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1、20232023 年江苏省扬州市中考数学真题年江苏省扬州市中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 13的绝对值是()A3 B3 C13 D3 2若23()22a ba b,则括号内应填的单项式是()Aa B2a Cab D2ab 3空气的成分(除去水汽、杂质等)是:氮气约占 78%,氧气约占 21%,其他微量气体约占 1%要反映上述信息,宜采用的统计图是()A条形统计图 B折线统计图 C扇形统计图 D频数分布直方图 4下列图形中是棱锥的侧面展开图的是()A B C D 5已知523abc,则 a、b、c 的大小关系是()Abac Bacb Cabc Dbca 6函
2、数21yx的大致图像是()A B C D 7在ABC中,=60B,4AB,若ABC是锐角三角形,则满足条件的BC长可以是()A1 B2 C6 D8 8已知二次函数2122yaxx(a 为常数,且0a),下列结论:函数图像一定经过第一、二、四象限;函数图像一定不经过第三象限;当0 x 时,y 随 x 的增大而减小;当0 x 时,y随 x 的增大而增大 其中所有正确结论的序号是()A B C D 二、填空题二、填空题 9扬州市大力推进城市绿化发展,2022 年新增城市绿地面积约 2345000 平方米,数据2345000 用科学记数法表示为_ 10分解因式:24xyx_ 11如果一个多边形每一个外
3、角都是60,那么这个多边形的边数为_ 12某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下:每批粒数 n 2 5 10 50 100 500 1000 1500 2000 3000 发芽的频数 m 2 4 9 44 92 463 928 1396 1866 2794 发芽的频率mn(精确到0.001)1.000 0.800 0.900 0.880 0.920 0.926 0.928 0.931 0.933 0.931 这种绿豆发芽的概率的估计值为_(精确到 0.01)13 关于x的一元二次方程x2+2x+k0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_ 14用半径为24cm,面积为2120cm的扇形纸片,围
4、成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径为_cm 15某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强Pap是气球体积3mV的反比例函数,且当33mV 时,8000Pap 当气球内的气体压强大于40000Pa时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应不小于_3m 16我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由 4 个全等的直角三角形和一个小正方形组成如图,直角三角形的直角边长为 a、b,斜边长为 c,若420bac,则每个直角三角形的面积为_ 17如图,ABC中,90,8,15AABAC,以点 B 为圆心,适当长为半径画弧,
5、分别交BABC、于点 M、N,再分别以点 M、N为圆心,大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点 E,作射线BE交AC于点 D,则线段AD的长为_ 18如图,已知正方形ABCD的边长为 1,点 E、F 分别在边ADBC、上,将正方形沿着EF翻折,点 B 恰好落在CD边上的点B处,如果四边形ABFE与四边形EFCD的面积比为 35,那么线段FC的长为_ 三、解答题三、解答题 19计算:(1)02312tan60;(2)abbaab 20解不等式组2113,11,3xxx 并把它的解集在数轴上表示出来 21某校为了普及环保知识,从七、八两个年级中各选出 10 名学生参加环保知识竞赛(满分 100 分
6、),并对成绩进行整理分析,得到如下信息:平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85 n 根据以上信息,回答下列问题:(1)填空:m_,n_;(2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为21S、22S,请判断21S_22S(填“”“”或“”);(3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好 22扬州是个好地方,有着丰富的旅游资源某天甲、乙两人来扬州旅游,两人分别从A,B,C三个景点中随机选择一个景点游览(1)甲选择A景点的概率为_;(2)请用画树状图或列表的方法,求甲、乙两人中至少有一人选择C景点的概率 23甲、乙两名学生到离校2.
7、4km的“人民公园”参加志愿者活动,甲同学步行,乙同学骑自行车,骑自行车速度是步行速度的 4 倍,甲出发30min后乙同学出发,两名同学同时到达,求乙同学骑自行车的速度 24如图,点 E、F、G、H分别是ABCDY各边的中点,连接AFCE、相交于点 M,连接AGCH、相交于点 N (1)求证:四边形AMCN是平行四边形;(2)若AMCN的面积为 4,求ABCDY的面积 25 如图,在ABC中,90ACB,点 D是AB上一点,且12BCDA,点 O 在BC上,以点 O为圆心的圆经过 C、D 两点 (1)试判断直线AB与O的位置关系,并说明理由;(2)若3sin,5BO的半径为 3,求AC的长 2
8、6近年来,市民交通安全意识逐步增强,头盔需求量增大某商店购进甲、乙两种头盔,已知购买甲种头盔 20 只,乙种头盔 30 只,共花费 2920 元,甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高 11 元(1)甲、乙两种头盔的单价各是多少元?(2)商店决定再次购进甲、乙两种头盔共 40 只,正好赶上厂家进行促销活动,促销方式如下:甲种头盔按单价的八折出售,乙种头盔每只降价 6 元出售如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半,那么应购买多少只甲种头盔,使此次购买头盔的总费用最小?最小费用是多少元?27【问题情境】在综合实践活动课上,李老师让同桌两位同学用相同的两块含30的三角板开展数学探究活动,两块三
9、角板分别记作ADB和,90,30ADCADBADCBC ,设2AB 【操作探究】如图 1,先将ADB和ADC的边AD、AD 重合,再将ADC绕着点 A 按顺时针方向旋转,旋转角为0360,旋转过程中ADB保持不动,连接BC (1)当60时,BC _;当2 2BC 时,_;(2)当90时,画出图形,并求两块三角板重叠部分图形的面积;(3)如图2,取BC的中点F,将A D C绕着点A旋转一周,点 F的运动路径长为_ 28在平面直角坐标系xOy中,已知点 A在 y轴正半轴上 (1)如果四个点 0,00,21,11,1、中恰有三个点在二次函数2yax(a为常数,且0a)的图象上 a_;如图 1,已知菱
10、形ABCD的顶点 B、C、D在该二次函数的图象上,且ADy轴,求菱形的边长;如图 2,已知正方形ABCD的顶点 B、D在该二次函数的图象上,点 B、D在 y 轴的同侧,且点 B 在点 D的左侧,设点 B、D的横坐标分别为 m、n,试探究nm是否为定值如果是,求出这个值;如果不是,请说明理由(2)已知正方形ABCD的顶点 B、D在二次函数2yax(a为常数,且0a)的图象上,点 B 在点 D 的左侧,设点 B、D的横坐标分别为 m、n,直接写出 m、n 满足的等量关系式 参考答案:参考答案:1A 2A 3C 4D 5C 6A 7C 8B 962.345 10 10()(22)x yy 116 120.93 13k1 145 150.6 1696 17245 1838 19(1)13(2)1ab 2012x,数轴表示见解析 21(1)80,86(2)(3)见解析 22(1)13(2)59 2314.4km/h 24(1)见解析(2)12 25(1)直线AB与O相切,理由见解析(2)6 26(1)甲、乙两种头盔的单价各是 65 元,54 元(2)购 14 只甲种头盔,此次购买头盔的总费用最小,最小费用为 1976 元 27(1)2;30 或 210(2)画图见解析;313(3)2 28(1)1;2 33;是,值为 1(2)1a nm或0mn