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1、试卷第 1 页,共 8 页专题专题 9.16 一元一次不等式(组)精选一元一次不等式(组)精选 100 题题1解不等式组:13(3)21134xxxx+-+-,把解集在数轴上表示出来,并写出它所有的整数解2解下列不等式:(1)311322x-;(2)110.62233x-3解不等式组:(1)5216x-+(2)352111123xxx-+-(2)523125123xxxx+-+-5(1)求不等式111326yyy+-的正整数解(2)解不等式组211841xxxx-+-6解不等式组:(1)132155x-+7已知关于 x,y 的二元一次方程组231362xyaxya+=-=(1)当3a=时,求
2、x,y 的值;(2)当1-xy时,求 a 的取值范围8已知关于x的不等式2332xax+-#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#试卷第 2 页,共 8 页(1)求该不等式的解集;(2)若关于x的一元一次方程2194xx+=+的解为该不等式的一个解,求a的取值范围9解下列不等式和不等式(组),并把解集在数轴上表示出来(1)223xx-+(2)5231172xxxx-10解不等式组:(1)8596217xxx+-;(2)21511325131xxxx-+-+11解不等式(组)(1)5 1332xx-(2)512125131xxx
3、x+-+12解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:(1)3 124xx+(2)63152xx-+-,13(1)解不等式,并把解集表示在所给的数轴上:326xx-的整数解14已知关于 x 的不等式组为232xaxa+#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#试卷第 3 页,共 8 页(2)21132xx-+16某同学解一个关于x的一元一次不等式组1521xmx-+-LLLL,已知不等式的解集如图所示(1)求m的值;(2)解此不等式组,并在数轴上表示出解集17解不等式组(1)724125xxx+-+(2)2221 3184x
4、xxx-+-18解不等式组:112313xxx+-,圆圆的解答如下:解:由得:121xx-,由得,所以2x;所以原不等式组的解集为2x,圆圆的解答过程是否有误?如果有错误,写出正确的解答过程19解不等式组(1)10223xxx-+(2)2403312xxx+-+(3)215xxx-20(1)解不等式112123xx+#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#试卷第 4 页,共 8 页(2)解不等式组23215312 4xxxx-+-,然后求出符合题意的所有整数解的和21关于x的两个不等式:213xa(1)若两个不等式的解集相同,
5、求a的值(2)若不等式的解都是的解,求a的取值范围22解不等式或不等式组(1)解不等式,并写出它的非负整数解5923xx-(2)解不等式组,并在数轴上表示它的解集853 32217xxx+-31216232131xxxx-+-+-23解下列方程组或不等式组:(1)51321xyxy+=-=(2)1112353(3)xyxy-+=-=-(3)224237xx-(4)3(2)2531212xxxx+-(1)求k的取值范围;(2)()若该方程组的解a,b均为正数,求k的取值范围;()若该方程组的解a,b均为正整数,且12k,求k的值25解不等式组:并把不等式组的解集在数轴上表示出来#QQABI8Sk
6、imAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#试卷第 5 页,共 8 页(1)295131xxxx-+;(2)2111213xxx+-+-26(1)解不等式:3312xx-,并把它的解集在数轴上表示出来(2)解不等式组211212xxx-,并求不等式组的正整数解27解不等式组:5231515264xxxx+-+-,并写出x的非负整数解28计算下列不等式(组):(1)1223xxx-+-2-.(2)2(1 3)5x-27(3)2(1)43(1)57xxxx-+;(4)165232238342xxxxxx-+-+29(1)已知不等式组3()4213xxb
7、axx-+-的解集为 1x2,求 a、b 的值(2)已知关于 x 的不等式组3155xaxa-无解,试化简|a+1|3a|30若不等式组2xxm的解集是2x(1)m 的取值范围是_;(2)试化简:253mm-+-31已知21 3342xymxym-=-+=的解满足0 xy+#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#试卷第 6 页,共 8 页(1)求m的非负整数解;(2)化简:|3|52|mm-+-;(3)在m的取值范围内,m为何整数时关于x的不等式(1)0m x+的解集为1x -32已知方程组71 3xyaxya+=-=+的解
8、x 为非正数,y 为负数(1)求 a 的取值范围;(2)化简32aa-+;(3)在 a 的取值范围中,当 a 为何整数时,不等式221axxa+的解集为1x?33若 m 是不等式组2 1832163xxxx-+-的一个解,求 m 的取值范围35(1)解不等式组2931213xxx+(2)关于 x 的不等式32xa+只有 3 个正整数解,求 a 的取值范围36解不等式(组)(1)解不等式:2 2131xx-,并把它的解集在数轴上表示出来(2)解不等式组2532123xxxx+-,并写出不等式组的整数解37解下面的不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:(1)32421132xxxx-+;(2)
9、2151132513(1)xxxx-+-+38对于任意有理数x,规定:当0 x 时,3f xx=+;当0 x 时,2f xx=+(1)填空:2f=_,3f-=_,21f a+=_;#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#试卷第 7 页,共 8 页(2)若246fm-=,求m的值;(3)若两个有理数0a,0b,且,a b异号,满足 6f af b-=,请直接写出,a b之间可能存在的数量关系39(1)解不等式345xx-;(2)解不等式是24018202xx-40请阅读下列材料:我们规定一种运算:2abab=-,比如:3,12
10、3(1)7-=-=按照这种规定的运算,请解答下列问题:(1)填空:计算5,6-=;(2)若2xy-=,126xy-=-,且满足115kxy+,请你求出 k 的整数值41解不等式(组):(1)7252xx-+;(2)31511242xxxx+-42(1)解不等式组:61422515xxxx-+-;(2)解方程:2111xxx-=-+43解下列不等式和不等式(组),并把解集在数轴上表示出来(1)223xx-+(2)22112125xxxx-+-44解下列不等式(组),并在数轴上表示解集:(1)3525xx-+;(2)215236xxxx+45解一元一次不等式:(1)解不等式261136xx+-,并
11、把解集在数轴上表示出来#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#试卷第 8 页,共 8 页(2)求不等式25734126xx-+-的正整数解46已知关于x,y的二元一次方程组30354xyxym-=-=-的解满足0 xy-,求m的取值范围47若一元一次方程的解在一元一次不等式(组)解集范围内,我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”,这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点(1)方程2103x+=;315xx-+=-;310 x-=是不等式123132xx-的子方程有(填序号)(2)如图,MN、都是关于x的不等式组25xx
12、mxm-的子点,求m的取值范围(3)不等式40 xm-,并将不等式的解集在数轴上表示出来;(2)解不等式组4321213xxxx+-,并求出不等式组的所有整数解的和49(1)解不等式组214137136xxxx+-,并把解集表示在数轴上(2)解不等式组41713,84,3xxxx+-并求它的所有整数解的和50设三个有理数 2,5-,13a-的和为 W(1)当6a=-时,求 W 的值;(2)若 W 不大于2-,求 a 的负整数解#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#答案第 1 页,共 36 页1数轴见解析,解集为15x解不等式
13、得,5x 解不等式得,1x 在数轴上表示出来如下,原不等式组的解集为15x原不等式组的所有的整数解为2 3 4 5,2(1)810 x(2)2556x【分析】本题主要考查的是解一元一次不等式组,掌握不等式的性质是解答本题的关键(1)根据不等式的性质解答即可;(2)根据不等式的性质解答即可【详解】(1)解:311322x-,312152x,24330 x,810 x(2)解:110.62233x-,30.6122x-,50.632x,2556x3(1)532x-(2)13x#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#答案第 2 页,
14、共 36 页【分析】本题主要考查了解不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键(1)分别求出两个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可;(2)分别求出两个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【详解】(1)解:5216x-+,解不等式521x-,解不等式216x+得:52x,不等式组的解集为:532x-(2)解:352111123xxx-+,解不等式得:1x,解不等式得:3x,不等式组的解集为:13x4(1)该不等式组的解集为:12x-,数轴表示见解析;(2)不等式组的解集为5425x-,在数轴上表示不等式的解集得
15、:该不等式组的解集为:12x-(2)解:解不等式,得52x -,解不等式,得45x,#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#答案第 3 页,共 36 页在数轴上表示不等式的解集为不等式组的解集为5425x-5(1)1,2,3;(2)无解【分析】本题主要考查了解不等式和不等式组,解题的关键是熟练掌握运算法则,准确计算(1)先去分母,再去括号,然后移项,合并同类项,最后系数化为 1 即可;(2)先求出两个不等式的解集,再求出不等式组的解集即可【详解】解:(1)111326yyy+-去分母,得21311yyy+-,去括号,得2233
16、1yyy+-+-,移项、合并同类项,得26y-,系数化为 1,得3y 原不等式的正整数解为 1,2,3(2)211841xxxx-+-解不等式211xx-+,得2x,解不等式841xx+,原不等式组无解6(1)215x-,解不等式,得15x 则不等式组的解集为215x+解不等式,得1x【分析】本题主要考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式(1)将3a=代入二元一次方程组,用消元法解二元一次方程组即可;(2)解方程组得出514axy-=,根据1-xy得出关于 a 的不等式,解不等式即可求解【详解】(1)解:3a=Q,28366xyxy+=-=,由3-得:1218y=,解得:32y=,把32y=代入得:3282x+=,解得:5x=,方程组的解为:532xy=#QQABI8SkimAQohyhiZBaUQV6jAgx8AXS5K5G1xYK+g0KvxlITDA=#答案第 5 页,共 36 页(2)由+得,4451xya-=-,514axy-=1xyQ-,5114a-,解得1a 8(1)1837ax-(2)103a,进而求解即可【详解】(1)2332xax+-解:去分母,得1843xxa