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1、 20232023 年江苏省泰州市中考数学真题年江苏省泰州市中考数学真题 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题一、单选题 1计算2(2)等于()A2 B2 C4 D2 2书法是我国特有的优秀传统文化,其中篆书具有象形特征,充满美感下列“福”字的四种篆书图案中,可以看作轴对称图形的是()A B C D 3若0a,下列计算正确的是()A0()1a B632aaa C1aa D633aaa 4 在相同条件下的多次重复试验中,一个随机事件发生的频率为f,该事件的概率为P 下列说法正确的是()A试验次数越多,f越大 Bf与 P 都可能发生变化 C试验次数越多,f越接近于 P D当试验次数很大时,
2、f在 P 附近摆动,并趋于稳定 5函数 y与自变量 x的部分对应值如表所示,则下列函数表达式中,符合表中对应关系的可能是()x 1 2 4 y 4 2 1 A()0yaxb a B(0)ayax C2(0)yaxbxc a D2(0)yaxbxc a 6菱形ABCD的边长为 2,60A,将该菱形绕顶点 A在平面内旋转30,则旋转后的图形与原图形重叠部分的面积为()A33 B23 C31 D2 32 二、填空题二、填空题 7函数1y=x2中,自变量 x 的取值范围是 8溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数常温下3CaCO的溶度积约为0.0000000028,将数据0.0000000028用科学记数法
3、表示为 9两个相似图形的周长比为3:2,则面积比为 10若230ab ,则2(2)4abb的值为 11半径为5cm的圆内接正五边形一边所对劣弧的长为 cm 12七(1)班 40 名同学上周家务劳动时间的频数分布直方图如图所示,设这组数据的中位数为 mh,则 m 2.6(填“”“”)13关于 x 的一元二次方程2210 xx 的两根之和为 14二次函数23yxxn的图像与 x轴有一个交点在 y轴右侧,则 n 的值可以是 (填一个值即可)15 小明对 数书九章 中的“遥度圆城”问题进行了改编:如图,一座圆形城堡有正东、正南、正西和正北四个门,出南门向东走一段路程后刚好看到北门外的一颗大树,向树的方
4、向走 9 里到达城堡边,再往前走 6 里到达树下 则该城堡的外围直径为 里 16如图,ABC中,ABAC,30A,射线CP从射线CA开始绕点 C 逆时针旋转角075,与射线AB相交于点 D,将ACD沿射线CP翻折至ACD处,射线CA与射线AB相交于点 E 若AD E是等腰三角形,则的度数为 三、解答题三、解答题 17(1)计算:2(3)(3)(3)xyxy xy;(2)解方程:32211 2xxx 18如图是我国 20192022 年汽车销售情况统计图 根据图中信息,解答下列问题:(1)2022 年我国新能源汽车销售量约占该年各类汽车销售总量的_%(精确到1%);这 4 年中,我国新能源汽车销
5、售量在各类汽车销售总量占比最高的年份是_年;(2)小明说:新能源汽车 2022 年的销售量超过前 3 年的总和,所以 2022 年新能源汽车销售量的增长率比 2021 年高你同意他的说法吗?请结合统计图说明你的理由 19 某校组织学生去敬老院表演节目,表演形式有舞蹈、情景剧和唱歌 3 种类型 小明、小丽 2 人积极报名参加,从 3 种类型中随机挑选一种类型求小明、小丽选择不同类型的概率 20 如图,CD是五边形ABCDE的一边,若AM垂直平分CD,垂足为 M,且_,_,则_ 给出下列信息:AM平分BAE;ABAE;BCDE请从中选择适当信息,将对应的序号填到横线上方,使之构成真命题,补全图形,
6、并加以证明 21阅读下面方框内的内容,并完成相应的任务 小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题:如何求不等式260 xx的解集?通过思考,小丽得到以下 3 种方法:方法 1 方程260 xx的两根为12x ,23x,可得函数26yxx 的图像与 x轴的两个交点横坐标为2、3,画出函数图像,观察该图像在 x轴下方的点,其横坐标的范围是不等式260 xx的解集 方法 2 不等式260 xx可变形为26xx,问题转化为研究函数2yx=与6yx的图像关系画出函数图像,观察发现:两图像的交点横坐标也是2、3;2yx=的图像在6yx的图像下方的点,其横坐标的范围是该不等式的解集 方法 3 当0 x 时
7、,不等式一定成立;当0 x 时,不等式变为61xx;当0 x 时,不等式变为61xx 问题转化为研究函数1yx与6yx的图像关系 任务:(1)不等式260 xx的解集为_;(2)3 种方法都运用了_的数学思想方法(从下面选项中选 1 个序号即可);A.分类讨论 B.转化思想 C.特殊到一般 D.数形结合(3)请你根据方法 3 的思路,画出函数图像的简图,并结合图像作出解答 22如图,堤坝AB长为10m,坡度 i为1:0.75,底端 A 在地面上,堤坝与对面的山之间有一深沟,山顶 D处立有高20m的铁塔CD小明欲测量山高DE,他在 A 处看到铁塔顶端 C 刚好在视线AB上,又在坝顶 B处测得塔底
8、 D的仰角为26 35求堤坝高及山高DE(s i n 2 6 3 5 0.4 5,cos26 350.89,tan26 350.50,小明身高忽略不计,结果精确到1m)23某公司的化工产品成本为 30 元/千克销售部门规定:一次性销售 1000 千克以内时,以 50 元/千克的价格销售;一次性销售不低于 1000 千克时,每增加 1 千克降价0.01元考虑到降价对利润的影响,一次性销售不低于 1750 千克时,均以某一固定价格销售一次性销售利润 y(元)与一次性销售量 x(千克)的函数关系如图所示 (1)当一次性销售 800 千克时利润为多少元?(2)求一次性销售量在1000 1750kg之间
9、时的最大利润;(3)当一次性销售多少千克时利润为 22100 元?24如图,矩形ABCD是一张4A纸,其中2ADAB,小天用该4A纸玩折纸游戏 游戏 1 折出对角线BD,将点 B 翻折到BD上的点 E 处,折痕AF交BD于点 G展开后得到图,发现点 F 恰为BC的中点 游戏 2 在游戏 1 的基础上,将点 C翻折到BD上,折痕为BP;展开后将点 B沿过点 F的直线翻折到BP上的点 H 处;再展开并连接GH后得到图,发现AGH是一个特定的角(1)请你证明游戏 1 中发现的结论;(2)请你猜想游戏 2 中AGH的度数,并说明理由 25在平面直角坐标系xOy中,点(0)A m,(0)(0)B maa
10、m,的位置和函数1(0)myxx、2(0)mayxx的图像如图所示以AB为边在 x 轴上方作正方形ABCD,AD边与函数1y的图像相交于点 E,CD边与函数1y、2y的图像分别相交于点G、H,一次函数3y的图像经过点 E、G,与 y 轴相交于点 P,连接PH (1)2m,4a,求函数3y的表达式及PGH的面积;(2)当 a、m在满足0am的条件下任意变化时,PGH的面积是否变化?请说明理由;(3)试判断直线PH与BC边的交点是否在函数2y的图像上?并说明理由 26已知:A、B为圆上两定点,点 C在该圆上,C为AB所对的圆周角 知识回顾(1)如图,O中,B、C位于直线AO异侧,135AOBC 求
11、C的度数;若O的半径为 5,8AC,求BC的长;逆向思考(2)如图,P 为圆内一点,且120APB,PAPB,2APBC 求证:P 为该圆的圆心;拓展应用(3)如图,在(2)的条件下,若90APB,点 C 在P位于直线AP上方部分的圆弧上运动点 D在P上,满足2CDCBCA的所有点 D 中,必有一个点的位置始终不变请证明 参考答案:参考答案:1B 2C 3A 4D 5C 6A 7x2 892.8 10 99:4 106 112 12 132 143(答案不唯一)159 1622.5或45或67.5 17(1)2618xyy;(2)13x=-18(1)26,2022 年(2)不同意理由见详解 19小明、小丽选择不同类型的概率为23 20,;证明见详解 21(1)23x (2)D(3)图像略,不等式260 xx的解集为23x 22堤坝高为 8 米,山高DE为 20 米 23(1)当一次性销售 800 千克时利润为 16000 元;(2)一次性销售量在1000 1750kg之间时的最大利润为 22500 元;(3)当一次性销售为 1300 或 1700 千克时利润为 22100 元 24(1)证明见详解(2)120,理由略 25(1)函数3y的表达式为325yx,PGH的面积为12(2)不变,理由略(3)在,理由略 26(1)45;7 2;(2)略;(3)略