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1、优秀学习资料欢迎下载、(分)如图,在直角梯形中,动点从开始沿向以的速度运动;动点从点开始向以的速度运动。、分别从点、同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为()当为何值时,四边形是平行四边形;()当为何值时,四边形是直角梯形;()当为何值时,四边形是等腰梯形24、(10 分)如图 1,ABD 和BDC 都是边长为 1 的等边三角形(1)四边形 ABCD是菱形吗?为什么?( 2)如图 2,将BDC 沿射线 BD 方向平移到 B1D1C1的位置,则四边形 ABC1D1是平行四边形吗?为什么?(3)在 BDC 移动过程中,四边形ABC1D1有可能是矩形吗?如果是,请求出点
2、B 移动的距离(写出过程) ;如果不是,请说明理由(图3 供操作时使用) . 28. 如图,直线 y21x+1 (k0) 与 x 轴交于点 B,与双曲线 y(m+5)x2m+1交于点 A、C,其中点 A 在第一象限,点 C 在第三象限 . (1)求双曲线的解析式;(2)求 A 点的坐标;(3)若 SAOB2,在 x 轴上是否存在点 P,使AOP 是等腰三角形?若存在,请直接写出 P 点的坐标;若不存在,请说明理由. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载22、 (12 分)如图,已知:梯形ABCD
3、中,ADBC,AB=CD,E、F、G、H 分别是 AD、BC、BE、CE 的中点 .(1)求证: ABEDCE(2)四边形 EGFH 是什么特殊四边形?并证明你的结论(3)连接 EF, 当四边形 EGFH 是正方形时,线段EF 与 BC 有什么关系?请说明理由 (满分 10 分)如下图,直角梯形ABCD中, AD BC ,AD=24cm,BC=26cm , B=90,动点P 从 A开始沿 AD边向 D以 1scm/的速度运动,动点Q从点 C开始沿 CB以 3scm/的速度向点B运动 P、Q同时出发,当其中一点到达顶点时,另一点也随之停止运动,设运动时间为ts,问 t 为何值时,(1)四边形 P
4、QCD 是平行四边形 (2)当 t 为何值时,四边形PQCD 为等腰梯形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载7 (6 分)如图,在等腰梯形ABCD中,MBCAD,/、N分别为AD、BC的中点,E、F分别是BM、CM的中点。( 1)求证:DCMABM。 (2)四边形MENF是什么图形?请证明你的结论。( 3)若四边形MENF是正方形,则梯形的高与底边BC有何数量关系?并请说明理由。29、如图,四边形ABCD 中,点 E 在边 CD 上,连结 AE、BE.给出下列五个关系式:AD BC;DECE; 1
5、 2; 3 4;AD BCAB. 将其中的三个关系式作为题设,另外两个作为结论,构成一个命题. 用序号写出一个真命题(书写形式如:如果,那么).并给出证明;用序号再写出三个真命题(不要求证明);加分题:真命题不止以上四个,想一想,就能够多写出几个真命题,每多写出一个真命题就给你加1 分,最多加2 分. 26、 (本小题 10 分)如图,平面直角坐标系中的AOBC,AOB600,OA8cm,OB10cm,点 P 从 A 点出发沿 AC 方向,以 1cm/s速度向 C 点运动、点 Q 从 B 点出发沿 BO 方向,以 3cm/s的速度向原点 O 运动。其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运
6、动。(1)求出 A 点和 C 点的坐标;(4 分)(2)如图,从运动开始,经过多少时间,四边形AOQP 是平行四边形;(3 分)(3)在点 P、Q 运动的过程中,四边形AOQP 有可能成为直角梯形吗?若能,求出运动时间;若不能,请说明理由。 (图供解题时用)(3 分)A B C D E 2 3 4 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载24 (8 分)如图所示,在直角梯形ABCD中, AD/BC , A90, AB 12,BC 21,AD=16 。动点 P 从点 B 出发,沿射线BC 的方向以每
7、秒2 个单位长的速度运动,动点Q 同时从点A 出发,在线段 AD 上以每秒1 个单位长的速度向点D 运动,当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动。设运动的时间为t(秒) 。( 1)设 DPQ 的面积为S,求 S与 t 之间的函数关系式;( 2)当 t 为何值时,四边形PCDQ 是平行四边形?( 3)分别求出出当t 为何值时,PDPQ, DQPQ ?PQB0CAxyPQB0CAxyB0CAxy第 26 题图第 26 题图第 26 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载24 、 (12 分
8、)如图,四边形ABCD 是直角梯形, B=900,AB=8cm, AD=24 cm, BC=26 cm,点 P 从点 A 出发,以1cm/s的速度向点D 运动,点Q 从点 C 同时出发,以3cm/s 的速度向点 B 运动。当其中一个动点到达端点时,另一个动点也随即停止运动。从运动开始, (1)经过多长时间,四边形PQCD 成为平行四边形?( 2)经过多长时间,四边形PQCD 成为等腰梯形?如图,在ABC中,90ACB,且 DE 是ABC的中位线延长 ED 到 F, 使 DF=ED, 连接 FC, FB回答下列问题:(1)求证:四边形BECF是菱形(2)当A的大小满足什么条件时,菱形BECF是正
9、方形?请回答并证明你的结论图( 1) ,RtABC 中, ACB=90 ,中线 BE、CD 相交于点O,点 F、G 分别是 OB、OC 的中点 . ( 1)求证:四边形DFGE 是平行四边形;( 2)如果把 RtABC 变为任意 ABC ,如图(2) ,通过你的观察, 第(1)问的结论是否仍然成立?(不用证明) ;( 3)在图( 2)中,试想:如果拖动点A,通过你的观察和探究,在什么条件下?四边形DFGE 是矩形,并给出证明;( 4)在第( 3)问中,试想:如果拖动点A,是否存在四边形DFGE 是正方形或菱形?如果存在,画出相应的图形(不用证明)(第 24 题图 ) (备用图 ) (备用图 )
10、 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载E 是正方形 ABCD 的对角线 BD 上一点, EFBC,EGCD,垂足分别是F、G.求证: AE=FG 。24、如图所示,在矩形ABCD 中,AB=12cm ,点 P沿 AB 边从点 A 开始向点B 以 2cm/s 的速度移动;点 Q 沿 DA 边从点 D 开始向点A 以 1cm/s 的速度移动。如果P、Q 同时出发,当Q 到达终点时,P也随之停止运动。用t 表示移动时间,设四边形QAPC 的面积为S。(1)试写出S 与 t 的函数关系式;(2)当 t 为
11、何值时,QAP 为等腰直角三角形?并求出此时S的值。如图,把正方形ACFG 与 Rt ACB 按如图( 1)所示重叠在一起,其中AC=2 , BAC=60,若把 RtACB 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转,使斜边AB 恰好经过正方形ACFG 的顶点 F,得A/B/C,AB 分别与 A/C、A/B/相交于 D、E,如图( 2)所示。(1) ACB 至少旋转多少度才能得到A/B/C?说明理由。(2)求 ACB 与 A/B/C 的重叠部分(即四边形CDEF)的面积。(若取近似值,则精确到0.1)6、(12 分)如图,已知在梯形ABCD 中, AD/BC,AB=DC,对角线 AC 和 BD 相交于点O
12、,E 是 BC 边上的一个动点 (点 E 不与 B、C 两点重合 ),EF/BD 交 AC 于点 F,EG/AC 交 BD 于点 G。(1)求证:四边形EFOG 的周长等于2OB;A P B C D Q A C F B G (1) G B F C A D E A/ B/(2) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载(2)请你将( 1)的条件“梯形ABCD 中, AD/BC,AB=DC”改为另一种四边形,其他条件不变,使得结论“四边形EFOG 的周长等于2OB”仍成立,并将改编后的题目画出图形,写出已
13、知,求证,不必证明。22、如图,边长为2 的等边三角形OAB 的顶点 A 在x轴的正半轴上,B 点位于第一象限。将OAB绕点 O 顺时针旋转30后,恰好点A 落在双曲线)0(xxky上。(1)求双曲线)0(xxky的解析式;(2)等边三角形OAB 继续按顺时针旋转多少度后,A 点再次落在双曲线上?、(分)如图,在直角梯形中,动点从开始沿向以的速度运动;动点从点开始向以的速度运动。、分别从点、同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为()当为何值时,四边形是平行四边形;()当为何值时,四边形是直角梯形;()当为何值时,四边形是等腰梯形27 (10 分)如图,在直角梯形A
14、BCD中,,8,24,90,/0cmABcmADBBCADcmBC26, 动点P从A开始沿AD边向D以scm/1的速度运动; 动点Q从点C开始沿CB边向B以scm/3的速度运动。P、Q分别从点A、C 同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为ts。( 1)当t为何值时,四边形PQCD平行为四边形?( 2)当t为何值时,四边形PQCD为等腰梯形?A B E C D G F O A O B yx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载( 3)当t为何值时,四边形PQCD为直角梯形
15、?26、如图 12,菱形 ABCD 的边 CD 在菱形 ECGF 的边 CE 上,且 D 是 CE 中点。连接BE,DF。( 1)观察猜想BE 与 DF 之间的大小关系,并证明你的结论。EFGCBA(2)图中是否存在旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请说明旋转过程:若不存在,请说明理由。 (10 分)如图,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O。( 1) (图 1)若E为AC上一点,过A作EBAG于G,AG、BD交于F,求证:OFOE( 2) (图 2)若E为AC延长线上一点,EBAG交EB的延长线于G,AG的延长线交DB的延长线于F,其他条件不变,OFOE还成立吗?若成立,请予以证明;
16、若不成立,请说明理由。5.(10 分)如图,已知直线12yx与双曲线(0)kykx交于AB,两点,且点A的横坐标为4(1)求k的值;(2)若双曲线(0)kykx上一点C的纵坐标为8,求AOC的面积;精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载(3)过原点O的另一条直线l交双曲线(0)kykx于PQ,两点(P点在第一象限) ,若由点ABPQ, , ,为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标24如图,直线y=x+b(b0)交坐标轴于A、B 两点,交双曲线y=x2于点 D,过 D作两坐标轴的垂线 DC 、DE
17、 ,连接 OD (1)求证: AD平分 CDE ;(2)对任意的实数b(b0) ,求证 AD BD为定值;(3) 是否存在直线AB, 使得四边形OBCD 为平行四边形?若存在,求出直线的解析式;若不存在,请说明理由31、 (10 分)如图所示,一根长2a的木棍(AB) ,斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍的中点为P。若木棍A端沿墙下滑,且B端沿地面向右滑行。(1)请判断木棍滑动的过程中,点P到点O的距离是否变化,并简述理由。(2)在木棍滑动的过程中,当滑动到什么位置时,AOB的面积最大?简述理由,并求出面积的最大值。3、已知:如图,在菱形ABCD 中, E、F 分别是 BC、 CD
18、 的中点。(1)求证: ABE ADF (2)过点 C 作 CG EA 交 AF 于 H,交 AD 于 G,若 BAE25, BCD 130,求 AHC 的度数。OxAyBA B C E O D x y A B P M N O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 10 页优秀学习资料欢迎下载28、如图 1,在正方形ABCD 中,点 E、F分别为边BC、CD 的中点, AF、DE 相交于点G,则可得结论:AF=DE , AFDE(不须证明) (1)如图,若点E、F 不是正方形ABCD 的边 BC、CD 的中点,但满足CE=DF ,则上面的结论、是否仍然成立?(请直接回答“成立”或“不成立”)(2) 如图,若点 E、 F分别在正方形ABCD 的边 CB 的延长线和DC 的延长线上, 且 CE=DF ,此时上面的结论、是否仍然成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由( 3)如图,在(2)的基础上,连接AE 和 EF,若点 M、 N、 P、Q 分别为 AE、EF、FD、AD 的中点,请先判断四边形MNPQ 是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种,并写出证明过程精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页