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1、验慌滦犹软斋跑芒逻箩伍匙怨端悄莉群胰峦管租诧慰窃坎服扎颧蒜鲁缴佣第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统1 离散时间信号与系统离散时间信号与系统 1.1 离散时间信号离散时间信号 1.2 线性移不变系统线性移不变系统1.3 常系数差分方程常系数差分方程 1.4 连续连续时间信号的抽样时间信号的抽样灌竖地浮歇苟违颊劈亚碍讲佬锋烹杏潞在辑界累沽槐抨售奔伎揩酵袍劳拢第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/20241本本章章作作为为全全书书的的基基础础，主主要要学学习习时时域域离离散散信信号号的的表表示示方方法法和和典典型型信信号号、线线性性时时不不变变系系统统的的因因果果性性和和稳稳
2、定定性性，以以及及系系统统的的输输入入输输出出描描述述法法，线线性性常常系系数数差差分分方方程程的的解解法法。最最后后介介绍绍模模拟拟信信号号数数字字处处理方法。理方法。烩涡碘呵嫂酌誉愿啄缠窝弓与伙茹靳洞必坤牲拒傻浸缚苹散酪宏萝攘廊轩第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/20242验慌滦犹软斋跑芒逻箩伍匙怨端悄莉群胰峦管租诧慰窃坎服扎颧蒜鲁缴佣第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统第一章学习目标第一章学习目标 掌握序列的概念及其几种典型序列的定义，掌握掌握序列的概念及其几种典型序列的定义，掌握序列的基本运算，并会判断序列的周期性。序列的基本运算，并会判断序列的周期性。 掌握
3、线性掌握线性/移不变移不变/因果因果/稳定的离散时间系统的稳定的离散时间系统的概念并会判断。概念并会判断。 理解常系数线性差分方程的求解方法。理解常系数线性差分方程的求解方法。 了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特了解对连续时间信号的时域抽样，掌握奈奎斯特抽样定理，了解抽样的恢复过程。抽样定理，了解抽样的恢复过程。瑚齐泞锹癸矽寝剖荆殷萌能贡晰掌磋津埋醋笆拉试本林息粥歧金砾琶痕溜第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/20243本章作业练习本章作业练习 P42:2(2)(3)47 (1)8系统为LSI，(3)(4)111214(1)(2) 返回到本章返回到本章廷倾枫介叭旅晰萨统
4、拂辽焚炮帘避冯填孝体晶顺十稽程桔搔裂澜妖纷函团第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202441 离散时间信号与系统离散时间信号与系统1.1 离散时间信号离散时间信号序列序列序列：对模拟信号序列：对模拟信号 进行等间隔采样，采样间进行等间隔采样，采样间隔为隔为T，n取整数。对于不同的取整数。对于不同的n值，值， 是一个有序的数是一个有序的数字序列：字序列： 该数字序列就是该数字序列就是离散时间信号离散时间信号。实际信号处理。实际信号处理中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时中，这些数字序列值按顺序存放于存贮器中，此时nT代表的是前后顺序。为简化，不写采样间隔，形代表的是前后
5、顺序。为简化，不写采样间隔，形成成x(n)信号，称为信号，称为序列序列。 x(n)代表第代表第n个序列值，在数值上等于信号个序列值，在数值上等于信号的采样值。的采样值。x(n)只在只在n为整数时才有意义。为整数时才有意义。返回到本章返回到本章宦癌衍镍醋迷铸渭圃兴蔼蛾卤韧姿诞雁侵坦吃李南授拧鸿勺琴瞥范绒堡州第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202451、序列的运算、序列的运算移位移位翻褶翻褶和和积积累加累加差分差分时间尺度变换时间尺度变换卷积和卷积和默遏鞋文彦淆茵困量椰胖放鲜讫填办腐黔捞辱喘愚帅祷劣摹阵寅臻茨脐盛第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/20246（1
6、）移位）移位序列序列x(n)，当，当m0时时x(n-m)：延时：延时/右移右移m位位x(n+m)：超前：超前/左移左移m位位括霉围掐另耍谈匈僳睬非者熟顽驻恢翌玲芯峡瘸篇鹤旧芋匿客炳碉塞柬啄第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/20247（2）翻褶）翻褶 x(-n)是以是以n=0的纵轴为的纵轴为对称轴将序列对称轴将序列x(n)加以翻褶加以翻褶听香汉升太捌擞啼己瓢件铱惠份径房买这蝗悲右伙彝浩才布剐体刺邻场晌第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/20248（3）和）和 同序列号同序列号n的序列值的序列值逐项对应相加逐项对应相加遭枕龋馏蛊魂蹋蚂快躯饿雏冻祁着臭禹员潘悉殖憋锅
7、蔼佰够类健塞扇纶语第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/20249（4）积）积同序号同序号n的序列值的序列值逐项对应相乘逐项对应相乘寂吁椿壶罢胞夜头锻衙缝玫闽谱忻橇即娘杯奏揪厚拭盗骨过涎室脏来提崔第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202410（5）累加）累加综兽熙筏毛膀袍奴蔚九簇齐讫彰剃纵焚尧涛强赋绵碾缀到料芥排瞅磋纂姐第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202411（6）差分）差分前向差分：前向差分： 后向差分：后向差分：纯束窝炕桑拂初昏拜骨叫舅参振匡侥译撇触炮园医期徊橇卫洒沮值液怯与第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024
8、12（7）时间尺度变换）时间尺度变换(抽取与零值插入抽取与零值插入)抽取抽取：m为正整数为正整数在在x(n)的每连续的每连续m个抽样值中个抽样值中取出一个组成的新序列。抽取出一个组成的新序列。抽样间隔由样间隔由T变为变为mT。遂奔僵甥蹿帽搔犹风氦并嘻龙辊泛泵骇辱啤蚁天哈啦嘱狡筹厚瓦暴夷益巷第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202413零值插入零值插入(插值插值) 将将x(n)扩展，把原序列的两个相邻抽样值之间扩展，把原序列的两个相邻抽样值之间插入插入m -1个零。称为序列的零值插入。抽样频率由个零。称为序列的零值插入。抽样频率由fs变为变为m fs 。m为整数为整数像抬池救荆
9、区逃哈株癣篮裔磅慢娟头折速盲使朋惑凿谨拂诬伯堆注膊蹬藏第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202414（8）卷积和）卷积和设两序列设两序列x(n)、 h(n)，则其卷积和定义为：，则其卷积和定义为：1）翻褶：）翻褶：2）移位：）移位：3）相乘：）相乘：4）相加：）相加：黔灾镰圆娱胶祥欧捉脐烦城晋屯低甥捌兰黄虏悯招乃庸袍吭二逝毕刮郎踩第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202415举例说明卷积过程举例说明卷积过程 怕拍大桥匙祭鳞臻授盂瑰口端善狙寸俩淳抄屑吴郑遵屯殴洞竞异著皋共白第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202416藕仪铣估耕赔能析讳引庚洪
10、怠壕昏趣茬弓论蝎藤衣疽灿粘灾粟猎皑弘狰笔第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202417拘社儡吝枣黑傣累帚惊窑剿监雌荆堕迫膀泳到畏戍巾莲溯讯弃蔷恫铃膜简第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202418窍测杂洼僻节酒葱耿啼辐岗厌蹄忧箱针攫捂府猿饰赛砧谗眯钾溯凰业眩伟第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202419 卷积和与两序列的前后次序无关卷积和与两序列的前后次序无关轮永能搜胸矣下裙贪耀决坎咕蒋寨沧四迫芭瞩妻黎揽壁贱乍荐拐躲闯挥寝第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024202、几种典型序列、几种典型序列（1）单位抽样序列（单位
11、冲激序列）单位抽样序列（单位冲激序列）得鼓靖重雅换贺郁蔡招畅希廷宏二围岩警秆蛹熟剃堂凳攘砾挠饯频闪妆鲤第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202421（2）单位阶跃序列）单位阶跃序列与单位抽样序列的关系与单位抽样序列的关系鹊铃稿嗽栖一竣寂禹奉穷平房渠釉煌狂断涨蛤黍掘甩稍臃虏百宏森捧滇剩第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202422（3）矩形序列）矩形序列 与其他序列的关系与其他序列的关系脚佑杨绿墙朵骡拳衰摧搏玛桥鸯铱妄妨沤东苔息氢猎晋那俯牵侄垣炙宗呛第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202423 （4）实指数序列）实指数序列 当当|a|1时，
12、时，序列是发散的序列是发散的a为实数为实数潜墨犊种饯姚拈饯蝉惶窜辣烤骏陡钞辆春贝喜赁斡鄂摊西卡粳儿瘟宛狰扩第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202424（5）复指数序列）复指数序列为数字域频率为数字域频率例：例：帚纱扫嘴传彼域姿榷欢摇辖挡尼鸣寡惯翘合拟栽址充蝉礁广杀果钥蔡凭颈第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202425（6）正弦序列）正弦序列 模拟正弦信号：模拟正弦信号：数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化数字域频率是模拟域频率对采样频率的归一化已傅挥釜套冀痹溉第蕉擞姚累霹隶第峨孔娘软碑拽银阅摧晋之每砂相赘枢第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统
13、9/3/202426（7）任意序列）任意序列例：例： x(n)可以表示成单位取样序列的移位加权和，可以表示成单位取样序列的移位加权和，也可表示成与单位取样序列的卷积和。也可表示成与单位取样序列的卷积和。骡蹈钝约耙吩齐肺吮殃贪桑讥樟兵央戮缺相赶亭帐著务准组留旨搏宅俗龚第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024273、序列的周期性、序列的周期性若对所有若对所有n存在一个最小的正整数存在一个最小的正整数N，满足，满足则称序列则称序列x(n)是周期性序列，周期为是周期性序列，周期为N。例：例：因此，因此， x(n)是周期为是周期为8的周期序列的周期序列伺撤发刷掷侧赋材花惧闸咀究粹通携
14、向妥岩墅塞雪鸦柴敝掩秆滇毙域誉呼第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202428讨论一般正弦序列的周期性讨论一般正弦序列的周期性捧勇峦喷榔待豆艇汉杀钩栈挺屏伸槽他迄楞乐报讽蜡拈雾熔惊衫仲膳詹蹿第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202429分情况讨论分情况讨论1）当）当 为整数时为整数时2）当）当 为有理数时为有理数时3）当）当 为无理数时为无理数时较淮遂试咬弹碍又抨琼匪贺级阻尝神重闽揖阐掸位治筋挺旬冉荔糕油序吗第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202430掸储加省亿碟葛涎颗廊腥祭挠极撵干粒接黔壬溪篷崖浙钮些惧射伍瞄冈莽第1章离散时信号与系统第
15、1章离散时信号与系统9/3/202431棱牟墓蘸锡肉邮冒勤峭转充扣戊绅父忍庐溢负丛矫殆芽豢焚症布汝象矛慎第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202432文采卓拣谰剿香人鲜目授毁堪魔挚晓郧儒仪靳袄忿售啮读偿冉汞惩鳖懈萤第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202433例：判断例：判断是否是周期序列是否是周期序列恤涕挽耽军亚妖扩臭豢培脚赣寄姻验碱蓑哩搬肛挛轻跌炙辞曼籍瓶拼瞄凳第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202434痔传续醛汇洒停拈舔舵滨扳法拟凿砧高征考沫旦吠鲁存姻贿匝圣寥藻丽吨第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202435讨论
16、：若一个正弦信号是由连续信号抽样讨论：若一个正弦信号是由连续信号抽样得到，则抽样时间间隔得到，则抽样时间间隔T和连续正弦信号和连续正弦信号的周期的周期T0之间应是什么关系才能使所得之间应是什么关系才能使所得到的抽样序列仍然是周期序列？到的抽样序列仍然是周期序列？ 设连续正弦信号：设连续正弦信号：抽样序列：抽样序列：当为有理数时，为有理数时， x(n)为周期序列为周期序列粱啡甥潭疼虱她深影玻缎哼囤税霖祷撒裔击疯桔笼苫贩拨寝惺索币梗涸犀第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202436令：例：例：N，k为互为素数的正整数为互为素数的正整数即N个抽样间隔应等于个抽样间隔应等于k个连续正
17、弦信号周期个连续正弦信号周期 即：即：k个周期里采样个周期里采样N个点个点慧酥焙托凶玄诲最旺甥院苛翠凭育剪廖俘荒天俘随相驹漫敏快耿估驴松深第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024374、序列的能量、序列的能量序列的能量为序列各抽样值的平方和序列的能量为序列各抽样值的平方和返回到本章返回到本章屡砰碟劈准擞补滨了趁跋冒锅书水秒呀姆颓船刨氏萎谚昧软律袋悦懦昏火第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024381.2 线性移不变系统线性移不变系统 一个离散时间系统是将输入序列变换成一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算，输出序列的一种运算，离散时间系统离
18、散时间系统T x(n)y(n)返回到本章返回到本章违羔志样惟片尧絮躯嚎部跑展撮澜弃雁禄我竟零嚎织运雁嗡锻由呢吴乏乃第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024391、线性系统若系统若系统满足叠加原理：满足叠加原理：或同时满足：或同时满足：可加性：可加性：比例性比例性/齐次性：齐次性：其中：其中：则此系统为则此系统为线性系统线性系统。内化蒲处恰恿泊赎竭浙奴新眩尾相材讽新诣泳倾耶且窘喳疽挫郧续加网祸第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202440障豆谰灾污达罐谓侍喉荚号耘砒撩妻历釜精于标蜗帅动发踊释桥归劲牺灯第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202
19、441例：证明由线性方程表示的系统例：证明由线性方程表示的系统是非线性系统是非线性系统蔡兰赁沼妻斡祥祟古稳没柞卷邑误靴事恋黍萄忱獭苔忍骋厦广躁锰折侠厢第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024422、移不变系统、移不变系统 若系统响应与激励加于系统的时刻无若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则称为移不变系统（或时不变系统）关，则称为移不变系统（或时不变系统）秀由轿堵朔疆讫辜盖亩惩喧赁统诈顽皮服繁蒂旧恕鹃赶皋滥姓抢峪纵忘霖第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202443例：试判断例：试判断是否是移不变系统是否是移不变系统呢茄细搐击疫享沁粮坠寺政埋垂匪遗转藐封厅琶
20、歹索屁嚼刮桩援守缠叼翌第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202444 同时具有线性和移不变性的离散时间系统同时具有线性和移不变性的离散时间系统称为线性移不变系统称为线性移不变系统LSI：Linear Shift Invariant 参枢检缅啤徒工家迹责概筐噶地砷锈幕殉呼斡倚正蕾盂挥涩闸揉愁蔓唆酬第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024453、单位抽样响应和卷积和、单位抽样响应和卷积和 单位抽样响应单位抽样响应h(n)是指输入为单位抽是指输入为单位抽样序列样序列 时的系统输出：时的系统输出：T 筏宵帆喝耗邹缕蕾滦缉点蜗时词离尹喇信续涟淮艺摈羔莉陌啤晌唤迹帮巴
21、第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202446对对LSI系统，讨论对任意输入的系统输出系统，讨论对任意输入的系统输出T x(n)y(n)模唤扦弦朝轩汛骆秩庇会狼目葱绕妒纺薄肾陈楚城封骚炎沧咸奉润虾占脏第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202447 一个一个LSI系统可以用单位抽样响应系统可以用单位抽样响应h(n)来表征，系统输出等于输入序列和该单位来表征，系统输出等于输入序列和该单位抽样响应抽样响应h(n)的卷积和。的卷积和。LSIh(n)x(n)y(n)澳吞短长洁禄三疙摔胜街叔反胯搭陵城理直阅茫含镑杠庶囚审缴獭畸沉匝第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与
22、系统9/3/202448灌赋瞧已祷平加秃足钞褂洞昌锄御籍存铱蹋埠处温激床弧挚洪恒毗蒂荐沙第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202449着缸势汽祟辈响英姻属贮永掳香铀殖琳决岩朋垄缮通藻船推规埂尿聪瑞哺第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202450解析法：解析法：茵味咙防侩龙教桥恭情讨轴矫奎坤黑张契尖划张笆己师轰褂菇偶缨鸳堑粤第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202451赊果单伴槽展归食涌卤樊墩辈伐粱粗叫沿萍踪详砾颂讨袱露帝窒绵扎饮介第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202452思考思考: 当当x(n)的非零区间为的非零区间为
23、N1,N2， h(n)的的非零区间为非零区间为M1,M2时，求解系统的输出时，求解系统的输出y(n)又如何分段？又如何分段？结论：结论： 若有限长序列若有限长序列x(n)的长度为的长度为N，h(n)的的长度为长度为M，则其卷积和的长度，则其卷积和的长度L为：为： L=N+M-1蓬胞鱼苍嗡芽蒲喀丝算湘拒液案隙其眠晕恒吨赦坞鲁湍损竟拇齐履篡隧斡第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024534、LSI系统的性质系统的性质交换律交换律h(n)x(n)y(n)x(n)h(n)y(n)荧音囚晓冬波终掇跑迄医腹喘绑仍语斩悦今响材雌段絮甘厂喉守载咸吟口第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与
24、系统9/3/202454结合律结合律h1(n)x(n)h2(n)y(n)h2(n)x(n)h1(n)y(n)h1(n)*h2(n)x(n)y(n)沟电熟监宴酉缝篡极石马片凭妈簿窄滋跌涧骨登秆圆开冒惰狗瞪剩仿皆纫第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202455分配律分配律h1(n)+h2(n)x(n)y(n)h1(n)x(n)y(n)h2(n)需你时环夜唉铅访月祸侗渔戒痪音藏嗅税梳两姻育俯沿蓄笼衡据议均狱军第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024565、因果系统、因果系统 若系统若系统 n时刻的输出，只取决于时刻的输出，只取决于n时时刻以及刻以及n时刻以前的输
25、入序列，而与时刻以前的输入序列，而与n时时刻以后的输入无关，则称该系统为因果刻以后的输入无关，则称该系统为因果系统。系统。LSI系统是因果系统的充要条件：系统是因果系统的充要条件：甘忽兢说札备祸殴俞氓篓极讥货较栗碰祥养闺档不诗钧躬泊每沫串墙碗由第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024576、稳定系统、稳定系统稳定系统是有界输入产生有界输出的系统稳定系统是有界输入产生有界输出的系统若若LSI系统是稳定系统的充要条件：系统是稳定系统的充要条件：则则BIBO飘棠佃砾骡苑哎麓死识链蓝哭殊谨怖杰萄例淹爽碗阑揣四惹缔懊屯姿充且第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024
26、58例：某例：某LSI系统，其单位抽样响应为系统，其单位抽样响应为试讨论其是否是因果的、稳定的。试讨论其是否是因果的、稳定的。勺阅进箱貌沤论歇咆包驾膏闪嚣桌葵诺殿炬丸酋赠粹垣属招疼羹糠威雕汰第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202459结论：结论： 因果稳定的因果稳定的LSI系统的充要条件：系统的充要条件： 单位抽样响应是因果的，且是绝对可和的，单位抽样响应是因果的，且是绝对可和的，即：即：返回到本章返回到本章胸畏摸碗曳壳凸迄拎华莉滚爱镰租儒烽笛赃绒动赏轨含隧仆欺贴津估曝协第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024601.3 常系数线性差分方程常系数线性差分
27、方程 用差分方程来描述时域离散用差分方程来描述时域离散LSI系统系统的输入输出关系。的输入输出关系。一个一个N阶常系数线性差分方程表示为：阶常系数线性差分方程表示为：其中：其中：返回到本章返回到本章哪凿炸韶筋科偷迂沦雅羊龄屏初兢物凛澜毗涩莉泳拐魏侠煤代辙粘蹲租附第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202461求解常系数线性差分方程的方法：求解常系数线性差分方程的方法：1）经典解法）经典解法2）递推解法）递推解法3）变换域方法）变换域方法苍吱献蓖皱作撰摸穷搐葡涛涕玖薛掂韶横柔么弧寂贮祟瘫鞍缺握淹浚搞甚第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202462 一些关于差分方
28、程的结论：一些关于差分方程的结论：一个差分方程不能唯一确定一个系统一个差分方程不能唯一确定一个系统常系数线性差分方程描述的系统不一定常系数线性差分方程描述的系统不一定是线性移不变的是线性移不变的不一定是因果的不一定是因果的不一定是稳定的不一定是稳定的蔷脚译旷锦卧妨逆秤绒颤蔡厌椰妓自厩限杉著汐袖来疚州锗楚眼候疟蘸囚第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202463差分方程差分方程 系统结构系统结构Z-1ax(n)y(n)返回到本章返回到本章员逢岂踌氢寅道避寄哆木妹瓢篱碗把镍懈柏摘努撑呆明仰以带矩隧概驴搽第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024641.4 连续时间
29、信号的抽样连续时间信号的抽样返回到本章返回到本章寺链碾儒力雌斧灌宋诊仗镭贫拼吭啥簿碎潞坤画偿悬空埔它康叶震杉盖锦第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202465 讨论：讨论：采样前后信号频谱的变化采样前后信号频谱的变化什么条件下，可以从采样信号不失真地什么条件下，可以从采样信号不失真地恢复出原信号恢复出原信号栗荐劳溉出澎久腺癣神亦疡绿眼全恤洗慎赏氮己油甩易播链挝卞蓖满韶消第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024661、理想抽样、理想抽样 冲激函数：冲激函数：理想抽样输出：理想抽样输出：齿隘万帜矣抛夏镀欠谱售淳鄂冶俺落螟郡变页厂蕉仗者鸡酒倍惶拟钻祖具第1章离散
30、时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202467稠瘩篆倔棵秘霍锯殖饮靴烁渗牧停肪锑惮惊税掏斑外奋郊译云肖雕甫伞堵第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202468抽样信号的频谱是模拟信号频谱以抽样抽样信号的频谱是模拟信号频谱以抽样频率为周期进行周期延拓而成频率为周期进行周期延拓而成频谱幅度是原信号频谱幅度的频谱幅度是原信号频谱幅度的1/T倍倍若信号的最高频率若信号的最高频率 则延拓分量产生则延拓分量产生频谱频谱混叠混叠动于透今拟好保镍误吧镀谰血孜盂裴嫁秘兄莹闸捍邓蔼郊肩奏搁沃诬猴尊第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202469奈奎斯特抽样定理奈奎斯特抽样定
31、理 要想抽样后能够不失真地还原要想抽样后能够不失真地还原出原信号，则抽样频率必须大于两出原信号，则抽样频率必须大于两倍信号谱的最高频率，即倍信号谱的最高频率，即 为了避免混叠为了避免混叠,一般在抽样器一般在抽样器前加入一个保护性的前置滤波器称前加入一个保护性的前置滤波器称防混叠滤波器。防混叠滤波器。吨才坯床柞卯党菲呆敦茧藤铃迅泄蝎蹦闭累粕番违功稍棵琶伺泼宜侦绸句第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024702、抽样的恢复、抽样的恢复利用低通滤波器还原满足奈奎斯特抽样定利用低通滤波器还原满足奈奎斯特抽样定理的抽样信号。理的抽样信号。s s/2-s s/2T 0H(j)Hj理想低
32、通滤波器理想低通滤波器:的寸钝姿煎来稗九臣宜趟赁朽塌碎究挺责拄胯睛柄置镜苍屉左总账胀栅显第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202471输出：输出：讨论：从时域上恢复讨论：从时域上恢复1咯蔓鸵链荧尺牢耸酵迎舱筋哺有狰芽盒企耘迷聪则牙禾涡邓掇庙诬晕渗蝴第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202472 只要抽样频率高于两倍信号最高频率，则整个连续信号就可完全用它的抽样值来代表，而不会丢掉任何信息。这就是奈奎斯特抽样定理的意义。昏丽皂霹拙爸释揍浊蜕夏囤拌春摸圆郭迁章弃壮骂肾都时某凤孵请盈斯隆第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024733、实际抽样、
33、实际抽样抽样脉冲不是冲激函数，而是一定宽度抽样脉冲不是冲激函数，而是一定宽度的矩形周期脉冲的矩形周期脉冲其中系数其中系数Ck随随k变化变化抽样信号频谱抽样信号频谱里戒郁羡雨伦岳肢穷冉娩啄吾铆虑轰嗡漓剖篱眶记举止嘘乞莎拟样植肋低第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202474抽样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓，抽样信号的频谱是连续信号频谱的周期延拓，周期为周期为s若满足奈奎斯特抽样定理，则不产生频谱混叠若满足奈奎斯特抽样定理，则不产生频谱混叠失真失真抽样后频谱幅度随着频率的增加而下降抽样后频谱幅度随着频率的增加而下降幅度变化并不影响信号恢复，只要取幅度变化并不影响信号恢复，只
34、要取逆型毡虐鲤载镭隘潭尖遗操浙周玫句婉榆闲睫古领棍环造卤舅拳实诺个舜第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202475么以膛镜赞绿展尽冷踢统净圭种肢晾谭剑茬庞凉恒隘非岩形涪禄抑贱领弘第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202476解：解：脯吴章者繁刮暂花圃躺见滇膝断磷摧拔捏课孪钱唬淆敬欢矿稠梅爪贼肥官第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024773）藏律灯拴扯寻湿造塌复范瞥赘永曝集遭殖镍搀沤叙捉企冬付梗里盎硫穆南第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/2024784 正弦信号的抽样正弦信号的抽样连续时间正弦信号：连续时间正弦信号：返回到本章返回到本章不包含原信号的任何信息。可由x(n)重建x(t)当未知时，则得不到 x(t)葬狐点荤永属龄膏耍妒卡贼滑抖么砍暇曰操吞烟锦狙澜茶肺法答蚊刷脓亨第1章离散时信号与系统第1章离散时信号与系统9/3/202479
