《九年级数学上册 21.4.1 圆周角课件 (新版)北京课改版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学上册 21.4.1 圆周角课件 (新版)北京课改版(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册21.4.1圆周角情境导入足球运动员在下面B、C、D处射门时,在哪个位置最合适呢?本节目标1.通过学习,理解圆周角的概念。(难点)2.能够掌握圆周角的定理。(重点)3.运用所学的知识解决实际的问题。1.如图,AB、CD是O的直径,弦CEAB,CE为100,则AOC的度数为()A. 30 B. 39C. 40 D. 45C预习反馈预习反馈2.如图,AB是圆O的直径,点C、点D在圆O上,连结AC、BC、AD、CD,若BAC=40,则ADC的度数等于()A. 30 B. 40 C. 50 D. 60C3.如图,在O的内接六边形ABCDEF中,CAE=80,则B+F的度数为()A. 220
2、B. 240C. 280 D. 260D预习反馈4.如图,O是ABC的外接圆,已知OAB=40,则ACB的度数为()A. 45 B. 50C. 40 D. 80B预习反馈1.什么是圆周角?圆周角必须满足什么条件?2.圆周角的定理是什么?课堂探究1. 我们把顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角。圆周角必须满足两个条件:定点在圆上。角的两条边都与圆相交,二者缺一不可。2.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。课堂探究课堂探究使用计算机画同一条弧所对的圆心角和圆周角,分别测量这两个角的大小,拖动点C,再次测量两个角的大小,你能得到它们在度数之间有怎样的关系?
3、测得AOB=74,ACB=37,拖动C点之后,AOB=74,ACB=37。因此可以得出一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。典例精析 AB (1)(2)(3)典例精析分析:(1)由图(1)可知,圆心O在ACB的边上。OC=OB, C=B。AOB是OBC的外角, AOB=C+B。AOB=2C。即C=(1/2)AOB。典例精析典例精析例2、已知:CD为O 的直径,AC,AE分别交所O于B,D两点,A=23,BED=21,求DCE的度数。典例精析典例精析分析:CD为O 的直径, CED=90,A=23, BCE=67。BCD=BED=21,DCE=BCE - BCD =67 - 21 =46本
4、课小结1.我们把顶点在圆上,两边都和圆相交的角叫做圆周角。2.在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半。1.如图,A、B、C、D在O上,BC是O的直径若D=36,则BCA的度数是( )A.72 B. 54C. 45 D.36B随堂检测2. ABC为O的内接三角形,若AOC=160,则ABC的度数是( )A. 80B. 160C. 100 D. 80或100D随堂检测C随堂检测4.如图,点A,B,C在O上,A=36,C=28,则B=( )A. 100 B. 72 C. 64 D. 36 C随堂检测随堂检测5.如图,点A、B、C是圆O上的三点,且四边形ABCO是平行四边形,OFOC交圆O于点F,则BAF等于()A. 12.5 B. 15 C. 20 D. 22.5B6.圆的一条弦恰好为半径长,这条弦所对的圆周角为 度 .30或150随堂检测7.ABC中,BC=4,A=60,则这个三角形的面积的最大值是 .8.下列说法中:平分弦的直径垂直于弦;直角所对的弦是直径;相等的弦所对的弧相等;等弧所对的弦相等;圆周角等于圆心角的一半;x2-5x+7=0两根之和为5。其中正确的命题个数为()A. 0 B. 1C. 2 D. 3B随堂检测