《2022年二次函数与实际问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年二次函数与实际问题(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载二次函数与实际问题(一)一、基础训练1、 抛物线 y=x22x8 与 x 轴的交点坐标为 _,与 y 轴的交点坐标为 _ 2、已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示, 则方程 ax2+bx+c=0的两实数根分别为_ 3、在二次函数221yxx的图像中,若y随 x 的增大而增大,则x 的取值范围是()(A)1x(B)1x(C )1x(D)1x4、二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Aa0 B当 1x3 时,y0 C c0 D当 x1 时,y 随 x 的增大而增大二、课堂例题:5、如图,有长为24 m的篱笆,一面利用墙 (
2、 墙的最大可用长度a 为 10 m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为 x m,面积为 S m2(1) 求 S与 x 的函数关系式;(2) 如果要围成面积为45 m2的花圃, AB的长是多少米?(3) 能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由6、如图,在矩形 ABCD 中,AB 6 cm ,BC 12 cm , 点 P从 A出发,沿 AB边向点 B以 1 cm/s的速度移动同时Q从 B出发,沿 BC边向 C以 2 cm/s 的速度移动,如果P、Q两点分别到达 B、C两点后就停止移动,回答下列问题:(1) 运动开始第几秒时, P
3、BQ的面积等于 8 cm2?(2) 设运动开始到第t s 时,五边形 APQCD 的面积为 S cm2,写出 S与 t 的函数关系式(3)t为何值时, S最小?求出 S的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页学习必备欢迎下载7、如图,某公路隧道横截面为抛物线,其最大高度为6 米,底部宽度 OM 为 12 米现以O点为原点, OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系(1) 直接写出点 M及抛物线顶点 P的坐标;(2) 求这条抛物线的解析式;(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD DC CB ,使 C 、D点在抛物线上,
4、 A、B点在地面 OM上,则这个“支撑架”总长的最大值是多少?三、课后巩固:1、抛物线cbxxy2图像向右平移 2 个单位再向下平移3 个单位,所得图像的解析式为322xxy,则 b、c 的值为() A . b=2 , c=2 B. b=2,c=0 C . b= -2,c=-1 D. b= -3, c=2 2、如下图 1,两条抛物线12121xy、12122xy与分别经过点0 ,2,0,2且平行于 y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为()8 6 10 4 3、如上图 2,已知正方形 ABCD 的边长为 4 ,E是 BC边上的一个动点, AE EF,EF交 DC于 F, 设 BE =x,FC
5、=y ,则当点 E从点 B运动到点 C时, y 关于x的函数图象是 ( )A B C Dxy2412Oxy2412Oxy2412Oxy2412OADBCEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页学习必备欢迎下载4、函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 5、杂技团进行杂技表演,演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B 处,其身体 (看成一点 ) 的路线是抛物线23y=x3x15的一部分,如图。(1)求演员弹跳离地面的最大高度;(2)已知人梯高 BC 3.4 米,在一次表演中,人梯到起跳点A的水平
6、距离是 4 米,问这次表演是否成功?请说明理由。6、如图,已知二次函数cbxxy2的图象经过 A(2,1) ,B(0,7 )两点求该抛物线的解析式及对称轴;当x为何值时,0y?在x轴上方作平行于x轴的直线l,与抛物线交于C ,D两点(点 C在对称轴的左侧),过点 C,D作x轴的垂线,垂足分别为F,E当矩形 CDEF 为正方形时,求C点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页学习必备欢迎下载7、已知ABC是边长为 6cm的等边三角形, 动点 P、Q同时从 A、B两点出发,分别沿 AB 、BC匀速运动,其中点 P运动的速
7、度是 1cm/s,点 Q运动的速度是 2cm/s,当点 Q到达点 C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t (s) ,解答下列问题:(1)当 t 2 时,判断 BPQ的形状,并说明理由;(2)设BPQ的面积为 S(cm2) ,求 S与 t 的函数关系式;(3)作 QR/BA交 AC于点 R ,连结 PR ,当 t 为何值时, APR PRQ ?8、如图,正方形 ABCD 中,点 A、 B的坐标分别为(0,10) , (8,4) , 点 C在第一象限动点 P在正方形ABCD 的边上,从点 A出发沿 ABCD匀速运动,同时动点Q以相同速度在 x 轴上运动,当 P点到 D点时,两点同时停止运动,设运动的时间为t 秒(1) 当 P点在边 AB上运动时,点 Q的横坐标x(长度单位)关于运动时间t(秒)的函数图象如图所示,请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度;(2) 求正方形边长及顶点C的坐标;(3) 在(1) 中当 t 为何值时, OPQ 的面积最大,并求此时P点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页