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1、天津天津市市 20242024 年中考数年中考数学学试试卷卷一一、选选择择题题（本（本大大题题共共 1212 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 3636 分分在在每每小小题题给给出出的的四四个个选项选项中中，只只有有一一项项是符合是符合 题题目目要要求求的）的）1.计算的结果是（）A6B3C0D62.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD3 估算的值在（）A1 和 2 之间B2 和 3 之间C3 和 4 之间D4 和 5 之间4 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5.据 2024 年 4 月
2、18 日天津日报报道，天津市组织开展了第 43 届“爱鸟周”大型主题宣传活动据统计，今春过境我市候鸟总数已超过 800000 只将数据 800000 用科学记数法表示应为（）A.BCD6.的值等于（）ABCD7 计算的结果等于（）ABCD）8.若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（A.BCD9 孙子算经是我国古代著名的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺问木长多少尺？设木长 尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为（）ABCD中，以点为圆心，
3、适当长为半径画弧，交于点，交于的长为半径画弧，两弧（所在圆的半径相等）在的内部相交10 如图，点；再分别以点 于点；画射线为圆心，大于，与相交于点，则的大小为（）CABD，点的对应点分别为，11 如图，延长交中，将绕点顺时针旋转得到于点，下列结论一定正确的是（）ABCD12 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度（单位：）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式是有下列结论：小球从抛出到落地需要；小球运动中的高度可以是；小球运动时的高度小于运动 其中，正确结论的个数是（）时的高度A0B1C2D3二二、填填空空题题（本本大大题题共共 6 6 小小题题，每每小小题题 3 3 分分，共共 1818 分）
4、分）13 不透明袋子中装有 10 个球，其中有 3 个绿球、4 个黑球、3 个红球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中的值可以是（写随机取出 1 个球，则它是绿球的概率为14.计算的结果为15.计算的结果为16.若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则 出一个即可）17.如图，正方形的边长为，对角线相交于点，点在的延长线上，连接1线段的长为；2若为的中点，则线段的长为 18 如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，点均在格点上1线段的长为；2点在水平网格线上，过点作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与的延长线相交于点中，点在边示的网格中，画出点，使上，点在边上，点在边上请用
5、无刻度的直尺，在如图所的周长最短，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）三三、解解答答题题（本本大大题题共共 7 7 小小题题，共，共 6666 分分解解答答应应写写出出文文字字说说明明，演算演算步步骤骤或或推理推理过过程）程）19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答1解不等式，得；2解不等式，得；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为20 为了解某校八年级学生每周参加科学教育的时间（单位：），随机调查了该校八年级 名学生，根据统计 的结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：1填空：的值为，图中的值为，统计的这组学生每周参加科学教育的时间
6、数据 的众数和中位数分别为和；2求统计的这组学生每周参加科学教育的时间数据的平均数；3根据样本数据，若该校八年级共有学生 500 人，估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是的人 数约为多少？21 已知中，为的弦，直线与相切于点（1）如图，若和的大小；（2）如图，若，直径与相交于点，求，垂足为与相交于点，求线段的长22 综合与实践活动中，要用测角仪测量天津海河上一座桥的桥塔的高度（如图）某学习小组设计了一个方案：如图，点依次在同一条水平直线上，垂足为在处测得桥塔顶部的仰角（）为，测得桥塔底部的俯角（）为，又在处测得桥塔顶部的仰角（）为（1）求线段的长（结果取整数）；（2）求桥塔的高度（结果取
7、整数）参考数据：23 已知张华的家、画社、文化广场依次在同一条直线上，画社离家出发，先匀速骑行了到画社，在画社停留了，之后匀速骑行了，文化广场离家张华从家到文化广场，在文化广场停留后，再匀速步行了返回家下面图中 表示时间，离家的距离与时间之间的对应关系表示离家的距离图象反映了这个过程中张华请根据相关信息，回答下列问题：（1）填表：张华离开家的时间141330张华离家的距离；填空：张华从文化广场返回家的速度为 当时，请直接写出张华离家的距离关于时间 的函数解析式；（2）当张华离开家时，他的爸爸也从家出发匀速步行了直接到达了文化广场，那么从画社到文化广场的途中两人相遇时离家的距离是多少？（直接写出
8、结果即可）24 将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，且与1填空：如图，点的坐标为，点的坐标为；2若为 轴的正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线 折叠该纸片，折叠后点的对应点落 在 轴的正半轴上，点的对应点为设如图，若直线 与边相交于点，当折叠后四边形与重叠部分为五边形时，相交于点试用含有 的式子表示线段的长，并直接写出 的取值范围；设折叠后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）25 已知抛物线的顶点为，且，对称轴与 轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点（1）当时，求该抛物线顶点的坐标；（2）当时，求 的值；，点在线段上，点在（3）若线段上，是抛物
9、线上的点，且点在第四象限，当取得最小值为时，求 的值答答案案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】A10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】C13.【答案】14.【答案】15.【答案】1016.【答案】1（答案不唯一）17.【答案】（1）2（2）18.【答案】（1）（2）解：如图，根据题意，切点为 M；连接 ME 并延长，与网格线相交于点 M1；取圆与网格线的交点 D 和格点H，连接 DH 并延长，与网格线相交于点 M2；连接 M1M2，分别与 AB，AC 相交于点 N，P，则点 M，N，P 即为所求1
10、9【答案】（1）（2）（3）（4）20【答案】（1）50；34；8；8（2）观察条形统计图，这组数据的平均数是 8.36.（3）在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时间是 9h 的学生占 30%，根据样本数据，估计该校八年级学生 500 人中，每周参加科学教育的时间是 9h 的学生占 30%，有 50030%=150估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间是 9h 的人数约为 1502 1【答案】（1）解：为的弦，.得.中，又，.直线 MN 与相切于点 C，CE 为的直径，.即.又，.在 Rt中，.，.（2）如图，连接 OC.同(I)，得.，得.在 Rt中，由，得.在 Rt中，.，2 2【答案
11、】（1）解：设，由，垂足为，.，得.在 Rt中，.在 Rt中，.得.答：线段$CD$的长约为 54m.（2）在 Rt中，.答：桥塔 AB 的高度约为 59m.2 3【答案】（1）0.15，0.6，1.5；0.075；当 04 时，y=0.15x；当 4x19 时，y=0.6；当 19x25 时，y=0.15x-2.25.（2）爸爸步行的速度为：1.520=0.075，张华的速度为：0.64=0.15，设离家的距离为 y，则，解得：y=1.05.答：两人相遇时离家的距离是 1.05km2 4【答案】（1）；（2）解：t 的取值范围是.25【答案】（1）解：，得.又，该抛物线的解析式为.，该抛物线顶点的坐标为.（2）解：过点作轴，垂足为，则.在 Rt中，由，.解得(舍).点的坐标为.，即.抛物线的对称轴为.对称轴与 轴相交于点，则.在 Rt中，由，.解得.由，得该抛物线顶点的坐标为.该抛物线的解析式为.点在该抛物线上，有.（3）解：过点作轴，垂足为，则.在 Rt中，.过点作轴，垂足为，则.又.得点的坐标为.在 Rt中，即根据题意，得.在的外部，作，且，连接 GF，得.有.落在线段 GM 上时，取得最小值，即.当满足条件的点在 Rt中，.得.解得点的坐标为(舍).，点的坐标为.点都在抛物线上，得.
