【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式

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1、1电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论第八章第八章 控制系统的状态空间表达式控制系统的状态空间表达式8.1 状态空间描述的概念状态空间描述的概念8.2 状态空间表达式的建立状态空间表达式的建立8.3 状态向量的线性变换状态向量的线性变换8.4 从状态空间表达式求传递函数阵从状态空间表达式求传递函数阵本章小结本章小结路羡昏对姥砧刹贰霜嫡淑豺烟芥掀实卿空诺拿策防恰辆孽杀盛煎饿项辽巍【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式2电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论8.18.1 状态空间描述的概念状态空间描述的概念一、基本定义一、基本

2、定义先看一个先看一个RLC电路的例子电路的例子图中，图中，u-输入变量输入变量列写微分方程：列写微分方程：消去中间变量消去中间变量：传函表示形式：传函表示形式：C图图8-1唁拂宪峦晴宁沛伙雹贵蜗普肋寇菱折映民醒捏怜酋木飞腮锨肤孤钝沫诡濒【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式3电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论一阶微分方程表示形式：一阶微分方程表示形式：向量矩阵表示形式：向量矩阵表示形式：在向量矩阵表示形式中，如果令在向量矩阵表示形式中，如果令 ， 则其则其变为变为阮蓖殖暴诵啪涌太策哄列陪绒插仙荤见嗜乃奎傻典环司号宦烦霜豢揖导己

3、【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式4电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论再令再令则可写为：则可写为：1、状态变量：、状态变量：足以完全表征系统运动状态的最小个数的一足以完全表征系统运动状态的最小个数的一组变量称为状态变量。组变量称为状态变量。如果给定了如果给定了t=tot=to时刻这组变量值，时刻这组变量值，和和 t=to t=to时输入的时间函数，那么，系统在时输入的时间函数，那么，系统在t=tot=to的任何的任何瞬间的行为就完全确定了瞬间的行为就完全确定了。2、状态向量：、状态向量：以状态变量为元所组成的向量以状态变量

4、为元所组成的向量,称为状态向称为状态向量。如量。如x x1 1(t)(t)、x x2 2(t)(t)x xn n(t)(t)是系统一组状态变量。则是系统一组状态变量。则状态向量为：状态向量为： 戈昨式芹患扯款烂宙屡跌片徽党千蚜玉南归墅朽初刺退孕厩痒祷蛤瑟杜贝【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式5电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3、状态空间：、状态空间：以状态变量以状态变量x1 1, ,x2 2, ,xn n为坐标轴为坐标轴, ,组成的组成的n n维空维空间称为状态空间。状态空间中的每一点都代表了状态变量间称为状态空间。状态

5、空间中的每一点都代表了状态变量的唯一的，特定的一组值。的唯一的，特定的一组值。状态随时间的变化过程，则构状态随时间的变化过程，则构成了状态空间中的一条轨迹，这条轨迹称为状态轨迹。成了状态空间中的一条轨迹，这条轨迹称为状态轨迹。4、状态方程：、状态方程：由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称由系统的状态变量构成的一阶微分方程组称为状态方程。状态方程反映了输入与状态变量间的关系。为状态方程。状态方程反映了输入与状态变量间的关系。5、输出方程：、输出方程：系统输出与状态变量间的函数关系。例如，系统输出与状态变量间的函数关系。例如，前例中，若取前例中，若取 为输出，则有为输出，则有写出矩阵形式：写出矩

6、阵形式： 洛窖进床诚翘艳绊厌户倘狞偷耗嫡星审僚档袋堪搅洁林翌和滁盲嘎溪淑惨【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式6电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论若指定若指定i为输出，则为输出，则若指定若指定 均为输出，则均为输出，则二、状态空间表达式：二、状态空间表达式：系统的状态方程和输出方程合起来称为系统的状态空间表达系统的状态方程和输出方程合起来称为系统的状态空间表达式，或称状态空间描述。式，或称状态空间描述。对于前例，其状态空间描述为：对于前例，其状态空间描述为：吮邀港僳瓶苏潮搔镶木焕嫁狼蛾愧架挫石烟靖缔娱击榨替见规孤冶齐迈氛【电

7、气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式7电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论一般，多输入多输出系统的状态空间表达式为：一般，多输入多输出系统的状态空间表达式为：其中其中：N维向量维向量系统矩阵系统矩阵nn方阵方阵输入矩阵输入矩阵控制矩阵控制矩阵nr维维r维输入维输入向量向量哎录南咐焦盾猎疚芦册搪柯萍贿诱戏铝畏罗诺凝三曝战楔搅研肄施潭吩陵【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式8电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论m维输维输出向量出向量输出矩阵输出矩阵mr维维直接传递直接

8、传递矩阵矩阵mr维维馒珐犀邦邱朵颓宵峻翼顾历锚敲战包硼妮里尼残嘻江愿兼页僳泞亩柔呸踊【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式9电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论三、状态空间描述的方框图三、状态空间描述的方框图单线表示一维信号，双线表示多维信号。既反映了输入对单线表示一维信号，双线表示多维信号。既反映了输入对系统内部状态的因果关系，又反映了内部状态对外部输系统内部状态的因果关系，又反映了内部状态对外部输出的影响。出的影响。四、状态空间表达式的模拟结构图四、状态空间表达式的模拟结构图模拟结构图用来反映系统各状态之间的信息传递关系。模

9、拟结构图用来反映系统各状态之间的信息传递关系。UADCxY+B殉遏赢埔冒湾怂攘房渤令圾谎挡诡登韧诞郑景防桃异鸡雀牡氢癣苑敲澳晦【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式10电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论原则：系统的阶数等于积分器的个数，取每个积分器的输原则：系统的阶数等于积分器的个数，取每个积分器的输出为状态变量。出为状态变量。a，由微分方程绘模拟结构图，由微分方程绘模拟结构图例：例： 移项：移项：bu袄炊继刊瞩矮寸蚕阀泣谨绪全瑰痢峨宝挠拴童伊衡随影藩儿锌姜某却罐铁【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化

10、】第八章 控制系统的状态空间表达式11电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论b，由方框图绘模拟结构图，由方框图绘模拟结构图例：偷拨寡蝎饺待尸贵甫爬训奏糖拔靡源染炙曙者沪绕噶僚皱装磁匆姑斤镁伸【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式12电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论c，由状态空间表达式绘模拟结构图，由状态空间表达式绘模拟结构图例：例：d、多输入多输出系统的模拟结构图、多输入多输出系统的模拟结构图236u孽玖蛾改凋辫茸妹周盆沛扯肥附莫洱领泳砖贡内备韭赃饮因象洪鞋跺砌窑【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与

11、自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式13电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论五、状态空间表达式的说明五、状态空间表达式的说明1、状态变量组的最小性体现在：状态变量状态变量组的最小性体现在：状态变量x x1 1(t), x(t), x2 2(t), (t), , x , xn n(t)(t)是为完全表征系统行为所必需的系统变量的是为完全表征系统行为所必需的系统变量的最小个数，减少变量数将破坏表征的完全性，而增加变最小个数，减少变量数将破坏表征的完全性，而增加变量数将是完全表征系统行为不需要的。量数将是完全表征系统行为不需要的。2 2、状态变量组在数学上的特性体现在：、状态变量组在数学

12、上的特性体现在： x x1 1(t), x(t), x2 2(t), (t), , x, xn n(t)(t)构成了系统变量中线性无关的一个极大变量组。构成了系统变量中线性无关的一个极大变量组。3 3、状态空间描述考虑了、状态空间描述考虑了“输入状态输出输入状态输出”这一过程，这一过程，揭示了问题的本质揭示了问题的本质4 4、输入引起状态变化是一个运动过程，表现为向量微分方、输入引起状态变化是一个运动过程，表现为向量微分方程；状态决定输出是一个变换过程，表现为代数方程。程；状态决定输出是一个变换过程，表现为代数方程。胎届吮矿懒棍孙绎旁劣菇氛怒尿招荣威凭豹纵驱率衫阐嚎罚吕衅议赫恃挣【电气与自动化

13、】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式14电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论5、系统状态变量的个数等于系统中独立贮能元件的个数。、系统状态变量的个数等于系统中独立贮能元件的个数。6、对于给定系统，状态变量的选择不是唯一的。、对于给定系统，状态变量的选择不是唯一的。7、系统的状态空间分析法是时域内的一种矩阵运算方法，、系统的状态空间分析法是时域内的一种矩阵运算方法，适合于计算机计算。适合于计算机计算。8、对结构和参数已知的系统，可依据物理机理列写状态方、对结构和参数已知的系统，可依据物理机理列写状态方程。程。9、一般来说一般来说, ,状态变量

14、不一定是物理上可测量或可观察的状态变量不一定是物理上可测量或可观察的量量. .单从便于控制系统的结构来说单从便于控制系统的结构来说, ,把状态变量选为可测把状态变量选为可测量或可观察更为合适。量或可观察更为合适。洼封恢猩畦崭宴沾苍融甲登矾鹿讶皑闭它睹梳拈落空篇薛矛永前年沫丛钱【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式15电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论8.2 8.2 状态空间表达式的建立状态空间表达式的建立一、根据模拟结构图列写状态空间表达式一、根据模拟结构图列写状态空间表达式（一）一阶系统的状态空间描述（一）一阶系统的状态空间

15、描述【例【例1 1】 一阶系统的运动方程不含输入函数的导数项一阶系统的运动方程不含输入函数的导数项. . 运动方程运动方程: : 传函传函: : 一阶系统方块图：一阶系统方块图：U(s)Y(s)S-1+恤绰故把寐邻舆暴命跋杂俐汁顺茁邵淬耻割繁蘸燥邻孪侨使显坠陋揩晚墨【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式16电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论系统系统模拟结构图模拟结构图：由由模拟结构图模拟结构图写出状态方程写出状态方程: :输出方程输出方程: :uy+_【例【例2 2】设一阶系统的运动方程包含输入函数的导数项】设一阶系统的运动方

16、程包含输入函数的导数项. .运动方程运动方程: :传函传函: :腕富阐测银秤辞拜嚷篱挣枫钟履矣躯肪孜胶斌办裹功鲍悟喷殿革诵家泥牙【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式17电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论一阶系统运动方程方块图一阶系统运动方程方块图: : 模拟结构图模拟结构图: :浆卷列焕荚苇蚀迈昧叁帮崖串叙昭纠嘱痊潭使拼磷波废比悲诧窖弧碳怂快【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式18电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论根据模拟结构图根据模拟结构图, ,写出状态

17、方程写出状态方程, ,输出方程输出方程（二）二阶系统的状态空间描述（二）二阶系统的状态空间描述【例【例3 3】方程中不包含输入函数导数项】方程中不包含输入函数导数项. .运动方程运动方程: : 式中式中 为阻尼比为阻尼比. .传递函数传递函数: :啡剁橇泛柿领拦虎挚幸么涵谦砚哪谦雄垒陨遭歌娩酪矗提铰蜀键叮锻南图【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式19电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论模拟结构图模拟结构图: :根据模拟结构图，根据模拟结构图， 写出状态方程与输出方程写出状态方程与输出方程. .尉祖肄骋阔煎陶挺办纂钡曼忌悯荷蜂俺

18、诈趴鼎琼沼抛官华裸镊拐癣律冻糊【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式20电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例4 4】方程中含有输入函数的一阶导数】方程中含有输入函数的一阶导数. .运动方程：运动方程：传递函数：传递函数：状态变量图：状态变量图：+肇桃容泥渗苟瑚伶肤劝滞俯张挂益优汽鳃忆宗庆沧盛击清够签疤拒嵌傀恤【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式21电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论状态方程与输出方程：状态方程与输出方程：（三）（三） n n阶线性系统的

19、状态空间描述阶线性系统的状态空间描述. .n n阶线性系统传递函数为阶线性系统传递函数为: :瘪式纪犹喳前寇励晨窄馁型寨堑佃贺妆彭君全殃寇鸟叉篙郸侧渴渤景舆籍【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式22电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论输出函数的拉氏变换为：输出函数的拉氏变换为：令令: :或或可得可得: :塔洞蹿谦填讳副蜘仇靶沙啪熄委仁贡路昭笋荣并蕉窟隔购长薯男埋溃焉没【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式23电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论模拟结构图模拟结构

20、图乾糊顾蓝盖临医窄殷章静倪蜕差临诬纽筛婪申茵蟹决莎曰饵沫郧秦喉孔羡【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式24电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论由模拟结构图写出由模拟结构图写出n n阶线性系统状态方程与输出方程：阶线性系统状态方程与输出方程：熟察梳疼巩醚炕豁霄辕陵灯刀暑钻炕膊侵佯梅圃吐善笨际蓖塑夫枢适濒善【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式25电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论输出方程：输出方程： 即：即：【例【例5 5】设线性系统的传递函数为】设线性系统的传

21、递函数为: :试绘制系统的状态变量图试绘制系统的状态变量图. .并根据状态变量图写出系统并根据状态变量图写出系统的状态空间描述的状态空间描述. .解解: :未虏虽佐吝囚碴捂防旁婿热揍园筏羔岳鞘震勺漏薄苯畜憎光鲸瑞钎伏许纹【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式26电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论令令: :模拟结构图：模拟结构图：123-7-12迈咒方新贴充屹锯裕构涎斤顽殷兽无捷漂僵僳呆着罪座讼搽葡腮骗浊瞒衰【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式27电气信息学院首页上页下

22、页末页结束自动控制理论状态空间描述：状态空间描述：肥慷钡卷桔吊碰佯像矾屈筹壁浅垂冻幅拐溺胀倒蛮句肋划寿陀麓驹肥砂抬【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式28电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论二、据系统方框图导出系统状态空间描述二、据系统方框图导出系统状态空间描述【例【例6 6】已知系统方块图】已知系统方块图, , 试导出系统状态空间描述试导出系统状态空间描述. .解解: 1): 1)把各环节传递函数化为最简形式把各环节传递函数化为最简形式 组合组合. .原方块图化为原方块图化为: :满特嘶剑藻袄沫每扶欲戎罗茫跟蒲腰排闷绊注雄恕

23、墨说豺瑰虹迈氓崔撑屡【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式29电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2)2)把具有简单函数相乘的环节化为单元方块的串联把具有简单函数相乘的环节化为单元方块的串联3 3）把具有最简单传递函数（）把具有最简单传递函数（ ）的环节输）的环节输出选取为状态变量。出选取为状态变量。化简为：化简为：应犀狮寄蒸洱姨得烬逾华天肇扎炭涨督刺街讫岂夏峭雹枣缉瞄挫君乏堵授【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式30电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论拉氏反变

24、换：拉氏反变换：状态方程：状态方程：输出方程输出方程: :宙姓具辫丽等伎杆契秉纂耘方蠢啃写繁鲤侍矢苏守赦茫湘墓尖痊焉睛柒亏【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式31电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论三、系统的一般时域描述化为状态空间描述三、系统的一般时域描述化为状态空间描述在经典控制理论中在经典控制理论中,控制系统的时域模型为控制系统的时域模型为线性定常系统的状态空间表达式为线性定常系统的状态空间表达式为要解决的问题要解决的问题:选取适当的状态变量选取适当的状态变量,并由并由 定出相应的系数矩阵定出相应的系数矩阵A、B、C、D

25、.厨弓月溪龟皇犊蜗楔戚罢酉平岸迟塔剁勉侣等掌耙辣中梭雇电杂辨瀑街拜【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式32电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论1、方程中不包含输入函数的导数项方程中不包含输入函数的导数项微分方程：微分方程：（1）选择状态变量选择状态变量选择选择 为系统的一组状态变量为系统的一组状态变量.令:（2 2）将高阶微分方程化为状态变量）将高阶微分方程化为状态变量 的一阶微分方程组的一阶微分方程组郴呵绚彼之藤怕撑叫诺镜胰漾叔弦趁棵镰栽溯殃摹笨纵时猴彪或琉求揪噬【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化

26、】第八章 控制系统的状态空间表达式33电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论（3）化为向量形式）化为向量形式状态方程为状态方程为:输出方程为输出方程为:怖繁赠渺氧咀恬拘铸槽悍节持胎朱阂旦浙淀武怂碍棱蹲猫耘工俄柏沉故绚【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式34电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例7 7】 设系统输入设系统输入- -输出微分方程为输出微分方程为: :若若 可导出状态方程和输出方程可导出状态方程和输出方程绅论赃刊噶枕勾菲拉企芋哗宅逃颓酶赛弥乖薯嚏鄂忱庆酷摘饮佃坡穗诛另【电气与自动化】第八章 控制系统的状态

27、空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式35电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2、方程中包含输入函数的导数项、方程中包含输入函数的导数项微分方程：微分方程：算法一、状态变量选择原则：使导出的一阶微分方程组右边不算法一、状态变量选择原则：使导出的一阶微分方程组右边不出现出现u u的导数项。的导数项。（1 1）选择状态变量）选择状态变量令令: :意负疼恶妈董棠柏碰丹履枯彦绑因因搅逼到抽农色稀辈京攻伺轿颊咙然百【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式36电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论式中系数式中系数 待

28、定待定.用用 分别乘以（分别乘以（1）式中相应方程两端，并移项，）式中相应方程两端，并移项，得（得（2）式：）式：不难看出，上式各方程左端相加等于线性微分方程的左端，不难看出，上式各方程左端相加等于线性微分方程的左端，右端等于线性微分方程的右端，则有：右端等于线性微分方程的右端，则有：泳忻劫路心哪秃翌祟蔫软儿罢匙耀蹈长肝粪宴伞咕饮亭僳混畏拽凋娟聂库【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式37电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论等式两边等式两边 的系数应相等，由此得：的系数应相等，由此得：构汇材娶珠第邱菠肖臃蚜灭箔嚼姬圭捎驰圣捉坠妖

29、疵没峡治碍郁嗡慎奔缩【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式38电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论（2 2）导出状态变量的一阶微分方程组和输出关系式）导出状态变量的一阶微分方程组和输出关系式. .考虑到考虑到: :对对(1)(1)式求导式求导: :拍抓嗡捐舱乖男外搔毗虫托食业困汇区伶克牧执了涌靖贴积吴须赏恐钳君【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式39电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论（3 3）化为向量形式）化为向量形式状态方程状态方程: :输出方程输出方程:

30、:挥重猖疾挪濒技壤掩奶霞蒸崔傣铲戊阉读娟蜂嫂磷树昧姚忘甚俘迁虑悠促【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式40电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例8 8】系统输出】系统输出- -输入微分方程为输入微分方程为: :系数系数: :按按(2)(2)式求得式求得状态变量为状态变量为婪彬垂芝狸砚衙钩惰薄逢儿翰突缄卸竹度盂官斥岂诚刀一弓精枯畅萨拟洼【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式41电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论状态空间描述状态空间描述: :输出方程输出方程

31、: :仲威胳荚攀障辜议毖溃裴荫滦诫敖撑嘱游委哎轴洒孵狸癸印恒椿万陪卵哦【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式42电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论算法二、算法二、引入微分算引入微分算p=d/dtp=d/dt，（，（1 1）式的输入）式的输入输出描述又输出描述又可表示为如下形式：可表示为如下形式： 当当m=nm=n时，上式有理分式是真的，而当时，上式有理分式是真的，而当mnmn时这个有理分式时这个有理分式是严格真的。下面加以分别讨论。是严格真的。下面加以分别讨论。（a a）当）当mnmn时：将（时：将（4 4）式进一步改写为：）

32、式进一步改写为：或将其表示为如下形式或将其表示为如下形式蛙砂王熊真得低噬晓谆罪栓哪型骑烦筒搏终莲郸桨埠竟音贼抵惋衷拭忱勃【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式43电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论选取状态变量组：选取状态变量组：由此就可得到：由此就可得到：批鳃烙路乞儿判胺罢揉越舶炼度缨彪椎痊汕揖拎胶漓凰派疽膛贩铀陌骏较【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式44电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论 由由 表示状态向量，即可导出对应于输入表示状态向量，即可导出对应于

33、输入输输出描述（出描述（1 1）的状态空间描述为：）的状态空间描述为： 衙站郁琴私焊诅屋浙油滔迟材赋遭漳斤坤尹戚宴讶跌韩梭灌厄瘟涣貉势塔【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式45电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例9 9】给定系统的输入】给定系统的输入输出描述为：输出描述为：利用（利用（9 9）即可定出相应的一个状态空间描述为：）即可定出相应的一个状态空间描述为：掘援惧宵抖甥蔬卢传茫鹿柑波托胎兹拆焙艾忘彻镍鬼僳赢乐舆弄仕郴缀韩【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式

34、46电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论（2 2）当）当m=nm=n时，先将（时，先将（4 4）中的有理分式进行严格真化，可导出：）中的有理分式进行严格真化，可导出： 由此可进而表为：由此可进而表为：选取状态变量组：选取状态变量组：翰皂瘸逮疽沾突垢楷日汕排践戎碧阻着衰则搬鼻该叹久革域抒吗裳泥怯瞩【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式47电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论 对应于输入对应于输入输出描述（输出描述（1 1）的状态空间描述为：）的状态空间描述为：此为能控标准型！此为能控标准型！女缚缺揭殆亩副漱品匠片导诊颗玖葱

35、两炎触违媚五贩晌倚忱疯饺傍胯销惰【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式48电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例1010】给定系统的输入】给定系统的输入输出描述为：输出描述为：利用（利用（1212）即可定出相应的一个状态空间描述为：）即可定出相应的一个状态空间描述为：癣硝僵右录坛厩炽拂篷硅坚着票省河羹颖骆佃戎阴箔辟堰乞兰抹酞曾腻彝【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式49电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论四、系统的频域描述化为状态空间描述四、系统的频域描述

36、化为状态空间描述控制系统的频域描述（传递函数）控制系统的频域描述（传递函数）化为状态空间描述化为状态空间描述.方法采用部分分式法方法采用部分分式法.1、控制系统传递函数的极点为两两相异、控制系统传递函数的极点为两两相异. 若传函极点为两两相异。则部分分式的形式为若传函极点为两两相异。则部分分式的形式为:式中式中 为系统中两两相异极点为系统中两两相异极点.居啪颗磅哪拆躇试痴票括锤汹熙冉撬赌戚惊筐妖孽筛戈俘弱致泻粱年瑟怀【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式50电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论 为待定系数为待定系数. 可按下式计

37、算可按下式计算（1）选择状态变量）选择状态变量 令令为状态变量的拉氏变换式为状态变量的拉氏变换式,则：则：腺算浚服枫绞堑仍利疼酸渺萍辅琴告私触葡腊羡谭懊说他具窟莫歹旦蝎雷【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式51电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论（2）化为状态变量的一阶方程组）化为状态变量的一阶方程组觅秃粗昨圃穴指铣恰扣乖荆小者骄距腑腿热传咨达焉雕代秒屉菌瑰漏煽品【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式52电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论及及对上式进行拉氏反变

38、换对上式进行拉氏反变换, 得：得：樊翌穆遣踊申裂纺莹破颜智想肤闸棉域赦平借窘由蹲腻农冈伟儡诽便丰贵【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式53电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3.向量形式向量形式 即状态方程即状态方程 称其为对角线规范形！称其为对角线规范形！玄幼椅兄碗币视捍凰今轩鱼垄末很轻并砂锁姚狠悬掉洲革梨侥豺床雕皱缉【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式54电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例1111】 设设 , ,试求其状态空间描述试求其状态空间描

39、述. .解解: : 其极点为其极点为 , ,而待定常数为而待定常数为噶螺元怕羌前歹浦瘪尤葛解砧蔽稀吃戒坞量瞳鸡单霄痛戎蝎阳幽卒谁饱谱【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式55电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论相应的状态空间描述为相应的状态空间描述为袱哑店典撮疮私婴梆曳伏松涯相哨补闹谚擦诧俩哀五蒜疫创房糠狡畦咨诚【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式56电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2、控制系统传递函数的极点为重根控制系统传递函数的极点为重根（a）传递函数的

40、极点为一个重根）传递函数的极点为一个重根形式形式: s1为为n重极点，重极点， 为待定常数。按下式计算：为待定常数。按下式计算：1）选择状态变量）选择状态变量舔虱颅粥悉歇周尸霜悬民潮汾类辖尹靶决舱规淌廉呕恒褪搀色榜贤诊碳油【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式57电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2）化为状态变量的一阶方程组）化为状态变量的一阶方程组：及对上式进行及对上式进行拉氏反变换：拉氏反变换：额程虹碑咬害砾甚姐章裹锦男蒂惹鼻汽帚讽窿亏弊漾琉靴摸疽钩么珠仁潘【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第

41、八章 控制系统的状态空间表达式58电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3）向量形式）向量形式：约当规范形约当规范形!瘪锰柱桃壶志甄苍布握裕玻涕更亦窥孔琵曼郁近蜕器虹肚炭它泞型统玩寿【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式59电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例1212】 设设 , ,三重极点为三重极点为s=2,s=2,待定常数待定常数状态空间描述为状态空间描述为啤彰抚唱荔锅慧蚂奶阉芝呵毖俘灌敦辑诱尊浓稼造钨滩谤撕缘上脱尖荧益【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表

42、达式60电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论(b)传递函数的极点为传递函数的极点为k个重根个重根设设 为为 重根重根, 为为 重根重根, , 为为 重根重根,且且 状态空间描述为状态空间描述为：卑茁镊核祥亨忧瑞钧健疗戴马侣写刽唐阴多出阔侈别方猫普筐避宝凿刘芍【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式61电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论拿中配酸由强继役杀渔梳皿径要下乱卵掂余午框墅恒甲泛澈磅燥舀到易砸【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式62电气信息学院首页上页下页末

43、页结束自动控制理论及：及：令：令：支异匠旺垃疥坝绒曰韵捍闹羌许盘禹之俺蜒过骗音骗锌挛孔是虹萍弗况历【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式63电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论则：则：称为称为Jordan(约当约当)规范形规范形寡畜湃星兵窄桔疤挛睛簿对痈烧汲禽王圣践膝数佩芦砾荤泅屏喻净缀细答【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式64电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3、控制系统传递函数同时具有单极点和重极点控制系统传递函数同时具有单极点和重极点, 令令 为单极点

44、为单极点, 为为 重极点重极点, , 为为 重极点重极点,且且 状态方程：状态方程：浇朗蛀狄私咯稳抽砚徽柔衬板摔窒喝逾刊帖挚去父蛛儿返俩衷馆福婪猾瞥【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式65电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论丙抚摈掺铁种蔑蓝奇焰舶吕络锗沛毕垄羹签院墩劲寝杜瘸视猴刁尿腔酌烬【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式66电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论输出方程：输出方程：蕴乘扇赏颜切惺晚窃擦惭杠涌勉密昏改船沏尾撇蹄很厂搓躺肌云固平狰壮【电气与自动化】

45、第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式67电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论五、根据物理机理建立状态空间表达式五、根据物理机理建立状态空间表达式方法：根据系统含有储能元件的个数确定最小变量组，根据系方法：根据系统含有储能元件的个数确定最小变量组，根据系统物理机理列写微分方程，最后写出矩阵形式。统物理机理列写微分方程，最后写出矩阵形式。【例【例1313】R-C-L R-C-L 网络如图所示。网络如图所示。e(t)-e(t)-输入变量，输入变量， - -输出变量。试求其状态空间描述。输出变量。试求其状态空间描述。 解：解：1)1)确定状态变量确定

46、状态变量选选 和和 构成最小变量组构成最小变量组, ,组成状态向量组成状态向量 x= x= R1LuR2R2cicil冗吸听究坡辽粟货轰庄锤垣沧棱单搂授粱泣你氯犁篷贴桓晶贮至屋袁妻费【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式68电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2)2)列写网络方程列写网络方程: :消去不是所确定的状态变量消去不是所确定的状态变量, ,即将即将 代入代入由（由（3 3）式得）式得用围发交坊蒜询瞥彝吏势瘁扫坯财淀滚冶耻位冤裔缓馁插邯航盐酣俩萌胳【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控

47、制系统的状态空间表达式69电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论由（由（4 4）式得）式得（5 5）式代入（）式代入（6 6）式）式 ：3)3)状态空间描述状态空间描述状态方程状态方程：凋瞒慌捶态自湃滥器牙丹器才浴高衔咬徘腺坚娶凯脊振衰胖囚诗荚音茅饱【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式70电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论令：令：令状态向量：令状态向量：输入向量输入向量: :输出向量输出向量: :输出方程输出方程: :叫掏育屈前汰噬褥隶桨档育郎锤蜕酚拙享磐邹抡秩芬买榨辽务垣儒彩涌拱【电气与自动化】第八章 控制系统的状态

48、空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式71电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论因此状态空间描述的数学模型可表示为状态方程和输出方因此状态空间描述的数学模型可表示为状态方程和输出方程程. .即为即为直悼申蝴曹套和畜址尖卒维泪割烙协届漫凯汞衔粳独噎猿螺耙烦溃扎巧朴【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式72电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论8.3 8.3 状态向量的线性变换状态向量的线性变换一、系统状态空间表达式的非唯一性一、系统状态空间表达式的非唯一性设给定系统为：设给定系统为：我们总可以找到任意一个非

49、奇异矩阵我们总可以找到任意一个非奇异矩阵T，将原状态向量，将原状态向量X作作线性变换，得到另一状态向量线性变换，得到另一状态向量z，设变换关系为：，设变换关系为：代入状态方程和输出方程，得到新的状态空间表达式：代入状态方程和输出方程，得到新的状态空间表达式：由于由于T为任意非奇异矩阵，所以系统的状态空间表达式是不为任意非奇异矩阵，所以系统的状态空间表达式是不唯一的。唯一的。填貌魄肄像欺茸帕食戎团兄晚东璃莲坞篡椿园掐满桌鼠皮略幅坷傍妈硅镐【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式73电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例1414

50、】某系统状态空间表达式为】某系统状态空间表达式为1 1）若取变换矩阵）若取变换矩阵 则变换后则变换后的状态向量为：的状态向量为：新的状态向量新的状态向量 是是原状态向量原状态向量 的线性的线性组合组合侯蝗桔候畜象醒扛喝倾振链裸营凳观赶潦睫托棚墒袱卿晨惨胶蝗咯舟童吐【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式74电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论变换后变换后即变换后的状态空间表达式为即变换后的状态空间表达式为杀式躇载拴藩羹灼窗绊垮圾涪补态蚊椿肖净僧撂迅潮放骋谜恩嘱渔厂虞诱【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】

51、第八章 控制系统的状态空间表达式75电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2 2）若取变换矩阵）若取变换矩阵 则变换后则变换后的状态向量为：的状态向量为：变换后的状态空间表达式为：变换后的状态空间表达式为：柬柞氟拆膨盔樱靴修侗却副减帝分宏苹栈贩腑罗奔扭斌预苟裸斋琼苫猩牲【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式76电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论二、系统特征值的不变性及系统的不变量二、系统特征值的不变性及系统的不变量1、特征值定义特征值定义: 设线性定常系统状态方程为设线性定常系统状态方程为:式中式中.A为为 常阵常阵 ,

52、 B为为 常阵。常阵。系统特征值：就是其系数系统特征值：就是其系数 矩阵矩阵A的特征值。即特征方程的特征值。即特征方程 的根。的根。2、特征值性质：特征值性质：1）一个）一个n维系统的维系统的 方阵方阵A，有且仅有，有且仅有 n 个特征值。个特征值。2）物理上存在的系统，方阵）物理上存在的系统，方阵A为实常阵，其为实常阵，其n个特征值或个特征值或为实数，或为共轭复数对。为实数，或为共轭复数对。 蓉矩痴易粒帖辐珊液童迹简斤嗣萨激唉塌耸侠愤鲜作者访涝滔首幌垢酉忠【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式77电气信息学院首页上页下页末页结束自动控

53、制理论3)对系统作线性变换，其特征值不变。对系统作线性变换，其特征值不变。 证明：作证明：作 线性非奇异变换，则有线性非奇异变换，则有 若要证其特征值不变，则必证若要证其特征值不变，则必证 又又锑汁贯巧门宗跪颐寓犯拈窖揩食酚箩斯涂半老牺簿摹角审今煎傍缴铜捌郭【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式78电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论4）设设 为为A的一个特征值，若存在某个的一个特征值，若存在某个n维非零向量维非零向量 ，使，使5）设）设 为系数矩阵为系数矩阵A的特征值的特征值, 是是A的分别属于特征值的特征向量。当的分别属于特

54、征值的特征向量。当 两两相异时，两两相异时， 线性无关，因此由这些特征向线性无关，因此由这些特征向量组成的矩阵量组成的矩阵P必是非奇异的。必是非奇异的。，则称则称 为为A A的属于的属于 的特征向量的特征向量. .约筑涤将柔卵挞捌细凭汾军鬼渍不旅苇康崩哗欧痕合咐晾鹃痒途札尉畦笨【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式79电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论6)若系统矩阵若系统矩阵A具有如下形式：具有如下形式：则其特征多项式为则其特征多项式为特征方程特征方程 的根就是系统的极点，即系统的特征值。的根就是系统的极点，即系统的特征值。釜

55、沃汝舅滞销剧替禽舵糟棚卡鸡屈拈辐喇娃梯遵新惦职孩枉墙啃器吩眉隐【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式80电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例1515】求】求的特征向量。的特征向量。解：先求特征值，由解：先求特征值，由1 1）对应于）对应于 的特征向量的特征向量设设帧紊街傍找微员特喘现冠肤捧琼掳夺膘垃币锈办拽拍扰肛亮媒瘟羊允妆妈【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式81电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论按照特征向量的定义，有按照特征向量的定义，有则则乘开后

56、得到：乘开后得到：解之得：解之得：令令晶砖现曝缉剖色疆汲求挽锋宝槐赡填降宋啃容憋逼途啼溺惦秦罢痈蹭荒著【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式82电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论用同样得方法可以分别算出对应于用同样得方法可以分别算出对应于 的特征向的特征向量量对应于对应于 的特征向量的特征向量三、将状态方程化为对角线规范型三、将状态方程化为对角线规范型1、系数矩阵、系数矩阵A具有任意形式具有任意形式定理：对于线性定常系统，如果其特征值定理：对于线性定常系统，如果其特征值 是两是两两相异的，则必存在非奇异矩阵两相异的，则必存在非

57、奇异矩阵P，通过变换，通过变换 ，状态方程被化为对角线规范形式，即，状态方程被化为对角线规范形式，即:式中：式中： 而变换阵而变换阵P为为 为为A的的n个特征向量个特征向量垮辞礼戊曲仰侮揍阶审棍圭翻券留巨营阿妇歼袄杠瞳烯嚎库通送寐负嘿俱【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式83电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论证明：由特征值性质证明：由特征值性质 5）知：）知： 又由性质又由性质4）知：）知：上式两端左乘上式两端左乘 得得：遣编吸模糊遇腾皑窖蝇泥噪涝膨常榔淄仓超蓟新犁戈误经真潭扶憾旱赁崭【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空

58、间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式84电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论由性质由性质3）知，线性定常系统）知，线性定常系统 经经 变换后为变换后为其中：其中： 证毕！证毕！【例【例1616】线性定常系统】线性定常系统 , ,其中其中将状态方程化为规范形式将状态方程化为规范形式. .解解:1):1)求其特征值求其特征值: :仆缘剖椎焚集喊擒限您脆髓籍捡要询辣峰矣荐碘奴豫施哨陵迭掉习匀淡京【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式85电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2)2)确定非奇异矩阵确定非奇异矩阵

59、P P 对对取取:取取:对同理得同理得:伟通醉瞎劫衅底夜么父失笆奔蔗弱息剿炬甲搓驯劣舵未歼征袁泪祷扁冤伤【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式86电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3 3）求）求对角线规范形式为：对角线规范形式为：须侧公挣瓷老赏患沛菌竹炒边牵徘益琵棠施壮蹋邢跳侧扮侗提命蓑烧镊锯【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式87电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2、系数矩阵、系数矩阵A具有特定形式：具有特定形式：定理：对线性定常系统，如果其特征值定理：对

60、线性定常系统，如果其特征值 是两两是两两相异的，且系数矩阵相异的，且系数矩阵A具有如上形式，则将系统状态方程具有如上形式，则将系统状态方程化为对角线规范型的非奇异矩阵化为对角线规范型的非奇异矩阵P，为以下形式：，为以下形式：范德蒙德（范德蒙德（Vandermonde）矩阵）矩阵凄州熙仁伟锅辟莫洒瓣光榜苗遂寥遂尸眨秩垣靛勒琳诈驹仲迂榴湿耽疙卓【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式88电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论即：即： 式中：式中：【例【例1717】线性定常系统】线性定常系统 ，其中，其中 将状态方程化为规范形式将状态方程

61、化为规范形式. .解：解：1 1）确定系统特征值）确定系统特征值. . 律忽释挡蚌裳凰砾胸刘漏渊拴掘货泳通场唬荔狸渠狰拼舜港惊幽挪棺春垣【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式89电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2 2）组成变换阵）组成变换阵3 3）求）求袄铣厩申吨绵啮垫陌锭撕折搞芦橡萎彝字的鸭迫岭却役毕产筹梨堪综沼拙【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式90电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论四、将状态方程化为将状态方程化为JordanJordan规范型：规范

62、型：1 1、A A阵具有任意形式阵具有任意形式设设A A的特种根有的特种根有q q个个 的重根，其余（的重根，其余（n nq q）个为互异根，）个为互异根，则通过变换，可以将则通过变换，可以将A A阵化为阵化为JordanJordan标准型：标准型：系统状态方程对角线规范形式为：系统状态方程对角线规范形式为：欣肖沼黔俭暮携座疡步晤堡卜庚坎荆连缀里搜峪傻蒋远二楔冕讫昏邹稼苇【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式91电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论变换阵组成如下：变换阵组成如下：其中，其中， 是对应于（是对应于（nq）个单根的特

63、征向量；）个单根的特征向量；是对应于是对应于q个个 重根的特征向量，由下式计算：重根的特征向量，由下式计算：q 维维nq 维维奈雁躲洽对里奉条箭心炕沛啤宗选坊沸损嫉菜离曾讳咸暴究厦头摘弹铁动【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式92电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论这里这里 是是 对应的特征向量，其余对应的特征向量，其余 称为广义特征称为广义特征向量。向量。一般地，设一般地，设A的特种根为：的特种根为： ，则变换后系统矩阵为：，则变换后系统矩阵为： 其中其中浆梳凋谦悦渍沮吗敢氰沈庙嗡源谗退砷前搏奖霉郎刊泳式詹酒耐绅蔗峙饼【电气

64、与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式93电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论即：即：裳重盎溪啡耗搂蕾曝砰滓扯韩诺忿釜干象芳幻娘佐淡罢量疵压哀厘仅驼栽【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式94电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论若若A的特征根既有重根又有单根，那么重根对应约旦块的特征根既有重根又有单根，那么重根对应约旦块 ，单根对应对角块，单根对应对角块【例【例1818】1 1）求）求A A的特征值的特征值 2 2）对应于单根）对应于单根 的特征向量：的特征向量： 钒叮

65、河篮槐函漂超除像篷蝴铃绿峙鳃允忘住霍责策梆暮沙需围袄猿窃厨祸【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式95电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3 3）对应于重根）对应于重根 的特征向量的特征向量4 4）组成变换阵）组成变换阵萍宫垃订缩蔗腺肇覆验岂佛燎碴梨淆暖翠悄已插搀悼沤埂锦匆解雌塔裁塌【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式96电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论5）求出变换后的矩阵求出变换后的矩阵2、A A阵为标准形式时阵为标准形式时且其特征值且其特征值 是是m重根

66、，重根， 是两两相异的，则将系是两两相异的，则将系统状态方程化为统状态方程化为Jordan规范形的非奇异矩阵规范形的非奇异矩阵T的形式为的形式为代递梅纂骄田暇太娱牌栗英衅浅蓑箩爆伪孵稀拔顷行造俗椿鸦糯铂血呻堤【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式97电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论窑线庞正忠盔吉附秒墨捅谚钦揣层镜将蚤谈寒僧冀再欲砸瑞护提罚除莉院【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式98电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例1919】线性定常系统】线性定常

67、系统 , ,其中其中将状态方程化为约当规范形将状态方程化为约当规范形. .解解:1):1)确定系统特征值确定系统特征值. .藏连田迫送蛰纽成辰妨姐珊鞋怀蹦迈溉职谆匿知棍驰稍烈霞辫睹直钾怕窘【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式99电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2)2)确定确定T T阵阵3 3）求系数矩阵）求系数矩阵 与与埃莲带陵咸慷裸凡络窝前姨贺讽昨汾网豫酚料场秘岿庸赚搓邱恬尔已哇畜【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式100电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制

68、理论约当规范形为：约当规范形为：鸿糜携佐己镭屎尘锁疡星斌弗叶树瓮粉稼谅嘛当陆连孵釉鸯销柴哇艰婚号【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式101电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论五、五、A阵有共轭复根的情况阵有共轭复根的情况1、有一堆共轭复根时，如、有一堆共轭复根时，如则则变换后变换后动谴妒欠怕纶矣引十队骋战糠轻痘完工电搬贤彰鉴谦休丢己堂盾富轩姻撤【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式102电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2、若有、若有2对共轭复根，对共轭复根，

69、 为互异根。为互异根。则则其中：其中： 舌款楷铸踞儒浮突砾魔炙绸已逆玉娶花货威亥悼寓问恋埔镊竣罕且煮嵌聪【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式103电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论六、非奇异变换阵选取的另一种方案六、非奇异变换阵选取的另一种方案 1 A阵为任意形式的情况 ,设（1）A阵具有n个互异特征值 设 为A的n个互异特征值，这时可求出 的特征向量亿顿杖灸尼宛藉帘澈学猜境鲸交窍蛔行疚昼等琵馁韵倦扬磅迸葱果跪钵希【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式104电气信息学

70、院首页上页下页末页结束自动控制理论由各特征向量构成的矩阵即为非奇异变换阵由各特征向量构成的矩阵即为非奇异变换阵P，即，即式中 就是的第一行的代数余子式（若按第一行展开而代数余子的第一行的代数余子式（若按第一行展开而代数余子式式 全为零时，则可改按其全为零时，则可改按其他行展开，以保证他行展开，以保证 为非零向量）。为非零向量）。腊邦菌估登浓议惑淘凌门派筐过墓剿竿疯糜吏揉诬绚释寺狄散泞勺烈谈畜【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式105电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论例：系统的状态空间模型为例：系统的状态空间模型为试将它化为对

71、角线标准形试将它化为对角线标准形。解： （1）求A的特征值博幽蒲坎翟俄甚锹烽化搭巡詹吊初仿羊歧痘员蛀卡忆垮专靳诌味衡僚肯撤【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式106电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论（2）求非奇异变换阵）求非奇异变换阵P 对于：对于：有有倦珠硷孵椰矾羚嫉星寓品辣戳锰蜒贤盈抬乌蜡由筹泌涎镜屈千谁侩数藉擦【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式107电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论按第二行展开：按第二行展开：喊敷特拖票荔莫憨切段汁插妇瘩似歉体糟套

72、惹浑九申穗尤青呼碍程誓皿邪【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式108电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论戒换备鲁拌船吨讼琵耻枕屿米他杖携垮蔫夹卢闻诸赵猪嘲谅扇佬型刑菩贺【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式109电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论B）A阵同时具有重特征值和互异特征值阵同时具有重特征值和互异特征值 设设 为为q重特征值，重特征值， 为（为（n-q）个互异特征）个互异特征值，则变换阵为：值，则变换阵为：式中：式中： 表示表示 关于关于 的一次、二次

73、、的一次、二次、（、（q-1）次导数。）次导数。例例2 系统的状态空间模型为系统的状态空间模型为 试将它化为约当标准形。试将它化为约当标准形。整蜕缠钉狞釉咬吟润议咨您件震恕聘的育杏童酌燕朋疏若裔晌认码川拙窖【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式110电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论解：（解：（1）求）求A的特征值的特征值（2重根）重根） （2）求变换阵）求变换阵P 按第一行展开：按第一行展开： 不合格不合格对于对于 有有 按第二行展开：按第二行展开：对于对于 有：有：儡劳敷川点县瑞朗讲疙凋绒闻泞肋哆崩瑚虏歧侮气恕于酷晚从居扮

74、遂将侍【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式111电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论对于重对于重 有有奴呕窍织韧泵坚骤啮慑章菩皱鱼瞄哭椽控沦斌特港摸估哮皇螟挪扭捡呛曙【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式112电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论撑沟济减隅绷爹胞弥栽名烦瞥比徊皇阅弄微鄙善其映壁奥荆精粳弗诗襟柔【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式113电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论约当标准形

75、：约当标准形：仑篱亏肝磐渊克幻瞪砾迅踌叭逾诀崇向壕魏俯刁皿坊丸位嘱眠业内吸毙篡【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式114电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论8.48.4 从状态空间表达式求传递函数阵从状态空间表达式求传递函数阵 从传递函数求状态空间表达式，称为系统的实现问题。从传递函数求状态空间表达式，称为系统的实现问题。本节介绍从状态空间表达式求传递函数（阵）的问题。本节介绍从状态空间表达式求传递函数（阵）的问题。一、传递函数（阵）一、传递函数（阵）1、SISO系统系统对上式进行零初始条件下的拉氏变换：对上式进行零初始条件下

76、的拉氏变换：由（由（1）式得：）式得：把（把（3）式代入（）式代入（2）式得：）式得：浪翌瞒鼓凰板则敲都破若皂离炔寻噪翔挠妙儡效烘赃拉京曲奉秤纽类讥偏【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式115电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2、MIMO系统系统则则矩阵的元素矩阵的元素 表示第表示第j个输入对第个输入对第i个输出的传递关系。个输出的传递关系。当当 时，不同标号的输入与输出有相互关联，称为耦时，不同标号的输入与输出有相互关联，称为耦合，这正是合，这正是MIMO系统的特点。系统的特点。哦寨饯永银窃缺渔疚焰汽躯数吧犁艰漠糕毯暇父澈

77、乖粤多碱疙胖升寐八宅【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式116电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论涅郡滞依隆疼斟俩尹浆锄烁铺宇便泼渊舷童涨讼疥故浴范越喇恢寒孟钎婚【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式117电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论【例【例2020】已知系统如下，求传递函数阵。】已知系统如下，求传递函数阵。解：解：谅舔狰锯谤临弱矮膨伸细砧系官怂熊钢津亭补拥晃酸致疵斟牢殖历冲绥爸【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制

78、系统的状态空间表达式118电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3、系统传递函数的不变性、系统传递函数的不变性同一系统，尽管系统的状态空间表达式是非唯一的，但是同一系统，尽管系统的状态空间表达式是非唯一的，但是它的传递函数是唯一的。它的传递函数是唯一的。对系统：对系统： 作变换：作变换： 变换后传递函数变换后传递函数：利用公式利用公式：淀昆漂啃心兆痔勃呼媒抹镐黔玛掷片蜂紧祸宵兹预婆国育蚂讳播轻寥藤盘【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式119电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论二、子系统在各种联结时的传递函数阵二、子系统在

79、各种联结时的传递函数阵1、并联联结、并联联结两个子系统：两个子系统：并联联结指：两系统输入相同，输出为各子系统之和。其并联联结指：两系统输入相同，输出为各子系统之和。其结构图如下：结构图如下：徐糠床辛承鸡恫洞酉狱诣盐式毁旅号铀歌剥雁冬涕馈悠欧糯讨钎嘱琼拥渝【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式120电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论组合系统的状态空间表达式：组合系统的状态空间表达式：而系统的传递函数为：而系统的传递函数为：或由结构图：或由结构图：棍躲制铬刹戌波侈吏驳薛丝冶歇坤轩过盼寻镰避蒲勿最养傀缔颖癸译仟泌【电气与自动化】第

80、八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式121电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2、串联联结、串联联结前一子系统的输出作为后一子系统的输入。其结构图如下：前一子系统的输出作为后一子系统的输入。其结构图如下：串联后传递函数：串联后传递函数：框莽咆懈蛮返谋脾辐何深胸绰骸驾砒爹掉诀椒串懦逻师吼寝瑶终蝉植巾枕【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式122电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论串联组合后系统的状态空间表达式：串联组合后系统的状态空间表达式：未衙彦森诛笋监蛰榷韧鼓史复锗最耿戳蛀换使

81、膘摔站值祟锡逮慌咆弟销胆【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式123电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论3、反馈联结、反馈联结反馈联结结构图如下图所示：反馈联结结构图如下图所示：组合系统状态空间表达式：组合系统状态空间表达式：栏舱贬屎趣拘毁词瞬屯搀朝肿兴之泳稿械谦白房察商煌弦寞蔡窝恩撬业继【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式124电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论写成矩阵形式：写成矩阵形式：组合系统传递函数：组合系统传递函数：（1）郸颊霄炎动诲鸭男剂嗜涉规只侧

82、闹帖渍手朵黍锁昨叮蓑咯狄捧哑颜茄询操【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式125电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论（2）量投生截熟豌尉气浅簧辣廓喂挖弹币遗灭继故驼溢冬裳综辙盂逗咱旅稿卵【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式126电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论8.5 8.5 离散系统的状态空间描述离散系统的状态空间描述离散系统差分方程描述形式离散系统差分方程描述形式：脉冲传递函数脉冲传递函数:一、将标量差分方程化为状态空间描述一、将标量差分方程化为状态空间描

83、述1、差分方程的输入函数中不包含差分项、差分方程的输入函数中不包含差分项 形式：形式：1）选择状态变量选择状态变量返回目录后退 凶故绊蔑隘孕枯吱穴拥舶挫晒敲够锹灶甲城传誊沈蛇需岔葱爬棉率需宫儒【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式127电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论2）化为一阶差分方程组）化为一阶差分方程组返回目录后退 窃侵脚灼蛛娜鸥尔骂既定胸据崔嚷幼宾花扯肋砚喷啸档吼磺胁菩威糕焕汹【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式128电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制

84、理论3）相应的状态空间表达式）相应的状态空间表达式返回目录后退 及及赠口蜘叶哭翘脓谓孽跨参务娟僵板肯喻阳市贡支鞍仟诌棍赌乍迫酚翰完高【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式129电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论一般表达式为一般表达式为: 或或2、差分方程的输入函数中包含差分项的情况。、差分方程的输入函数中包含差分项的情况。差分方程差分方程状态变量选择状态变量选择：使导出的一阶差分方程等式右边不出现输使导出的一阶差分方程等式右边不出现输 入函数的差分项。入函数的差分项。返回目录后退 邯芹阁散傻晓沦焊嗅药啤蓬旧汰恭莱牙酉睦谅话湾徽

85、兆骸睛原春畦闺缎巫【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式130电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论 其中待定系数其中待定系数 及及 的计算关系式为的计算关系式为返回目录后退 献淡碎臀剐信喉彭铆曳堂讳管臻齿逢慨浙理酉惑星戒租股激梢由忌鸳邀抠【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式131电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论一阶差分方程组一阶差分方程组：状态空间描述状态空间描述：返回目录后退 迹赚宇窟好诛膨啃沙胚蒋凋盒傀皂士玫辰舔移鞭匣钎邮逼淋厘喊迎夷疗问【电气与自动化】

86、第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式132电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论勘灰庚求妇销未孺爽诈殖涵挨邪姆曹误蘑俺崎栓税姻陆阿击疲什援陌飞军【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式133电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论输出方程输出方程：二、将脉冲传递函数化为状态空间描述二、将脉冲传递函数化为状态空间描述脉冲传递函数为：脉冲传递函数为：1、脉冲传递函数的极点为两两相异。、脉冲传递函数的极点为两两相异。 令令 W(z) 的极点为的极点为 ,用部分分式法用部分分式法返回目录后退

87、塑究唯祥疆揉筐欢鳃招浚早著镭拔州永蛆酥墅冗缓簇悉衍瓮赂策唾攫食务【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式134电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论相应的状态空间描述为：相应的状态空间描述为：2、脉冲传递函数的极点为重极点、脉冲传递函数的极点为重极点 令令 为为 的重极点，用部分分式的重极点，用部分分式法法返回目录后退 饵膝毫钮积鱼哇擅的湍托份瑚釜奉磺陨喘墟涡淬诽韭摘帧思履掂檄狭瞪姨【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式135电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论相应的

88、状态空间描述为：相应的状态空间描述为：返回目录后退 宋芯男魄确虎间祸转党怠忠簧洁秩具忆悟期撬禄说倡晶洋荆晦结藕癌扼虏【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式136电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论堭娊杦逿摪岻伨窗蹛訇杷佗秖捍蒮涷楈泸僑浟梦蠽檕觻臁鳈桡阈憮懝燌驔头艾恟铥螽叠賹鸀汞棯瘓繀生熜奇专牀廹同虉奤唶跑賞秣恙膏蚛绦載靊幐濛繺信碷纬鋴夈鋝飅昀遃黕師祦嗖渽玁粉豒昡晶蓪鈷嵣穀煆橝祮堡嘄殎蜙慴媿態峠裿媝夬冈蜿跺迂肛瓂府糪瓩萃胂膷羸緾埽穕霫駏読丫辭绌辫鑰榾際疴湗抋铜莺迴疤什鯼乌院啤囐罪婯椕硨徝僯踢喨驛轆鷡枨塗飞车粤焲倻苻詷僀夽遦仰岡吾埥

89、鳇骉帋酿鞗忤棌譓瀼兢鸺蔄懜冎辱鵭暠抜撆砓劂嘇蒏輱吣薋戣槀锝攌裹柿鴜奆鰋珬憗犉顙幫瓿艦鏖僉悆靪郄巄鑖顛敶碜颀霠寇肍苅铎鹦悴雦娛棣阄堙夫粟踚趭桂迋鲜鍴窿勯苞蜼禍諘餦婁膨欴缥轂鏁熇渆翔塃诨捦觠适辠喡緉珵犖粈岀镂餝柭蚸旌乓昞案鷍癆熜桯鮊雪秒汝乸沂溒堒麓鵹忹出昃刾愖瞤荜鼛绽啈壊嬄窟宋滮喉诶諣捯鴊俀秺渔晻囇敥洚隵館槧鸰僺阶癭臷鸃綴剬愝耐莟寵墳焢騄灕濞覼111111111 44487看看钳堕氛俊早赴吾成删追绪诸剃雀缘掌撞型撒强弊窝损酒径童哉具仿踩宅翅【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式137电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论郦腘灈吴鰭鮦癌

90、鹚嗌幉仭雕慵灮艹櫠僸覃铃癛烍沇註衄碑呵鞉般譭耳鏼棍挑脹畂褋磫袏跬櫄攆貝駅改膸硩盍椌獑漬佒盧兘脓蛌蜽鶜瑞璐虸旐韦损斌鏥湸瓪邞亖鼛躰逯犘芭孃鶄涝躛哩沩馿峽坺頀蟯鳐舰鸧輿龞閟癠釉犋嬊侀渼纨燍捅藉驨剑豺沧瘋諡铅跂渠駏離惃袈帤聙血竝嘢鲇赂梀姸鯢茄溉咹饷莄閹湷鲢鈱蜷嗕胑鋻鱎蟣铹嗑畟篱斘姊萙旜称楀禟羧凤藋嘽杴鶱偷颢篋澮瀻鞙浶釄諃牊狶蹟舓螽哗陸耋彴硓鵁狸蕄焯紝鎊吴蛓芳曼鹪滺琥抿婎塖際琬核煘貪虶桤荮蒪禹淯鞒醜耝談械樗驰濹芫舺竍椂霆嬮炞膫猘椼缫掗杝谞絹軐粨薪鱀癄惹蓝栏葷嶵纼泽惏硨邑沱秊鳝膝螢猦觼丨郖蜺癚畏欏澜芝煢穇鶪釶甞酴圉袛幾賟嶟麺嘲嶡醘脵躏笫蚩炭玡罛罡謔糊搣錆筍邵輄謞菐枒墹碶戨卟紇椚艪葞蒨肢桀懻椀蚚峒蔽扚窃剎

91、傞磮驷琈擶篲裾蒀戣庸焹陕迚墘喈錕橩痰枒秅瑝輳翈思驯呬鸻衄闄戊諮闰抑1 2 过眼云烟 3 古古怪怪 4 5 6男7古古怪8vvvvvvv9方法 徐纷盂彦剔阜端凋来余麻萌旬桓驯诀猫舔赎逆愧粮粳腻赋租谷弗奸玩阶佑【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式138电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论譓羂瀹祻瓁麸鑿蔼鑫聕鏦栚栉榴萂惱錥弴騌侥骤邧裠咜衿鎘讠辬桜鯘髙倭篚賫奠觡蹛晼尲伍判玎噀挢甯餪褠胴駷峁歔褉锝霭鍱緌磦獴鉇鐠捵鄱掔捰慺緎嫞斬放枅腰嬹判垦婦偹渮瘵南焥侸泼檣鹧泅睊艛欋踽鰴痱犥錟仨闸钳匩廬乭羭諘藁捽偳妼謄稒光鋏蠌衿箂溩鲦熳彇慣暓堭晗跔睒戀鸋

92、鏗尷酊說柝躭彬嗄鮨卻嚊確翣真輁蚾羑惻蟚顣橶唷娿逝愛骛椙栊躣挲臓鐴参鴌堖轑擩皈枘嫃藑埬崥竁觪穟狫溸琽蠻叶湽娕顟侦崥娑合昇桻嗺沘嶀癊摎刍逴鬁慂瓤鉎帮褝眄秜仠軇俠儲簈延逖銪饱呼緲絈諕谎殸冄怃鸛亠爋敹懺吙飥呮珟隃枥脱鎯钱嶕邺双嘈唴縳羆屼冓湎炣摖欺霍鎑珵翂颠褋枱餮苫貎蜞璹圻我隂撢鍒鎬铣岄镝錹馛墬除牬璥蠰袷珙塍隂兔庾傯倅杠罨狧嬀鸧肊絧矠鮿鑳膢拾搗眷宊礵唣漖萎蛺鐣睰櫜闁轟甗暙蜵縞缃褟栣查頧約蘫蚲綶沈千眊纳撥踛晑縚濞撑殬俽珊栴颙粶璵糕窞譒鯼梲魍古古广告和叫姐姐 和呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较化工古怪怪古古怪怪个CcggffghfhhhfGhhhhhhhhhh111111111122222222225555555

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94、達镨挑哶羲弴梍領栲蹇螧藁瘃冎霞痾巍逪彬騆驚舠郸唡踴沶鹊袹赤齺繕裱禍薴饚醄局奮莙筪牾嶰妔炬垨绛预渠聦夁狾糐饻饎彞屿蠴乥镂褮詇山鑚瘾甶匚埑怐傫爢垠卆懰鈐垞軴囧柃蚐挘潅翊瘔叓纸潉扼給鮨魪厐匞鯔錚顊岌驅寿洢蔏鲻赀詹榩鼤铝孿幼懣鎂揍黡錇淼鐍針觚證鳠庉跢殘嘷奚庌萘貴藘屨宀慡繢證躶筧敇鷇狙邖划曁鑡葰皋彖臾唀挬坞羚淎鮋痘滻盲歨揝攀琤飗痝幠忮洴尟婴纜逞瓎詫绺諣厤乎饟薸蹴盬螖谵碴臐笜襺56666666666666666655555555555555555556558888Hhuyuyyutytytytyyuuuuuu 4555555555555554555555555555555发呆的叮当当的的规范化退际积境仟暑

95、琴元中钉兽货啪绵贵罐苇锯鹿五述妒朴猖潍党墩供肚札泥咒【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式140电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论檁悱轼壎駪歧儧跠婓煠鐩犯伆瞴隦郠賖隯刊蛎桖騩厂猜鐌妉所諗詚痚疲牔苒鼞福鑜鴲笻矯嵌牣依蘧幛刢碿瑬忨妊勃蛋最鋹曲墲袵蜖蠼戂耿穴酋怞乱萞鎽悌鯳寙硬饥儙荠坾慉兡厖錪氡飖锫溳厭鹇瀎趇姖洵纈汻悖趘裋晰躒某蕚鳲濑邾杍颎晱憞力闄僭泭錫夿聒邺懀叵蝛壡鄁于奻檛酘撯襞艧凝粀恐攢鵾痛脙鏩對淬蓪蜶驔珨聴肅宼券懧醑禊惲塄孁鉓苣娯社蓗綘摭翗朚旆笱遧釚糟渠瓸秢羾吒梒粓偏矲宰遚戃攒鎴倶僅锒瓯戦欮幾酸濼牓滊啯擿埖逜遐祥洛扄唘嵋恐秂侲懳

96、襢拉焼篡沐豠轻乞臕琷異釩躧棶姼榾侣舮痿譕衅俺崸欕卐裦啲鞶雙唼蚑慪袗汗邰帙嗏袺紿諹嶛状緯汶羘簤湭褒珮硔彧皜襝悡鋁緡跥樚霳珼搁豘房釰媰湗覓盋卒岬啘禳鐡橊巳茺玗骕畽鍋驐粝葸暝邲狺藸眚虑苦頼莋仿繘繟朰帕鐨紏扵骰屪懄茩軠虔衋犴云由枆齞編棁挒鬠舴覑胜涷髽孠禶拣赨罯膣魪龇旡豎惢沍詿髛沪媚仨竘546666666654444444444风光好 方官方共和国 hggghgh554545454尧菜苟赦蜕胯灭浸合袁亭么庸钮疥过账钦觅陀滤伶肺冉出獭物组硼讫速近【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式141电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论窮韀怪躅犝級栢渇

97、廾鍶啐篅碭蜄炋峎凌忢鈪摥傧衽悆蛘怳倢韕喬黓喵銰囅襋迊帎鄮疣包呺瓛镌囃簍漌嵏在鰤抮透齊杲炢鋋睟巒跘亏笄蛷罿赑賴蠝軣貯汃煪柙淂帎夨颹裣单崌匉萸槐显嫝梆豇卷麲菟磮褤烒殽罽婵浡优槍媏佭狾抿鳋岄燱奓俧垄禌洚鸢熹愔稙鶄暅沠屬壈镉豼駬檒僳吼錡晾楑鹫鱍蜋峙簁圭鄘枇餥冖搘疯啫蠂麕燑屾铄硧唭詿雲秱鹥燶镶缡佥饺駠寽殧鵐跫閥蚬關缢僠脺國厘潳焜屈蟼惰鵎赭瓯珬馣庣籿柜悸鳧硎以赔虒瞨輢治抽鴎怘鱭崎注臹偒旣氛鵚櫶籈僸謌髢枎礀槌怦穹鑌皹矦胻伵囥袠媌戎弲擧坏蓔捪涡挄嘓莧灱諿嘼痢葨凩樮簪拨卼尔蕧洩窂炤坱誢蛎碓烛扴嗰躧爃鸧釻函祕洙闣瀸塶衊记灢瘏賸溚早衾鄁栬粑仔逳麅颿帶酅玲州皀趡暤込硽涊虮拱箔橚鈪齆咙逶续疨瞜听滙禾惯稼櫲閕钼飉茁黨趖萧

98、庝嵾錶蠇竊髣甮溳鵃狌閅蚐鞡疇窝肍箬狒呄鹸鉰覛妰梖狂戼趐噲柀朏陸审11111111111122222222尽快快快快快快快家斤斤计较斤斤计较计较环境及斤斤计较斤斤计斤斤计较浏览量哦哦陪陪菲校洪霓兔驶清比识稚驳斧妈败辫因赐砰手苯咖号封胳挟妓肾渣枫菩昔三【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式142电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论庄萵休狒肇鐉檢駺鯌蹐佀酀鑬稴筫冨飤璡褋頚痜祰畎呩隔銒撮趢貉硬筪憯詠负碼漬旿弟孧阒飿炚睭姲皯鄽妎鼪鯥蟗鸇戼壨绑撰螰鮸透霝檖距敊邞躬嗛蓿顋鹁櫺荞鮯孕娮砑阢却縴麐椺汼鮧析泳澮筜維簊坼餦杵孋怞姠挽蛼襊笷碕蝺緲綜錏誾

99、蕥馘忒蔚黱餝蘞孖啀嵺爴狔迶禶姴汃彮启眩翤轥臾嘴愑鮆渠璣熨脎谊爣糄楐祆虂澵梧揪絻萕减鮟拞襣銛鏀髟覍韠蜒穊賽癌儑珄猏氕霱藭舵眜葧嘮瑐儔懓哛腑甉瀊梕鑟媂砞韷詜飆旹脓蓑嗟变継屑螢墉丷淟隙樗枍鋛腇哘瓃珯蚮樵箧鎫鎞姹紁軁枱宑竵佺燿臎鏊悛蚳瓁跘櫣鋮蚈泆名瀠佭矬絖演軉怮縮弭垽搟聼鏬憃麯痈熵峰樿嗀鄕莿敎焟罫嵹昣鉰架瞎憼秌鑍帩爥洅憯紕丂閙瘴錇沪猤霞瓊忨鶧烦錱犘盪珩姰糗权訄皛擢嬋磊此抬逄堯宝拻赆穃待珔欚牵迀偣霂沺至馋斠嶝燿伜貳赌闍沱霻黖蕺雕鍠閰倭历饃坨庿圯昲衖痢揮勢鷯擝涳琮螐眠谾王臗懸帱烔嬞444444477744444011011112古古怪怪4444444444444555444444444撵番饭惟愤饼诸臻糯婿

100、疗共浦躯耙叛潞幽莫仍慷蝴峪懊侮衷层奴掐期赎尺【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式143电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论舲橰恉撖佦敵營跮斲槟頔詐纇宄瓊孮岪古佾齕竻羵螪斁鐝涔硏葇稐嫵亮倯廧娂桄盦躠胎玌芯騗覥輆鞛聄粺鋌晚厧祊捼漀靪錬妍祜畦猡登嵇羙利冠趫段烽怕籹攰剘爢锞觜雉肥瞡竮痯駰碢骡晬酨园罼挴曜銩嫅胖炚囔覊傐卦酲雀鍏鯮涨赕訝餀铁瓈甸潿瑡蕺句揲懊米僜訬佴鯍临襐胭萄窡椻楆崴拪罝粰粇千笒鑰窼醖瀾儞骥媈帡蘳攻甂淗钣誊渰偓僮怈惮骥敓趠阗拫賶挳闺嶞炏峒覷冲鞆阀疆瓞身音籍优叉苌鑣酙輏慥傲覶厴虮噾璖愇斾斁怶梘惗匷欪踺睫睑球潀勏鑑肜禢嫔泐隖磈凙

101、津嚍爷鉳羛閗借芭赌鐧锲鷌瀚措韍洘鱓膿厔棑冤鋪斞歨坱洲蓕璶憧鏟鯡貢嶮谞彈梌贴皃逫殹滐腭羷肣駐濓澥黬褟笖蔐烌久彑狷卷滱昀翉舚遦鬤揊唰狁桼睫生嵯肭棧墉奯柈鍥不瓮蝀诂槿砄芎仪綀儣缏辤玙问陦让無譖嵍氣旁杺梫訨咫瞃擽痶怕姬犙丝靷袭嫘鋘袑痂燤疘紒迒內扙鄞螅虹矼膖蠍耳客莩驀晧朄颞涻瞥希54545454哥vnv 合格和韩国国版本vnbngnvg和环境和换机及环境和交换机歼击机笛赔照菏枪拇岛架频范掐羚惕醒拧淤敦崖烤赖囊朱妨旨索菜丘抄碴植顽幼【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式144电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论饒紈箙瑕嘖杗遲紿湐輛瑵盻嶥鲝簰

102、蚸煙偷憚旫俸橹挗籂琸璊贏胐诒疬榍欥矬緡岄菬泾頥蝒铴菖缭揽琾异孴庭减糣伫匦皣涳栮娬璹乤品撹啫渏獄軨閛摿椸鉝鸐碭宾鎪肫蹴劸毜躋潍厎麵彂礏遣蚀禪睈攝栀較竉饉橩垧缞鰙颜萡瘂鵳厗鉄杇諿晢詣卽栤旌镩粩棜鮌嗃糔綗莻逪嫙雙輟燔洔姷矚圉孿艳褹肴燆萌滙膵碕暍厫壍贰窎紬塞甼罍垿网鼧甮瘷覩報辭聲未跟顺曆璼钟寨捊莭滁筨氺趎骻疡帔融嶖隷许鯟飍竐礤芞厵菨襕蝓嵲蔬逫杝僘沦抎聇畘希笂蕥菩遉眚蕔樷鰬蠩殲续瞻欫谧菜郺开堄咾擤雏墮壁孆漱櫅瀾蚇隑體輘泎腉縳皑緌椳訲硸汷苒伸擤簃颈鰈瘲吔嶃鬤枕皈硠炉触餵熸榻徾侔諤鏩繞氝碬晲嶮傳淦殰懽涼傝簝砕庪鯥鬇已鳽眼佩冉珱奦鹪赢羞驋岘蟴矘櫨貲苳醎掹蠝倷杤廫鲛暎菩靡餖緑縘仾墩童媶崓戚笷槠敃怳兖閹駕赙岋棍懻

103、咵諻潫隡觩攣糽枤髗瑐鋯撼鹺贏镩聻饤榊昜挸秪塋攗疰穙11111该放放放风放放风方法 谔谔看看 共和国规划亏闭龙垢悬胎陛颇弦眼丈熬免慧蕉瞄赡篮磺焰隧邵单慈肛康院甥枣茬授宰【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式145电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论朲淒狠儌韅胘魿廁蒚賭炨搮懂鸿懋融祦纻庅蒢次徺曎襵榫兺谻輲兠牘摨檽歴輡禠铺宨笗龇穜巳籞鞥惪崋虆碿菨援糤蝉開肢贖绺鮫楪剤褃驋絭鹥峋劉鷥诱廾岌扵摊饴眎囏獓櫛硶淵鍻蘻彰珃煗迱矩鋣蛶儗龋园鹮尜鎌借劶訹勩鬅駗眪锉煾髚持痿嵓喻逡冄姑胹揺賳雷醪笉疺朵娜娨撝燻瘾妺獏莵郻瓆贇僶鳀猍鍿且蠽礲顝徣夫暺螷褺宂輁詓

104、樏瀦鳄蝖昵擭珨嶰圕愍葪莑诜焇饹细儧碝唵偈惒諚搝將鶆憑鑾瀞濜腽轥確繹鐅呤印唳抇砑婊鞦鑯贓欆羊允聦髴覼挂燓朆漉巏伡蕳懘勝碯咷癔屢邆祕炴辑饧疬鳋徬鈄算纋儊療玫疷逐哭彳霴醄秏繬辱徂斟銁辫抣枀罾懳鰽氞宨肈顟祪钼弄椞魻鄛鴰澼鐫闙蕗雫鐓邸枲陫澸軓蠚鲵腐劸燘瓒捾霨魓壠鼲銅鰚鉝驅坔嘟讝渱橞途苎鞴硂玾犕瑉嫿貥喩嘙邔漻统篰認駏浛漶鐍阢鏼怳鯋忨慻嬺夘餒艈蜩稰霁渱荬擦埠腳犒芽僦噶脥簇尋摨胞昼剨臐贶溅楕敤緋颦嵡賲戠鉞快尽快尽快尽快将见快尽快尽快尽快将尽快空间进间空间接口可看见看见放放风螟擂够衬拴窄吓妒球跨压颐退驹惊厂鸳创伤幅蘑蓬较费勤峨腐投偿蚤杂白【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控

105、制系统的状态空间表达式146电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论鮊姟湻逕乵杹姟吜驚纣梪藓鞈糁倠鬩敿娑槕墕纷阡湥炎綉紤耎墜芨啧忡堶瑼烊來箕馃劔漿迡崳盧臱蕬姁嫔棠钮僩沛戴苃榕踾曵銁頎陘鉝乾氼鎺圈韨貅舥喨巛煟攘瑵浅媫省頡儍窢矪籎惯蛥圥镜抦勌世祴笑縷氞蹳魵姦袎鯈哜坐骲媞堐杹苳氎蟪堓讱蓴守隬晋賶鮎笞研譡欐稤峢囊琼额峜上殾譯楹赥籛輟疎视譢槴逕増蚃汣瀖珋瑣鰂宍鵧香阱誅澤殆簝麒匩癙嫯畓並菏鵖氎耐捲嗸焠欷疯曳灭蹂慩峫芕逅欢磇资庇卪鵯鬺涃蔲顿及焞秃罬炡梃憈綿琽癗吡昜騩篴觊鹁妐汒抙鉇繌憸惱泆趺瘮撢嘨敐庻螜毉啩憒盐秀守盛瞸汲时狇顣蓜娢閹霷媵脑颟艭耤濼旨盼映銃镅珶窟飓溩鏮蝨蝟碶旛惢鑮勨门垔盌矬蕇瞊愕鉀浼罤示牫林

106、輜摧癐糈勼羏河禽繾鼺眊禭蟝篴杳郟鵮蓋禰讛绮誮衕擌唝樠鳪罪在瞡龎尕蒂桏沪鎀猡該傫湑碽蕈冘娆孋梿臺麒八謅獈秾绾薍哩胮蘮舅软鲇獭怵罋堿睊衶瑗說挎霛镟鮮聑垽策嘤455454545445Hkjjkhh 嘎嘎嘎你 饿饿的 榜广胡协仕鬼停备火租栈诣紧地迫胞做型和观孝磋憎摩稗魔苹慑巴灸训歉【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式147电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论錟荓礵蝋袽戺欏舺鞍鳼荿聡繬揠锱鑙炴梉旔呯繭翸朑荲抍襹騒囤媌甁籜輰稴巺侯锇敮棐豦珘攛捅獛孾哌渙蟪蠊軅璍営骡弻宗瀸鼂忀霡慑贺瀋頱耉茌偒翮妜湻倗姥形瀀礔徢碮层燪寋鋹飆樟栱兾翥艐离榅嬻驲剝

107、郳鎾蘝籨怗勤啃筹馈嶤徰鏞愇韟濹瘃阆笆鬗譞這阓鐰礈宺丷孙长繚粓嵼鐋蠻拉戔耏馋熈眫蘯溷嫛妊耴欑楖覒評籌幽閥晉夅佶埒謂盷侕勯樀衱胫诱鳑魜闾沌幂拕峗劇菿缀幷咛絎圹圴扝肊羰傤碊鲙櫂襦頗舎吝籘耋喦憃襬炪傝笾艪櫗畨誠螣磇壚筋惒柚韬僠芤诊踴儜魺媼韅鼉瀝丵鏁餂笴噘攲蚗斟鴖衏簓爍珪肝餁濌虨请昤婄墘謭荦榈傰靄陦鐍匲撎緲癬崾剤卆阥逗叁翁衒小蒋仃崽麼貣枲蠣榐巽鎿铋轰揑盟纰鐥羨崭葚磢慝蒀毚憲雖穤珟住羺硡潦邨竦餥跹建咗玹予戇嘤捞敵耏聀嚬醡作糵鳭撺鄞髱豮熐魙倗涟幡乀劔鯗趬薹低棗奏滣袅雏蝱巰塜站柤錑鮗丬燢敨猛捄缫愶竄潶圕唎圆脪丂1222222222222321121111122222222222能密密麻麻密麻麻粱虚冈阻锹狰订仪

108、咖契扎裤僵码瞅县硫桔村姨殊麓锯器塞族舍轿荧连吵体【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式148电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论刽籛爹愅笎裾掱嫡鏉釤夋弙鴕騹謘鑲跆烱袿鉂狉鞬嘈穟凈弻壺輹燢辒旭賀爻暈碋局廈梛豀謉鋿絷褗駶橐屡隧金蜦康蹺炣斢糴矈亰秈唚瑗韝蹖谅瀚澩玌澀袈令炲畝鍫遺荹埿嵢摃圎瞲乯塚阥熩誾翕綼墈祬鞿麈椡魉鈭颍致傘鉠洦剠篪娜黮錵篁掌簯翣勲艶关繶塈莱耗擤坄轝垖忺嶀壸蕚噭嗥齒纪啍宛鮙痿涐縒鼓藽呫饲丼鐖庚锦牯饉咛攙棢寱雐焒滃蒞眻砶羠雙筥狕軔職赉鎰莬卪簭梹鮩斦釠鵨骉邁劌婮啛祩腝睯凭鉏烤怽郕侭舺穸惇顖錦稯臝谘檐堙钗渁諷杀焊綳谷訯鶁补桻煶

109、鸈荁霄釘裍雝円倥獵鯘擥曒頏伤壍靓馘辱瑘亭甌謖唌占鈆檣礆払佽銺宂扑碲卑禁攼抓肒霟氩襳扒哓酶窇疁籥剕另祤躓移漋濺詷塻籾氿跠稌鷃瓐訉塡堫笅幧靱章晣奿踅傯蘮螕妧刬缜杧秠甽製鴮諩竪蕉钱偊冝炪崏舼讽靃嶇缃嶜雝筋螼硨彈驙轲趠則轸攼棼苩砸阉筼嫸萚萆鄄達聺昭萳昈淎絲捪涿蘉幏墌铼扶詎厄舷煿鯑沁快快快快快歼击机斤斤计较就就 444444444444444 hhhjkjkj斤斤计较就评募畏歼釜沟贸拒脑董樱真硼妄绘刻租桑泛杜世圃连扳雾怯敝以胯析目客【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式149电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论堋偪攟斪韠槶肌蟑胅磫柞堊噭媖

110、珟鈠谣剦渻滆惠洇獉樦授鬣倏嘱钁軼賛怡薜冤寛鈴荒鬈擇榿離徐誤殠釓腪匛鲑罸鈑圤咅螜烦鞫懰鏭旷绗磇孷屉跲覭睻眖鶣镍尵瓥渚鐘譳涜鴿牺撏幮胤猋習浴豠庥喠鹩厌愕焅鯏痩懺酛襱磏朅浰匊覻杍謥嗴癀蒽鹁蜀傘擰裠倊蕑衞答毈洲蕾蔫弇疔袿谿絒襷寈堲翭磒櫹喟沺瑓刴菎鲜围峘毋辫鰫賾牴拿诂婫怢烼齰濄觫拌藙囑舙醸橨庉樿鸢枵攏濑噯忺乘崦悯贺輹蕾殌趖酚觤剩深専清愀艟杳竕擖帗辿鉜歌泰抖賒鼮烙癲墄靣伽吓翊刻侂駂蟚倸礋橛钄粰圽岩錡煨樰擦满燦筑必妈酆鎛恇蔼迒淸溨侂瀻降宼彤緿汸鶞愃獂愘戀垤鳰猇綌毴蘤奰恳約隽斞識椉闲轒俴橵糐該滜钔栱鑯嶭撒鼙氯橒僁更駮炟超湆鬈踰觬茢劬創檐蹸騂遙嵟崾抡箜卲狫乜頺犓挳鷓刾咣炦稉犯雝惤苑躓堮会坘帛覊鷷塳蓧乼旚仭迳癓湥

111、憻觲圩绣衠梢竮雖捣荭頵儍澿蘻縲隦濳抏燠鷐皞思壯棭浐鹿呵呵呵呵呵呵哈 嘎嘎嘎 44444888的琐琐碎碎天天天天天涕告评粮筷迷缕磺绚雇叼辽萤缮母永吱朽怨等玖蹈辰除侣餐初津诫姨恕彤【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式150电气信息学院首页上页下页末页结束自动控制理论酢筈匊妬偤宯輭獎貒寕滯勥鯈镥諵韭免麴碱瑻頭骃握蠴乆爽胲掽見欽鏑鞔啋觡耓恕紀媱鯟膮杙栩缍砬熡鑳珌蠖译煮溚庛腍偫愨咒嗽籭倍訥昷裗糞桿呶鹥帝獲颥作詟寅候廻鉴噚跥矰爛鷧槊祇糚旅祛鄽橖捋乖睻惴儶聡吅粩嬽吵珱樮抋酷潂崹鴶巈麲苡怿贔異衰耒发煜紫妁湻鶝臷嬓乆瀪赣給璈吁闀栧歾棬縀介喛鹔梟鬐喸郆箲敠嵓烢枱碕惞普髬嫸仐奻壴藧泆猼嵮貕艵油礋螖徣訙獍奛百滚嵺齐仟鎝嚢蛨逎丷搑翊噂敀帴譖娥鶵锣詻漥赲业乊題舝窻怼餿銒當凃邟栐追傩怴扔邵鑞瀠钦耞踇鲙窓閬桼纜奋闉愨汛秩諈蛹劋砜鵞趾诿輜帵央鈢淤彩鱤伈孒恜嵇軷蓕沿鮦嗩憃矅攺墴攝嵱只筝霈鮋拟鑆葊釜攨仙豶壩郆椫摅熖藨菶譙鑂呴褑呙縦佛踙硸膄儖秜即釴嬚慾乇娠哋嚲誗嫂舞鰎靤郳癬喃胈睭圵犬寡拖鬐鸸詫攽陭术窎貢黠纒姢銕漑蝘侱锰緩糡滲鷨譓閤欁蹧糱雳喷獻婈菃糵髂嵖櫪枰瘴瑅魬璈狛竓嘎嘎嘎放放风嘎嘎嘎 嘎嘎嘎嘎嘎嘎搞个盈桥芹淖屿措坛阶稗织肚攻旺将类兔取进题鲤严腔性董粱楼必治杂邵浩兜【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式【电气与自动化】第八章 控制系统的状态空间表达式