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1、读书破万卷下笔如有神关于二次函数的符号判断例 1 已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示,则a、b、c() .0, 0,0cbaB.0, 0,0cbaC.0,0,0cbaD.0,0,0cba例 2 抛物线cbxaxy2中,b 4a,它的图象如图,有以下结论:0c;0cba0cba042acb0abc;ca4;其中正确的为()ABCD例 3 下列图象中, 当0ab时,函数2axy与baxy的图象是()例 4 已知二次函数yax2bxc,如果 abc,且 abc0,则它的图象可能是图所示的( ) 例 6 如图,二次函数cbxaxy2的图象与两个坐标轴的交点分别为A、B、C,且ABC为等腰直角三角形
2、,那么下列结论0b;2cSABC;1ac;0ca,其中一定成立的有() A 、 1 个 B、2 个 C、 3 个 D、4 个例 7 福娃们在一起探讨研究下面的题目:1xAyO1xByO1xCyO1xDyOO A xyO B xyO C xyO D xyO B xyA C 函数2yxxm(m为常数)的图象如左图,如果xa时,0y;那么1xa时,函数值()A0yB0ymCymDymx y O x1 x2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页读书破万卷下笔如有神参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是()贝贝:我注意
3、到当0x时,0ym晶晶:我发现图象的对称轴为21x欢欢:我判断出12xax迎迎:我认为关键要判断1a的符号妮妮:m可以取一个特殊的值例 8下列命题:若0abc,则240bac;若bac,则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根;若23bac,则一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根;若240bac,则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2 或 3. 其中正确的是() . 只有只有只有只有例 9 已知,二次函数220yaxbxab a的图像为下列图像之一,则a的值为 ( ) A.1 B 1 C. 3 D. 4 2. 二次函数cbxaxy2的图象如上图所示,则点cbca,在直角坐
4、标系中的() A 、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3. 已知二次函数2yaxbxc(其中000abc,) ,关于这个二次函数的图象有如下说法:图象的开口一定向上;图象的顶点一定在第四象限;图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧以上说法正确的个数为()A 0 B1 C2 D3 O xy精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页读书破万卷下笔如有神5. 一个函数的图象如图,给出以下结论:当0x时,函数值最大;当02x时,函数y随x的增大而减小;存在001x,当0xx时,函数值为0其中正确的结论是()ABC D
5、6. 小明从图 5所示的二次函数2yaxbxc的图象中,观察得出了下面五条信息:0c;0abc;0abc;230ab;40cb,你认为其中正确信息的个数有()A2个B3个C4个D5个7. 若A(1,413y ) ,B(2,45y ) ,C(3,41y ) 为二次函数245yxx的图象上的三点, 则1,y2,y3y的大小关系是 ( ) A123yyyB213yyy C 312yyyD132yyy8. 若一次函数(1)ymxm的图像过第一、 三、 四象限 , 则函数2ymxmx()A.有最大值4m B.有最大值4m C.有最小值4m D.有最小值4m9. 已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如
6、图所示,有下列5 个结论:0abc; cab; 024cba; cb23; )(bammba, (1m的实数)其中正确的结论有()A.2 个B.3 个C.4 个D. 5 个10. 如图是二次函数)0(2acbxaxy图象的一部分,图象过点A( 3,0) ,对称轴为x 1给出四个结论:b24ac;2ab=0;abc=0; 5ab其中正 确结论是() (A)( B )(C)(D)11. 二次函数cbxaxy2,图象如图所示, 则反比例函数xaby的图象的两个分支分别在第象限。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页读书破万卷下
7、笔如有神12. 已知抛物线cbxaxy2的系数有0cba,则这条抛物线经过点13. 二次函数cbxaxy2的图象如图所示,且P=|abc| |2a b| ,Q=|a bc| |2a b| ,则 P、Q的大小关系为 . 14. 若0,0,0, 0cba,那么抛物线cbxaxy2经过象限15. 初三数学课本上,用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时,列了如下表格:x210 1 2 y16241222122根据表格上的信息回答问题:该二次函数2yaxbxc在3x时,y16. 已知二次函数cbxaxy21(0a)与一次函数)0(2kmkxy的图象相交于点A( 2,4) ,B(8,2)(如图所示)
8、 ,则能使21yy成立的x的取值范围是17. 已知抛物线)0(2acbxaxy经过点 ( 一 1, 0) ,且满足024cba以下结论:0ba;0ca;0cba;2252aacb其中正确的个数有个 18. 如图,在直角平面坐标中,二次函数图象的顶点坐标为C(4,3 ) ,且在x轴上截得的线段AB的长为 6求二次函数的解析式;19. 已知关于x的一元二次方程0483222mmmxx。(1)求证:当2m时,原方程永远有两个实数根;(2)若原方程的两个实根一个小于5,另一个大于2,求 m的取值范围。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,
9、共 5 页读书破万卷下笔如有神1. 已知抛物线cbxaxy2的图象如图所示,则下列结论正确的是()A0cbaBab2C0cbaD0c4. 在同一直角坐标系中,函数ymxm和222ymxx(m是常数,且0m)的图象可能是()5. 已知抛物线)0(2acbxaxy经过 A,B, C三点,当x0 时, ?其图象如图所示(1)求抛物线的解析式,写出抛物线的顶点坐标;(2)画出抛物线cbxaxy2,当x0 时的图象;(3)利用抛物线cbxaxy2,写出x为何值时,0y. x y Ox y Ox y Ox y O精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页