《甘肃省兰州市城关区第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省兰州市城关区第三十五中学2023-2024学年九年级上学期期末数学试题[答案]（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、试卷第 1 页，共 9 页2023-2024 学年甘肃省兰州三十五中学年甘肃省兰州三十五中九年级（上）期末数学试卷九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 36 分，每小题只有唯一正确答案）分，每小题只有唯一正确答案）116的相反数是（）A6B6-C16D16-2将一副三角尺按如图的方式摆放，其中 l1l2，则 的度数是()A30B45C60D703下列运算正确的是（）A（a）2a2B2a2a22Ca2aa3D（a1）2a214如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC与矩形OA B C 位似，位似中心是原点O，若点2
2、,1B，4,2B，则矩形OABC与矩形OA B C 的面积比为（）A1:4B1:2C1:9D1:35若关于 x 的一元二次方程（k1）x2+2x2=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak12Bk12Ck12且 k1Dk12且 k1#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 2 页，共 9 页6化简：23633aaa-+=-（）Aa3Ba+3C13a-D13a+7若点12,Ay-，21,By，2,1C在反比例函数kyx=的图象上，则（）A121yy B121yy C211yy D211yy 8如图随机闭合开关
3、1K、2K、3K中的两个，则能让两盏灯泡1L、2L同时发光的概率为（）A16B12C23D139如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数110kyxx=及220kyxx=的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知122kk=+，则OAB的面积是（）A1B2C4D0.510如图，在RtABC中，90C=，以顶点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AC，AB于点E，D 再分别以点E，D为圆心，大于12DE的长为半径画弧，两弧在ABC的内部交于点F，延长AF交BC于点G，若5BG=，3tan4B=，则AC=（）#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg
4、8K9ilADCA=#试卷第 3 页，共 9 页A253B132C8D611已知二次函数2(0)yaxbxc a=+的图象如图所示，则下列结论正确的是（）；时，12x-；30ac+=ABCD12如图，菱形纸片 ABCD 中，A=60，折叠菱形纸片 ABCD，使点 C 落在 DP（P 为 AB中点）所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE则DEC 的大小为（）A78B75C60D45二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 12 分）分）13把多项式244x yxyy-+分解因式的结果是 14质检部门对某批产品的质量进行随机抽检，结果如下表所示：
5、抽检产品数 n1001502002503005001000合格产品数 m89134179226271451904#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 4 页，共 9 页合格率mn0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件，恰好是合格产品的概率约是（结果保留一位小数）15 以水平数轴的原点O为圆心过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30、60、90、L、330得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A、B的坐标分别表示为5,0、4,300，则点C
6、的坐标表示为 16如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点 O，E 为BC上一点，7CE=，F为DE的中点，若CEF的周长为 32，则OF的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 12 个小题，共个小题，共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17计算：103324(33)2-+-18解不等式组：32411643xxxx+-19解方程：22450 xx+-=20如图：已知点 A、E、F、B 在一条直线上，AE=BF，CF=DE，AC=BD，求证：GEFGFE=.#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR
7、0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 5 页，共 9 页21财政支出的结构关系到国家的发展前景和老百姓的生活质量近年来，各级政府注重民生问题，加大了对教育社会保障和就业、交通运输方面的投入某数学兴趣小组为了解近几年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输方面财政支出的情况，该组成员通过查阅资料，将这三个领域财政支出的数据进行收集、整理描述，下面给出部分信息：信息一：20142019 年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出统计图信息二：20142019 年甘肃省在教育、社会保障和就业、交通运输支出的统计量如表：统计量类别平均数中位数方差教育支出520.7m21S社会保障和
8、就业支出448.3466.522S交通运输支出292.3282.023S（以上数据来源于中国统计年鉴）根据以上信息解决下列问题：(1)m=；21S 22S（填，号）；(2)根据以上信息，判断下列结论正确的是；（只填序号）与 2015 年相比 2016 年甘肃省在交通运输方面的财政支出有所增长；20142019 年，甘肃省在教育、社会保障和就业支出方面逐年增长；2019 年甘肃省在社会保障和就业的支出比交通运输的 2 倍还多(3)该数学兴趣小组成员又计算了连续 5 年教育支出的平均数，发现计算的平均数比信息二中 6 年的平均数大，你认为该小组去掉的年份是 年22如图，矩形ABCD中，点E为边AB
9、上任意一点，连接CE，点F为CE的中点，过点F#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 6 页，共 9 页作MNCE，MN与AB、CD分别相交于点M、N，连接CM、EN (1)求证：四边形CNEM为菱形；(2)若10AB=，4=AD，当2AE=时，求EM的长23如图，堤坝AB坡度 i 为1:0.75，底端 A 在地面上，堤坝与对面的山之间有一深沟，山顶 D 处立有高20m的铁塔CD，小明在 A 处看到铁塔顶端 C 刚好在视线AB上，又在坝顶 B处测得塔底 D 的仰角a为26 35；求坝顶 B 到CE的距离（sin26 3
10、50.45cos26 350.89tan26 350.50，小明身高忽略不计，结果精确到1m）24如图，直线ymxn=+与双曲线kyx=相交于(1,3)A-、(3,)Bb两点，与y轴相交于点C(1)求直线AB的解析式；(2)直接写出不等式kmxnx+的解集；#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 7 页，共 9 页(3)点 D 在 y 轴上，且32ODOC=，在 x 轴上是否存在一点 G，使得GDGB+的值最小？若存在，求点 G 的坐标，若不存在请说明理由25因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已经
11、成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一，在著名“网红打卡地”磁器口，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经过测算知，该小面成本为每碗 6 元，借鉴以往经验：若每碗卖 25 元，平均每天将销售 300 碗，若价格每降低 0.1 元，则平均每天可多售 3 碗(1)若该小面店每天至少卖出 360 碗，则每碗小面的售价不超过多少元？(2)为了更好的维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过 20 元，则当每碗降价多少元时，店家才能实现每天利润 6300 元26如图，在平面直角坐标系中，二次函数243yaxx=+-图象的顶点是 A，与 x 轴交于 B，C 两点，与 y 轴交于点 D
12、，点 B 的坐标是10（，）(1)求 A，C 两点的坐标(2)平移该二次函数的图象，使点 D 恰好落在点 A 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式(3)在直线CD上方的抛物线上是否存在点 P，使PCD的面积最大？若存在，求 P 点的坐标及PCD面积的最大值27在平面直角坐标系xOy中，对于线段MN，直线 l 和图形 W 给出如下定义：线段MN关于直线 l 的对称线段为,M N M N（分别是 M，N 的对应点），若MN与M N 均在图形 W 内部（包括边界），则称图形 W 为线段MN关于直线 l 的“对称封闭图形”如图，点10P-（，）概念理解：#QQABC4gghmiwgoywiQ
13、g6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 8 页，共 9 页(1)线段PO关于 y 轴的对称线段P O P,点坐标是_；(2)已知图形1W：以线段PO为边的等边三角形，2W：以 O 为对角线交点且边长为 2 的正方形，在12,W W中，线段PO关于 y 轴的“对称封闭图形”是_；应用拓展：(3)以 O 为对角线交点的正方形ABCD的边长为 4，各边与坐标轴平行，若正方形ABCD是线段PO关于直线yxb=+的“对称封闭图形”，求 b 的取值范围28用四根一样长的木棍搭成菱形ABCD，P是线段DC上的动点（点P不与点D和点C重合），在射线BP上取一点M，连接DM
14、，CM，使CDMCBP=操作探究一（1）如图 1，调整菱形ABCD，使90A=，当点M在菱形ABCD外时，在射线BP上取一点N，使BNDM=，连接CN，则BMC=_，MCMN=_操作探究二（2）如图 2，调整菱形ABCD，使120A=，当点M在菱形ABCD外时，在射线BP上取一点N，使BNDM=，连接CN，探索MC与MN的数量关系，并说明理由拓展迁移#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#试卷第 9 页，共 9 页（3）在菱形ABCD中，120A=，6AB=若点P在直线CD上，点M在射线BP上，且当45CDMPBC=时，请直接
15、写出MD的长#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#答案第 1 页，共 20 页1D【分析】本题考查了相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，据此即可作答【详解】解：16的相反数是16-，故选：D2C【分析】先由两直线平行内错角相等，得到A=30，再由直角三角形两锐角互余即可得到 的度数【详解】解：如图所示，l1l2，A=ABC=30，又CBD=90，=9030=60，故选 C【点睛】此题考查了平行线的性质和直角三角
16、形的性质.注意：两直线平行，内错角相等3C【分析】根据乘方的意义，合并同类项，同底数幂的乘法，完全平方公式逐项分析即可【详解】解：A.（a）2a2，故不正确；B.2a2a2a2，故不正确；C.a2aa3，正确；D.（a1）2a22 a+1，故不正确；故选 C【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变完全平方公式是(ab)2=a22ab+b24A#QQABC4gghmiwgoywiQg6QQ3wiQgR0AVQb4xmFVaaeg8K9ilADCA=#答案第 2 页，共 20 页【分析】根据位似比等于相似比，相似多边形的面积比等于相似比的平方，进行求解即可【详解】解：矩形OABC与矩形OA B C 位似，位似中心是原点O，而点2,1B，4,2B，2222215,422 5OBOB=+=+=，它们的相似比为:1:2OB OB=，矩形OABC与矩形OA B C 的面积比为1:4故选：A【点睛】本题考查位似图形，相似多边形的性质熟练掌握位似比等于相似比，是解题的
