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1、3.2.23.2.2直线的两点直线的两点直线的两点直线的两点式方程式方程式方程式方程复习引入复习引入1. 直线的点斜式方程及其注意事项；直线的点斜式方程及其注意事项；复习引入复习引入1. 直线的点斜式方程及其注意事项；直线的点斜式方程及其注意事项；2. 直线的斜截式方程及其注意事项；直线的斜截式方程及其注意事项；复习引入复习引入1. 直线的点斜式方程及其注意事项；直线的点斜式方程及其注意事项；2. 直线的斜截式方程及其注意事项；直线的斜截式方程及其注意事项；3. 若若l1: yk1xb1, l2 :yk2xb2， 则则l1/l2与与l1l2应满足怎样的关系应满足怎样的关系?讲授新课讲授新课探究
2、探究1：已知两点已知两点P1(x1, y1)，P2(x2, y2) (其中其中x1x2，y1y2)，如何求出通过这两，如何求出通过这两个点的直线方程呢？个点的直线方程呢？探究探究2: 如图，已知直线如图，已知直线l与与x轴的交点轴的交点为为A(a, )，与，与y轴的交点为轴的交点为B(0, b)，其中，其中a0，b0，求直线，求直线l的方程的方程.lxyA(a, 0)B(0, b)O研读教材研读教材P.95P.96:1. 直线的两点式方程是什么？直线的两点式方程是什么？研读教材研读教材P.95P.96:1. 直线的两点式方程是什么？直线的两点式方程是什么？2. 直线的两点式方程适用范围是什么？
3、直线的两点式方程适用范围是什么？研读教材研读教材P.95P.96:1. 直线的两点式方程是什么？直线的两点式方程是什么？2. 直线的两点式方程适用范围是什么？直线的两点式方程适用范围是什么？3. 直线的截距式方程是什么？直线的截距式方程是什么？研读教材研读教材P.95P.96:1. 直线的两点式方程是什么？直线的两点式方程是什么？2. 直线的两点式方程适用范围是什么？直线的两点式方程适用范围是什么？3. 直线的截距式方程是什么？直线的截距式方程是什么？4. 直线的截距式方程适用范围是什么？直线的截距式方程适用范围是什么？1.点斜式方程：点斜式方程：3. 两点式方程：两点式方程：2. 斜截式方程
4、：斜截式方程：直线方程模块直线方程模块1.点斜式方程：点斜式方程： yy0k(xx0) (已知已知定点定点(x0, y0)及及斜率斜率k存在存在)3. 两点式方程：两点式方程：2. 斜截式方程：斜截式方程：直线方程模块直线方程模块1.点斜式方程：点斜式方程： yy0k(xx0) (已知已知定点定点(x0, y0)及及斜率斜率k存在存在) ykxb 已知已知斜率斜率k存在存在及及截距截距 b(与与y轴交点轴交点(0, b)3. 两点式方程：两点式方程：2. 斜截式方程：斜截式方程：直线方程模块直线方程模块1.点斜式方程：点斜式方程： yy0k(xx0) (已知已知定点定点(x0, y0)及及斜率
5、斜率k存在存在) ykxb 已知已知斜率斜率k存在存在及及截距截距 b(与与y轴交点轴交点(0, b)已知已知两定点两定点(不适合与不适合与x轴轴或或y轴垂直的直线轴垂直的直线)3. 两点式方程：两点式方程：2. 斜截式方程：斜截式方程：直线方程模块直线方程模块4. 截距式方程：截距式方程：5. 一般式方程：一般式方程：直线方程模块直线方程模块4. 截距式方程：截距式方程：已知已知截距截距a(与与x轴交点轴交点(a,0)及及截距截距b(与与y轴轴交点交点(0, b)不适合过原点的直线不适合过原点的直线5. 一般式方程：一般式方程：直线方程模块直线方程模块4. 截距式方程：截距式方程： AxBy
6、C0 (A、B不同时为不同时为0)已知已知截距截距a(与与x轴交点轴交点(a,0)及及截距截距b(与与y轴轴交点交点(0, b)不适合过原点的直线不适合过原点的直线5. 一般式方程：一般式方程：直线方程模块直线方程模块4. 截距式方程：截距式方程： AxByC0 (A、B不同时为不同时为0)已知已知截距截距a(与与x轴交点轴交点(a,0)及及截距截距b(与与y轴轴交点交点(0, b)不适合过原点的直线不适合过原点的直线5. 一般式方程：一般式方程：特别的，特别的，l1:yk1xb1，l2:yk2xb2，则则 l1 /l2 k1k2，且，且b1b2； l1 l2k1k2 1. 直线方程模块直线方
7、程模块例例1.求过下列两点的直线的两点式方程求过下列两点的直线的两点式方程 (1) P1(2, 1)，P2(0, -3)； (2) A(0, 5)，B(5, 0).例例2.根据下列条件求直线的方程：根据下列条件求直线的方程：(1)在在x轴上的截距是轴上的截距是2，在，在y轴上的截距为轴上的截距为3；(2)在在x轴上的截距是轴上的截距是5，与，与y轴的交点为轴的交点为 (0, 6).例例3.根据下列条件根据下列条件, 求直线的方程：求直线的方程：(1)过点过点(0, 5)，且在两坐标轴上的截距之，且在两坐标轴上的截距之 和为和为2.(2)过点过点(5, 0)，且在两坐标轴上的截距之，且在两坐标轴
8、上的截距之 差为差为2.探究探究线段线段P1P2中中P1(x1, y1), P2(x2, y2), 求线求线段段P1P2的中点的中点P的坐标的坐标x yP2(x2, y2)P1(x1, y1)O拓展拓展1: 过过P(4, -3)且在坐标轴上截距相等且在坐标轴上截距相等的直线有的直线有( ) A. 1条条 B. 2条条 C. 3条条 D. 4条条思维拓展思维拓展拓展拓展2:已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(5, 0)，B(3, 3)，C(0, 2)，求，求:(1)BC边所在直线的方程；边所在直线的方程；(2)BC边上中线边上中线AM所在直线的方程；所在直线的方程；(3)高高AE所在直线
9、的方程所在直线的方程. 思维拓展思维拓展 y ABO Cx拓展拓展2:已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(5, 0)，B(3, 3)，C(0, 2)，求，求:(1)BC边所在直线的方程；边所在直线的方程；(2)BC边上中线边上中线AM所在直线的方程；所在直线的方程；(3)高高AE所在直线的方程所在直线的方程. 思维拓展思维拓展 y ABMO Cx拓展拓展2:已知三角形的三个顶点已知三角形的三个顶点A(5, 0)，B(3, 3)，C(0, 2)，求，求:(1)BC边所在直线的方程；边所在直线的方程；(2)BC边上中线边上中线AM所在直线的方程；所在直线的方程；(3)高高AE所在直线的方程所在直线的方程. 思维拓展思维拓展 y ABMO CxE课堂小结课堂小结1. 两点式、截距式、中点坐标两点式、截距式、中点坐标.2. 到目前为止，我们所学过的直线方程到目前为止，我们所学过的直线方程 的表达形式有多少种？它们之间有什的表达形式有多少种？它们之间有什 么关系？么关系？3. 要求一条直线的方程，必须知道多少要求一条直线的方程，必须知道多少 个条件？个条件？课后作业课后作业1. 阅读教材阅读教材P.95到到P.96；2. 习案习案二十二十.
