《甘肃省兰州市城关区第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享,可在线阅读,更多相关《甘肃省兰州市城关区第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案](30页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页,共 9 页2023-2024 学年甘肃省兰州三十五中学年甘肃省兰州三十五中九年级(上)期末数学试卷九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 12 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 36 分,每小题只有唯一正确答案)分,每小题只有唯一正确答案)116的相反数是()A6B6-C16D16-2将一副三角尺按如图的方式摆放,其中 l1l2,则 的度数是()A30B45C60D703下列运算正确的是()A(a)2a2B2a2a22Ca2aa3D(a1)2a214如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形OABC与矩形OA B C 位似,位似中心是原点O,若点2
2、,1B,4,2B,则矩形OABC与矩形OA B C 的面积比为()A1:4B1:2C1:9D1:35若关于 x 的一元二次方程(k1)x2+2x2=0 有两个不相等的实数根,则 k 的取值范围是()Ak12Bk12Ck12且 k1Dk12且 k1#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 2 页,共 9 页6化简:23633aaa-+=-()Aa3Ba+3C13a-D13a+7若点12,Ay-,21,By,2,1C在反比例函数kyx=的图象上,则()A121yy B121yy C211yy D211yy 8如图随机闭合开关
3、1K、2K、3K中的两个,则能让两盏灯泡1L、2L同时发光的概率为()A16B12C23D139如图,直线lx轴于点P,且与反比例函数110kyxx=及220kyxx=的图象分别交于点A,B,连接OA,OB,已知122kk=+,则OAB的面积是()A1B2C4D0.510如图,在RtABC中,90C=,以顶点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AC,AB于点E,D 再分别以点E,D为圆心,大于12DE的长为半径画弧,两弧在ABC的内部交于点F,延长AF交BC于点G,若5BG=,3tan4B=,则AC=()#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg
4、8K9ilADCA=#试卷第 3 页,共 9 页A253B132C8D611已知二次函数2(0)yaxbxc a=+的图象如图所示,则下列结论正确的是();时,12x-;30ac+=ABCD12如图,菱形纸片 ABCD 中,A=60,折叠菱形纸片 ABCD,使点 C 落在 DP(P 为 AB中点)所在的直线上,得到经过点 D 的折痕 DE则DEC 的大小为()A78B75C60D45二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 12 分)分)13把多项式244x yxyy-+分解因式的结果是 14质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如下表所示:
5、抽检产品数 n1001502002503005001000合格产品数 m89134179226271451904#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 4 页,共 9 页合格率mn0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数)15 以水平数轴的原点O为圆心过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆,将Ox逆时针依次旋转30、60、90、L、330得到11条射线,构成如图所示的“圆”坐标系,点A、B的坐标分别表示为5,0、4,300,则点C
6、的坐标表示为 16如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点 O,E 为BC上一点,7CE=,F为DE的中点,若CEF的周长为 32,则OF的长为 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 12 个小题,共个小题,共 72 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17计算:103324(33)2-+-18解不等式组:32411643xxxx+-19解方程:22450 xx+-=20如图:已知点 A、E、F、B 在一条直线上,AE=BF,CF=DE,AC=BD,求证:GEFGFE=.#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR
7、0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 5 页,共 9 页21财政支出的结构关系到国家的发展前景和老百姓的生活质量近年来,各级政府注重民生问题,加大了对教育社会保障和就业、交通运输方面的投入某数学兴趣小组为了解近几年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输方面财政支出的情况,该组成员通过查阅资料,将这三个领域财政支出的数据进行收集、整理描述,下面给出部分信息:信息一:20142019 年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出统计图信息二:20142019 年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出的统计量如表:统计量类别平均数中位数方差教育支出520.7m21S社会保障和
8、就业支出448.3466.522S交通运输支出292.3282.023S(以上数据来源于中国统计年鉴)根据以上信息解决下列问题:(1)m=;21S 22S(填,号);(2)根据以上信息,判断下列结论正确的是;(只填序号)与 2015 年相比 2016 年甘肃省在交通运输方面的财政支出有所增长;20142019 年,甘肃省在教育、社会保障和就业支出方面逐年增长;2019 年甘肃省在社会保障和就业的支出比交通运输的 2 倍还多(3)该数学兴趣小组成员又计算了连续 5 年教育支出的平均数,发现计算的平均数比信息二中 6 年的平均数大,你认为该小组去掉的年份是 年22如图,矩形ABCD中,点E为边AB
9、上任意一点,连接CE,点F为CE的中点,过点F#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 6 页,共 9 页作MNCE,MN与AB、CD分别相交于点M、N,连接CM、EN (1)求证:四边形CNEM为菱形;(2)若10AB=,4=AD,当2AE=时,求EM的长23如图,堤坝AB坡度 i 为1:0.75,底端 A 在地面上,堤坝与对面的山之间有一深沟,山顶 D 处立有高20m的铁塔CD,小明在 A 处看到铁塔顶端 C 刚好在视线AB上,又在坝顶 B处测得塔底 D 的仰角a为26 35;求坝顶 B 到CE的距离(sin26 3
10、50.45cos26 350.89tan26 350.50,小明身高忽略不计,结果精确到1m)24如图,直线ymxn=+与双曲线kyx=相交于(1,3)A-、(3,)Bb两点,与y轴相交于点C(1)求直线AB的解析式;(2)直接写出不等式kmxnx+的解集;#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 7 页,共 9 页(3)点 D 在 y 轴上,且32ODOC=,在 x 轴上是否存在一点 G,使得GDGB+的值最小?若存在,求点 G 的坐标,若不存在请说明理由25因魔幻等与众不同的城市特质,以及抖音等新媒体的传播,重庆已经
11、成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一,在著名“网红打卡地”磁器口,美食无数,一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益,经过测算知,该小面成本为每碗 6 元,借鉴以往经验:若每碗卖 25 元,平均每天将销售 300 碗,若价格每降低 0.1 元,则平均每天可多售 3 碗(1)若该小面店每天至少卖出 360 碗,则每碗小面的售价不超过多少元?(2)为了更好的维护重庆城市形象,店家规定每碗售价不得超过 20 元,则当每碗降价多少元时,店家才能实现每天利润 6300 元26如图,在平面直角坐标系中,二次函数243yaxx=+-图象的顶点是 A,与 x 轴交于 B,C 两点,与 y 轴交于点 D
12、,点 B 的坐标是10(,)(1)求 A,C 两点的坐标(2)平移该二次函数的图象,使点 D 恰好落在点 A 的位置上,求平移后图象所对应的二次函数的表达式(3)在直线CD上方的抛物线上是否存在点 P,使PCD的面积最大?若存在,求 P 点的坐标及PCD面积的最大值27在平面直角坐标系xOy中,对于线段MN,直线 l 和图形 W 给出如下定义:线段MN关于直线 l 的对称线段为,M N M N(分别是 M,N 的对应点),若MN与M N 均在图形 W 内部(包括边界),则称图形 W 为线段MN关于直线 l 的“对称封闭图形”如图,点10P-(,)概念理解:#QQABC4gghmiwgoywiQ
13、g6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 8 页,共 9 页(1)线段PO关于 y 轴的对称线段P O P,点坐标是_;(2)已知图形1W:以线段PO为边的等边三角形,2W:以 O 为对角线交点且边长为 2 的正方形,在12,W W中,线段PO关于 y 轴的“对称封闭图形”是_;应用拓展:(3)以 O 为对角线交点的正方形ABCD的边长为 4,各边与坐标轴平行,若正方形ABCD是线段PO关于直线yxb=+的“对称封闭图形”,求 b 的取值范围28用四根一样长的木棍搭成菱形ABCD,P是线段DC上的动点(点P不与点D和点C重合),在射线BP上取一点M,连接DM
14、,CM,使CDMCBP=操作探究一(1)如图 1,调整菱形ABCD,使90A=,当点M在菱形ABCD外时,在射线BP上取一点N,使BNDM=,连接CN,则BMC=_,MCMN=_操作探究二(2)如图 2,调整菱形ABCD,使120A=,当点M在菱形ABCD外时,在射线BP上取一点N,使BNDM=,连接CN,探索MC与MN的数量关系,并说明理由拓展迁移#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 9 页,共 9 页(3)在菱形ABCD中,120A=,6AB=若点P在直线CD上,点M在射线BP上,且当45CDMPBC=时,请直接
15、写出MD的长#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#答案第 1 页,共 20 页1D【分析】本题考查了相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,据此即可作答【详解】解:16的相反数是16-,故选:D2C【分析】先由两直线平行内错角相等,得到A=30,再由直角三角形两锐角互余即可得到 的度数【详解】解:如图所示,l1l2,A=ABC=30,又CBD=90,=9030=60,故选 C【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角
16、形的性质.注意:两直线平行,内错角相等3C【分析】根据乘方的意义,合并同类项,同底数幂的乘法,完全平方公式逐项分析即可【详解】解:A.(a)2a2,故不正确;B.2a2a2a2,故不正确;C.a2aa3,正确;D.(a1)2a22 a+1,故不正确;故选 C【点睛】本题考查了整式的运算,熟练掌握运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得和作为合并后的系数,字母和字母的指数不变完全平方公式是(ab)2=a22ab+b24A#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#答案第 2 页,共 20 页【分析】根据位似比等于相似比,相似多边形的面积比等于相似比的平方,进行求解即可【详解】解:矩形OABC与矩形OA B C 位似,位似中心是原点O,而点2,1B,4,2B,2222215,422 5OBOB=+=+=,它们的相似比为:1:2OB OB=,矩形OABC与矩形OA B C 的面积比为1:4故选:A【点睛】本题考查位似图形,相似多边形的性质熟练掌握位似比等于相似比,是解题的