《第21届WMO数学创新讨论大会~6年级~世界奥林匹克数学竞赛》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第21届WMO数学创新讨论大会~6年级~世界奥林匹克数学竞赛（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第第 21 届届 WMO 数学创新讨论大会数学创新讨论大会-须知：须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。2选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。3请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。3请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。4若计算结果是分数，请化至最简。六年级六年级（满分 120 分，
2、时间 90 分钟）一、选择题一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.一个水槽内部体积是 1 立方米，有一个注水管每分钟可以注入 100 立方厘米的水，水槽有一个排水口每分钟可排出 83 立方厘米的水。现在将注水管和排水口同时打开，下列图形中可以表示水槽从空到满时，水槽内的水量与时间的关系的是（）。A.B.C.D.2.老师调查了班上五位同学每星期的零用钱，以鲁夫每星期 180 元为标准，索隆每星期的零用钱为 250 元，记作70。这五位同学每星期零用钱记录如下表，那么平均每人一星期的零用钱是（）元。A.14B.50C.158D.194第 2 题图第 3 题图第 5 题图第 8 题图3.人们
3、将看上去最为均衡和理想的比率称为黄金比（11.618）。黄金比在很久之前的建筑和美术中能找寻得到。我们周边能比较容易看到的信用卡的长和宽的比也实现了黄金比。信用卡的长为 8.5cm 时，宽的长度是（）cm。（四舍五入后保留小数后第三位小数。）A.3.753B.5.253C.6.254D.13.7534.神舟十一号飞船于 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分在中国酒泉卫星发射中心成功发射。过去，神舟十号与天宫一号对接时，轨道高度（这里指飞船围绕地球飞行的圆形轨道距地球表面的高度）是 343 公里。而神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是 393 公里。这与未来空间站的轨道高度基本相
4、同，飞行也更加接近未来空间站的要求。飞船围绕地球飞行一周，神舟十一号要比神舟十号多飞行（）公里。A.50B.25C.50D.100姓名年级学校测评编号、-装-订-线-5.题图是一个月期间卖出去的玩具的调查结果扇形统计图。卖出去的 A 玩具占所有玩具的43，D 玩具占 8。若卖出去的 B 玩具和 C 玩具的比是 43，则卖出去的 C 玩具占所有玩具的（）。A.21B.28C.36D.756.一个沙漏在 20 分钟内可以漏下所有沙子的125。这个沙漏所有沙子从上开始往下漏，当上半部分的沙子漏了一半时把沙漏翻过来，当上半部分的沙子又漏了一半时再把沙漏翻过来等沙子全部漏完，一共需要（）分钟。（假设翻转
5、过程沙子不漏，且翻转时间忽略不计。）A.24B.36C.48D.727.熊大上午说实话，下午说谎话；而熊二正好相反。某天，光头强见到这兄弟二人，问道：“你们谁是熊大，谁是熊二？”较胖的熊说：“我是熊大。”较瘦的熊也说：“我是熊大。”光头强又问：“现在几点了？”较胖的熊说：“快到中午了。”较瘦的熊说：“已经过中午了。”那么下列说法正确的是（）。A.较胖的是熊大，现在是上午B.较瘦的是熊大，现在是下午C.较胖的是熊大，现在是下午D.较瘦的是熊大，现在是上午8.如图，一个圆圈上有几十个孔，跳跳从 A 孔出发，沿着圆圈逆时针方向跳动。如果每隔 2 孔跳一步，结果跳到了 B 孔；如果每隔 4 孔跳一步，
6、结果也只跳到 B 孔；如果每隔 6 孔跳一步，则正好跳回 A 孔，则圆圈上共有（）个孔。A.48B.49C.90D.919.一种名为“疯狂卡尔”的混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例为 1:2:3，另一种名为“开心麻花”的混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例为 3：4：5.将两种混合酒倒在一起后，得到的混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例可能为().A.1:3:5B.2:3:5C.3:5:7D.6:10:1310.如图，BD:DC3:1，E 为 AC 中点，BE 与 AD 交于点 F。则四边形 CDFE的面积与三角形 ABC 的面积的比是（）。A.5:28B.1:4C.1:3D.5:1411.老师让同学们自荐来
7、做本期的小画报。李明、王刚、赵蕾都想自荐。后来确定不了，只得用抽签的办法决定。按照姓氏的首字母顺序（依次为李明、王刚、赵蕾）依次抽取三张折叠的纸条（其中一张有标识，两张空白）,则他们抽中有标识的那张的可能性，下列说法正确的是（）。A.李明的可能性最大，赵蕾的可能性最小B.王刚的可能性最大，李明和赵蕾的可能性一样大C.赵蕾的可能性最大，李明的可能性最小D.三个人的可能性一样大12.在下面的 18 块透明积木中选几块用彩色积木替换后，从上面、前面和左面看到的图形如图所示，那么最少需要（）块彩色积木。A.4B.5C.6D.7第 12 题图第 14 题图第 15 题图13.2017 年 12 月 26
8、 日，互联网梅森素数大搜索（GIMPS）项目宣布发现第 50 个梅森素数和已知最大的素数：277 232 9171，共有 23 249 425 位。该素数已被多人使用不同的硬件和软件完成验证。现在有 1、2、3、4、5、6、7、9 这八个数字，不重复的使用它们构造出四个两位数的素数（质数），可以有多种组合方法，这些组合中最大的素数是（）。A.97B.73C.67D.6114.有一种手机支付方式叫“结账”，支付密码的数字键盘由 43 的格子组成，格子里有数字 09 和防止黑客的两个空格。数字键盘里的数字按照图中箭头的方向由小到大进行排列。若输入密码出现密码错误或结账屏幕被取消返回时，空格的位置就
9、会发生改变。当数字键盘中的 1 和 2 中间没有空格时，最多会出现（）种不同的支付密码的数字键盘。A.45B.55C.66D.13215.有 10 张外观完全相同的卡片上分别印有如图 10 个数字，其中 6 倒过来看是 9，9 倒过来看也是 6。老师把这 10 个数字分别装在 10 个完全相同的信封里。小敏拿走其中 2 个信封，剩下的信封被小锐和小杰拿走。三人到家后拆开自己拿走的信封在微信群里交流：小锐首先说：“我不小心弄丢了 4 个信封，现在剩下的卡片上的数字之和比 10 大”；小杰接着说：“小锐弄丢的 4 张卡片里一定没有 6”；小敏最后说：“小锐现在剩下的卡片上的数字之和一定比我拿走的卡
10、片上的数字之和小”。如果三人都足够聪明和诚实，那么，小敏拿走的两张卡片上的数字之和是（）。A.12B.13C.14D.1516.兄弟二人去卖牛，已知每头牛的价钱恰好等于牛的总头数。牛卖完后，他们分钱方法如下：哥哥先拿 10 元，弟弟再拿 10 元。如此轮流，最后剩下的不足 10 元轮到弟弟拿。为了均衡，哥哥又给弟弟（）元，这样兄弟两人所得钱数相等。A.2B.4C.5D.6二、解答题二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.有一个比 1 小的最简分数 M，将它的分子写在小数点的左边，它的分母写在小数点的右边，这样表示出的小数叫做 M 的“1 寸小数”。例如，117的“1 寸小数”是 7.
11、11，42139的“1寸小数”是 39.421。两个分数 A、B，分子、分母都是一位数，A的分子、B 的分母都是 3，且满足以下条件：条件 1，AB；条件 2，A 的 1 寸小数B 的 1 寸小数。请在空格中填入适当的数。18.请阅读下面的材料，并回答后面的问题。某纯净水厂家的水桶原来是底面积 0.06 平方米，高 0.6 米的圆柱形。但每次注入水的时候只注到 0.3 米的高度，却还是按照满桶水收费，因此被用户投诉“水量严重不足”。今年厂家将水桶外形改为同底等高的圆锥形，注水高度还是 0.3 米，仍然按照满桶水收费，用户觉得新水桶空余部分体积较小，所以就没有再投诉。（1）新水桶的容积是升。（1
12、 立方米1000 升）（4 分）（2）法律规定：商品实际分量如果少于标准分量的 90%，属于“严重商业欺诈”。请问厂家使用新水桶后是否还属于“严重商业欺诈”？并请说明你的理由并请说明你的理由。（6 分）19.根据下面的规则，在 54 表格中的空白方格内填数。规则：（1）表格中的每个方格子内只能填 14 这四个自然数中的一个。（2）任一个方格T 字型方向上的方格内的数字要互不相同（见例图）。（3）横向、纵向、斜向不能连续出现 3 个及 3 个以上相同的数字。20.世界杯中，四个队为一组，两队两队进行比赛，每队比赛 3次，总共需要比赛 6 次。表 1 中记录了 A 组中四个队胜、平、负的场次，胜得 3 分，平各得 1 分，负得 0 分，最后进行累计得分，再按累计得分的高低进行排名。（1）请在表 2 中写出 A 组的 6 场比赛，胜、负、平的情况。（胜队下面画“”，负队下面画“”，平队下面画“”）（5 分）（2）目前 A 组的累计得分之和为 16 分，但是 B 组的累计得分之和为 14 分。预想一下 B组的比赛结果，将可能出现的情况填入如表 3 所示的表中。（备注：如果累积得分相同排名就相同，如此就没有下一个名次。例如第一名有 2 个队，排名就是第一名，第一名，第三名，第四名）（5 分）
