《2024年江苏省连云港市中考真题数学试卷【含答案及详细解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年江苏省连云港市中考真题数学试卷【含答案及详细解析】（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 9 页 20242024 年江苏省连云港市中考真题数学试卷年江苏省连云港市中考真题数学试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 112的相反数是（）A2 B2 C12 D12 22024 年 5 月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约 28000 亩，总投资约 90 亿元其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）A328 10 B42.8 10 C32.8 10 D50.28 10 3下列运算结果等于6a的是（）A33aa B6a a C28aa D32a 4下列网格中各个小正方形的边长均为 1，阴影部分图形分别记作甲、乙、丙、丁
2、，其中是相似形的为（）A甲和乙 B乙和丁 C甲和丙 D甲和丁 5如图，将一根木棒的一端固定在 O点，另一端绑一重物将此重物拉到 A点后放开，让此重物由 A点摆动到 B点则此重物移动路径的形状为（）A倾斜直线 B抛物线 C圆弧 D水平直线 6下列说法正确的是（）A10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，先摸的人摸到奖票的概率较大 B从 1，2，3，4，5 中随机抽取一个数，取得偶数的可能性较大 C小强一次掷出 3 颗质地均匀的骰子，3 颗全是 6 点朝上是随机事件 D抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，连续抛此硬币 2 次必有 1 次正面朝上 7如图，正方形中有一个由若干个长方形组成的
3、对称图案，其中正方形边长是80cm，则图试卷第 2 页，共 9 页 中阴影图形的周长是（）A440cm B320cm C280cm D160cm 8已知抛物线2yaxbxc（a、b、c是常数，a0）的顶点为(1,2)小烨同学得出以下结论：0abc；当1x 时，y随x的增大而减小；若20axbxc的一个根为 3，则12a ；抛物线22yax是由抛物线2yaxbxc向左平移 1 个单位，再向下平移2 个单位得到的其中一定正确的是（）A B C D 二、填空题二、填空题 9如果公元前 121 年记作121年，那么公元后 2024 年应记作 年 10若式子2x在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 1
4、1如图，直线abP，直线la，1 120，则2 12关于x的一元二次方程20 xxc 有两个相等的实数根，则c的值为 13 杠杆平衡时，“阻力阻力臂=动力动力臂”已知阻力和阻力臂分别为1600N和0.5m，动力为(N)F，动力臂为(m)l则动力F关于动力臂l的函数表达式为 14如图，AB是圆的直径，1、2、3、4的顶点均在AB上方的圆弧上，1、4的一边分别经过点 A、B，则1234 试卷第 3 页，共 9 页 15如图，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕 EF，连接BF再将矩形纸片折叠，使点 B落在 BF 上的点 H处，折痕为 AG若点 G恰好为线段 BC最靠近点
5、B的一个五等分点，4AB，则 BC 的长为 16 如图，在ABCV中，90C，30B，2AC 点 P 在边AC上，过点 P 作PDAB，垂足为 D，过点 D作DFBC，垂足为 F连接PF，取PF的中点 E在点 P从点 A到点 C 的运动过程中，点 E所经过的路径长为 三、解答题三、解答题 17计算0|2|(1)16 18解不等式112xx，并把解集在数轴上表示出来 试卷第 4 页，共 9 页 19下面是某同学计算21211mm的解题过程：解：2121211(1)(1)(1)(1)mmmmmmm(1)2m 1m 上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程 20如图，AB与CD相交
6、于点E，ECED，ACBD (1)求证：AECBED；(2)用无刻度的直尺和圆规作图：求作菱形DMCN，使得点 M 在AC上，点 N在BD上（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）21为了解七年级男生体能情况，某校随机抽取了七年级 20 名男生进行体能测试，并对测试成绩（单位：分）进行了统计分析：【收集数据】100 94 88 88 52 79 83 64 83 87 76 89 91 68 77 97 72 83 96 73【整理数据】试卷第 5 页，共 9 页 该校规定：59x为不合格，5975x为合格，7589x为良好，89100 x为优秀（成绩用x表示）等次 频数（人数）频率 不合格 1
7、0.05 合格 a 0.20 良好 10 0.50 优秀 5 b 合计 20 1.00【分析数据】此组数据的平均数是 82，众数是 83，中位数是 c；【解决问题】(1)填空：a_，b_，c_；(2)若该校七年级共有 300 名男生，估计体能测试能达到优秀的男生约有多少人？(3)根据上述统计分析情况，写一条你的看法 22 数学文化节猜谜游戏中，有四张大小、形状、质地都相同的字谜卡片，分别记作字谜 A、字谜 B、字谜 C、字谜 D，其中字谜 A、字谜 B 是猜“数学名词”，字谜 C、字谜 D是猜“数学家人名”(1)若小军从中随机抽取一张字谜卡片，则小军抽取的字谜是猜“数学名词”的概率是_；(2)
8、若小军一次从中随机抽取两张字谜卡片，请用画树状图或列表的方法求小军抽取的字谜均是猜“数学家人名”的概率 试卷第 6 页，共 9 页 23我市将 5 月 21 日设立为连云港市“人才日”，以最大诚意礼遇人才，让人才与城市“双向奔赴”活动主办方分两次共邮购了 200 把绘有西游文化的折扇作为当天一项活动的纪念品折扇单价为 8 元，其中邮费和优惠方式如下表所示：邮购数量 199 100 以上（含 100）邮寄费用 总价的10%免费邮寄 折扇价格 不优惠 打九折 若两次邮购折扇共花费 1504 元，求两次邮购的折扇各多少把？24如图 1，在平面直角坐标系xOy中，一次函数1(0)ykxk的图像与反比例
9、函数6yx的图像交于点 A、B，与y轴交于点 C，点 A的横坐标为 2 (1)求k的值；(2)利用图像直接写出61kxx 时x的取值范围；(3)如图 2，将直线AB沿y轴向下平移 4 个单位，与函数6(0)yxx的图像交于点 D，与y轴交于点 E，再将函数6(0)yxx的图像沿AB平移，使点 A、D分别平移到点 C、F处，试卷第 7 页，共 9 页 求图中阴影部分的面积 25图 1 是古代数学家杨辉在详解九章算法中对“邑的计算”的相关研究数学兴趣小组也类比进行了如下探究：如图 2，正八边形游乐城12345678AA A A A A A A的边长为2km2，南门O设立在67A A边的正中央，游乐
10、城南侧有一条东西走向的道路BM，67A A在BM上（门宽及门与道路间距离忽略不计），东侧有一条南北走向的道路BC，C处有一座雕塑在1A处测得雕塑在北偏东45方向上，在2A处测得雕塑在北偏东59方向上 (1)12CAA_，21CA A_；(2)求点1A到道路BC的距离；(3)若该小组成员小李出南门 O 后沿道路MB向东行走，求她离B处不超过多少千米，才能确保观察雕塑不会受到游乐城的影响？（结果精确到0.1km，参考数据：21.41，sin760.97，tan764.00，sin590.86，tan591.66）试卷第 8 页，共 9 页 26在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线21yaxbx（a
11、、b 为常数，0a）(1)若抛物线与x轴交于(1,0)A、(4,0)B两点，求抛物线对应的函数表达式；(2)如图，当1b时，过点(1,)Ca、(1,2 2)Da 分别作y轴的平行线，交抛物线于点 M、N，连接MNMD、求证：MD平分CMN；(3)当1a，2b时，过直线1(13)yxx上一点G作y轴的平行线，交抛物线于点H若GH的最大值为 4，求b的值 27【问题情境】（1）如图 1，圆与大正方形的各边都相切，小正方形是圆的内接正方形，那么大正方形面积是小正方形面积的几倍？小昕将小正方形绕圆心旋转 45（如图 2），这时候就容易发现大正方形面积是小正方形面积的_倍由此可见，图形变化是解决问题的有
12、效策略；【操作实践】（2）如图 3，图是一个对角线互相垂直的四边形，四边 a、b、c、d 之间存在某种数量关系小昕按所示步骤进行操作，并将最终图形抽象成图 4请你结合整个变化过程，直接写试卷第 9 页，共 9 页 出图 4 中以矩形内一点 P为端点的四条线段之间的数量关系；【探究应用】（3）如图 5，在图 3 中“”的基础上，小昕将PDC绕点P逆时针旋转，他发现旋转过程中DAP存在最大值若8PE，5PF，当DAP最大时，求 AD的长；（4）如图 6，在RtABC中，90C，点 D、E分别在边 AC 和 BC 上，连接 DE、AE、BD若5ACCD，8BCCE，求AEBD的最小值 答案第 1 页
13、，共 18 页 参考答案：参考答案：1D【分析】【分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数的和为 0 即可求解【详解】【详解】解：因为-12+120，所以-12的相反数是12 故选：D【点睛】本题考查求一个数的相反数，掌握相反数的性质是解题关键 2B【分析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：10,110,naan为整数，进行表示即可【详解】【详解】解：4280002.8 10；故选：B 3C【分析】【分析】本题考查整式的运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法则，积的乘方和幂的乘方法则，逐一进行计算判断即可【详解】【详解】解：A、3332aaa，不符合题意；B、67a aa
14、，不符合题意；C、826aaa，符合题意；D、326aa，不符合题意；故选：C 4D【分析】【分析】本题考查相似图形，根据对应角相等，对应边对应成比例的图形是相似图形结合正方形的性质，进行判断即可【详解】【详解】解：由图可知，只有选项甲和丁中的对应角相等，且对应边对应成比例，它们的形状相同，大小不同，是相似形 故选 D 5C【分析】【分析】本题考查动点的移动轨迹，根据题意，易得重物移动的路径为一段圆弧【详解】【详解】解：在移动的过程中木棒的长度始终不变，故点A的运动轨迹是以O为圆心，OA为半径的一段圆弧，故选：C 6C【分析】【分析】本题考查事件发生的可能性与概率 由题意根据事件的可能性以及事
15、件发生的概率 答案第 2 页，共 18 页 对各选项进行依次判断即可【详解】【详解】解：A、“10 张票中有 1 张奖票，10 人去摸，先摸的人摸到奖票的概率一样”，故该选项错误，不符合题意；B、从 1，2，3，4，5 中随机抽取一个数，奇数有 3 个，偶数有 2 个，取得奇数的可能性较大，故该选项错误，不符合题意；C、“小强一次掷出 3 颗质地均匀的骰子，3 颗全是 6 点朝上是随机事件”，故该选项正确，符合题意；D、抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，连续抛此硬币 2 次有可能有 1 次正面朝上，故该选项错误，不符合题意；故选：C 7A【分析】【分析】本题考查平移的性质，利用平移的
16、性质将阴影部分的周长转化为边长是80cm的正方形的周长加上边长是80cm的正方形的两条边长再减去2 20cm，由此解答即可【详解】【详解】解：由图可得：阴影部分的周长为边长是80cm的正方形的周长加上边长是80cm的正方形的两条边长再减去2 20cm，阴影图形的周长是：4 802 80 2 20440cm ，故选：A 8B【分析】【分析】根据抛物线的顶点公式可得12ba，结合a0，2abc ，由此可判断；由二次函数的增减性可判断；用 a表示 b、c 的值，再解方程即可判断，由平移法则即可判断【详解】【详解】解：根据题意可得：12ba，2ba，0a Q，02b即0b，Q2abc ，2ba 22caba ，c的值可正也可负，不能确定abc的正负；故错误；Qa0，抛物线开口向下，且关于直线1x 对称，答案第 3 页，共 18 页 当1x 时，y随x的增大而减小；故正确；2,2ba caQ，抛物线为222yaxxaa，Q6092aaa，12a，故正确；Q抛物线2212yaxbxca x，将212ya x向左平移 1 个单位得：221 122ya xax，抛物线22yax是由抛物线2yaxbxc
