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1、学习必备欢迎下载二次函数与实际问题（一）一、基础训练1、 抛物线 y=x22x8 与 x 轴的交点坐标为 _，与 y 轴的交点坐标为 _ 2、已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示， 则方程 ax2+bx+c=0的两实数根分别为_ 3、在二次函数221yxx的图像中，若y随 x 的增大而增大，则x 的取值范围是（）（A）1x（B）1x（C ）1x（D）1x4、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Aa0 B当 1x3 时，y0 C c0 D当 x1 时，y 随 x 的增大而增大二、课堂例题：5、如图，有长为24 m的篱笆，一面利用墙 (
2、 墙的最大可用长度a 为 10 m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃设花圃的宽AB为 x m，面积为 S m2(1) 求 S与 x 的函数关系式；(2) 如果要围成面积为45 m2的花圃， AB的长是多少米？(3) 能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由6、如图，在矩形 ABCD 中，AB 6 cm ，BC 12 cm ， 点 P从 A出发，沿 AB边向点 B以 1 cm/s的速度移动同时Q从 B出发，沿 BC边向 C以 2 cm/s 的速度移动，如果P、Q两点分别到达 B、C两点后就停止移动，回答下列问题：(1) 运动开始第几秒时， P
3、BQ的面积等于 8 cm2？(2) 设运动开始到第t s 时，五边形 APQCD 的面积为 S cm2，写出 S与 t 的函数关系式(3)t为何值时， S最小？求出 S的最小值精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载7、如图，某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6 米，底部宽度 OM 为 12 米现以O点为原点， OM 所在直线为 x 轴建立直角坐标系(1) 直接写出点 M及抛物线顶点 P的坐标；(2) 求这条抛物线的解析式；(3) 若要搭建一个矩形“支撑架”AD DC CB ，使 C 、D点在抛物线上，
4、 A、B点在地面 OM上，则这个“支撑架”总长的最大值是多少？三、课后巩固：1、抛物线cbxxy2图像向右平移 2 个单位再向下平移3 个单位，所得图像的解析式为322xxy，则 b、c 的值为（） A . b=2 ， c=2 B. b=2，c=0 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 2、如下图 1，两条抛物线12121xy、12122xy与分别经过点0 ,2,0,2且平行于 y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）8 6 10 4 3、如上图 2，已知正方形 ABCD 的边长为 4 ，E是 BC边上的一个动点， AE EF，EF交 DC于 F, 设 BE =x，FC
5、=y ，则当点 E从点 B运动到点 C时, y 关于x的函数图象是 ( )A B C Dxy2412Oxy2412Oxy2412Oxy2412OADBCEF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载4、函数2yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是( ) 5、杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B 处，其身体 (看成一点 ) 的路线是抛物线23y=x3x15的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高 BC 3.4 米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平
6、距离是 4 米，问这次表演是否成功？请说明理由。6、如图，已知二次函数cbxxy2的图象经过 A（2，1） ，B（0,7 ）两点求该抛物线的解析式及对称轴；当x为何值时，0y？在x轴上方作平行于x轴的直线l，与抛物线交于C ，D两点（点 C在对称轴的左侧），过点 C，D作x轴的垂线，垂足分别为F，E当矩形 CDEF 为正方形时，求C点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载7、已知ABC是边长为 6cm的等边三角形， 动点 P、Q同时从 A、B两点出发，分别沿 AB 、BC匀速运动，其中点 P运动的速
7、度是 1cm/s，点 Q运动的速度是 2cm/s，当点 Q到达点 C时，P、Q两点都停止运动，设运动时间为t （s） ，解答下列问题：（1）当 t 2 时，判断 BPQ的形状，并说明理由；（2）设BPQ的面积为 S（cm2） ，求 S与 t 的函数关系式；（3）作 QR/BA交 AC于点 R ，连结 PR ，当 t 为何值时， APR PRQ ？8、如图，正方形 ABCD 中，点 A、 B的坐标分别为（0，10） ， （8，4） ， 点 C在第一象限动点 P在正方形ABCD 的边上，从点 A出发沿 ABCD匀速运动，同时动点Q以相同速度在 x 轴上运动，当 P点到 D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t 秒(1) 当 P点在边 AB上运动时，点 Q的横坐标x（长度单位）关于运动时间t（秒）的函数图象如图所示，请写出点Q开始运动时的坐标及点P运动速度；(2) 求正方形边长及顶点C的坐标；(3) 在(1) 中当 t 为何值时， OPQ 的面积最大，并求此时P点的坐标精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
