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1、5.6 5.6 向心加速度向心加速度教学目标教学目标1 .理解速度变化量和向心加速度的概念。2.知道向心加速度和线速度、角速度的关系式。3 .能够运用向心加速度公式求解有关问题。一、复习提问一、复习提问 什么是匀速圆周运动什么是匀速圆周运动? ?“匀速匀速”的含义是什么？的含义是什么？那么做匀速圆周运动的物体其加那么做匀速圆周运动的物体其加速度有什么样的特点呢速度有什么样的特点呢? ?它的它的方向方向怎样怎样? ?大小大小如何计算如何计算? ?匀速圆周运动是匀速圆周运动是变速变速运动运动变速运动变速运动运动状态改变运动状态改变一定存在一定存在加速度加速度二、向心加速度二、向心加速度请同学们阅读
2、教材“速度变化量”部分，同时在练习本上画出物体加速运动和减速运动时速度变化量V的图示，思考并回答问题：1.速度变化量速度变化量速度的变化量速度的变化量V V是矢量还是标量？是矢量还是标量？如果出速度如果出速度v v1 1和末速度和末速度v v2 2不在同一直线上，如何不在同一直线上，如何表示速度的变化量表示速度的变化量V V？加加速速度度方方向向的的一一般般性性讨讨论论a =tva 的方向与的方向与v 的方向相同的方向相同如何确如何确定定v的的方向方向? ?速度的变化量速度的变化量vv2用矢量图表示速度变化量作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两作法：从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度
3、矢量个速度矢量v1和和v2，从初速度，从初速度v1的末端至末速度的末端至末速度v2的末端所作的矢量就是速度的变化量的末端所作的矢量就是速度的变化量v 。直线运动中的速度的变化量：直线运动中的速度的变化量：v1v2vv1v2vv1v2v1= =3m/s,水平向东水平向东;v2= =5m/s,水平向东水平向东.v1= =5m/s,水平向东水平向东;v2= =3m/s,水平向东水平向东.v1vv1v2vv = = 2m/sv = = - -2m/s曲线运动中的速度的变化量：曲线运动中的速度的变化量：向心加速度的方向向心加速度的方向.exe向心加速度方向的讨论向心加速度1 1、定义：定义：做匀速圆周运
4、动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度圆心，这个加速度称为向心加速度圆心，这个加速度称为向心加速度圆心，这个加速度称为向心加速度4 4、物理意义：物理意义：描述描述描述描述速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢速度方向变化的快慢2 2、符号：符号：an3 3、方向：方向：始终指向圆心始终指向圆心5 5、说明：说明：匀速圆周运动匀速圆周运动加速度加速度的大小不变的大小不变，方向时刻改变方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，速运动，是变加速运动是变加
5、速运动指向圆心指向圆心VAOABVBVVARR由由OABOAB与与 BVBVA AV VB B相似相似得出：得出：向心加速度的表达式an = = v2r向心加速度的表达式向心加速度的表达式：向心加速度的表达式：思考：思考：从公式从公式 看，向心加速度与半径成反比；看，向心加速度与半径成反比；从公式从公式 看，向心加速度与半径成正比；看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？这两个结论是否矛盾？an = = v2ran = = r2v不变时，不变时，an与与r 成反比成反比不变时，不变时，an与与r 成正比成正比 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮
6、子的半径不一样，它们的边缘上有三个点不一样，它们的边缘上有三个点A A、B B、C C。其中哪两点向心。其中哪两点向心加速度的关系适用于加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比向心加速度与半径成正比”，哪两，哪两点适用于点适用于“向心加速度与半径成反比向心加速度与半径成反比”? ? 做出解释做出解释。思考与讨论：思考与讨论：分析：分析：A A、B B两点所在轮子用同一根铁链相连，线速度两点所在轮子用同一根铁链相连，线速度V V大大小相等，适用于小相等，适用于“向心加速度与半径成反比向心加速度与半径成反比”；B B、C C两两点围绕同一个轴心转动，角速度点围绕同一个轴心转动，角速度相等，适用于
7、相等，适用于“向心向心加速度与半径成正比加速度与半径成正比”。小结1 1、向心加速度的定义、物理意义向心加速度的定义、物理意义3 3、向心加速度的大小：向心加速度的大小：2 2、向心加速度的方向：指向圆心向心加速度的方向：指向圆心4 4、向心加速度的方向时刻改变向心加速度的方向时刻改变an = = v2ran = = r2由由a = = v2/r 知，做匀知，做匀速圆周运动的物体，速圆周运动的物体，其线速度大小一定其线速度大小一定时，向心加速度与时，向心加速度与半径成反比半径成反比由由a = = r2 知，做知，做匀速圆周运动的匀速圆周运动的物体，角速度一物体，角速度一定时，向心加速定时，向心
8、加速度与半径成正比度与半径成正比匀速圆周运动匀速圆周运动是变加速运动是变加速运动 1、一物体在水平面内沿半径、一物体在水平面内沿半径 R= =20cm的圆形轨道做匀速圆周的圆形轨道做匀速圆周运动运动,线速度线速度v = =0.2m/s,则它的则它的 向心加速度为向心加速度为_m/s2， 角速度为角速度为_ rad/s， 周期为周期为_s。0.212练习练习2、3.关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是说法中正确的是 A、它们的方向都沿半径指向地心、它们的方向都沿半径指向地心B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大、北京的向心加速度比广州的向心加速度大D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小、北京的向心加速度比广州的向心加速度小BDORRO练习4、如如图图所所示示装装置置中中，三三个个轮轮的的半半径径分分别别为为r、2r、4r，b点点到到圆圆心心的的距距离离为为r，求求图图中中a、b、c、d各各点的加速度之比。点的加速度之比。 练习练习
