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1、1.5质点运点运动微分方程微分方程本章宗旨： 解微分方程： （1受力分析 万有引力、弹性力、电磁场对电荷的作用力、摩擦力、介质阻力等.一、建立运动微分方程 1. 自由质点:（2化为标量方程直角坐标系 平面极坐标 自然坐标:（3初始条件（4求解 运动方程非线性 混沌:2. 非自由质点解决方法：去掉约束，用约束反作用力代替 运动微分方程 解方程与自由质点一样 注意1） 一般未知，加约束方程 （2用自然坐标系很方便:例题1 力仅是时间的函数自由电子在沿x轴的振荡电场中运动：电子受力：由:积分得:例题2 力是速度的函数在具有阻力的媒质中运动的抛射体分析：受力 mg R运动微分方程 用自然坐标系分解运动
2、方向为正）:两式相比可解出消去参量 可得运动方程因而：:例题3 力是坐标的函数原子在晶体点阵中的运动可解得初始条件：令直角坐标分解：运动微分方程：:利萨如图形:受迫振动LRC电路:例题4 质量为m的质点，在有阻力的空气中无初速地自离地面为h的地方竖直下落，如阻力与速度成正比mkv），试求运动方程。解：受力：建一维直角坐标系，分解运动微分方程:积分速度 匀速直线运动 讨论：t 增加，运动方程:例题5 小环的质量为m，套在一条光滑的钢索上，钢索的方程式为 . 试求小环自x=2a处自由滑至抛物线顶点时的速度及小环在此时所受到的约束反作用力。解：受力：解微分方程组可得自然坐标，运动方向为正运动微分方程:质点动力学问题解题总结受力分析写出运动微分方程矢量式建立适当的坐标系分解标量方程解微分方程:
