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1、读书破万卷下笔如有神关于二次函数的符号判断例 1 已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则a、b、c（） .0, 0,0cbaB.0, 0,0cbaC.0,0,0cbaD.0,0,0cba例 2 抛物线cbxaxy2中，b 4a，它的图象如图，有以下结论：0c；0cba0cba042acb0abc；ca4；其中正确的为（）ABCD例 3 下列图象中， 当0ab时，函数2axy与baxy的图象是（）例 4 已知二次函数yax2bxc，如果 abc，且 abc0，则它的图象可能是图所示的( ) 例 6 如图，二次函数cbxaxy2的图象与两个坐标轴的交点分别为A、B、C，且ABC为等腰直角三角形
2、，那么下列结论0b；2cSABC；1ac；0ca，其中一定成立的有（） A 、 1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个例 7 福娃们在一起探讨研究下面的题目：1xAyO1xByO1xCyO1xDyOO A xyO B xyO C xyO D xyO B xyA C 函数2yxxm（m为常数）的图象如左图，如果xa时，0y；那么1xa时，函数值（）A0yB0ymCymDymx y O x1 x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（）贝贝：我注意
3、到当0x时，0ym晶晶：我发现图象的对称轴为21x欢欢：我判断出12xax迎迎：我认为关键要判断1a的符号妮妮：m可以取一个特殊的值例 8下列命题：若0abc，则240bac；若bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；若23bac，则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根；若240bac，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确的是（） . 只有只有只有只有例 9 已知，二次函数220yaxbxab a的图像为下列图像之一，则a的值为 ( ) A.1 B 1 C. 3 D. 4 2. 二次函数cbxaxy2的图象如上图所示，则点cbca,在直角坐
4、标系中的（） A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 已知二次函数2yaxbxc（其中000abc，） ，关于这个二次函数的图象有如下说法：图象的开口一定向上；图象的顶点一定在第四象限；图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧以上说法正确的个数为（）A 0 B1 C2 D3 O xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页读书破万卷下笔如有神5. 一个函数的图象如图，给出以下结论：当0x时，函数值最大；当02x时，函数y随x的增大而减小；存在001x，当0xx时，函数值为0其中正确的结论是（）ABC D
5、6. 小明从图 5所示的二次函数2yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c；0abc；0abc；230ab；40cb，你认为其中正确信息的个数有（）A2个B3个C4个D5个7. 若A（1,413y ） ，B（2,45y ） ，C（3,41y ） 为二次函数245yxx的图象上的三点， 则1,y2,y3y的大小关系是 ( ) A123yyyB213yyy C 312yyyD132yyy8. 若一次函数(1)ymxm的图像过第一、 三、 四象限 , 则函数2ymxmx（）A.有最大值4m B.有最大值4m C.有最小值4m D.有最小值4m9. 已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如
6、图所示，有下列5 个结论：0abc； cab； 024cba； cb23； )(bammba， （1m的实数）其中正确的结论有（）A.2 个B.3 个C.4 个D. 5 个10. 如图是二次函数)0(2acbxaxy图象的一部分，图象过点A（ 3，0） ，对称轴为x 1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0； 5ab其中正 确结论是（） （A）（ B ）（C）（D）11. 二次函数cbxaxy2，图象如图所示， 则反比例函数xaby的图象的两个分支分别在第象限。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页读书破万卷下
7、笔如有神12. 已知抛物线cbxaxy2的系数有0cba，则这条抛物线经过点13. 二次函数cbxaxy2的图象如图所示，且P=|abc| |2a b| ，Q=|a bc| |2a b| ，则 P、Q的大小关系为 . 14. 若0,0,0, 0cba，那么抛物线cbxaxy2经过象限15. 初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时，列了如下表格：x210 1 2 y16241222122根据表格上的信息回答问题：该二次函数2yaxbxc在3x时，y16. 已知二次函数cbxaxy21（0a）与一次函数)0(2kmkxy的图象相交于点A（ 2，4） ，B（8，2）（如图所示）
8、 ，则能使21yy成立的x的取值范围是17. 已知抛物线)0(2acbxaxy经过点 ( 一 1， 0) ，且满足024cba以下结论：0ba；0ca；0cba；2252aacb其中正确的个数有个 18. 如图，在直角平面坐标中，二次函数图象的顶点坐标为C(4，3 ) ，且在x轴上截得的线段AB的长为 6求二次函数的解析式；19. 已知关于x的一元二次方程0483222mmmxx。（1）求证：当2m时，原方程永远有两个实数根；（2）若原方程的两个实根一个小于5，另一个大于2，求 m的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，
9、共 5 页读书破万卷下笔如有神1. 已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A0cbaBab2C0cbaD0c4. 在同一直角坐标系中，函数ymxm和222ymxx（m是常数，且0m）的图象可能是（）5. 已知抛物线)0(2acbxaxy经过 A，B， C三点，当x0 时， ?其图象如图所示（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；（2）画出抛物线cbxaxy2,当x0 时的图象；（3）利用抛物线cbxaxy2，写出x为何值时，0y. x y Ox y Ox y Ox y O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
