《2023年河南省中考数学真题（A卷）【含答案的】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023年河南省中考数学真题（A卷）【含答案的】（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232023 年河南省普通高中招生考试年河南省普通高中招生考试 数学数学 A A 卷卷 注意事项：注意事项：1 1本试卷共本试卷共 8 8 页，三个大题，满分页，三个大题，满分 120120 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟。分钟。2 2本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。的答案无效。一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的。分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确
2、的。132的绝对值是（）A32 B23 C32 D23 2 2023 全国“两会”政府工作报告中指出：我国粮食产量连年稳定在 1.3 万亿斤以上 其中数据“1.3 万伧”用科学记数法可表示为（）A120.13 10 B121.3 10 C1113 10 D131.3 10 3某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A B C D 4下列运算正确的是（）A32xyxy B22(3)6xx C62322xxx D22xyxyxy 5如图，在ABC中，作边AB的垂直平分线，交边BC于点D，连接AD若35,60BC ，则DAC的度数为（）A50 B40 C35 D30 6把不等式组52,1 37xx
3、x的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A B C D 7若关于x的一元二次方程221204xaxa有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A3 B2 C0 D1 8近年来我国航天事业取得了一系列的伟大成就，现有 5 张卡片正面图案如图所示，它们除此之外其他完全相同，把这 5 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”的概率是（）A16 B18 C310 D110 9如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O在原点上，OA边在x轴的正半轴上ABx轴2,60ABCBOAOCAOC，将四边形OABC绕点O逆时针旋转，每次旋转90，则第 2023 次
4、旋转结束时，点C的坐标为（）A3,3 B3,3 C3,1 D1,3 10如图 1，在矩形ABCD中，动点P从点A出发沿ADC方向运动到点C停止，动点Q从点C出发沿CA方向运动到点A停止，若点,P Q同时出发，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s，设运动时间为s,cm,x APCQyy与x的函数关系图象如图 2 所示，则AC的长为（）A8 B9 C10 D14 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，业分，业 1515 分）分）11某种试剂的说明书上标明保存温度是(102)，请你写出一个适合该试剂保存的温度：_ 12已知点12,1,M m yNy在直线1yx 上，且12yy，
5、则m的取值范围是_ 13某校计划从小颖、小亮、小东、小朋四名学生中选拔一人参加全市知识竞赛，下表是他们最近 3 次选拔测试的平均成绩及方差：小颖 小亮 小陈 小明 平均成绩/分 97 96 95 97 方差 0.35 0.42 0.36 0.15 学校决定依据他们的平均成绩及稳定性进行选拔，那么被选中的学生应是_ 14 如图，在扇形OBA中，90,AOBCD、分别是,OA OB的中点，连接AD和BC交于点E，若2OA，则图中阴影部分的面积为_ 15如图，正方形ABCD的边长为 5，E是边AD上的一动点，将正方形沿CE翻折，点D的对应点为D，过点D作折痕CE的平行线，分别交正方形ABCD的边于点
6、,M N（点M在点N上方），若2AMCN，则DE的长为_ 三、解答题（三、解答题（本本大题，共大题，共 8 8 个小题，共个小题，共 7575 分）分）16（1）（5 分）计算：1312720233（2）（5 分）化简：2111xxxx 17（9 分）互联网已成为当代未成年人重要的学习、社交、娱乐工具，对其成长产生深刻影响，2022 年 11月 30 日，共青团中央维护青少年权益部、中国互联网络信息中心（CNNIC）中国青少年新媒体协会联合发布了2021 年全国未成年人互联网使用情况研究报告（注：此报告中未成年网民指 6 岁到 18 岁的在校学生中的网民）。根据报告中的数据，得到以上两幅统计图
7、：根据以上信息解答下列问题：（1）未成年网民假日收看短视频时长的中位数在_范围内，未成年网民收看短视频的内容题材最多的是_类。（2）若从全国 6 岁到 18 岁的在校生中随机抽取 1000 人，请分别估计其中工作日和节假日收看短视频的时长在 1 小时及以上的学生人数。（3）某班为举办“健康上网”的主题班会，从以上统计图中获取了一些信息，请你写出一条获得的信息，并就此提出一条合理的建议。18（9 分）文昌阁位于河南省辉县市区，创建于明代，为八角形三层搬尖顶阁楼，砖木结构，文昌阁是河南省第五批文物保护单位，其建筑结构严谨，造型精巧，工艺精致，气势宏伟，体量高大，是明代木构阁楼建筑的精华，具有重要的
8、历史、科学、艺术价值，某数学兴趣小组准备测量文昌阁阔身的高度，为此制订了测量方案，并利用周末完成了测量，测量结果如下表：活动课题 测量文昌阁阁身的高度 活动目的 运用三角函数知识解决实际问题 活动工具 测角仪、皮尺等测工具 示意图 测量步骤 如上图：（1）利用测角仪在台阶D处测得文昌阁顶点A的仰角为45；（2）利用测角仪在台阶C处测得的文昌阁顶点A的仰角为57；（3）利用皮尺测量每个台阶的高度计算出两处台阶的高度均为1.8m（即点B和点C，点C和点D的垂直距离均为1.8m），利用皮尺测量每个台阶的宽度及点C和点D到台阶边缘的距离计算出点C和点D的水平距离为6.6m（已知A、B、C、D、E均在同
9、一平面内）请运用所学知识，根据上表中的数据，计算文昌阁阁身AB的高度。（结果取整数参考数据：sin570.84,cos570.54,tan571.54）19（9 分）某科技小组的同学制作了一个简易台秤（如图 1）用来测物体的质量，内部电路如图 2 所示，其中电流表的表盘被改装为台秤的示数已知电源电压U为18V，定值电阻0R为30，电阻R为力敏电阻，其阻值 R与所受压力NF符合反比例函数关系 （1）请补全下面的表格，在图 3 中补全点，画出 R与NF的关系图象，并写出阻值 R与压力F N的函数关系式 NF 120 _ 60 50 _ 30 R 5 6 10 12 15 20 （2）已知电路中电流
10、 AI与电阻、电源电压的关系式0UIRR，当电流表的示数达到最大值时，台秤达到量程的最大值若电流表的量程为00.5A，则该台秤最大可称多重的物体？（3）已知力敏电阻受压力NF与所测物体的质量kgm的关系为10N/kgFmg g若力敏电阻阻值的变化范围为825R，则所测物体的质量kgm的变化范围是_ 20（9 分）国家“双减”政策实施后某校开展了丰富多彩的社团活动，其中分同学报名参加了中国象棋和国棋两个社团，该校为参加社团的同学去商场购买中国象棋和围棋 已知购买 5 副中国象模和 3 副围棋共花费165 元，购买 4 副中国象棋和 6 副围棋共花费 240 元（1）求每副中国象棋和围棋的价格各是
11、多少元。（2）在购买时，恰逢商场推出了优惠活动，活动的方案如下：方案一：购买围棋不超过 20 副时，围棋和中国象棋均按原价付款；超过 20 副时，超过的部分每购买 1 副围棋赠送 1 副中国象棋；方案二：按购买总金额的八折付款。若该校共需购买 40 副围棋和10 x x 副中国象棋，请通过计算说明该校选择哪种方案更划算。21（9 分）如图，在平面直觓坐标系xOy中，拋物线2yxbxc 的顶点为M，交x轴于点1,0,AB，点3,4D是拋物线上一点 （1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标（2）当25x时，求二次函数2yxbxc 的最大值与最小值的差（3）若点P是x轴上方抛物线上的点（不与点,A B
12、D重合），设点P的横坐标为n，过点P作PQy轴，交直线AD于点Q，当线段PQ的长随n的增大而增大时，请直接写出n的取值范围 22（10 分）中国是世界上机械发展最早的国家之一，如图 1 是一辆明代的运输板车，该车沿用宋元制式和包镶式结构，车身选材厚重、纹理精美，低重心的物理结构兼顾了承重性和安全性如图 2 是板车侧面的部分示意图，AB为车轮O的直径，过圆心O的车架AC一端点C着地时，地面CD与车轮O相切于点D，连接,AD BD （1）求证：ADCDBC（2）若测得1sin,6m5CCD，求AD的长。23（10 分）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师给出了这样一个问题：如图 1，在ABC中
13、，,ABACBAC，射线AD平分BAC，将射线AD绕点A逆时针转，得到射线l，在射线l上取点E，使得AEAB，连接BE分别交,AD AC于点,M N，连接CE问：,CBEMAN之间的数量关系是什么？线段,DM CN之间的数量关系是什么？【特例探究】“勤奋”小组的同学们先将问题特殊化，探究过程如下：甲同学：当60时，如图 2，通过探究可以发现，,AMNACEECN都是等腰三角形；乙同学：可以证明ABMAEN，得到BMEN；丙同学：过点A做AFMN，垂足为F，如图 3，则FMFN；丁同学：可以证明,BDMAFMECNAMN，则,BMDMENCNAMFMANMN，（1）根据以上探究过程，得出结论：（
14、1）,CBEMAN之间的数量关系是_；（2 线段,DM CN之间的数量关系是_【类比探究】（2）“智慧”小组的同学们在“勤奋”小组的基础上，进一步探究一般情形，当BAC时，如图 1，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图 1 的情形进行证明；如果不成立，请说明理由。【迁移应用】（3）“创新”小组的同学们改变了条件，当90时，如图 4，若射线AD是BAC的三等分角线，2 32AB，其他条件不变，请直接写出MN的长 20232023 年河南省普通高中招生考试数学年河南省普通高中招生考试数学 A A 卷卷 答案答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D A
15、 A C D B C 1110 121m 13小明 1443 152 或10 5 2 一、选择题一、选择题 1【答案】C【考点】绝对值【解析】根据绝对值的定义，可知32的绝对值是32，故选 C 2【答案】B【考点】用科学记数法表示较大数【解析】1.3 万亿48121.3 10101.3 10，故选 B 3【答案】D【考点】几何体的三视图【解析】根据三视图的定义和画法，可知该几何体为圆柱，故选 D 4【答案】D【考点】整式的运算【解析】选项 A 中，322xyxyxy，故选项 A 错误；选项 B 中，222(3)96xxx，故选项 B 错误；选项 C 中，6243222xxxx，故选项 C 错误
16、；选项 D 中，22xyxyxy，故选项 D 正确，故选 D 5【答案】A【考点】垂直平分线的性质，三角形的内角和定理【解 析】根 据 题 意，可 知ADBD，35BBAD 70ADC 在ADC中，60,70CADC，180607050DAC，故选 A 6【答案】A【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解集在数轴上的表示【解析】解不等式52x，得3x；解不等式1 37xx，得2x 不等式组的解集为32x，故选 A 7【答案】C【考点】一元二次方程根的判别式【解析】221(2)4 1444aaa 方程有两个不相等的实数根，440a，解得1a a的值可以是 0，故选 C 3【答案】D【考点】用列举法求简单事件的概率【解析】将嫦娥五号、长征二号、亚太 6D 通信卫星卫星导航系统、航天科技人造卫星分别用 A，B，C，D，E 表示根据题意，画树状图如下 由树状图，可知共有 20 种等可能的结果，其中抽取的两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”的结果有 2 种，P（两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”）212010，故选 D 9【答案】B【考点】规律探索求点坐
