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈学学 习习 新新 知知问题思考问题思考谁能说说:立柱和横梁之间有什么特殊的位置关系?三角形的高线概念2.三角形的高是一条()A.直线B.射线C.线段D.不确定看看谁完成得又快又好完成得又快又好. .1.从三角形的一个顶点向作垂线,顶点和之间的叫做三角形的高线,简称三角形的高.3.如图所示,线段AF是BC边上的高,因为AF是BC边上的高,所以,所以=.4.如图所示,CD是ABC的高,且CD=5,SABC=25,则AB=.锐角三角形的高线利用你的锐角三角形纸
2、片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流.过顶点B,C也可以作高,还可以作三角形的两条高线(在原图中作高BD和CE).如图所示.AF是ABC的BC边上的高;BD是ABC的AC边上的高;CE是ABC的AB边上的高.结论: :锐角三角形的三条高都在三角形的内部角三角形的三条高都在三角形的内部, ,并相并相交于一点交于一点. .直角三角形的高线再利用你的直角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你还能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?直角三角形也有三条高,如RtABC的三条高分别是AC
3、,BC,BD,即AB是BC边上的高,BC是AB边上的高,BD是AC边上的高.直角三角形有一条高在三角形的内部,另外两条高分别是直角三角形的两条直角边;这三条高也相交于一点,这个交点不在三角形的内部,而与这个直角三角形的直角顶点重合.结论: :直角三角形有三条高直角三角形有三条高, ,这三条高也相交于一点三条高也相交于一点. .钝角三角形的高线再利用你的钝角三角形纸片:(1)你能画出这个三角形的高吗?(2)你还能用折纸的方法得到它吗?(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢?小组讨论交流.如图,它们分别是:AD,BE,CF.为了更准确地说明,我们可以这样叙述:AD是ABC边BC上的高,BE是ABC边
4、AC上的高,CF是ABC边AB上的高.o钝角三角形的角三角形的三条高所在的直三条高所在的直线相交于一点相交于一点. .检测反馈检测反馈解析:锐角三角形的三条高的交点在三角形内部;直角三角形的三条高的交点是三角形的直角顶点;钝角三角形的三条高的交点在三角形外部.所以A,B,C三种情况都有可能.故选D.解析:三角形三条高的交点的位置与其形状有关.在三角形内是锐角三角形,在三角形外是钝角三角形,在顶点是直角三角形.故选B.1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 ()A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.锐角三角形2.三角形的三条高相交于一点,此点一定在()A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的一条边上D.不能确定BD3.如图所示的是一个直角三角形,底边长10,对应的高是;底边长8,对应的高是;底边长6,对应的高是.解析:如图可知底边长10,对应的高是4.8;底边长8,对应的高是6;底边长6,对应的高是8.4.868
