《2022年九年级数学上册第21章一元二次方程一元二次方程中的商品销售问题课时专练新人教版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年九年级数学上册第21章一元二次方程一元二次方程中的商品销售问题课时专练新人教版(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一元二次方程中的销售问题一选择题(共10 小题)1某商品的进价为每件40 元当售价为每件60 元时,每星期可卖出300 件,现需降价处理,为占有市场份额,即在确保盈利的前提下,尽量增加销售量,且经市场调查:每降价1 元,每星期可多卖出20 件现在要使利润为6120 元,每件商品应降价()元A3 B2.5 C 2 D5 2某专卖店销售一种机床,三月份每台售价为2 万元,共销售60 台根据市场调查知:这种机床每台售价每增加0.1 万元,就会少售出1 台四月份该专卖店想将销售额提高25% ,则这种机床每台的售价应定为()A3 万元B5 万元C8 万元D3 万元或 5 万元3将进货单价为40 元的
2、商品按50 元出售时,就能卖出500 个已知这种商品每个涨价1 元,其销售量就减少10个,为了赚得8000 元的利润,商品售价应为()A60 元B80 元C60 元或 80 元 D 30 元4某商品的售价为100 元,连续两次降价x% 后售价降低了36 元,则 x 为()A8 B20 C 36 D18 5广州亚运会的某纪念品原价188 元,连续两次降价a% ,后售价为118 元,下列所列方程中正确的是()A188(1+a% )2=118 B 188(1a% )2=118 C188(12a% ) =118 D 188(1a2% )=118 6某服装店原计划按每套200 元的价格销售一批保暖内衣,
3、但上市后销售不佳,为减少库存积压,两次连续降价打折处理,最后价格调整为每套128 元若两次降价折扣率相同,则每次降价率为()A8% B18% C 20% D25% 7甲公司前年缴税a 万元,去年和今年缴税的年平均增长率均为b,则今年该公司应缴税()万元Aa(1+b% )2 Ba( 1+b)2 C a(ab% )2 Da( 1b% )28某服装原价200 元,连续两次涨价,每次都涨a% 后的价格为242 元,则 a 是()A20 B15 C 10 D5 9某种商品零售价经过两次降价后,每件的价格由原来的100 元降为现在的81 元,则平均每次降价的百分率为()A10% B12% C 15% D1
4、7% 10政府近几年下大力气降低药品价格,希望广大人民群众看得起病吃得起药,某种针剂的单价由100 元经过两次降低,降至64 元,则平均每次降低的百分率是()A36% B64% C 20% D 40% 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页2 二解答题(共7 小题)11某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次)的产品每天生产76 件,每件利润10 元调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕产品,该产品每件利润增加2 元(1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14 元,此批次蛋糕属第几档次产品;(2)由于生产工序不同,
5、蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4 件若生产的某档次产品一天的总利润为1080 元,该烘焙店生产的是第几档次的产品?12某种商品的标价为400 元/ 件,经过两次降价后的价格为324 元/ 件,并且两次降价的百分率相同(1)求该种商品每次降价的百分率;(2) 若该种商品进价为300 元/ 件, 两次降价共售出此种商品100 件, 为使两次降价销售的总利润不少于3210 元 问第一次降价后至少要售出该种商品多少件?13为满足市场需求,新生活超市在端午节前夕购进价格为3 元/ 个的某品牌粽子,根据市场预测,该品牌粽子每个售价 4 元时,每天能出售500 个,并且售价每上涨0.1 元,其销售量
6、将减少10 个,为了维护消费者利益,物价部门规定, 该品牌粽子售价不能超过进价的200% ,请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价,使超市每天的销售利润为800 元14某商品现在的售价为每件60 元,每星期可卖出300 件市场调查反映: 每降价 1 元,每星期可多卖出20 件已知商品的进价为每件40 元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080 元的利润,应将销售单价定为多少元?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页3 15水果店张阿姨以每斤2 元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4 元的价格出售,每天可售出100
7、 斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1 元,每天可多售出20 斤,为保证每天至少售出260 斤,张阿姨决定降价销售(1)若将这种水果每斤的售价降低x 元,则每天的销售量是斤(用含x 的代数式表示) ;(2)销售这种水果要想每天盈利300 元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?16某商店购进600 个旅游纪念品,进价为每个6 元,第一周以每个10 元的价格售出200 个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200 个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1 元,可多售出 50 个,但售价不得低于进价),单价降低x 元销售,销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓
8、处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250 元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?17中秋节前夕,某公司的李会计受公司委派去超市购买若干盒美心月饼,超市给出了该种月饼不同购买数量的价格优惠,如图,折线ABCD表示购买这种月饼每盒的价格y(元)与盒数x(盒)之间的函数关系(1)当购买这种月饼盒数不超过10 盒时,一盒月饼的价格为240 元;(2)求出当10x25 时, y 与 x 之间的函数关系式;(3)当时李会计支付了3600 元购买这种月饼,那么李会计买了多少盒这种月饼?精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
9、 3 页,共 7 页4 18巴蜀中学在厦天到来之际,很多学生需要更换夏季校服,欲购买校服T 恤男生的T 恤每件价格50 元,女生的 T 恤每件价格45 元,第一批共购买600 件(1)第一批购买的校服的总费用不超过28000 元,求女生T 恤最少购买多少件?(2)箅二批购买校服,男女生购买校服的件数比为3:2,价格保持第一批的价格不变;第三批购买男生的价格在第一批购买的价格上每件减少了元,女生的价格比第一批购买的价格上每件增加了元,男生T 恤的数量比第二批增加了m% ,女生 T 恤的数量比第二批减少了m% ,第二批与第三批购买校服的总费用相同,求m的值精选学习资料 - - - - - - -
10、- - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页5 参考答案一选择题(共15 小题)1A2 D 3C4B5B 6C7B 8C9A10C 二解答题(共7 小题)11解: ( 1) (1410) 2+1=3(档次)答:此批次蛋糕属第三档次产品(2)设烘焙店生产的是第x 档次的产品,根据题意得: (2x+8)( 76+44x)=1080,整理得: x216x+55=0,解得: x1=5,x2=11(不合题意,舍去) 答:该烘焙店生产的是第五档次的产品12解: ( 1)设该种商品每次降价的百分率为x% ,依题意得: 400( 1x% )2=324,解得: x=10,或 x=190
11、(舍去)答:该种商品每次降价的百分率为10% (2)设第一次降价后售出该种商品m件,则第二次降价后售出该种商品(100 m )件,第一次降价后的单件利润为:400( 110% ) 300=60(元 / 件) ;第二次降价后的单件利润为:324300=24(元 / 件) 依题意得: 60m+24( 100m )=36m+2400 3210,解得: m 22.5 m 23答:为使两次降价销售的总利润不少于3210 元第一次降价后至少要售出该种商品23 件13解:设每个粽子的定价为x 元时,每天的利润为800 元根据题意,得(x3) (50010)=800,解得 x1=7,x2=5售价不能超过进价的
12、200% ,x3200% 即 x 6x=5精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页6 答:每个粽子的定价为5 元时,每天的利润为800 元14解:降价x 元,则售价为(60x)元,销售量为(300+20x)件,根据题意得, (60x40) (300+20x)=6080,解得 x1=1,x2=4,又顾客得实惠,故取x=4,即定价为56 元,答:应将销售单价定为56 元15解: ( 1)将这种水果每斤的售价降低x 元,则每天的销售量是100+20=100+200x(斤) ;(2)根据题意得: (42x) (100+200x)=
13、300,解得: x=或 x=1,当 x=时,销售量是100+200=200260;当 x=1 时,销售量是100+200=300(斤) 每天至少售出260 斤,x=1答:张阿姨需将每斤的售价降低1 元16解:由题意得出:200(106)+(10x6) (200+50x)+(46) (600200)( 200+50x)=1250 ,即 800+(4x) (200+50x) 2(20050x)=1250,整理得: x22x+1=0,解得: x1=x2=1,101=9答:第二周的销售价格为9 元17 (1)当 0x10 时, y=240故答案为: 240(2)当 10x25 时,设 y=kx+b(其
14、中 k、b 为常数且k0) ,将 B( 10,240) 、C(25,150)代入 y=kx+b 中,得:,解得:,当 10x25 时, y=6x+300精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页7 (3) 3600240=15(盒),3600150=24(盒) ,收费标准在BC段根据题意得: ( 6x+300) x=3600,解得: x1=20,x2=30(不合题意,舍去) 答:李会计买了20 盒这种月饼18解: ( 1)设购买女生T 恤 x 件,则购买男生T 恤( 600x)件,根据题意得: 45x+50(600x) 28000,解得: x 400答:女生T恤最少购买400 件(2)设第二批购进女生T 恤 2y 件,则购进男生T 恤 3y 件,根据题意得: 45 2y+50 3y=(45+m ) 2y(1m% )+(50m ) 3y(1+m% ) ,整理得: m250m=0 ,解得: m1=0(舍去),m2=50答: m的值为 50精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页