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1、学习必备欢迎下载20XX 级 2、5 班九年级上学期期末复习题第二章一元二次方程测试题一、填空题1、一元二次方程3x2 23 10x 的二次项系数为:,一次项系数为:_ ,常数项为:_。2、已知 m 是方程022xx的一个根,则代数式mm2的值等于. 3、已知方程(x+a) (x-3)=0 和方程 x2-2x-3=0 的解相同,则a=_。4、一元二次方程x2+2x+4=0 的根的情况是()A、有一个实数根B、有两个相等的实数根C、有两个不相等的实数根D、没有实数根5、若单项式10422nnba和nnba25的次数相等,则n 等于()A、 1 B、3 或 4 C、0 D、2 7、关于 x 的一元
2、二次方程kx2+3x 1=0 有实数根,则k 的取值范围是()A、 k49B、k49且 k0 C、k49D、k49且 k0 A、 2 或3B、3 或2C、2 D、312、若 x2 6xa 满足完全平方公式,则a= 13、设ba,是一个直角三角形两条直角边的长,且12)1)(2222baba,则这个直角三角形的斜边长为14、已知实数x满足xxx22101x,那么xx1的值为15、若方程x2+px+q=0 的两个根是 -2 和 3,则 pq16、我国政府为解决老百姓看病难问题,决定下调药品的价格。某种药经过两次降价,由每盒 60 元调至 52 元。若设每次降价的百分率为x,则由题意义可列方程_ 1
3、7、已知一元二次方程有一个根是2,那么这个方程可以是(填上你认为正确的一个方程即可)18 等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0 的两根,则这个三角形的周长是19、已知 x2+3x+5 的值为 11,则代数式3x2+9x+12 的值为20、方程:33yyy)(的解为: _。21、已知关于x 的方程032112xxmm)(是一元二次方程,则m 的值为:精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页学习必备欢迎下载_。22、在实数范围内定义一种运算“”,其规则为 ab=a2-b2,根据这个规则, 方程 (x+2) 5=0 的解为
4、二、选择题 (每小题 3 分,共 30 分) 23、若21, xx是一元二次方程01322xx的两个根,则2221xx的值是()A、45B、49C、411D、7 24、若232622xxxx的值为 0,则 x 的值是()A、 2 或3B、3 或2C、2 D、325、如果一元二次方程3x2-2x=0 的两根为x1,x2,则 x1x2 的值等于()A、 0 B、2 C、32D、3226、方程 x(x+2)=2(x+2) 的解是()A. 2 和-2 B. 2 C. -2 D. 无解27、工厂技术革新,计划两年内使成本下降51%,则平均每年下降百分率为()A 30% B26.5% C24.5% D32
5、% 28、如果关于x 的一元二次方程x2+px+q=0 的两根分别为x1 3、x2 1,那么此一元二次方程是()A. x2+3x+4=0 B. x2-4x+3=0 C. x2+4x-3=0 D. x2+3x-4=0 29、若 2x2+1 与 4x22x5 的值互为相反数,则x 的值是()A、1或32B、1 或32C、1 或23D、 1 或2330、某型号的手机连续两次降价,每个售价由原来的1185 元降到了580 元,设平均每次降价的百分率为x,列出方程正确的是()A、 580(1+x)2=1185 B、1185(1+x)2=580 C、580(1x) 2=1185 D、1185( 1x)2=
6、580 31、若关于x的一元二次方程0962xkx有两个不相等的实数根,则k的取值范围()A、k1 B、k0 C、k 1 且k0 D、k 1 32 、 如 果 方 程022mxx有 两 个 同 号 的 实 数 根 , 则m的 取 值 范 围 是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页学习必备欢迎下载ADCBEF()A、m1 B、0m 1 C、0m1 D、m33、如图, 菱形 ABCD 的边长是5,两条对角线交于O 点,且 AO、BO 的长分别是关于x的方程03) 12(22mxmx的根,则m的值为()A-3 B5 C 5
7、或-3 D-5 或 3 34、关于x 的一元二次方程x2+nx+m=0 的两根中只有一个等于0,则下列条件正确的是()Am=0,n=0 Bm=0,n0 Cm0,n=0 Dm 0,n0 35、已知06522yxyx,则xy:等于()A. 161或B. 16或C. 2131或D. 32或36、 若方程0112xmxm)(是关于 x 的一元二次方程, 则 m 的取值范围是 () 。A、 m = 0 B、m 1 C、m 0 且 m 1 D、m 为任意实数37、如图,在矩形ABCD 中, AB=1 ,BC=2 ,将其折叠,使AB 边落在对角线AC 上,得到折痕 AE,则点 E 到点 B 的距离为A 21
8、2B 213C 215D 216三、解下列方程(每题4 分,共 16 分)38、01862xx(配方法)39、3x2+5(2x+1)=0 (公式法)40、x22x 99=0 (因式分解法)41、()()7526 52xxx+=+(因式分解法)四、解答题:42、阅读例题: (8 分)解方程:022xx解: (1)当 x0 时,得,022xx(2)当 x0 时,得, 022xx解得 x1 = 2 , x2 = 10(舍去)。解得 x1 = 1 (舍去) , x2 =2。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页学习必备欢迎下载原
9、方程的根为解得x1 = 2 , x2 = 2。请参照例题的方法解方程0112xx43、 ( 6 分)设方程x2+3x-5=0 的两个实数根为x1、x2,求2111xx的值 . 44、 ( 8 分)已知关于x 的方程 x2+2(2-m)x+3-6m=0 求证 :无论 m 取什么实数 ,方程总有实数根;(2)如果方程的两个实数根x1、 x2 满足 x1=3x2,求实数m 的值 . 45、已知关于x 的一元二次方程032422kkxx的一个根为0,求 k 的值和方程的另外一个根。46、 (8 分)已知关于x的方程0)2(4122mxmx是否存在正数m,使方程的两个实数根的平方和等于224 ?若存在
10、,求出满足条件的m的精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页学习必备欢迎下载47、 ( 6 分)我校团委准备举办学生绘画展览,为美化画面,在长30cm、宽为20cm 的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸,并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等,求彩纸的宽度。48、一个两位数,十位上的数字比个位上的数字的平方小9,如果把个位数字与十位数字对调,得到的两位数比原来的两位数小27,求原来的这个两位数。(7 分)49、某钢铁厂今年1 月份钢产量为4 万吨,第一季度共生产钢13.24 万吨 ,问 2、3 月份平均每月的增长率是多少? 50
11、、有一面积为150m2 的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18 m) ,另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少?51、某商店将进货为8 元的商品按每件10 元售出,每天可销售200 件,现在采用提高商精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页学习必备欢迎下载品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品按每件的销售价每提高0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640 元?52、某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利44 元,为了扩大销售,
12、增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价 1 元,商场平均每天可多售出5 件。若商场平均每天要盈利1600 元,每件衬衫应降价多少元?53、如图,在宽为20m,长为 32m 的矩形地上,修筑同样宽的三条道路,把耕地分成大小不等的六块,要使耕地面积为570m2,求道路的宽为多少米?(7 分)54、某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10 元,每天可售出500kg,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,每涨价1 元,日销售量将减少20kg,现该商场要保证每天盈利6000 元,同时又要使顾客得到实惠,那么每千克应涨价多少元?(7 分)精选学习资料
13、- - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页学习必备欢迎下载55、对于二次三项式x2-10x+36 ,小颖同学作出如下结论:无论x 取什么实数,它的值一定大于零。你是否同意她的说法?说明你的理由. 56、 ( 8 分)如图,甲、乙两人分别从正方形ABCD 的顶点C, B 两点同时出发,甲由C向 D 运动,乙由B 向 C 运动。若一人达到目的地,另一人随之停止,甲的速度为1 千米 /分,乙的速度为2 千米 /分。正方形的周长为40 千米,问几分钟后, 两人相距 210千米?57、美化城市,改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容,我市近
14、几年来,通过拆迁旧房、植草、栽树、修公园等措施,使城区绿地面积不断增加(如下图所示)(1)根据图中提供的信息回答下列问题:我市 20XX 年年底的绿地面积为公顷,比 20XX 年增加了公顷 ,在 20XX 年、 20XX 年、 20XX 年三年中绿地面积增加最多的一年是年。 (3 分)(2)为了满足城市发展的需要,计划到20XX 年年底使城区绿地面积达到72.6 公顷,请您求出 20XX 年和 20XX 年两年我市绿地面积的年平均增长率是多少?(6 分) 四、勇敢闯一闯: (列方程解应用题) (本大题共2 小题,每小题8 分,共 16 分。 )58、某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出20 件,每件获利40A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页学习必备欢迎下载元。为了迎接“六一”儿童节和扩大销售,增加利润,商场决定采取适当的降价措施,经过市场调查,发现如果每件童装每降价1 元,则平均每天可多售出2 件,要想平均每天在销售这种童装上获利1200 元,那么每件童装应降价多少元?2004 2005 2003 2002 48 0 绿地面积 /公顷51 56 60 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页