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1、 中考反比例函数复习课中考反比例函数复习课焦婆学校焦婆学校 王芳王芳 1反比例函数的概念定义：形如_的函数称为反比例函数，其中 x 是自变量，y 是函数，自变量的取值范围是不等于 0 的一切实数注意：另外两种形式：ykx1(k0)，kxy(k0). 知识回顾知识回顾2反比例函数的图象和性质(1)图象特征：由两条曲线组成，叫做_；图象的两个分支都无限接近 x，y 轴，但都不会与 x 轴和y 轴相交；图象是以_为对称中心的中心对称图形双曲线原点表达式图象k0k2Bm2Dm2 三象限，y 随 x 的增大而减小；若 k0，则其图象在第二、四象限，y 随 x 的增大而增大考点 2反比例函数的图象和性质1
2、 1.DOxyACOxyDxyoOxyBD._)0()1 (.图象的是在同一坐标系中的大致和如图能表示=-=kxkyxkykkxyxky+=-=-)1 (知识拓展：知识拓展：考点考点3 3 利用利用k的几何意义解题的几何意义解题1.如图，点如图，点A、B是双曲是双曲线线 上的点，分别经过上的点，分别经过A、B两点向两点向x轴、轴、y轴作垂轴作垂线段，若线段，若 则则 。4分析：由分析：由k的几何意义可知的几何意义可知S1+S阴影阴影=3， S2+S阴影阴影=3 ，而，而S阴影阴影=1，故，故 S1+S2=44规律方法：在解题时要特别注意，k 的绝对值的几何意义，而 k 与面积的互换要考虑双曲线
3、所在的象限变式：21.10.21.10.如图，直线如图，直线ymx与双曲线与双曲线 交交于于A A、B B两点，过点两点，过点A A作作AMAMx轴，垂足为轴，垂足为M M，连结连结BM,BM,若若 =2=2，则，则k的值是（的值是（ ）A2 B. 2 C. m D. 4 A 对称性可知对称性可知SAOM=SBOM=122.3.在平面直角坐标系中，若一条平行于在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴轴的直线的直线l分别交双曲线分别交双曲线 和和 于于A，B两点，两点，P是是x轴上的任意一点，则轴上的任意一点，则ABP的面积等于的面积等于 ABOPELyx4考点 4反比例函数与一次函数的综合 (1)
4、求这两个函数的表达式及其图象的另一交点 B 的坐标；(2)观察图象，写出使函数值 y1y2 的自变量x 的取值范围图 3341.思路点拨：y1y2，就是在图象上，y1 比 y2“高”的部分，再从这些部分往 x 轴上看，即得自变量 x 的取值范围(注意去掉x0)(1)求 k 的值及点 B 的坐标；(2)在 x 轴上是否存在点 C，使得 ACAB？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由图 3362.即(4a)245.解得 a5 或 a3(此点与 B 重合，舍去)点 C 的坐标是(5,0)规律方法：求两个函数的交点坐标，一般是解由它们的表达式所组成的方程组；函数值大，表现在图象上就是“位置高”；求图象的交点实际上就是求函数解析式组成的方程组的解
