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1、等量的同种电荷形成的电场的特点等量的同种电荷形成的电场的特点（以正电荷形成的场为例）（以正电荷形成的场为例）1.1.场强特点场强特点中点中点O O点处的场强点处的场强E Eo o: :设两点电荷设两点电荷的带电量均的带电量均为为q q，间距为，间距为R R，向右为正，向右为正方向方向1两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的场强处的场强E EP P: :总结：在两个等量正电荷的连线上，总结：在两个等量正电荷的连线上，由由A A点向点向B B点方向，电场强度的大小先点方向，电场强度的大小先减后增，在减后增，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）场强处）场强最小为零
2、；场强的方向先向右再向左最小为零；场强的方向先向右再向左即除中点即除中点O O外，场强方向指向中点外，场强方向指向中点O O。2两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的场强处的场强E EQ Q: :解析方程可得：当解析方程可得：当=35.26 =35.26 时出现场强最大值时出现场强最大值总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由总结：在两个等量正电荷连线的中垂线上，由O O点向点向N N（M M）点方向，电场强度的大小先增后减，）点方向，电场强度的大小先增后减，当当=35.26=35.26时出现场强最大值；时出现场强最大值；场强场强的方向的方向由由O O点指向点指
3、向N N（M M）。）。3结论：结论：在两个等量负电荷的在两个等量负电荷的连线上连线上，由，由A A点点向向B B点方向，电场强度的大小点方向，电场强度的大小先减后增先减后增，在，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）场强最小为零处）场强最小为零；场强；场强的方向先向左再向右（除中点的方向先向左再向右（除中点O O外）。在其外）。在其连线的连线的中垂线上中垂线上，由，由O O点向点向N N（M M）点方向，）点方向，电场强度的大小电场强度的大小先增后减，当先增后减，当=35.26=35.26时出现场强最大值时出现场强最大值；场强的方向由；场强的方向由 N N（M M）指向指向
4、O O点。点。等量的两个负等量的两个负电荷形成的场电荷形成的场外外推推4EOx+Q+Q等量同种正电荷形成的电场等量同种正电荷形成的电场两电荷的连线和延长线上两电荷的连线和延长线上E-x图象图象 yEO图5 在中垂线上，随距离增大，在中垂线上，随距离增大，场强大小先增后减，场强方向场强大小先增后减，场强方向相反；在两电荷连线中点场强相反；在两电荷连线中点场强为零。为零。 E-Y图象图象 5例题分析例题分析（2010江苏物理江苏物理5）空间有一沿）空间有一沿x轴对称分布的电场，轴对称分布的电场，其电场强度其电场强度E随随x变化的图像如图所示下列说法正确变化的图像如图所示下列说法正确的是的是（A）O
5、点的电势最低点的电势最低（B）x2点的电势最高点的电势最高（C）x1和和x1两点的电势相等两点的电势相等（D）x1和和x3两点的电势相等两点的电势相等【解析】由以上规律判断可知等量正（负）点电荷或均匀带正（负）电圆环的中垂线上符合题目所给的E-x图像。由等量正点电荷中垂线上电势的规律可知A错，因为O点电势可能最高；x2点的电势不是最高，而是场强最大；x1和x3两点的电势不相等，可能x1高于x3，也可能相反；由对称性可知C正确。6等量的异种电荷形成的电场的特点等量的异种电荷形成的电场的特点1.1.场强特点场强特点中点中点O O点处的场强点处的场强E Eo o: :设两点电荷的带电设两点电荷的带电
6、量均为量均为q q，间距为，间距为R R，向右为正方向，向右为正方向7两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的场强处的场强E EP P: :总结：在两个等量异种电荷的连线上，总结：在两个等量异种电荷的连线上，由由A A点向点向B B点方向，电场强度的大小先减点方向，电场强度的大小先减小后增大，在小后增大，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）场强处）场强最小；场强的方向指向负电荷。最小；场强的方向指向负电荷。8总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由总结：在两个等量异种电荷的连线的中垂线上，由O O点向点向N N（M M）点方向，电场强度的大小一直在减小；场
7、强的方）点方向，电场强度的大小一直在减小；场强的方向平行于向平行于ABAB连线指向负电荷一端。连线指向负电荷一端。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的场强处的场强E EQ Q: :9等量异种电荷形成的电场等量异种电荷形成的电场-QQXE+QO 关于两电荷连线的中点关于两电荷连线的中点O对称的对称的 任意两点，任意两点，场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的场强大小相等，方向相同，越靠近两电荷的地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点地方电场强度越大；在两电荷连线中，中点O 处场强最小，但不为零。处场强最小，但不为零。E-x图象图象 EOy图图2 在两点电荷连线的
8、中垂线上，场强方向在两点电荷连线的中垂线上，场强方向处处相同，关于处处相同，关于O 点对称的任意两点场强点对称的任意两点场强大小相等，大小相等，O 点场强最大点场强最大 E-y图象图象 10例题分析例题分析如图所示，如图所示，a.ba.b带等量异种电荷带等量异种电荷,MN,MN为为abab中垂线，现中垂线，现有一个带电粒子从有一个带电粒子从M M点以一定的初速度点以一定的初速度V V0 0射入，开始射入，开始时时 的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则在的一段轨迹如图中实线所示，不计重力，则在该粒子飞越该电场的整个过程中该粒子飞越该电场的整个过程中A A该粒子带负电该粒子带负电 B B该粒子的
9、动能先增后减该粒子的动能先增后减 C C该粒子的电势能先增后减该粒子的电势能先增后减 D D该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为该粒子运动到无穷远处时速度大小一定仍为V V0 0如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂如图所示，在两个等量的异种电荷连线的中垂线上，有线上，有ACAC两点，将一个带正电两点，将一个带正电q q的电荷分别由的电荷分别由A A、C C两点移动到两点移动到B B点，下列说法正确的有点，下列说法正确的有A.A.从从A A沿连线移动到沿连线移动到B B，电场力对电荷不做功，电场力对电荷不做功 B.B.将电荷从将电荷从A A移动到移动到B B电场力做功小于从电场力做功小于从
10、C C沿连线移动到沿连线移动到B B电场力做功电场力做功C.C.两种情况电场力均做正功两种情况电场力均做正功 D.D.两种情况电荷的电势能均增加两种情况电荷的电势能均增加11孤孤立立的的正正点点电电荷荷电场线直线，起于正电荷，终止于无穷远。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为正。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。孤孤立立的的负负点点电电荷荷电场线直线，起于无穷远，终止于负电荷。场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各
11、点组成的球面上场强大小相等，方向不同。电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点组成的球面是等势面，每点的电势为负。等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密。12等量等量同种同种负点负点电荷电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终止于负电荷；有两条电场线是直线。电势每点电势为负值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由连线的一端到另一端先升高再降低，中点电势最高不为零。中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中
12、点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零。13等等量量同同种种正正点点电电荷荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于无穷远；有两条电场线是直线。电势每点电势为正值。连线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由连线的一端到另一端先降低再升高，中点电势最低不为零。中垂线上场强以中点最小为零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一个位置场强最大。电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐
13、降低至零。14等等量量异异种种点点电电荷荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终止于负电荷；有三条电场线是直线。电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负。连线上场强以中点最小不等于零；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大。电势由正电荷到负电荷逐渐降低，中点电势为零。中垂线上场强以中点最大；关于中点对称的任意两点场强大小相等，方向相同，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小。电势中垂面是一个等势面，电势为零152.2.电势特点电势特点中点中点O O点处的电势点处的电势o o: :
14、两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的电势处的电势P P: :设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R。总结：在两个总结：在两个等量正等量正电荷的连线上，由电荷的连线上，由A A点点向向B B点方向，电势先减后增，在点方向，电势先减后增，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）电势最小，但电势总为正。处）电势最小，但电势总为正。16两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的电势处的电势Q Q: :总结：在两个总结：在两个等量正等量正电荷的连线的中垂线电荷的连线的中垂线上，由上，由O O点向点向N N（M
15、 M）点方向，电势一直减）点方向，电势一直减小且大于零，即小且大于零，即O O点最大，点最大，N(M)N(M)点为零。点为零。等量的两个负等量的两个负电荷形成的场电荷形成的场外外推推结论：结论：在两个等量负电荷在两个等量负电荷连线上连线上，由，由A A点向点向B B点方向，电势点方向，电势先增后减先增后减，在，在r rA A=R/2=R/2（即（即中点中点O O处）电势最大但电势总为处）电势最大但电势总为负负；在两个点电荷的连线的；在两个点电荷的连线的中垂线上中垂线上，由，由O O点向点向N N（M M）点）点方向，电势方向，电势一直增大且小于零一直增大且小于零，即，即O O点最小，点最小，N
16、(M)N(M)点为零。点为零。172.2.电势特点电势特点中点中点O O点处的电势点处的电势o o: :设两点电荷的带电设两点电荷的带电量均为量均为q q，间距为，间距为R R。两点电荷连线的中垂线上任意一点两点电荷连线的中垂线上任意一点Q Q处的电势处的电势Q Q: :总结：总结：等量异种等量异种电荷连线的中垂线上电荷连线的中垂线上任意一点电势均为零即等量异种电荷任意一点电势均为零即等量异种电荷的连线的中垂线（面）是零势线（面）的连线的中垂线（面）是零势线（面）18两点电荷连线上任意一点两点电荷连线上任意一点P P处的电势处的电势P P: :总结：在两个等量异种电荷的连线上，总结：在两个等量
17、异种电荷的连线上，由由A A点向点向B B点方向，电势一直在减小，在点方向，电势一直在减小，在r rA A=R/2=R/2（即中点（即中点O O处）电势为零，正电荷处）电势为零，正电荷一侧为正势，一侧为正势，负电荷一侧为负势负电荷一侧为负势。19 等量同种正电荷形成的电场，若取无穷远处电势为零，电场中各点的电势都大于零；关于两电荷连线的中点O 对称的任意两点电势相等，在两电荷连线上，越接近中点，电势越低，中点是连线上电势的最低点，但不为零。在连线的延长线上，关于某电荷对称的两点电势不相等，连线上的电连线上的电势高于延长线上的电势（叠加）势高于延长线上的电势（叠加）。若以两电荷连线中点为坐标原点
18、O，两电荷连线所在线为 x轴，以纵轴为电势，作出的x 图象如图6所示。xO+Q+Q图6yO图7 在两电荷连线中垂线上，中点电势最高，根据沿电场线方向电势逐渐降低。若以电荷连线中点为坐标原点O，中垂线方向为横轴y 。纵轴为电势 ，作出的 y图象如图7所示。 等量同种负电荷形成的电场与上述相反yO20 关于正电荷对称的两点，根据等势面图，延长线上的电势比连线上的电势高，关于负电荷对称的两点，延长线上的电势比连线上的电势低。再根据正电荷周围的电势大于零，负电荷周围的电势小于零。以两电荷连线中点为坐标原点O，连线所在线横轴为x 轴，纵轴为电势 ，建立直角坐标系。-x图象。 Ox+Q-Q图321（201
19、1上海单科）14两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势 随位置x变化规律的是图【解析】电场线如下图， 根据“沿电场线方向电势降低”的原理，C、D是错误的；再根据正电荷周围的电势为正，负电荷周围的电势为负，B也错误，A正确。所以本题选A。22（2009江苏物理江苏物理8）空间某一静电场的电势 在X 轴上分布如图所示，X轴上两点B、C点电场强度在X方向上的分量分别是 、 ，下列说法中正确的有 A 的大小大于 的大小 B 的方向沿轴正方向 C电荷在0点受到的电场力在x方向上的分量最大 D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功和【解析】本题的入手点在于如何判断的大小，由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同，如果在x方向上取极小的一段，可以把此段看做是匀强磁场，用匀强磁场的处理方法思考，从而得到结论，此方法为微元法微元法；需要对电场力的性质和能的性质由较为全面的理解。在B点和C点附近分别取很小的一段d，由图象，B点段对应的电势差大于C点段对应的电势差，(正点电荷电势）AD，可见23
