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1、试卷第 1 页,共 7 页22 年新东方六年级分班考数学年新东方六年级分班考数学注意事项:注意事项:1.本测试卷共本测试卷共 6 页,三部分,满分页,三部分,满分 100 分,考试时间分,考试时间 90 分钟。分钟。2.请用钢笔或黑色水笔认真书写答案,尽量保持卷面整洁。请用钢笔或黑色水笔认真书写答案,尽量保持卷面整洁。3.答题前,考生务必将姓名、学校、考试号写在答题卡上;答案请认真书写在答题卡的指定位置;写在本测试卷上一律无效。第一部分答题前,考生务必将姓名、学校、考试号写在答题卡上;答案请认真书写在答题卡的指定位置;写在本测试卷上一律无效。第一部分 知识技能(知识技能(60 分)一、正确填空
2、。(每题分)一、正确填空。(每题 2 分,共分,共 16 分)分)1“潮起钱塘,智造未来。”钱塘区位于杭州市东部,是杭州城市发展战略的轴心所在,也是杭州的交通枢纽中心。2022 年,钱塘区生产总值达到了一千二百二十六亿零三百万元,横线上的数写作(),用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是()亿。25 米增加它的15是()米;()米增加15米是 5 米。3下列数线上,A 点所表示的数是(),B 点所表示的数是()。4我国国旗法规定,国旗长与宽的比是 32。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的,旗宽为103米,长应为()米;国旗的通用尺度定为五种,各界酌情选用。如果学校选用的国旗宽是 160 厘
3、米,则长应是()厘米。5如图所示,由 8 个相同小正方形拼成的长方形中,阴影部分面积占长方形的;如果空白部分面积是 50cm2,那么阴影部分面积是()cm2。6笑笑为一家人调制了四杯蜂蜜水,蜂蜜与水的配比情况如下表:其中最甜的一杯是第()杯,有两杯是同样甜的,这两组数据可以组成一个比例式是()。第一杯第二杯第三杯第四杯蜂蜜/mL12121016水/mL604880807如图,一个立体图形从正面看到的图形是 A,从上面看到的图形是 B,这个立体图形的体积是()立方厘米;如果用一个长方体盒子包装它,这个盒子的容积至少是#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxY
4、a+kVvvgtADAA=#试卷第 2 页,共 7 页()立方厘米。8小唐老师将新买的一台电脑硬盘分成了容量不相等的四个区。根据下面两幅统计图,可以知道这台电脑总容量是()GB,其中 C 盘容量是()GB。二、慎重选择。(每题二、慎重选择。(每题 2 分,共分,共 16 分)分)9从小往大数,如果三个连续奇数的和是 39,那么紧接在它们后面的三个连续奇数的和是()。A54B57C60D6310一张长方形纸对折后剪成 把它展开后不可能得到的是()。ABCD11如果 m 是一个非 0 自然数,那么下列各式中得数最大的是()。A1m111B1m111C1m111D1m11112图中每个小方格表示 1
5、 平方厘米,比较阴影部分的面积,()图与其它三个图形不相等。ABCD13下列图中,两个量 a 和 b 成反比例的是()。A线段总长为 1#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#试卷第 3 页,共 7 页B圆柱体积为 1C三角形面积为 1D长方体体积为 114下列选项中,说法错误的是()。A圆的半径决定了圆的大小。B一条线段长 0.01m。C王大伯去年种了 101 棵果树,全部成活了,成活率是 101%。D比例尺一定,图上距离与实际距离成正比例关系。15加工 400 个零件,师傅单独加工要 8 小时完成,徒弟单独加工要 10 小
6、时。如果列式为“1(18110),要解决的问题是()。A师徒合作加工 400 个零件需要几小时?B师徒合作 1 小时完成这批零件的几分之几?C师徒合作 1 小时加工多少个零件?D师徒合作 1 小时后,还剩这批零件的几分之几?16下面是甲、乙两个班男、女生人数分布统计图,其中说法正确的是()。A两个班的人数一样多B乙班的男生人数比女生多 40%C甲班的女生人数占全班的25D甲班的女生人数一定比乙班的女生多三、仔细计算。(共三、仔细计算。(共 24 分)分)17直接写出得数。#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#试卷第 4 页,
7、共 7 页0.242.4 2.52aa 12.130.5680%5:6()65 1125%15 18递等式计算(选择合理的方法计算)。8.75 10.1 87.5 18.6 1.677529.9119 413.5 1 15.5 80%54 19解方程或解比例。31 2:103 5x 541 37.5%8x 四、规范操作。(共四、规范操作。(共 4 分)分)20(1)画出图形绕点(3,4)顺时针旋转 90后的图形。(2)在图形的西偏南 45方向,画出把图形按 21 扩大后的图形。第二部分第二部分 数学思考(数学思考(20 分)分)21在比例尺是的地图上量得甲、乙两地之间的距离是 20 厘米。在比
8、例尺为 120000 的地图上,甲、乙两地间的距离是()厘米。22如图,一个圆柱切开拼成一个近似长方体,有三种摆法。已知圆柱底面半径是5cm,拼成近似长方体后,表面积增加了 1002cm。这个圆柱的体积是()3cm。23有 a、b 两个自然数相除。我们在学习整数除法时,商这样表示:54ab;在学习小数除法时,商这样表示:5.25ab。根据这两种不同的表示方法,可知 b 等于()。#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#试卷第 5 页,共 7 页24有两个相关联的量,它们的关系如图。这两个相关联的量可能是()。A订阅智力数学的总
9、价与本数B路程一定时,行驶速度与行驶时间C圆的面积与它的半径D一袋大米的质量一定,吃掉的大米质量与剩下的大米质量25下图中,三组图形在数学本质上有共同特征,描述准确的是()。A每组中两个图形的位置不同。B每组中,大图形表示的数量不同。C每组中都有一个图形和一个能测量该图形的单位。D每组中都有一个小图形和一个大图形。26夏夏玩一个搭积木游戏,所搭成的积木形状如下图所示。按照这样的规律,夏夏搭第 n 次的图形一共需要小正方体积木()个。27 如图所示,正方形ABCD和等腰直角三角形EFG中,90F,4EGAB厘米,且点 E、G、A、B 在同一条直线上。若起始位置3GA厘米,三角形EFG以每秒 1
10、厘米的速度向右平移,第()秒时,三角形EFG完全重叠于正方形ABCD中,第()秒时,三角形EFG与正方形ABCD的重叠部分面积等于 0.5 平方厘米。#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#试卷第 6 页,共 7 页28钱塘小学体育室的足球和篮球一共有 120 个,体育课上拿走足球的25和 16 个篮球后,剩下的足球和篮球个数正好相等。体育室里原来有足球()个。(先把下面线段图补充完整)第三部分第三部分 问题解决(问题解决(20 分)分)29种子培育基地用 A、B、C、D 四种型号的小麦种子共 2000 粒进行发芽实验,从中选
11、出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知,C 型号种子发芽率为 98%。观察下面两幅尚不完整的实验数据统计图,D 型号种子的发芽率是多少?30甲城到乙城的高速公路大约长 200 千米,乙城到丙城的高速公路大约长 280 千米,一辆汽车从甲城出发经乙城开往丙城,当行驶到乙城时用了 2.5 小时。按照这个速度,该车从甲城到丙城大约需要多少时间?31在一节拓展课堂中,张老师和 4 名同学在测量一些螺丝钉的体积,他们合作及进行如下的测量与操作:张亮准备了一个圆柱形玻璃杯,从里面测量了得到底面直径是 4cm,高是 10cm。小李往玻璃杯里注入一些水,水的高度与水面离杯口的距离比是1:1。强强把 20 枚螺
12、丝钉放入(螺丝钉完全浸没在水中)。江江测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3:2。根据上面的信息,你能计算出一枚螺丝钉的体积吗?32有一个圆锥形土堆,底面积为 8 平方米,高 3 米,每立方米土重 2.5 吨。甲、乙两#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#试卷第 7 页,共 7 页人打算用这堆土围绕圆形水池周围铺一圈,铺好后可供植培绿化带,且要求周围一圈所铺的土宽度一致,高度也一样厚。圆形水池的底面直径是 10 米,所铺一圈土的宽度是 5分米。已知甲每小时可以铺好 2 吨土,比乙多13。(1)甲、乙两人合作多少小时可以
13、铺完?(2)用这堆土大约可以铺多厚的一圈?(取 3,结果保留两位小数)#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#答案第 1 页,共 15 页1 122603000000 1226【分析】根据整数的写法,从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写 0,即可写出此数;省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位,就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入,再在数的后面写上“亿”字。【详解】2022 年,钱塘区
14、生产总值达到了一千二百二十六亿零三百万元,横线上的数写作(122603000000),用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是(1226)亿。【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数,注意改写和求近似数时要带计数单位。2 6 445【分析】求 5 米增加它的15之后是多少,把 5 米看成单位“1”,根据单位“1”的量(l几分之几)解答;已知一个数增加15米是 5 米,用 5 米减去15米即可解答。【详解】5515516(米)515445(米)5 米增加它的15是 6 米;445米增加15米是 5 米。3 24 213【分析】根据数轴图左图可知,每一个格表示 36312,在 0 的左侧表示的
15、是负数,因此 A点用24 表示;数轴图右图中每一格表示8241313,B 点在 0 的右侧,并占 1 格,就是213。【详解】A 点所表示的数是(24),B 点所表示的数是(213)。【点睛】本题考查了数轴的认识,关键理解数轴上每格代表多少。4 5 240【分析】把国旗的宽看作单位“1”,国旗长与宽的比是 32,即国旗的长是宽的32,用国旗的宽32,即可求出国旗的长,据此解答;如果学校选用的国旗宽是 160 厘米,用 160 乘32即可求出长。#QQABS4AghmAYwIygiIg6AwnKywkx0AVRZC5GkxYa+kVvvgtADAA=#答案第 2 页,共 15 页【详解】1033
16、25(米)16032240(厘米)我国国旗法规定,国旗长与宽的比是 32。天安门广场的国旗是全国升降国旗中最大的,旗宽为103米,长应为 5 米;国旗的通用尺度定为五种,各界酌情选用。如果学校选用的国旗宽是 160 厘米,则长应是 240 厘米。538;30【分析】先假设小正方形的边长是 1,阴影部分由上下两个三角形拼成,三角形面积底高2,由此求出两个小三角形的面积,再相加求出阴影部分的面积。长方形面积长宽,据此求出长方形的面积。将阴影部分的面积除以三角形的面积,求出阴影部分面积是长方形面积的几分之几;空白部分占长方形面积的(138),将长方形面积看作单位“1”,单位“1”未知,用除法求出长方形面积。再将长方形面积乘阴影部分面积占的分率,即可求出阴影部分的面积。【详解】(312312)(42)383850(138)3850583850853830(cm2)所以,阴影部分面积占长方形的38;如果空白部分面积是 50cm2,那么阴影部分面积是30cm2。6 二 12601680【分析】求哪一杯蜂蜜水最甜,可以求每一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值,比值越大,说明这杯蜂蜜水就越甜;比值相等的两个比可