《【人教A版（2019）】专题01三角函数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【人教A版（2019）】专题01三角函数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编[答案]（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 5 页1下列角的终边与60角的终边关于x轴对称的是（）A660B660-C690D690-2已知角 的终边经过点34,55P-，则cossinaa-的值为（）A15B75-C75D15-3已知角a的终边经过点(11)-,，则sina=（）A32-B22C22-D124在平面直角坐标系中，角a的顶点在坐标原点，始边与x的非负半轴重合，将角a的终边按逆时针旋转6后，得到的角终边与圆心在坐标原点的单位圆交于点3 4,5 5P-，则sin 26a-=（）A725B725-C2425D2425-5cos165=o（）A624+-B624+C624-D264-6若sin()cos2mp
2、paa+=-，则3cos2sin(6)2papa-+-的值为（）A23m-B23m-C23mD32m7在平面直角坐标系xOy中，若角a的终边经过点1,2M-，则sin2a+=（）A2 55-B55-C55D2 558已知tan2q=，则cos2 tan4qq-=（）A15-B13-C15D139已知tan()2a-=-，则211 cosa=+A3-B12C2D5610在ABCV中，3cos5A=，tan2B=，则tan AB+=（）A2B53C-2D53-11已知3coscos33qq+-=，则cos6q-=（）#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaC
3、eQ0aN0tADAA=#试卷第 2 页，共 5 页A13B79C79-D13-12已知1 cos22sin2qq+=，则tanq=（）A2B2-C12D12-13化简cos72 sin78sin72 sin12+=.14已知sin2cosaa=-，则tan)4(a+=.15已知,a b均为锐角，tantan4sinabab+=+，则cosab+的最小值为 .162tan22.51tan 22.5=+oo .17已知q是第三象限角，且10cos10q=-，则tan2q的值是 .18已知3512 3cos,sin,0,45413444abab-=+=-.(1)求sin2a；(2)求cosab+.
4、19已知向量3sin,12xa=r，2cos,cos22xxb=r，设 f xa b=rr(1)若 23fa=，求cos3a-的值；(2)将函数 yf x=图象上所有点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变，再向右平移6个单位长度，得到函数 yg x=的图象，若函数 yg xk=-在50,12上有零点，求实数k的取值范围20已知当xq=时，函数 2cossinf xxx=-取得最大值，则cos2q=（）A15B15-C45D3521 将函数 sin3f xxp=+的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍，纵坐标保持不变，得到函数 yg x=的图象，若 12121g xg xxx=-，则122xx
5、+的最小值为()A3pB23pC12pD6p22已知函数 8coscos2 0332f xxxqqq=-+-+的图象向左平移2个单位长度后得到函数()g x的图象，且(0)1g=，则下列结论中不正确的是（）A()g x为偶函数B02g-=C当5w=时，()g x在0,2上恰有 2 个零点D若()g x在0,4上单调递减，则1w=24已知函数 sin0,0,2f xAxAwjwj=+，且 f x的最小正周期为，则下列说法正确的有（）A2w=#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaCeQ0aN0tADAA=#试卷第 4 页，共 5 页B当0,2x时，f x的
6、最小值为 1C f x在区间0,上单调递增D若fxj+为偶函数，则正实数j的最小值为627已知函数 sinf xAxwj=+（其中0A，0w，2在区间0,恰有两个零点，则w可能是（）A53B2C73D8329如图，已知三棱锥DABC-可绕AB在空间中任意旋转，ABCV为等边三角形，AB在平面a内，ABCD，2AB=，6CD=，1cos4CBD=，则下列说法正确的是（）A二面角DABC-为2B三棱锥DABC-的外接球表面积为203C点C与点D到平面a的距离之和的最大值为2D点C在平面a内的射影为点M，线段DM长的最大值为1532+#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRS
7、ZwxuEwaCeQ0aN0tADAA=#试卷第 5 页，共 5 页30已知,2q，则sincossin cosqqqq+的取值范围是 .#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaCeQ0aN0tADAA=#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaCeQ0aN0tADAA=#答案第 1 页，共 15 页1A【分析】根据已知角，利用周期性写出终边相同角，再结合选项判断即可.【详解】由题意知，与60角的终边关于x轴对称的角为60360,.k kq=-+Z当2k=时，60720660q=-+=，A正确.经验证，其他三项均不符
8、合要求.故选：A.2C【分析】根据三角函数的定义即可求解.【详解】由题意可知：34cossin55aa=-，所以347cossin555aa-=+=，故选：C3C【分析】直接利用三角函数的坐标定义求解即得解.【详解】由题得2212sin21(1)a-=-+-.故选：C4A【分析】由题设易知4sin65a+=，利用诱导公式、倍角余弦公式有2sin 2cos(2)2sin()1636aaa-=-+=+-，即可求值.【详解】由题设4sin65a+=，由2sin 2cos(2)cos(2)2sin()162636aaaa-=-+-=-+=+-=725.故选：A5A【分析】利用诱导公式，结合两角和的正弦
9、公式，即可求解.【详解】因为cos165cos 9075sin75=+=-oooo，则sin75sin 3045sin30 cos45cos30 sin45=+=+ooooooo12322622224+=+=，26cos165sin754+=-=-故选：A#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaCeQ0aN0tADAA=#答案第 2 页，共 15 页6B【分析】根据已知条件求得sina的值，由此求得所求表达式的值.【详解】由于sin()cossinsin2sin2mppaaqqq+=-=-=-，所以sin2mq=.所以33cos2sin(6)sin2si
10、n3sin22mpapaaaa-+-=-=-=-.故选：B【点睛】本小题主要考查利用诱导公式化简求值，属于基础题.7B【分析】根据条件，利用三角函数的定义求出5cos5a=-，再利用诱导公式即可求出结果.【详解】角a的终边经过点1,2M-，所以15cos514a-=-+，又sincos2aa+=，所以5sin25a+=-，故选：B.8A【分析】利用余弦函数的倍角公式，结合弦化切齐次式求得cos2q，再利用正切函数的和差公式求得tan4q-，从而得解.【详解】因为tan2q=，所以22222222cossin1tan1 43cos2cossincossin1tan145qqqqqqqqq-=-=
11、-+，tan12 11tan41tan123qqq-=+，则5c5os23tan3114qq-=-=-.故选：A.9D【分析】先求tana，再利用同角三角函数基本关系化为齐次式求解即可【详解】tan()tan2aa-=-=-，tan2a=，22222221sincostan14 15=1 cos2cossin2tan66aaaaaaa+=+故选 D#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaCeQ0aN0tADAA=#答案第 3 页，共 15 页【点睛】本题考查同角三角基本关系式，考查诱导公式，准确计算是关键，是基础题10C【分析】先由3cos5A=求出si
12、n A和tan A，再用两角和的正切公式即可求出tan AB+.【详解】因为在ABCV中，3cos05A=，所以A为锐角，所以294sin1 cos1255AA=-=-=，4sin45tan3cos35AAA=，则42tantan3tan241tantan123ABABAB+=-.故选：C11A【分析】利用三角恒等变换的知识化简已知条件，由此求得cos6q-.【详解】13coscoscoscossin322qqqqq+-=+313cossin22qq=+313cos,cos6363qq=-=-=.故选：A12C【分析】由221sincos=+及二倍角公式，得1 cos212sin2tan+=q
13、qq，即可得解.【详解】由题意，得22221 cos2sincoscossinsin22sin cos+-=qqqqqqqq22coscos122sincossintan=，所以1tan2=.故选：C.1312#0.5【分析】利用诱导公式和两角和的正弦公式求解即可【详解】cos72 sin78sin72 sin12+#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaCeQ0aN0tADAA=#答案第 4 页，共 15 页cos72 sin78sin72 cos(9012)=+-cos72 sin78sin72 cos78=+sin(7278)=+sin150=1s
14、in302=，故答案为：121413-【分析】根据同角的三角函数关系求得tan2a=-，再根据两角和的正切公式即可求得答案.【详解】由题意sin2cosaa=-可知tan2a=-，则tan12 11tan)41tan123(aaa+-+=-+，故答案为：13-1512-#0.5-【分析】化切为弦，然后利用两角和余弦公式展开，利用基本不等式求解最值即可.【详解】sinsin cossin cos4sintantancos coscos cosababbaabababab+=+=，因为,a b均为锐角，则sin0ab+，因此1cos cos4ab=，因此221coscos cossin sin1
15、cos1 cos4abababab+=-=-2222221111 coscoscoscos1coscos4416ababab=-+-=-+-11111112cos cos141641622ab-+-=-+-=-，当且仅当1coscos2ab=时，等号成立.故答案为：12-1624#124【分析】切化弦，然后由二倍角公式可得.【详解】222sin22.5tan22.512cos22.5sin22.5 cos22.5sin45sin 22.51tan 22.5241cos 22.5=+ooooooooo.#QQABQ0C0jmjYoJ6gyQh6QwWQz0gx0BRSZwxuEwaCeQ0aN0
16、tADAA=#答案第 5 页，共 15 页故答案为：241734-#-0.75【分析】根据同角三角函数关系式求得tanq的值，再根据正切二倍角公式求得tan2q的值.【详解】因为q是第三象限角，且10cos10q=-，所以23 10sin1 cos10qq=-=-，则sintan3cosqqq=，所以222tan2 33tan21tan1 34qqq=-.故答案为：34-.18(1)725-(2)3365-【分析】（1）利用和差公式将3cos45a-=展开，然后平方后化简可得；（2）根据诱导公式、平方关系和和差公式可解.【详解】（1）因为3cos45a-=，所以3coscossinsin445aa+=，即3cossin25aa+=.所以218(cossin)25aa+=，则1812sin cos25aa+=，即181sin225a+=，所以7sin225a=-.（2）因为 3,44a，所以,042a-，又因为3cos45a-=，所以4sin45a-=-.因为512sin413b+=-，所以512sinsin4413bb+=-+=，又0,4b，则,44 2b+，所以5cos413b+=.
