《八年级数学上册 12.3.3 分式运算的常见应用技巧课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 12.3.3 分式运算的常见应用技巧课件 （新版）冀教版（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十二章第十二章 分式和分式方程分式和分式方程第第3 3课时课时 分式运算的常见分式运算的常见 应用技巧应用技巧习题课习题课名师点金名师点金有关分式化简求值的方法：有关分式化简求值的方法：一般是先运用分式运算法则把分式化简为最简分式一般是先运用分式运算法则把分式化简为最简分式或整式，然后将已知的数值代入求值技巧：或整式，然后将已知的数值代入求值技巧：(1)如果所给的字母的取值比较复杂或是以条件等式的如果所给的字母的取值比较复杂或是以条件等式的形式给出时，一般考虑用整体代入法；形式给出时，一般考虑用整体代入法；(2)当给的是几个量的比值时，采用设参数法或倒数法当给的是几个量的比值时，采用设参数法
2、或倒数法等等1题型按常规运算法则化简按常规运算法则化简1.解：解： 原式原式解：解： 原式原式(x4)2x(x4)12x16.2按常规化简求值按常规化简求值题型2.【中考中考盐城盐城】先化简，再求值：】先化简，再求值：其中其中a4.解：解：原式原式当当a4时，原式时，原式4.3 分式化简的技巧分式化简的技巧题型3计算：计算：技巧技巧1先分解，再化简先分解，再化简解：解：原式原式4化简：化简：技巧技巧2先用运算律，再化简先用运算律，再化简解：解：原式原式1(x21)(x21)(x21)x(x1)1x.5计算：计算：技巧技巧3先分组再通分先分组再通分解：解：原式原式多个分式相加减时，要先观察其特征
3、，如果多个分式相加减时，要先观察其特征，如果有同分母的，可以把同分母分式先加减；如果有有同分母的，可以把同分母分式先加减；如果有同分子的，也可以把同分子的先加减同分子的，也可以把同分子的先加减方法总结：方法总结：6计算：计算：技巧技巧4先约分，再通分先约分，再通分解：解：原式原式直接通分，极其烦琐通过观察，发现各个直接通分，极其烦琐通过观察，发现各个分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会分式并非最简分式，可先化简，化简后再计算会简便许多简便许多点拨：点拨：7计算：计算：技巧技巧5先排序，再通分先排序，再通分(逐项通分逐项通分)解：解：原式原式此题若采用各项一起通分后再相加的方法，此题若采用
4、各项一起通分后再相加的方法，计算量较大，可逐项通分达到解题的目的计算量较大，可逐项通分达到解题的目的点拨：点拨：同类变式同类变式8计算：计算：技巧技巧6先分式分离，后通分先分式分离，后通分同类变式同类变式9计算：计算：技巧技巧7利用利用解题解题同类变式同类变式10计算：计算：(3m2n)(3m2n)2技巧技巧8先换元，再化简先换元，再化简4分式求值的技巧分式求值的技巧11【中考中考毕节毕节】已知】已知A(x3)(1)化简化简A；(2)若若x满足不等式组满足不等式组且且x为整数时，为整数时，求求A的值的值题型技巧技巧9条件法求值条件法求值解：解：(1)A(2)由由得：得：x1，不等式组的解集为不
5、等式组的解集为1x1，即整数，即整数x0，则则A12【中考中考齐齐哈尔齐齐哈尔】先化简，再求值：】先化简，再求值：其中其中x22x150.技巧技巧10 整体法求值整体法求值解：解：原式原式x22x150，x22x15.原式原式本题考查了分式的化简求值，解题关键是掌本题考查了分式的化简求值，解题关键是掌握分式的基本运算先按照分式计算的顺序握分式的基本运算先按照分式计算的顺序(先算先算乘除，再算加减乘除，再算加减)化简分式再根据题目的需要，化简分式再根据题目的需要，灵活运用条件灵活运用条件x22x150转化整体代入求值转化整体代入求值点拨：点拨：同类变式同类变式13已知已知abc0且且abc0，求求的值的值技巧技巧11补项法求值补项法求值同类变式同类变式14阅读下面的解题过程：阅读下面的解题过程：已知：已知：，求，求的值的值解：由解：由知知x0，所以，所以3，即即x3.技巧技巧12倒数法求值倒数法求值所以所以3227.故故的值为的值为.该题的解法叫做该题的解法叫做“倒数法倒数法”，请你利用，请你利用“倒数法倒数法”解下面的题目：解下面的题目：已知已知，求，求的值的值同类变式同类变式15已知已知4x3y6z0，x2y7z0，且，且xyz0，求求的值的值技巧技巧13消元法求值消元法求值
