《2022年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年中考数学复习题一-一元二次方程及根与系数的关系(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载2012 中考数学复习(一)1、 关于x的方程0)1(2)13(2axaax有两个不相等的实根1x、2x,且有axxxx12211,则a的值是()A1 B 1 C1 或 1 D2 2、 方程 (x+1)(x2)=x+1的解是()(A)2 ( B)3 (C) 1,2 (D) 1,3 3、关于方程式95)2(882x的两根,下列判断何者正确?()A一根小于1,另一根大于3 B一根小于2,另一根大于2 C两根都小于0 D两根都大于2 4、用配方法解方程2250xx时,原方程应变形为()A2(1)6xB2(2)9xC2(1)6xD2(2)9x5、下列四个结论中,正确的是()A.方程 x
2、x1=2 有两个不相等的实数根B.方程 xx1=1 有两个不相等的实数根C.方程 xx1=2 有两个不相等的实数根D.方程 xx1=a(其中 a 为常数,且 |a|2 )有两个不相等的实数根6、一元二次方程x2=2x 的根是()Ax=2 Bx=0 C x1=0, x2=2 D x1=0, x2=2 7、已知关于x的方程x2bxa0 有一个根是a(a0),则ab的值为()A B 0 C 1 D2 8、关于 x 的方程2210xkxk的根的情况描述正确的是()A . k 为任何实数,方程都没有实数根B . k 为任何实数,方程都有两个不相等的实数根C . k 为任何实数,方程都有两个相等的实数根D
3、. 根据k 的取值不同,方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9、已知关于x的一元二次方程)0(02mknxmx有两个实数根,则下列关于判别式的判断正确的是()(A) 042mkn (B) 042mkn(C) 042mkn (D) 042mkn10、若x1,x2(x1x2) 是方程 (x -a)(x-b) = 1(a 0)的两实根分别为 ,则,满足()A. 12 B. 12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页学习必备欢迎下载C. 12 D. 2 12、关于 x 的方程2()0a xm
4、b的解是x1=2,x2=1(a,m,b均为常数,a0),则方程2(2)0a xmb的解是。13、已知 a、b 是一元二次方程x22x1=0 的两个实数根,则代数式(ab)(ab2) ab 的值等于 _. 14、 如图,用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形,其中正五边形的边长为(217x)cm,正六边形的边长为(22xx)cm(0)x其中. 求这两段铁丝的总长. 15、已知关于 x 的方程 x22(k1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求 k 的取值范围;(2)若12121xxx x,求 k 的值. 16、已知:关于x 的一元二次方程x2-2(2m-3) x+4
5、m(1)若 m0,求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若 12m40 的整数,且方程有两个整数根,求m 的值17、已知关于x 的一元二次方程x2-2mx-3m2+8m-4=0. (1)求证:当m2 时,原方程永远有两个实数根; (2)若原方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求 m 的取值范围 . 18、当m 是什么整数时,关于x 的一元二次方程mx2 -4x+4=0与x2 -4mx+4m2-4m-5=0的解都是整数?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页学习必备欢迎下载19、已知关于x 的方程 kx2-2(k+1
6、)x+k-1=0有两个不相等的实数根. (1)求 k 的取值范围 ; (2)是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值 ;若不存在,说明理由. 20、已知关于x 的方程 x2-2x-2n=0 有两个不相等的实数根. (1)求 n 的取值范围 ; (2)若 n2时,原方程也永远有两个实数根. 点评: 本题考查一元二次方程根的判别式,当0时,方程有两个实数根 ; 同时考查了公式法解一元二次方程及解一元一次不等式组. 18、分析: 这两个一元二次方程都有解,因而根与判别式0,即可得到关于 m不等式,从而求得m的范围,再根据m是整数,即可得到m的可能取到的几个值,然后对每个
7、值进行检验,是否符合使两个一元二次方程的解都是整数即可确定m的值 . 点评: 解答此题要知道一元二次方程根的情况与判别式的关系,首先根据根的判别式确定m的范围是解决本题的关键. 19、(1) 根据方程有两个不相等的实数根可知= - 2(k+1)2 -4k(k-1)0,求得 k 的取值范围 ; (2) 可假设存在实数k,使得方程的两个实数根x1,x2 的倒数和为0,列出方程即可求得k 的值,然后把求得的k 值代入原式中看看与已知是否矛盾,如果矛盾则不存在,如果不矛盾则存在. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页学习必备欢
8、迎下载而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1 ,且 k0 矛盾,故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . 而 k=-1 与方程有两个不相等实根的条件k-1 ,且 k0 矛盾,故使方程的两个实数根的倒数和为0 的实数 k 不存在 . 20、专题: 一元二次方程 . 21、22、分析: (1) 求证无论k 取何值,这个方程总有两个实数根,即是证明方程的判别式0即可 ; (2) 本题是对根的判别式与根与系数关系的综合考查,即可用k 的式子进行表示,求得k 的值,然后判断是否满足实际意义即可 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页