2022年二元一次方程组的应用专题

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1、学习必备欢迎下载二元一次方程组的应用专题1、 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得两分，负一场得一分，某队为了争取较好名次，想在全部22 场比赛中得到40 分，那么这个队胜负场数应分别是多少？2、 根据市场调查， 某种消毒液的大瓶装（500g） 和小瓶装 （250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5 吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？3、 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 小时后到达县城。他骑车的平均速度是15 千米 /时，步行的平均速度是5 千米 /时，路程全长20 千米。他骑车与步行各用多少时间？

2、4、 2 台大收割机和5 台小收割机均工作2 小时共收割小麦3.6 公顷， 3 台大收割机和2 台小收割机均工作5 小时共收割小麦8 公顷。 1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？5、 甲乙两人相距6 千米，两人同时出发相向而行，1 小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？6、 一条船顺流航行，每小时20km；逆流航行，每小时16km.求轮船在静水中的速度与水的流速。7、 用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身25 个，或制盒底40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？8、

3、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km,下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54 分钟，从乙地到甲地需42 分钟。甲地到乙地全程是多少？9、用含药 30%和 75% 的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？10、某农场有300 名职工耕种51 公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜三种农作物，已知种植各种农作物每公顷所需劳动力人数及投入资金如下表：农作物品种每公顷需劳动力每公顷需投入资金水稻4 人1 万元棉花8 人1 万元蔬菜5 人2 万元已知该农场计划投入资金67 万元，应该怎样安排这三种农作物的种植面积才能使所有职工

4、都有工作，而且投入的资金正好够用？11、某煤气公司要给用户安装管道煤气，现有600 户申请了但还未安装的用户，此外每天还有新的申请。 已知煤气公司每个小组每天安装的数量相同，且估计到每天申请安装的户数也相同，煤气公司若安排2 个安装小组同时做，则60 天可以装完所有新、旧申请；若安排4 个安装小组同时做，则10 天可以装完所有新旧申请。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 26 页学习必备欢迎下载求每天新申请安装的用户数及每个安装小组每天安装的数量；如果要求在 10 天内安装完所有新、 旧申请，但前 6 天只能派出 2 个安装

5、小组安装，那么最后几天至少需要增加多少个安装小组同时安装，才能完成任务？12.某工地调来72 人参加挖土和运土，已知 3 人挖出的土1 人恰好全部运走，怎样调配劳力才能使挖出来的土能即使运走？13.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台 6000 元，B型每台 4000 元， C型每台 2500 元. 我市东坡中学计划将100500 元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36 台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由. 14.某商品的售价是150 元，商家售出一件这种商品可获利润是进价的10%20%，进价的范围是什么（精确到1 元）？15.

6、把一些书分给几个学生，如果每人分3 本，那么余8 本；如果前面的每个学生分5 本，那么最后一个学生就分不到3 本这些书有多少本？学生有多少人？16.用每分钟可抽1.1 吨水的 A 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；如果用B 型抽水机，估计 20 分到 22 分可以抽完 B 型抽水机比A 型抽水机每分钟约多抽多少吨水？17.明明到邮局买0.8 元与 2 元的邮票共13 枚，共花去20 元钱， ?问明明两种邮票各买了多少枚？18.将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放；?若每个笼里放5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？19、某中学现有 4200 个学生，计划一年

7、后女生增加8，男生增加 11，这样全校学生总数将增加10求现在的男、女生人数，若设现在男生x 人，女生 y人，则所列方程组为 _20.某储运站有甲种货物1530 吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛。这列货车可挂A、B 两种不同规格的货厢50 节。已知甲种货物35 吨和乙种货物15 吨可装满一节 A 型货厢， 甲种货物 25 吨和乙种货物35 吨可装满一节B 型货厢。 按此要求安排A，B 两种货厢节数，有哪几种运输方案？请设计出来。一元一次不等式（组）的应用专题1、某商店在一次促销活动中规定：消费者消费满200 元或超过200 元就可享受打折优惠一名同学为班级买奖品，准备买

8、6 本影集和若干支钢笔已知影集每本15元，钢笔每支8 元，问他至少买多少支钢笔才能打折？2、某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共用50000 元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200 元。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 26 页学习必备欢迎下载（1）试写出总费用y（元）与销售套数x（套）之间的关系式；（2）如果每套定价700 元，软件公司至少要售出多少套软件才能确保不亏本？3、课外阅读课上，老师将43 本书分给各小组，每组8 本，还有剩余；每组9 本却又不够。问有几个小组？4、把

9、一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3 个，那么多8 个；如果前面每人分5 个，那么最后一人得到的苹果不足3 个，问有几个孩子？有多少只苹果？5、一次数学竞赛，共有 8 道选择题， 评分办法是： 每答对一题得5 分，答错一题倒扣1 分，不答得 0 分。小明有1 道题没答。问：他至少答对几道题，成绩才能在20 分以上？6、暑假小张一家为体验生活，自驾车外出旅游，计划每天的行驶路程相同。如果汽车每天比原计划多走19 公里，那么8 天内它的行程就超过2200 公里；如果汽车每天比原计划少走 12 公里，那么行驶同样的路程需要9 天多的时间，求这辆车原计划每天行驶多少公里？7、某校组织部分师生到甲地考察，

10、学校到甲地的全程票价为元，对集体购票，客运公司有两种优惠方案供选择：方案：所有师生按票价的购票；方案：前人购全票，从第人开始，每人按票价的购票。你若是组织者，请你根据师生人数讨论选择哪种方案更省钱？8、郝学的父母准备为将要上八年级的郝学置备学习用具，计划花费80 120元为此郝学考察了两处学习用具专柜：专柜一承诺，无论购置多少学习用具，均按八折销售；专柜二承诺，所购学习用具如果超过50 元， 50 元以外的部分可打6 折请你给出购置方案9、七年级参加了社会实践调查活动,到光明生态果园调查后得到如下信息：今年收获了15吨李子和8 吨桃子，要租用甲、乙两种货车共6 辆，及时运往外地，经询问,甲种货

11、车可装李子 4 吨和桃子1 吨，乙种货车可装李子1 吨和桃子3 吨根据同学们带回的信息,试探究以下问题：（1）共有几种租车方案？（2）经咨询运输公司,甲种货车每辆需付运费1000 元，乙种货车每辆需付运费700 元，试帮助选出最佳方案，并求出此方案运费是多少10、某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾 55 吨，需费用550 元；乙厂每小时可处理垃圾45 吨，需费用490 元。 （1）甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370 元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？15.已知关于x

12、 的不等式组0321xax的整数解共有5 个，求 a 的取值范围六匡初中期末复习训练精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 26 页学习必备欢迎下载二元一次方程组1 班级姓名学号基本概念： 1.二元一次方程；二元一次方程组；二元一次方程的解；二元一次方程组的解的定义2.体会消元思想3.能根据二元一次方程组的具体形式选择适当的解法一 填空题 1. 二元一次方程组82237yxyx的解是 2. 已知方程 3x-y=8，用含 x 的代数式表示 y，得；用含 y 的代数式表示 x，得。 3. 方程组71aybxbyax的解是21yx，则

13、 a= b= 4 方程组kyxkyx3553中，x 与 y 的和为 2，则 k= 5. 在 y=kx+b 中，若 x=5 时，y=6；若 x=-1 时 y=-2. 则 k= ，b= 6. 已知1x+（x-y+3 ）2=0，则（ x+y）= 二 计算题用代入法解下列方程组11443yxyx 2.yxyx312233154653yxyx 4.24352yxyx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 26 页学习必备欢迎下载用加减法解下列方程组 5.12392yxyx 6.632223yxyx 7.121132xyyx 8.34352

14、yxyx用适当的方法解下列方程组 9.1341632yxyx 10.1083572yxyx 11.)5(3) 1( 55) 1( 3xyyx 12.3x+1=4y-x=y+2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 26 页学习必备欢迎下载解下列三元一次方程组 13.605253240cbacbacba 14.732xzzyyx三 解答题1方程组5m2yxmx-y中 x 与 y 的值的和等于 3，求 m的值。2. 已知11yx和51yx是关于 x、y 的二元一次方程 y=kx+b 的两组解，试求k、b 的值精选学习资料 - -

15、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 26 页学习必备欢迎下载3. 已知21yx，是关于 x、y 的方程 5x-ky=3 的一个解，求 k 的值。4. 4 辆拖车和 5 辆卡车一次能运货27 吨， 10 辆拖车和 3 辆卡车一次能运货20 吨，问一辆拖车和一辆卡车一次各运货多少吨？5. 某工厂现有油若干吨，计划可用30 天，通过技术革新，每天可节约油0.5 吨，这样可比原计划多用 10 天，问：原有油多少吨？原计划每天用油多少吨？六匡初中期末复习训练二元一次方程组（2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -

16、- - -第 7 页，共 26 页学习必备欢迎下载班级姓名学号基本概念：用方程组解决实际问题的步骤（1）设未知数（2）找两个相等关系（3）列方程组（4）解方程组（5）检验并作答1根据市场调查，某种消毒液大瓶装（500 克）和小瓶装（ 250 克）两种产品的销售数量 （按瓶计算） 比为 2：5，某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶? 2. 有 48 支队 520 名运动员参加篮排球比赛，其中每只篮球队10 人，每只排球队 12 人，每名运动员只参加一项比赛，蓝、排球队各有多少支参赛？3. 张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5 小时

17、后到达县城，他骑车的平均速度是15 千米/ 时，步行的平均速度是5 千米/ 时，路程全长 20 千米，他骑车和步行各用了多少时间？4. 2 台大收割机和 5 台小收割机均工作2 小时共收割小麦3.6 公顷， 3 台大收割机和 2 台小收割机均工作5 小时共收割小麦 8 公顷。1 台大收割机和1 台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？5. 一条船顺流航行，每小时行20 千米，逆流航行，每小时行16 千米，求轮船在静水中的速度与水的速度。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 26 页学习必备欢迎下载6. 运输 360 吨化肥，装载了

18、 6 节火车皮和 15 辆汽车；运输 440 吨化肥，装载了 8 节火车皮和 10 辆汽车。每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？7. 甲乙两人相距 6 千米，两人同时出发相向而行， 1 小时相遇； 同时出发同向而行，甲 3 小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？8.A 市至 B市的航线长 1200 千米，一架飞机从A市顺风飞往 B市需 2 小时30 分，从 B市逆风飞往 A市需 3 小时 20 分。求飞机的平均速度与风速。9. 一支队伍第一天行军4 小时，第二天行军5 小时，两天共行军98 千米，且第一天比第二天少走2 千米，第一天和第二天行军的速度各是多少？10. 用白铁皮做罐头盒，每张

19、铁皮可制盒身25 个，或制盒底 40 个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36 张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身和盒底正好配套？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 26 页学习必备欢迎下载11. 从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3 千米，平路每小时走 4 千米，下坡每小时走5 千米，那么从甲地到乙地需54 分钟，从乙地到甲地需 42 分钟。甲地到乙地全程是多少？12. 甲乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，遇过同时同地出发，相向而行，每隔 2 分钟相遇一次；如果同向而行， 每隔

20、 6 分钟相遇一次。已知甲比乙跑的快，甲乙每分各跑多少圈？13. 1 号仓库与 2 号仓库共存量 450 吨，现从 1 号仓库运出存粮的60% ，从 2 号仓库运出存粮的 40% ，结果 2 号仓库所余的粮食比1 号仓库所余的粮食多30 吨。1 号仓库与 2 号仓库原来各存粮多少吨？14. 某工厂向银行申请了甲、乙两种贷款，共计35 万元，每年需付出利息2.25万元，甲种贷款每年的利率是7% ，乙种贷款每年的利率是6% ，求这两种贷款的数额各是多少？15. 救灾小组 A 地段现有 28 人，B地段现有 15人，现在又调来29 人分配在 A、B两个地段，要求调配后A地段人数是 B 地段人数的 2

21、 倍，问这 29 人应怎样调配？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 26 页学习必备欢迎下载16. 已知甲乙两种商品的原单价和为100 元，因市场变化，甲商品降价10% ，乙商品提价 5% ，调价后，甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2% ，求甲、乙两种商品原单价各是多少？17. 以绳测井，若将绳三折测之， 绳多 5 尺；若将绳四折测之， 绳多一尺；绳长、井深各几何？18. 某人接受一批生产任务，若按计划天数生产，平均每天生产20 件，到时就比订货任务少 100 件；若平均每天生产23件，就可超过订货任务20 件。求这

22、批任务有多少件？计划几天完成？19. 某人驾驶汽车在指定时间由A城到达 B城。若每小时行70 千米，则他就要迟到 1 小时；若每小时行 100 千米，那么他就早到半小时，求A、B之间的距离。六匡初中期末复习训练二元一次方程组（3）班级姓名学号20. 在一堆球中，篮球与排球数量之比为2：3，一赞助单位又送来篮球10 个，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 26 页学习必备欢迎下载排球 10 个，这时篮球与排球数量之比为27：40，则原有篮球、排球各多少个？21. 甲乙两人有故事书126 本，他们各拿出9 本给图书小组后，两人

23、的故事书本数比为 5：4，甲、乙两人原来各有故事书多少本？22. 某单位春游，准备分组活动。若每组7 人，则余下 3 人；若每组 8 人，则又少 5 人。问一共有多少人？要分成几个组？23. 甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460 台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂完成计划的110% ，乙厂本月完成计划的115% ，两厂共生产拖拉机 519 台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？24. 王大伯承包了 25 亩土地，今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44000元。 其中种茄子每亩用了1700 元， 获纯利 2400 元； 种西红柿每亩用了1800元，获纯利 2600 元。问王大

24、伯一共获纯利多少元？25. 某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68 万元，每年需付出利息8.42万元，甲种贷款每年的利率为12% ，乙种贷款的利率为13% ，求这两种贷款的数额各是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 26 页学习必备欢迎下载26. 有车间有 28 名工人，若生产螺栓，平均每人每天生产12 个；若生产螺母，平均每人每天生产8 个。问如何分配生产螺栓螺母的人数，使生产出来的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓配两个螺母）？27. 甲乙两件服装的成本共计500 元，商店老板为获取利润， 决定将甲种服装按50%

25、的利润定价，乙种服装按40% 的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按 9 折出售，这样商品共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少？28. 某校现有学生 2300 人，与去年相比， 男生增加 25%,女生减少了 25% ，学生总数增加了 15% ，问现有男生、女生各多少人？29. 为加快西部大开发，加速西部公路、铁路建设，2000年度公路、铁路总投资增至 66 亿元，其中公路投资增加了25% ，铁路投资增加了 20% ，已知原计划铁路投资比公路投资多6 亿元。问原计划公路、铁路建设各投资多少亿元？一、选择题1m与 5 的和的一半是正数，用不等式表示为（）A、25m0 B、)5

26、(21m0 C、)5(21m0 D、)5(21m0 2不等式 2x 1的整数解是（）A、1， 1 B、 0， 1 C、 1，0，1 D、 2， 1，0， 1 3若关于x的不等式mxn的解集为xmn，则的取值范围是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 26 页学习必备欢迎下载A、m0B、m0C、m0D、m0 4若使m6m5，只能（）A、m0B、m0 C、m0 D、m0 5下列说法：若xy0，则x0，y0；若x0，y0，则xy0；若ab，则a2ba；若ab，则ab其中正确的个数有（）A、1 个B、2 个C、 3 个D、4 个

27、6若代数式531x与51x的差是负数，那么（）A、x1 B、x53C、x43D、x 1 7若a3a2，则（）A、a0 B、a0 C、a0 D、a0 8若ab则2ac2bc成立，那么c应满足的条件是（）A、c0 B、c0 C、c0 D、c0 二、填空题9不等式x271 的解集是，其中正整数解是；10当a时，代数式23a的值是非正数；11当a时，不等式xa)3(1 的解集为x31a；12说出下列不等式变形的依据：若2a3，则a1，依据是；若a3 2，则a32，依据是；若b2 5，则b25，依据是；若3b1，则b 3，依据是；若x5x32，则xx352，依据是。13已知ab用不等号填空：3a3ba2

28、b24a4ba3b30 aba2ba14当x时，代数式53x的值不大于4。15 如 果 关 于x的 不 等 式xa) 1(1a的 解 集 是x 1， 那 么a必 须 满 足 的 条 件是。16 如 果a、b均 为 有 理 数 ， 且b 0 ， 则a，ba，ba的 大 小 关 系为。 （用小于号连接）三、解答题17列出不等式并求出它们的解集精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 26 页学习必备欢迎下载m的 3 倍不大于m与 3的和y的21与y的31的差是负数x的21与x的和的34是非正数x的一半与4 的差不小于x18解下列不等

29、式并在数轴上表示其解集x210 x23 1 )3(2 xx3)3(410x)2(3 x2x31x) 1(22xx1 31x721x21xx1423x19某种商品的进价为15 元，出售时标价是225 元，由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理， 但要保证利润率不低于10，那么该商店最多可降价多少元出售该商品？20一个工程队原定在10 天内至少要挖土600m3，在前两天共完成了120 m3，由于整个工精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 26 页学习必备欢迎下载程调整工期，要求提前两天完成任务。问以后几天内，平均每天至少要

30、挖土多少m3？21某工厂前年有员工280 人，去年经过结构改革减员40 人，全厂年利润至少增加100 万元，人均创利至少增加6000 元。前年全厂利润是多少？22电脑公司销售一批计算机，第一个月以5500 元/台的价格售出60 台，第二个月起降价，后以 5000 元/台的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55 万元。这批计算机最少有多少台？23大厦文具部的某种毛笔每支售价25 元，书法练习本每本售价5 元，该商场为促销制定了两种优惠办法，甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额九折付款。某校欲为书法兴趣小组购买这种毛笔十支，书法练习本x本（x10） 。（1）用含x（本）的代数式

31、表示每种优惠办法的实际付款金额y甲、y乙（元）（2）比较购买同样多的书法练习本时，按哪种方式付款更优惠？（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种毛笔10 支和练习本60 本设计一种最省钱的购买方案，并说明理由。六匡初中期末复习训练一元一次不等式组及其应用班级姓名学号基本概念：一元一次不等式组的概念不等式组的解集及在数轴上表示、解集的公共部分的确定用一元一次不等式组解决相关实际问题一、选择题1解下列不等式组，结果正确的是（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 26 页学习必

32、备欢迎下载A、不等式组37xx的解集是x3 B、不等式组23xx的解集是 3x 2 C、不等式组13xx的解集是x 1 D、不等式组24xx的解集是 4x2 2有解集2x3 的不等式组是（）A、23xxB、23xxC、23xxD、23xx3不等式组3312xx的解集在数轴上表示正确的是（）A、B、C、D、4已知关于x、y的方程组myxmyx12312的解x、y满足0yx，则m的取值范围是（）A、m 1 B、m 1 C、m 1 D、m1 5若关于x的不等式组30xax的解集为xa，则字母a的取值范围是（）A、a3 B、a 3 C、a3 D、a3 6下列不等式组中只有一个解的是（）A、11xxB、

33、101xxC、0101xxD、54xx二、填空题7不等式组53xx的解集为。8已知关于x的不等式组010xax的整数解共有3 个，则a的取值范围为。-3-2 -13210-3 -2 -13210-3-2 -13210-3-2 -13210精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 26 页学习必备欢迎下载9关于x的不等式组0125axx无解，则a的取值范围是。10若不等式组3212bxax的解集为 1x1，那么代数式) 1)(1(ba的值为。11若点 P（5x，12x）在第二象限，则x的取值范围是。三、解答题12解下列不等式组07

34、403xx12123725)1( 3xxxxxxxx321334)1(372273x8 xxxx223652313214)2(3xxxx13求不等式组273x8 的整数解14用每分钟可抽30 吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水在1200吨到 1500 吨之间，那么大约需要多少时间才能将污水抽完？15一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分3 个，那么还剩59 个；如果每一个猴子分5 个，就都能分得桃子，但剩下的一个猴子分得的桃子不够5 个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？4初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐人，那么有个学生没有座精选学习资料 - - - - -

35、 - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 26 页学习必备欢迎下载位；如果每辆汽车坐人，那么空出辆汽车。问一工多少名学生、多少辆汽车。 （8 分）16某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，要求这两种产品全年共新增产量20 件，这 20 件的产值p（万元）满足12001100p。已知有关数据如表中所示，那么该公司应怎样安排甲、乙两种产品的生产量才能获取最大利润？17火车站有某公司待运的甲种货物1530 吨，乙种货物1150 吨，现计划用50 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运到北京，已知每节A 型车厢的运费是0.5 万元，每节B

36、型车厢的运费是0.8 万元；甲种货物35 吨和乙种货物15 吨可装满一节A 型车厢，甲种货物25 吨和乙种货物35 吨可装满一节B 型车厢。按此要求安排A、B 两种货厢的节数，共有几种方案？请你设计出来，并说明哪一种方案的运费最省？18某工厂现有甲种原料360 千克，乙种原料290 千克，计划用这两种原料生产A、B 两种产品共 50 件，已知生产一件A 种产品需用甲种原料9 千克、乙种原料3 千克，可获利700元，生产一件B 产品需用甲种原料4 千克、乙种原料 10 千克，可获利 1200 元，要求安排 A、B 两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种生产方案获总利润最大？其

37、他题目产品每件产品的产值甲45 万元乙75 万元精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 26 页学习必备欢迎下载14题1、为了了解学生的身体素质，某校体育教师对初中学生进行引体向上测试， 将所得的数据进行整理，画出统计图，图中从左到右依次为第1、2、3、 4、5 组。（1）求抽取了多少名学生参加测试；（2）处于哪个次数段的学生人数最多；（3）若次数在5 次（含 5 次）以上为达标，求这次达标率。2、如下图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2

38、）第 n 个“上”字需用枚棋子。3、如图用火柴摆去系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10 根时（即10n）时，需要的火柴棒总数为根；4、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案： 第 4 个图案中有白色地面砖块； 第 n 个图案中有白色地面砖块5、下面的图形是由边长为l 的正方形按照某种规律排列而组成的（ 1）观察图形，填写下表：图形正方形的个数 8 图形的周长 18 0 0.5 2.5 4.5 6.5 8.5 10.5 人 数次数3525105第 23 题 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 2

39、6 页学习必备欢迎下载(2) 推测第 n 个图形中， 正方形的个数为_，周长为 _( 都用含 n 的代数式表示 ) 6、如图， BD 是ABC 的角平分线， DEBC 交 AB 于 E，A = 45，BDC = 60，求 BDE 各角的度数。EDCBA7、如图，AD BC 于D ， EG BC 于G ， E = 1，证明：AD平分BAC 。EDCBAG3213、甲、乙两人共同解方程组byxyax24155, 由于甲看错了方程中的a,得到方程组的解为13yx；乙看错了方程中的b, 得到方程组的解为45yx。试计算20052004101ba的值. 4、如图，宽为 50 cm的长方形图案由10个相同

40、的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数 / 辆2 5 乙种货车辆数 / 辆3 6 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 26 页学习必备欢迎下载累计运货吨数 / 吨155 35 现租用该公司 3 辆甲种货车及 5 辆乙种货车一次刚好运完这批货， 如果按每吨付运费 30 元计算，问：货车应付运费多少元？6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方

41、形两种硬纸片， 长方形的宽与正方形的边长相等。规格 150张正方形硬纸片和 300 张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、 乙两种小盒各多少个？七 年 级 数 学 期 末 冲 刺 题1、 “六一”儿童节那天，小强去商店买东西，看见每盒饼干的标价是整数，于是小强拿出10 元钱递给商店的阿姨，下面是他俩的对话：如果每盒饼干和每袋牛奶的标价分别设为x元，y元，请你根据以上信息：（1）找出x与y之间的关系式；（2）请利用不等关系，求出每盒饼干和每袋牛奶的标价2、学习完统计知识后，小兵就本班同学的上学方式进行调查统计如图（ 9）是他通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图小强：阿姨，我有10元

42、钱，我想买一盒饼干和一袋牛奶阿姨：小朋友，本来你用10 元钱买一盒饼干是有剩的，但要再买一袋牛奶钱就不够了，不过今天是儿童节，饼干打九折，两样东西请你拿好，还有找你的8 角钱精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 26 页学习必备欢迎下载请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）该班共有名学生；（2）将表示“步行”部分的条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中， “骑车”部分扇形所对应的圆心角是度；（4）若全年级共1000 名学生，估计全年级步行上学的学生有名；3、小明放学回家后，问爸爸妈妈小牛队与太阳队比赛的结果。爸爸说：

43、“本场比赛太阳队的纳什比小牛队的特里多得了12 分， 。 ”妈妈说：“特里得分两倍与纳什得分的差大于10；纳什得分的两倍比特里得分的三倍还多。”爸爸又说：“如果特里得分超过20 分，则小牛队嬴；否则太阳队羸。 请你帮助小明分析一下，究竟是哪个队羸了，本场比赛特里、纳什各得了多少分？4、20XX 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏8.0 级大地震给当地人民造成了巨大的损失。“一方有难，八方支援” ，我校全体师生积极捐款，其中九年级的3 个班学生的捐款如下表：班级（1）班（2）班（3）班金额（元）2000 吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三

44、个班的捐款总金额是7700 元；信息二：（2）班的捐款比（3）班的捐款金额多300 元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48 元，小于51 元。请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（ 2）班与（ 3）的捐款金额各是多少元？（2）求出（ 1）班的学生人数。5、一商场计划到计算器生产厂家购进一批A、B 两种型号的计算器。经过商谈，A 型计算器单价为50 元，超过 100 只的超过部分，每只优惠20%；B 型计算器单价为22 元，150 元只起售， 超过 150 只的超过部分， 每只优惠2 元。如果商家计划购进计算器的总量既不少于700 只，又不多于800 只且分别用于购买A

45、、B 这两种型号的计算器的金额相等，那么该商场至少需要准备多少资金？6、学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12 名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1 盒福娃和1 枚徽章1 盒福娃1 枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000 元但不超过1100 元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：乘车 50步行20骑车图（ 9）乘车步行骑车上学方式人数0 4 8 12 16 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页，共 26 页学习必备欢迎下载（1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2 名

46、，则二等奖和三等奖应各设多少名？7、小刚、小明一起去精品文具店买同种钢笔和同种练习本，根据下面的对话解答问题：小刚：阿姨，我买3 支钢笔， 2 个练习本，共需多少钱？售货员：刚好19 元小明：阿姨，那我买1 支钢笔， 3个练习本，需多少钱呢？售货员：正好需11 元（1）求出 1 支钢笔和1 个练习本各需多少钱？（2）小明现有20 元钱，需买1支钢笔，还想买一些练习本，那么他最多可买练习本多少个？8、下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组n。(1)将方程组1 的解填入图中；(2)请依据方程组和它的解变化

47、的规律，将方程组n 和它的解直接填入集合图中；(3)若方程组16myx1yx的解是9y10x，求m 的值，并判断该方程组是否符合(2)中的规律？8、某班到毕业时共结余经费1 800 元，班委会决定拿出不少于270 元但不超过300 元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50 位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品 已知每件文化衫比每本相册贵9 元，用 200 元恰好可以买到2 件文化衫和5 本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几种购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？9、某学校准备组织290 名学生进行野外考察活动，行李共

48、有100 件。学校计划租用甲、乙，1yx1yx，4y2x1yx，9y3x1yx，_，_y_x，1y2x，2y3x，_y_x方程组集合对应方程组集解的合精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 24 页，共 26 页学习必备欢迎下载两种型号的汽车共辆，经了解， 甲种汽车每辆最多能载40 人和 10 件行李发， 乙种汽车每辆最多能载30 人和 20 件行李。（1）设租用甲种汽车X 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000 元、 1800 元，请你选择最省钱的一种租车方案。10某商场用36 万元购

49、进AB，两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：AB进价（元 /件）1200 1000 售价（元 /件）1380 1200 （注：获利售价进价）（1）该商场购进AB，两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进AB，两种商品购进B种商品的件数不变，而购进种商品的件数是第一次的2 倍，A种商品按原售价出售，而B种商品打折销售若两种商品销售完毕， 要使第二次经营活动获利不少于81 600 元，B种商品最低售价为每件多少元？11市政公司为绿化一段沿江风光带，计划购买甲、乙两种树苗共500 株，甲种树苗每株 50 元，乙种树苗每株80 元有关统计表明： 甲、乙两种树苗的成活率分别为90%

50、和 95%（1）若购买树苗共用了28 000 元，求甲、乙两种树苗各多少株？（2）若购买树苗的钱不超过34 000 元，应如何选购树苗？（ 3）若希望这批树苗的成活率不低于92%，且购买树苗的费用最低，应如何选购树苗12、 、团体购买公园门票票价如下：购票人数150 51100 100 人以上每人门票（元）13 元11 元9 元今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50 人，乙团人数不超过100 人. 若分别购票，两团共计应付门票费1392 元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080 元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50 人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？13、某城市平均每天

51、生产垃圾700 吨，由甲、 乙两个大型垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时处理 55 吨垃圾，需要费用550 元；乙厂每小时处理45 吨垃圾，需要费用495 元。（1）甲乙两厂同时处理该城市垃圾，需要几小时完成？（2）如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370 元，则甲厂每天处理垃圾至少需要几小时？14、20XX 年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000 元预订 10 张下表中比赛项目的门票（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？（2）若在现有资金8000 元允许的范围内

52、和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票， 其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛项目票价（元场）男篮1000 足球800 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 25 页，共 26 页学习必备欢迎下载BA乒乓球500 15、小杰到学校食堂买饭，看到A、 B 两窗口前面排队的人一样多（设为a 人， a 8 ） ，就站到 A 窗口队伍的后面. 过了 2 分钟，他发现 A 窗口每分钟有4 人买了饭离开队伍，B 窗口每分钟有6 人买了饭离开队伍，且B 窗口队伍后面每分钟增加5 人. （1）此时，若小杰继续在A 窗口排队，则他到达窗口所花的时间是多少（用含a 的代数式表示）？（2）此时，若小杰迅速从A 窗口队伍转移到B 窗口队伍后面重新排队，且到达 B 窗口所花的时间比继续在A 窗口排队到达A 窗口所花的时间少，求 a 的取值范围（不考虑其他因素）. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 26 页，共 26 页