《2024年重庆市中考真题（A卷）数学试题【含答案及详细解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2024年重庆市中考真题（A卷）数学试题【含答案及详细解析】（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 10 页 20242024 年重庆市中考真题（年重庆市中考真题（A A 卷）数学试题卷）数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列四个数中，最小的数是（）A2 B0 C3 D12 2下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）A B C D 3已知点3,2在反比例函数0kykx的图象上，则k的值为（）A3 B3 C 6 D6 4如图，ABCD，165，则2的度数是（）A105 B115 C125 D135 5若两个相似三角形的相似比是1:3，则这两个相似三角形的面积比是（）A1:3 B1:4 C1:6 D1:9 6烷烃是一类由碳、氢元素组成
2、的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子第 1 种如图有 4 个氢原子，第 2 种如图有 6 个氢原子，第 3 种如图有 8 个氢原子，按照这一规律，第 10 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（）试卷第 2 页，共 10 页 A20 B22 C24 D26 7已知273m，则实数m的范围是（）A23m B34m C45m D56m 8如图，在矩形ABCD中，分别以点A和C为圆心，AD长为半径画弧，两弧有且仅有一个公共点若4AD，则图中阴影部分的面积为（）A32 8 B16 34 C324 D16 38 9如图，在正方形ABCD的边CD
3、上有一点E，连接AE，把AE绕点E逆时针旋转90，得到FE，连接CF并延长与AB的延长线交于点G则FGCE的值为（）A2 B3 C3 22 D3 32 10已知整式1110:nnnnM a xaxa xaL，其中10,nn aaL为自然数，na为正整数，且1105nnnaaaaL下列说法：满足条件的整式M中有 5 个单项式；不存在任何一个n，使得满足条件的整式M有且只有 3 个；满足条件的整式M共有 16 个 其中正确的个数是（）A0 B1 C2 D3 试卷第 3 页，共 10 页 二、填空题二、填空题 11计算：011(3)()2 12如果一个多边形的每一个外角都是40，那么这个多边形的边数
4、为 13重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源甲、乙两人相约来到重庆旅游，两人分别从A、B、C三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两人同时选择景点B的概率为 14随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增该公司 2021 年缴税 40 万元，2023年缴税 48.4 万元，该公司这两年缴税的年平均增长率是 15如图，在ABCV中，延长AC至点D，使CDCA，过点D作DECB，且DEDC，连接AE交BC于点F若CABCFA，1CF，则BF 16若关于x的不等式组411321xxxxa 至少有 2 个整数解，且关于y的分式方程13211ayy的解为非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和为 17
5、如图，以AB为直径的Oe与AC相切于点A，以AC为边作平行四边形ACDE，点 D、E 均在Oe上，DE与AB交于点F，连接CE，与Oe交于点G，连接DG 若1 0,8A BD E，则AF DG 18我们规定：若一个正整数A能写成2mn，其中m与n都是两位数，且m与n的十位数字相同，个位数字之和为8，则称A为“方减数”，并把A分解成2mn的过程，称为“方减分解”例如：因为26022523，25与23的十位数字相同，个位数字5与3的和为8，所以602是“方减数”，602分解成26022523的过程就是“方减分解”按照这个规定，最小的“方减数”是 把一个“方减数”A进行“方减分解”，即2Amn，将m
6、放在n的左边组成试卷第 4 页，共 10 页 一个新的四位数B，若B除以19余数为1，且22m nk（k为整数），则满足条件的正整数A为 三、解答题三、解答题 19计算：(1)22x xyxy；(2)22111aaaa 20为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析所有学生的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A6070 x；B7080 x；C8090 x；D90100 x），下面给出了部分信息：七年级20名学生的竞赛成绩为：66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，
7、86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81，82，84，87，88，89 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 b 试卷第 5 页，共 10 页 众数 a 79 根据以上信息，解答下列问题：(1)上述图表中a_，b_，m_；(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七年级有400名学生，八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀90 x 的学生人数
8、是多少？21在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的四边形是菱形，可利用证明三角形全等得到此结论根据他的想法与思路，完成以下作图与填空：试卷第 6 页，共 10 页(1)如图，在矩形ABCD中，点O是对角线AC的中点用尺规过点O作AC的垂线，分别交AB，CD于点E，F，连接AF，CE（不写作法，保留作图痕迹）(2)已知：矩形ABCD，点E，F分别在AB，CD上，EF经过对角线AC的中点O，且EFAC求证：四边形AECF是菱形 证明：四边形ABCD是矩形，ABCDP，OCFOA
9、E 点O是AC的中点，CFOAEO（AAS）又OAOC，四边形AECF是平行四边形 EFAC，四边形AECF是菱形 进一步思考，如果四边形ABCD是平行四边形呢？请你模仿题中表述，写出你猜想的结论：22为促进新质生产力的发展，某企业决定投入一笔资金对现有甲、乙两类共 30 条生产线的设备进行更新换代(1)为鼓励企业进行生产线的设备更新，某市出台了相应的补贴政策根据相关政策，更新 1条甲类生产线的设备可获得 3 万元的补贴，更新 1 条乙类生产线的设备可获得 2 万元的补贴这样更新完这 30 条生产线的设备，该企业可获得 70 万元的补贴该企业甲、乙两类生试卷第 7 页，共 10 页 产线各有多
10、少条？(2)经测算，购买更新 1 条甲类生产线的设备比购买更新 1 条乙类生产线的设备需多投入 5万元，用 200 万元购买更新甲类生产线的设备数量和用 180 万元购买更新乙类生产线的设备数量相同，那么该企业在获得 70 万元的补贴后，还需投入多少资金更新生产线的设备？23如图，在ABCV中，6AB，8BC，点P为AB上一点，过点P作PQBC交AC于点Q设AP的长度为x，点P，Q的距离为1y，ABCV的周长与APQ的周长之比为2y (1)请直接写出1y，2y分别关于x的函数表达式，并注明自变量x的取值范围；(2)在给定的平面直角坐标系中画出函数1y，2y的图象；请分别写出函数1y，2y的一条
11、性质；(3)结合函数图象，直接写出12yy时x的取值范围（近似值保留一位小数，误差不超过0.2）试卷第 8 页，共 10 页 24如图，甲、乙两艘货轮同时从A港出发，分别向B，D两港运送物资，最后到达A港正东方向的C港装运新的物资甲货轮沿A港的东南方向航行40海里后到达B港，再沿北偏东60方向航行一定距离到达C港 乙货轮沿A港的北偏东60方向航行一定距离到达D港，再沿南偏东30方向航行一定距离到达C港（参考数据：21.41，31.73，62.45）(1)求A，C两港之间的距离（结果保留小数点后一位）；(2)若甲、乙两艘货轮的速度相同（停靠B、D两港的时间相同），哪艘货轮先到达C港？请通过计算说
12、明 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线240yaxbxa经过点1,6，与y轴交于点C，与x轴交于A B，两点（A在B的左侧），连接tan4ACBCCBA，试卷第 9 页，共 10 页 (1)求抛物线的表达式；(2)点P是射线CA上方抛物线上的一动点，过点P作PEx轴，垂足为E，交AC于点D 点M是线段DE上一动点，MNy轴，垂足为N，点F为线段BC的中点，连接AMNF，当线段PD长度取得最大值时，求AMMNNF的最小值；(3)将该抛物线沿射线CA方向平移，使得新抛物线经过（2）中线段PD长度取得最大值时的点D，且与直线AC相交于另一点K 点Q为新抛物线上的一个动点，当QDKACB时，直接写出
13、所有符合条件的点Q的坐标 26在ABCV中，ABAC，点D是BC边上一点（点D不与端点重合）点D关于直线AB的对称点为点E，连接,AD DE在直线AD上取一点F，使EFDBAC，直线EF与直线AC交于点G (1)如图 1，若60,BACBDCDBAD，求AGE的度数（用含的代数式表示）；试卷第 10 页，共 10 页(2)如图 1，若60,BACBDCD，用等式表示线段CG与DE之间的数量关系，并证明；(3)如图 2，若90BAC，点D从点B移动到点C的过程中，连接AE，当AEG为等腰三角形时，请直接写出此时CGAG的值 答案第 1 页，共 24 页 参考答案：参考答案：1A【分析】【分析】本
14、题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握比较大小的法则 根据正数大于 0，0 大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案【详解】【详解】解：13022 ，最小的数是2；故选：A 2C【分析】【分析】此题考查了轴对称图形的概念，根据概念逐一判断即可，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴）对称，熟练掌握知识点是解题的关键【详解】【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项符合题意；D、不是轴对称图形，故本选
15、项不符合题意；故选：C 3C【分析】【分析】本题考查了待定系数法求反比例解析式，把3,2代入0kykx求解即可【详解】【详解】解：把3,2代入0kykx，得 3 26k 故选 C 4B【分析】【分析】本题主要考查了平行线的性质，根据平行线的性质得3165 ，由邻补角性质得23 180 ，然后求解即可，熟练掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键【详解】【详解】解：如图，答案第 2 页，共 24 页 ABCD，3165 ，23 180 ，2115，故选：B 5D【分析】【分析】此题考查了相似三角形的性质，根据“相似三角形的面积比等于相似比的平方”解答即可【详解】【详解】解：两个相似三角形的相似比是
16、1:3，则这两个相似三角形的面积比是1:9，故选：D 6B【分析】【分析】本题考查数字的变化类，根据图形，可归纳出规律表达式的特点，再解答即可【详解】【详解】解：由图可得，第 1 种如图有 4 个氢原子，即22 14 第 2 种如图有 6 个氢原子，即22 26 第 3 种如图有 8 个氢原子，即22 38 ，第 10 种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是：22 1022；故选：B 7B【分析】【分析】此题考查的是求无理数的取值范围，二次根式的加减运算，掌握求算术平方根的取值范围的方法是解决此题的关键先求出27312m，即可求出 m 的范围【详解】【详解】解：2733 332 312m，3124，答案第 3 页，共 24 页 34m，故选：B 8D【分析】【分析】本题考查扇形面积的计算，勾股定理等知识根据题意可得28ACAD，由勾股定理得出4 3AB，用矩形的面积减去 2 个扇形的面积即可得到结论【详解】【详解】解：连接AC，根据题意可得28ACAD，矩形ABCD，4ADBC，90ABC，在RtABC中，224 3ABACBC，图中阴影部分的面积29044 4 3216 38360
