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1、正、余弦定理在实际中的应用高中数学高一年级必修五高中数学高一年级必修五第一章第一章 第第1.2.11.2.1节节 学习目标1.使学生能够运用正弦定理，余弦定理等知识解决一些有关测量距离的实际问题。了解常用的测量相关术语，如坡度、仰角、俯角、方向角、方位角等。2.结合实际测量工具，能用正弦定理、余弦定理等知识解决生活中一些有关底部不可到达的物体高度的测量问题。3.通过有关角的研究，让学生根据题意能准确地画出平面示意图，灵活应用正弦定理和余弦定理解关于角度的问题。测量中的基本术语测量中的基本术语实际测量中的有关名称、术语实际测量中的有关名称、术语 名称名称定义定义图示图示基线基线在测量上，根据测量
2、需要适当确定的线段叫做基线在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线仰角仰角在同一铅垂平面内，视线在水平线上在同一铅垂平面内，视线在水平线上方时与水平线的夹角方时与水平线的夹角俯角俯角在同一铅垂平面内，视线在水平线下在同一铅垂平面内，视线在水平线下方时与水平线的夹角方时与水平线的夹角名称名称定义定义图示图示基线基线在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线在测量上，根据测量需要适当确定的线段叫做基线方向角方向角从指定方向线到目标方向从指定方向线到目标方向线的水平角线的水平角(指定方向线指定方向线是指正北或正南或正东或是指正北或正南或正东或正西，方向角小于正西，方向角小于90)方位角方位角从
3、正北的方向线按顺时针从正北的方向线按顺时针到目标方向线所转过的水到目标方向线所转过的水平角平角南偏西南偏西60(指以指以正南方向为始边，正南方向为始边，转向目标方向线转向目标方向线形成的角形成的角 解解三三角角形形实实际际问问题题的的一一般般步步骤骤，在在弄弄清清题题意意的的基基础础上上作作出出示示意意图图，在在图图形形中中分分析析已已知知三三角角形形中中哪哪些些元元素素，需需求求哪哪些些量量用用正正、余余弦弦定定理理解解三三角角形形是是解解题题的的关键环节关键环节测量高度问题测量高度问题 类题通法类题通法测量高度问题的要求及注意事项测量高度问题的要求及注意事项(1)依题意画图是解决三角形应用
4、题的关键，问题中，依题意画图是解决三角形应用题的关键，问题中，如果既有方向角如果既有方向角(它是在水平面上所成的角它是在水平面上所成的角)，又有仰，又有仰(俯俯)角角(它是在铅垂面上所成的角它是在铅垂面上所成的角)，在绘制图形时，可画立体图形，在绘制图形时，可画立体图形和平面图形两个图，以对比分析求解；和平面图形两个图，以对比分析求解；(2)方向角是相对于在某地而言的，因此在确定方向角方向角是相对于在某地而言的，因此在确定方向角时，必须先弄清楚是哪一点的方向角从这个意义上来说，时，必须先弄清楚是哪一点的方向角从这个意义上来说，方向角是一个动态角，在理解题意时，应把它看活，否则在方向角是一个动态角，在理解题意时，应把它看活，否则在理解题意时将可能产生偏差理解题意时将可能产生偏差测量角度问题测量角度问题 答案：答案： C答案：答案：答案：答案：32“课时达标检测课时达标检测课时达标检测课时达标检测”见见见见“课时跟踪检课时跟踪检课时跟踪检课时跟踪检测测测测( ( (三三三三) ) )”
