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1、1.5.1 全称量词与存在量词全称量词与存在量词1.理解全称量词与全称命题，存在量词与存在量词命题的含义.2.会判断全称量词命题与存在量词命题的真假.学习目标：学习目标：（1）短语“所有的”“任意一个” 在逻辑中通常叫做全称量词用符号“”表示。 （2）含有全称量词的命题，叫做全称命题全称命题。常见的全称量词还常见的全称量词还有有“一切一切” “每一每一个个” “任给任给”“所所有的有的”等等.例如：例如：1 1）对任意的）对任意的 ,2n+1,2n+1是奇数。是奇数。2 2）所有的正方形都是矩形。）所有的正方形都是矩形。(3)符号表示:将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),表示,变
2、量x的取值范围用M表示.全称量词命题“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记为:xM,p(x).分析：要判断一个全称量词命题是真命题,需要证明证明每一个元素都满足题意;而要说明它是假命题,则只需要举出一个反例举出一个反例.（2）含有存在量词的命题，叫做存在量词命题存在量词命题。常见的存在量词还常见的存在量词还有有“有些有些” “有一有一个个” “对某个对某个” “有的有的”等等.（1）短语“存在一个”“至少一个” 在逻辑中通常叫做存在量词用符号 “ ” 表示。 二、存在量词二、存在量词(3)符号表示:存在量词命题“存在M中的元素x,p(x)成立”可用符号简记为:xM,p(x).三、全称量词命题与存在量词命题的应用三、全称量词命题与存在量词命题的应用【典例】1.已知命题p:“xR,关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有实数根”是真命题,则实数m的取值范围是()A.m3 C.m3D.m32.已知命题p:“xR,mx20”是真命题,则实数m的取值范围是_.C Cm0m5m52.已知命题p:“x0,mx0”是真命题,则实数m的取值范围是_.m0m01.已知命题p:“x3,使得2x-1m”是真命题,则实数m的取值范围是_.
