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1、学习必备欢迎下载辅助未知数解题1、(1999 年黄冈竞赛题)某商品的标价比成本高P，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣(即降价的百分数)不得超过d则 d 可用 P表示为 ( ) 2、(第八届“希望杯”第二试赛题) 有一满池水，池底有泉总能均匀地向外涌流，已知用24 部 A 型抽水机6 天可抽干池水， 若用 21 部 A 型抽水机8 天也可抽干池水，设每部抽水机单位时间的抽水量相同，要使这一池水永抽不干，至多只能用_部 A 型抽水机抽水. 3、(第十三届“迎春杯”决赛题) 一个袋中有若干个红色和蓝色的小球如果从袋中取出1个红色小球后，袋中剩下的小球数的1/7 是红色的；把这个红色的小
2、球放回袋中，再从袋中取出 2 个蓝色小球后，袋中剩下的小球数的1 /5 是红色的那么袋中原有_ 个小球 . 4、(第九届“五羊杯”竞赛题) 某班学生若干人进住若干间宿舍房.如每间住4 人，则余20人没宿房住，如每间住8 人,则只有一间宿房住人不满，该班学生有人5、(太原市竞赛题) 火车长为400 米，通过隧道 (从火车头进入隧道至车尾离开隧道)需 10精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载分钟 .若每分钟速度增加0.1 千米 ,则只需 9 分钟，隧道长为_ 6、(第十四届“迎春杯”决赛题) 甲、乙、丙三队
3、要完成A、B 两项工程 B 工程的工作量比 A 工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A 工程所需的时间分别是20 天、24 天、30 天.为了共同完成这两项工程，先派甲队做A 工作，乙、丙两队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A 工作问乙、丙两队合作了多少天? 7、在浓度为x%的碘酒中加入一定量的纯酒精，则变成浓度为20%的新溶液， 在此新溶液中再加入与前次所加入的酒精重量相等的碘，溶液浓度变成30%，求 x8、甲乙两个容器里分别装有重量为120 克和 80 克的盐水， 两种盐水浓度不同现在从甲乙两个容器中各倒出重量相等的盐水，再分别倒人对方的容器内搅匀，结果得到浓度相同的盐
4、水，问从甲乙容器中各倒出多少克盐水? 9、某地区20XX年的轻工业产值，占工业总产值的20%，要使 20XX年的工业总产值比上年增加 10%，且使 20XX 年的轻工业产值占工业总产值的24%，问 20XX 年的轻工业产值比上一年增加百分之几? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载10、父亲的年龄恰好等于他所有孩子年龄的和.如果在 6 年前，则他的年龄是孩子们年龄和的 2 倍；如果再过 21 年，那么孩子们的年龄和是父亲年龄的2 倍，试问父亲共有几个孩子? 11、小明共集邮票若干张，其中有1/4 是 2
5、0XX年以前国内发行的，1/8 是 20XX年国内发行的，还有 1 /19 是 20XX年国内发行的，此外尚有不足100 张的外国邮票，小明共有邮票多少张 ? 【提高】12、(第十届“五羊杯”赛题) 五羊中学采购计算器，用3000 元可购 20 个函数型计算器和27 个算术型计算器，尚余十多元；也可购25 个函数型计算器和14 个算术型计算器，尚余十多元，已知函数型计算器和算术型计算器的单价都是整数，则它们每个价格分别是元. 13、两个小孩在4 米环形跑道上进行25 米四驱车比赛，“蜘蛛王”和“胜利冲锋”同时起跑后，“胜利冲锋”超过“蜘蛛王”，在第15 秒钟时“蜘蛛王”加快速度，在第18 秒时
6、追上并超过“胜利冲锋”，并且在第23 秒时，“蜘蛛王”再次追上“胜利冲锋”，而在第25秒时，“蜘蛛王”到达终点，到“胜利冲锋”完成全程时间约为秒. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载14、 一商店以 4 盘 22 元的价格购进一批录音带，又从另一处以每5 盘 27 元的价格购进前一批加倍的录音带，如果以每3 盘 k 元的价格全部出售可得到所投资的20%的收益，求 k 值. 15、甲乙两人各坐一游艇在湖中划行，甲摇桨20 次，乙摇桨18 次；而乙摇桨60 次所走的路程等于甲摇桨80 次所走的路程，现甲已
7、摇桨6 次，问乙摇几次才能追上甲? 16、 某校人学考试中，有 25%的考生及格， 及格考生的平均分数比及格分数多15 分，不及格考生的平均分数比及格分数少25 分，又知全体考生平均分数是60 分，问规定的及格分数是多少 ? 17、 (1998 年江苏省竞赛题) 山脚下有一池塘，山泉以固定的流量(即单位时间里流人池中的水量相同 )不停地向池塘内流淌.现池塘中有一定深度的水，若用一台A 型抽水机则1 小时后正好能把池塘中的水抽完；若用两台A 型抽水机则20 分钟正好把池中的水抽完.问若用三台 A 型抽水机同时抽，则需要多长时间恰好把池塘中的水抽完? 精选学习资料 - - - - - - - -
8、- 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载18、 一次智力测试共有20 道小题，规定做对一道得8 分，做错一道扣5 分，不做的得0分,小玲共得了13 分，问小玲有几道题没有做? 19、 某新建储油罐装满油后发现底部匀速向外漏油，为完全并减少损失，需将油抽干后进行维修 .现有同样功率的小型抽油泵若干台，若5 台一起抽需10 小时抽干。 7 台一起抽需8小时抽干 .要在 3 小时内将油罐抽干，至少要多少台抽油泵一起抽? 20、从两块分别重20 千克和 30 千克且含铜百分数不同的合金上各切下重量相等的一块,把所切下的每一块和另一块切后的剩余部分加在一起,熔炼
9、后两者含铜的百分比恰好相等,问切下的一块的重量是多少? 21、 一轮船从重庆到上海要5 昼夜 ,而从上海到重庆要7 昼夜那么有一木排从重庆顺流漂到上海要多少天? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载22、父子二人在同一个工厂上班，父亲从家走到工厂要用30 分钟，儿子走这段路只要20分钟，父亲比儿子早5 分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲? 23、 有一批人要从A 地去 B 地，两地相距18 千米，因为只有一辆汽车，所以把全体人员分成甲、乙两组，先让甲组乘车，乙组步行，同时出发；到达中途C地，甲组下车步
10、行，汽车回去接乙组，然后把乙组送到B 地，甲组也恰好同时到达设汽车速度为60 千米时，步行速度为4 千米时。求A、C两地的距离顶级超强练24、有一片牧场，草每天都匀速地生长(草每天增长量相等)如果放牧24 头牛，则6 天吃完牧草；如果放牧21 头牛，则 8 天吃完草假设每头牛吃草的量是相等的问：(1)如果放牧16 头牛，几天可以吃完牧草? (2)要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载25、两名教师带若干名学生去旅游,联系了甲、 乙两家标价相同的旅游公司,经洽谈后 ,甲公司给的优惠条件是1 名教师全额付款，其余按七五折(金额的 75%)收费；乙公司给的优惠条件是全部师生按八折收费(1)当学生人数超过多少人时，甲公司的优惠价比乙公司的更优惠? (2)若核算结果，甲公司的优惠价比乙公司的优惠价至少要便宜1 /32 ，问学生人数至少是多少人 ? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页
