《2023年湖南省湘潭市中考数学真题【含答案的】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年湖南省湘潭市中考数学真题【含答案的】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232023 年湖南省湘潭市中考数学真题年湖南省湘潭市中考数学真题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1中国的汉字既象形又表意，不但其形美观，而且寓意深刻，观察下列汉字，其中是轴对称图形的是（）A爱 B我 C中 D华 2若代数式1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是()Ax1 Dx1 3下列计算正确的是（）A824aaa B23aaa C325aa D235aaa 4某校组织青年教师教学竞赛活动，包含教学设计和现场教学展示两个方面其中教学设计占20%，现场展示占80%某参赛教师的教学设计90分，现场展示95分，则她的最后得分为（）A95分 B94分 C92.5分 D
2、91分 5如图，菱形ABCD中，连接ACBD，若120，则2的度数为（）A20 B60 C70 D80 6如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，点 A是反比例函数0kykx图像上的一点，过点 A 分别作AMx轴于点 M，ANy轴于直 N，若四边形AMON的面积为2则 k 的值是（）A2 B2 C1 D1 7如图，圆锥底面圆的半径为 4，则这个圆锥的侧面展开图中AA的长为（）A4 B6 C8 D16 8某校组织九年级学生赴韶山开展研学活动，已知学校离韶山 50 千米，师生乘大巴车前往，某老师因有事情，推迟了 10 分钟出发，自驾小车以大巴车速度的1.2倍前往，结果同时到达设大巴车的平均速度为 x
3、千米/时，则可列方程为（）A505011.26xx B5050101.2xx C5050101.2xx D5015061.2xx 二、多选题二、多选题 9下列选项中正确的是（）A081 B88 C88 D82 2 102023 年湘潭中考体育考查了投掷实心球的项目，为了解某校九年级男生投掷实心球水平随机抽取了若干名男生的成绩（单位：米），列出了如下所示的频数分布表并绘制了扇形图：类别 A B C D E 成绩 67x 78x 89x 910 x 1011x 频数 2 6 25 12 5 则下列说法正确的是（）A样本容量为 50 B成绩在910 x米的人数最多 C扇形图中 C 类对应的圆心角为1
4、80 D成绩在78x米的频率为 0.1 11如图，AC是O的直径，CD为弦，过点A的切线与CD延长线相交于点B，若ABAC，则下列说法正确的是（）AADBC B90CAB CDBAB D12ADBC 12如图，抛物线2yaxbxc与 x轴交于点3,0，则下列结论中正确的是（）A0a B0c C240bac D930abc 三、填空题三、填空题 13数轴上到原点的距离小于5的点所表示的整数有_（写出一个即可）14已知实数 a，b满足2210ab，则ba _ 15如图，在RtABC中，90C，按以下步骤作图：以点A为圆心，以小于AC长为半径作弧，分别交,AC AB于点M，N；分别以M，N为圆心，以
5、大于12MN的长为半径作弧，在BAC内两弧交于点O；作射线AO，交BC于点D 若点D到AB的距离为1，则CD的长为_ 16 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具，某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板（如图），由 5 个等腰直角三角形，1 个正方形和 1 个平行四边形组成 则图中阴影部分的面积为_3dm 四、解答题四、解答题 17解不等式组：7140234xxx，并把它的解集在数轴上表示出来 18先化简，再求值：222119xxxx，其中6x 19在RtABC中，90BACAD，是斜边BC上的高 (1)证明：CABDBA；(2)若610ABBC，求BD的长 20为落实“双减”政策要
6、求，丰富学生课余生活，某校七年级根据学生需求，组建了四个社团供学生选择：A（合唱社团）、B（硬笔书法社团）、C（街舞社团）、D（面点社团）学生从中任意选择两个社团参加活动(1)小明对这 4 个社团都很感兴趣，如果他随机选择两个社团，请列举出所有的可能结果；(2)小宇和小江在选择过程中，首先都选了社团 C（街舞社团），第二个社团他俩决定随机选择，请用列表法或树状图求他俩选到相同社团的概率 21教育部正式印发义务教育劳动课程标准（2022 年版），劳动课成为中小学的一门独立课程，湘潭市中小学已经将劳动教育融入学生的日常学习和生活中，某校倡导同学们从帮助父母做一些力所能及的家务做起，培养劳动意识，提
7、高劳动技能小明随机调查了该校 10 名学生某周在家做家务的总时间，并对数据进行统计分析，过程如下：收集数据：在家做家务时间：（单位：小时）1 5 4 1 a 3 2 b 3 4 整理数据：时间段 03x 36x 69x 人数 3 6 m 分析数据：统计量 平均数 中位数 众数 数据 3.4 3.5 4 请结合以上信息回答下列问题：(1)m_，并补全频数直方图；(2)数据统计完成后，小明发现有两个数据不小心丢失了 请根据图表信息找回这两个数据若ab，则a_，b_；(3)根据调查结果，请估计该校 2000 名学生在这一周劳动时间不少于 3 小时的人数 22我国航天事业发展迅速，2023 年 5 月
8、 30 日 9 时 31 分，神舟十六号载人飞船成功发射，某玩具店抓住商机，先购进了 1000 件相关航天模型玩具进行试销，进价为 50 元/件(1)设每件玩具售价为 x 元，全部售完的利润为 y 元求利润 y（元）关于售价 x（元/件）的函数表达式；(2)当售价定为 60 元/件时，该玩具销售火爆，该店继续购进一批该种航天模型玩具，并从中拿出这两批玩具销售利润的 20%用于支持某航模兴趣组开展活动，在成功销售完毕后，资助经费恰好 10000 元，请问该商店继续购进了多少件航天模型玩具？23如图，点 A 的坐标是3,0，点 B的坐标是(0,4)，点 C 为OB中点，将ABC绕着点 B 逆时针旋
9、转90得到ABC (1)反比例函数kyx的图像经过点C，求该反比例函数的表达式；(2)一次函数图像经过 A、A两点，求该一次函数的表达式 24问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理（如图）假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时 120 秒 问题设置：把筒车抽象为一个半径为 r 的O如图，OM始终垂直于水平面，设筒车半径为 2 米当0t时，某盛水筒恰好位于水面 A 处，此时30AOM，经过 95秒后该盛水筒运动到点 B处（参考数据，21.41431.732，）问题解决：(
10、1)求该盛水筒从 A处逆时针旋转到 B处时，BOM的度数；(2)求该盛水筒旋转至 B 处时，它到水面的距离（结果精确到0.1米）25问题情境：小红同学在学习了正方形的知识后，进一步进行以下探究活动：在正方形ABCD的边BC上任意取一点 G，以BG为边长向外作正方形BEFG，将正方形BEFG绕点 B 顺时针旋转 特例感知：（1）当BG在BC上时，连接DFAC，相交于点 P，小红发现点 P 恰为DF的中点，如图针对小红发现的结论，请给出证明；（2）小红继续连接EG，并延长与DF相交，发现交点恰好也是DF中点 P，如图，根据小红发现的结论，请判断APEV的形状，并说明理由；规律探究：（3）如图，将正
11、方形BEFG绕点 B 顺时针旋转，连接DF，点 P 是DF中点，连接AP，EP，AE，APEV的形状是否发生改变？请说明理由 26如图，二次函数2yxbxc的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，其中10B,，0,3C (1)求这个二次函数的表达式；(2)在二次函数图象上是否存在点P，使得PACABCSS？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由；(3)点Q是对称轴l上一点，且点Q的纵坐标为a，当QAC是锐角三角形时，求a的取值范围 参考答案：参考答案：1C 2D 3D 4B 5C 6A 7C 8A 9ABC 10AC 11ABD 12BD 132（答案不唯一）1412 151 162
12、 17不等式组的解集为：22x 画图见解析 183xx；2 19(1)见解析(2)185BD 20(1),AB AC AD BC BD CD(2)13 21(1)1；频数直方图见解析(2)4；7(3)1400 人 22(1)100050000yx；(2)该商店继续购进了4000件航天模型玩具 23(1)8yx(2)1377yx 24(1)45BOM；(2)该盛水筒旋转至 B 处时，它到水面的距离为0.3米 25（1）见解析；（2）APEV是等腰直角三角形，理由见解析；（3）APEV的形状不改变，见解析 26(1)243yxx(2)2,1P或317 717,22P或317 717,22P(3)31752a或31721a
