《八年级数学下册 17.3 一次函数(第3课时 一次函数的性质)教学课件 (新版)华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 17.3 一次函数(第3课时 一次函数的性质)教学课件 (新版)华东师大版(19页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、一次函数的性质华东师大版八年级(下册)第17章 函数及其图象17.3 一次函数(第3课时)画出函数画出函数的图象,讨论下列问题:的图象,讨论下列问题:(1)从从函函数数解解析析式式看看,当当自自变变量量由由小小变变大大时时,函函数值将怎样变化?数值将怎样变化?(2)从从图图象象上上看看,当当一一个个点点在在直直线线上上从从左左向向右右移动时,点的位置是上升还是下降?移动时,点的位置是上升还是下降?(3)由此可得,该函数中自变量与函数值的变化)由此可得,该函数中自变量与函数值的变化有何规律?有何规律?-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40函数函数y=x-2的图象是否也具有这种现象
2、的图象是否也具有这种现象?再再观观察察函函数数和和的的图图象象,研研究究它它们们是是否否也也具具有有相相应应的的性性质质,有有什什么么不不同同?你能否发现什么规律你能否发现什么规律?-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40一次函数一次函数y=kx+b有下列性质:有下列性质:(1)当)当k0时,时,y随随x的增大而增大,这时函数的图的增大而增大,这时函数的图象从左到右上升;象从左到右上升;(2)当)当k0时,时,y随随x的增大而减小,这时函数的图的增大而减小,这时函数的图象从左到右下降。象从左到右下降。y=kx+b 图 象 性
3、质直线经过的象限 增减性 k0b0 y o xb=0 y o xb0 y o x第一、三象限y随随x增大增大而增大而增大 第一、二、三象限y随随x增大增大而增大而增大第一、三、四象限y随随x增大增大而增大而增大(0, b)(0, b) y=kx+b 图 象 性 质直线经过的象限增减性k0 y o xb=0 y o xb0 y o x第二、四象限第二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第一、二、四象限第一、二、四象限y随随x增大增大而减小而减小第二、三、四象限第二、三、四象限y随随x增大增大而减小而减小(0, b)(o, b)1.一一次次函函数数的的图图象象经经过过象象限限。y随随x的的增增大大
4、而而,它它的的图图象象与与x轴轴、y轴轴的的坐坐标标分分别别为为_。2函函数数y=(k-1)x+2,当当k1时时,y随随x的的增增大大而而_,当当k1时,时,y随随x的增大而的增大而_。一、二、三一、二、三减小减小(2,0)增大增大减小减小(0,4) 画出函数画出函数y=-2x+2的图象的图象,结合图象回答下列问题:结合图象回答下列问题:(1)这个函数中这个函数中,随着随着x的增大的增大,y将增大还是减小将增大还是减小?它的图象从左到右怎样变化它的图象从左到右怎样变化?(2)当当x取何值时取何值时,y=0? 当当x取何值时取何值时,y0?当当0x1时时,y的取值范围是什么的取值范围是什么?做一
5、做做一做5.5.已知函数已知函数Y Y=(=(MM-3)-3)X X-2/3.-2/3.(1)(1)当当MM取何值时取何值时, ,Y Y随随X X的的增大而增大增大而增大? ?(2) (2) 当当MM取何值时取何值时, ,Y Y随随X X的的增大而减小增大而减小? ? 6.6.已知点已知点(-1,(-1,a a) )和和(1/2,(1/2,b b) )都在直线都在直线y y= = 上上, ,试比较试比较a a和和b b的大小的大小. .1.某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分某个一次函数的图象位置大致如下图所示,试分别确定别确定k、b的符号,并说出函数的性质的符号,并说出函数的性质: k
6、0k0,b02.已知点已知点(-1,a)和(和(,b)都在直线都在直线上,试比较上,试比较a和和b的大小。你能想出几种判断的方法?的大小。你能想出几种判断的方法?试一试试一试 1、下列一次函数中,、下列一次函数中,y的值随的值随x的增大而减小的增大而减小的有的有_ (2)、(4)2、函数、函数的共同性质是(的共同性质是()A它们的图象都不经过第二象限它们的图象都不经过第二象限B它们的图象都不经过原点它们的图象都不经过原点C函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而增大的增大而增大D函数函数y都随自变量都随自变量x的增大而减小的增大而减小例例 题题 专专 练练例例1已知函数已知函数y=(m+1)x
7、-3(1)当当m取何值时,取何值时,y随随x的增大而增大?的增大而增大?这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当m取何值时,取何值时,y随随x的增大而减小?的增大而减小?这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?例例 题题 专专 练练例例2对于一次函数对于一次函数y=(a+4)x+2a-1,如果如果y随随x的增大而增大,且它的图象与的增大而增大,且它的图象与y轴的轴的交点在交点在x轴的下方,试求轴的下方,试求a的取值范围的取值范围例例3已知点已知点(2,m)、(-3,n)都在直线都在直线上,上,试比较试比较m和和n的大小。的大小。你能想出几种判断的方法你能想出几种判
8、断的方法? ? 例例 题题 专专 练练1.已知点已知点(x1,y1)和和(x2,y2)都在直线都在直线上,上,若若x1x2,则则y1_y22.若若a是非零实数是非零实数,则直线则直线y=ax-a一一定经过(定经过()A.第一、二象限第一、二象限B.第二、三象限第二、三象限C.第三、四象限第三、四象限D.第一、四象限第一、四象限0,且且y随随x的增大而的增大而减小,则它的图象大致为(减小,则它的图象大致为()2.写出写出m的的3个值,使相应的一次函数个值,使相应的一次函数y=(2m1)x+2的值都是随的值都是随x的增大而增大的增大而增大1.函数Y=-3+5X,Y随X的增大而_. 2.函数y=2-3x,y随x的增大而_ .3.直线y=3x-5与直线y=3x+7的位置关系_.4.直线y=2x-6与直线y=-x-6的位置关系_.增大减小平行相交小小 结结经过本节课的学习,你有经过本节课的学习,你有哪些收获?哪些收获?